信號(hào)與系統(tǒng)13信號(hào)的基本運(yùn)算

1、l 兩信號(hào)相加或相乘兩信號(hào)相加或相乘l 信號(hào)的時(shí)間變換信號(hào)的時(shí)間變換 反轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn) 平移平移 尺度變換尺度變換l 信號(hào)的微分和積分信號(hào)的微分和積分1.3 1.3 信號(hào)的基本運(yùn)算信號(hào)的基本運(yùn)算一、信號(hào)的加法和乘法一、信號(hào)的加法和乘法同一瞬時(shí)兩信號(hào)對(duì)應(yīng)值相加（相乘）。同一瞬時(shí)兩信號(hào)對(duì)應(yīng)值相加（相乘）。t t sint t 8sint tt 8sinsint t sint t 8sint tt 8sinsin離散序列相加、乘其他kkkkkf101,0632)(1其他kkkkkf210,0423)(2其他kkkkkkfkf, 02, 41, 80, 61, 2)()(21其他kkkkfkf10,0129)

2、()(21二、二、信號(hào)的時(shí)間變換1.1.信號(hào)的反轉(zhuǎn)信號(hào)的反轉(zhuǎn)2.2.信號(hào)的平移信號(hào)的平移3.3.信號(hào)的展縮（尺度變換）信號(hào)的展縮（尺度變換）4.4.混合運(yùn)算舉例混合運(yùn)算舉例1. 信號(hào)反轉(zhuǎn)信號(hào)反轉(zhuǎn) 將將 f (t) f ( t) ， f (k) f ( k) 稱為對(duì)信號(hào)稱為對(duì)信號(hào)f ()的的反轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)或或反折反折。 從圖形上看是將從圖形上看是將f ()以縱坐標(biāo)為軸反轉(zhuǎn)以縱坐標(biāo)為軸反轉(zhuǎn)180o。如。如沒沒有有可可實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)此此功功能能的的實(shí)實(shí)際際器器件件。數(shù)數(shù)字字信信號(hào)號(hào)處處理理中中可可以以實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)此此概概念念，例例如如堆堆棧棧中中的的“后后進(jìn)進(jìn)先先出出” 。O21 1 tf tt t-t t2.信號(hào)

3、的平移 將將 f (t) f (t t0) ， f (k) f (t k0)稱為對(duì)信號(hào)稱為對(duì)信號(hào)f ()的的平移平移或或移位移位。若。若t0 (或或k0) 0，則將，則將f ()右移；否則左移。右移；否則左移。 如如t t 1右移右移t t + 1左移左移雷達(dá)接收到的目標(biāo)回波信號(hào)就是平移信號(hào)。雷達(dá)接收到的目標(biāo)回波信號(hào)就是平移信號(hào)。3.信號(hào)的展縮(尺度變換） 將將 f (t) f (a t) ， 稱為對(duì)信號(hào