接觸力學(xué)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1接觸力學(xué)接觸力學(xué)1.1 Frame of referenceWhat does the points of surface contact frequently transmit ?表面接觸點(diǎn)通常傳遞什么？Why do we begin by defining a frame of reference in this chapter ?這一章為什么以定義座標(biāo)系開始？How can the frame of reference be made when two cylindrical bodies are brought into contact with their axes para

2、llel ?當(dāng)兩個(gè)圓柱體軸線相互平行接觸時(shí)如何定義座標(biāo)系？第1頁/共20頁1.1 坐標(biāo)系本書所要討論的是：兩個(gè)物體表面接觸時(shí)，產(chǎn)生的應(yīng)力和變形。(non-conforming contacts )非包容性接觸、非貼合性接觸、非協(xié)調(diào)接觸。(高副)接觸分為：第2頁/共20頁兩個(gè)物體接觸時(shí)（前），如果在沒有產(chǎn)生變形的情況下，兩表面（的曲率方向相同）完全貼合或者是非常接近，這種接觸就叫做貼合性接觸。平滑支座和徑向軸承就是貼合性接觸的例子（圖 1.01 ）圖 1.01 平滑支座和徑向滑動(dòng)軸承 貼合性接觸:第3頁/共20頁當(dāng)物體接觸而沒有變形時(shí)，非貼合接觸要么首先是在一點(diǎn)上發(fā)生接觸點(diǎn)接觸，要么首先是在一條

3、線上發(fā)生接觸線接觸。例如， （圖 1.02 ）在球軸承里，滾珠和滾道就是點(diǎn)接觸，而在滾子軸承里，滾子和滾道則是線接觸。線接觸是當(dāng)發(fā)生接觸的兩物體輪廓在某一方向上貼合，而在與之垂直的方向上不貼合時(shí)產(chǎn)生的。非貼合接觸:當(dāng)相互接觸的物體表面輪廓（的曲率方向相反、不貼合或者是不接近），這時(shí)的接觸便是非貼合接觸。 徑向平面法線圖 1.02 球軸承、滾子軸承第4頁/共20頁圖 1.02 球軸承、滾子軸承 和齒輪非貼合接觸中，物體的接觸區(qū)域與物體本身尺寸相比通常很??；而應(yīng)力則高度集中在離接觸域很近的區(qū)域里，而且遠(yuǎn)離接觸域的物體形狀對(duì)其影響不大。這些便是我們?cè)诒緯袑⒅饕P(guān)心的內(nèi)容。 第5頁/共20頁單級(jí)圓柱

4、齒輪單級(jí)圓柱齒輪蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)工程實(shí)踐中出現(xiàn)的表面接觸的點(diǎn)常常產(chǎn)生復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)并傳遞力和力矩。例如，空間上嚙合的一對(duì)齒輪，在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，一個(gè)嚙合齒面上的點(diǎn)相對(duì)另一個(gè)齒面上的接觸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)包含了滾動(dòng)和滑動(dòng)。第6頁/共20頁通過一個(gè)微小的力使非貼合接觸表面只在一點(diǎn)上接觸，我們把這個(gè)接觸點(diǎn)O作為直角坐標(biāo)系Oxyz的原點(diǎn)。在圖1.1中的上下兩個(gè)物體，分別用下標(biāo)1和2表示。Oz軸與兩表面在點(diǎn)的共同法線重合，這樣x-y平面則是兩表面的切平面，有時(shí)也叫做密切平面。為了研究方便，坐標(biāo)軸Ox和Oy的選擇，盡可能取輪廓表面的對(duì)稱軸線。第7頁/共20頁v當(dāng)兩個(gè)圓柱形物體軸線平行而發(fā)生接觸時(shí)，便出現(xiàn)了線接觸，線接觸構(gòu)成了一

5、個(gè)特殊的接觸情況。在橫截面上，它們的輪廓非貼合接觸的，但在過接觸線和圓柱軸線的平面上則是貼合接觸。v不過，這樣的重要情形可用如下通用處理辦法：我們選擇x軸在橫截面上，y軸與圓柱體軸線平行。XZOY第8頁/共20頁),(11yxfz ),(22yxfz ),(21yxfzzh未發(fā)生變形的兩表面形狀在此坐標(biāo)系里，通過如下公式確定：那么，在加載荷前，物體之間的間距將是：那么，在加載荷前，物體之間的間距將是：（1.1）第9頁/共20頁1.2 Relative motion of the surfaces sliding, rolling and spin 1.2 表面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)表面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)滑動(dòng)，

6、滾動(dòng)和旋轉(zhuǎn)滑動(dòng)，滾動(dòng)和旋轉(zhuǎn)How can the motion of a body at any instant of time be defined ?如何定義在任意瞬時(shí)一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)？Any motion of contacting surfaces must satisfy the condition of continuous contact What is the condition of continuous contact ?接觸表面的任何運(yùn)動(dòng)必須滿足連續(xù)接觸條件。什么是連續(xù)接觸條件？What do we define rolling as ? 如何定義滾動(dòng)？ What do w

7、e define spin motion as ? 如何定義旋轉(zhuǎn)？第10頁/共20頁1V12V20V0022011VVvVVv022011角速度為：(1.3)(1.2)l一個(gè)物體在任何時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)可以由相對(duì)物體上任意一點(diǎn)的線速度矢量和這個(gè)物體角速度矢量確定。l在上述的例子中，如果我們選定O點(diǎn)為每個(gè)物體的參考點(diǎn)，物體（1）就有一個(gè)線速度矢量和一個(gè)角速度矢量物體（2）對(duì)應(yīng)有線速度矢量和角速度矢量上面定義的坐標(biāo)系以O(shè)點(diǎn)處的線速度，角速度從而保證它的取向和接觸點(diǎn)上公共法線及切平面相對(duì)應(yīng)保證為點(diǎn)始終是接觸點(diǎn)。在坐標(biāo)系里，兩物體在點(diǎn)的線速度為：第11頁/共20頁0:21021zzzzzvvVVV也就是212

8、1VVvvv2121yyyxxxvvvvvv我們現(xiàn)在研究笛卡兒坐標(biāo)下v1, v2, 1,和2的分量。如果繼續(xù)保持接觸，兩表面既不分開也不重疊，它們的速度分量沿著公共法線方向必定相等，即：(1.4)我們把滑動(dòng)滑動(dòng)定義為兩表面在O點(diǎn)有相對(duì)線速度，并用v表示相對(duì)滑動(dòng)速度，則：相對(duì)滑動(dòng)速度分量為：（1.5）第12頁/共20頁21212121yyyyyxxxxx2121zzzzz滾動(dòng)滾動(dòng)定義為兩物體對(duì)切平面內(nèi)一軸線的相對(duì)角速度，滾動(dòng)速度分量為：(1.6) 最后，旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)定義為兩物體相對(duì)公共法線的相對(duì)角速度，即：（1.7）任何表面接觸間的運(yùn)動(dòng)須滿足連續(xù)接觸條件（1.4），而且可將其看作滑動(dòng)，滾動(dòng)和旋轉(zhuǎn)

9、的綜合。例如，車輪通常只有滾動(dòng)而無滑動(dòng)和旋轉(zhuǎn)，而它轉(zhuǎn)彎時(shí)，旋轉(zhuǎn)則出現(xiàn)了。另外，如果車輪被制動(dòng)器剎住，那么就只有滑動(dòng)而無滾動(dòng)。0:21021zzzzzvvVVV也就是(1.4)第13頁/共20頁1.3 Force transmitted at a point of contact 1.3 接觸點(diǎn)上力的傳遞接觸點(diǎn)上力的傳遞 What forces can the resultant force transmitted from one surface to another through a point of contact be resolved into ?從一個(gè)表面到另一個(gè)表面通過接觸點(diǎn)傳遞

10、的力能被合成為什么？What must the magnitude of a tangential force be less than or, in the limit, equal to? 切向力的大小必須小于等于什么？What do we define free rolling ? 自由滾動(dòng)如何定義？What is the relationship between a normal force and a tangential force ? 法向力與切向力的關(guān)系是什么？How do we define spin moment ? 如何定義旋轉(zhuǎn)力矩？如何定義旋轉(zhuǎn)力矩？第14頁/共20頁P(yáng)QPvvQPvvQyyxx這里，是極限摩擦系數(shù)。Q又可以被分解為Qx和Qy，這兩個(gè)分量分別與Ox軸，Oy軸平行。從下式可看出，在純滑動(dòng)接觸中，切向力與滑動(dòng)速度的方向相反，且達(dá)到最大值。通過接觸點(diǎn)，合力在面與面間傳遞，可以被分解為沿著公法線方向的法向力P(一般是壓力)，和在切平面內(nèi)的切向力Q，由摩擦產(chǎn)生。Q的數(shù)值須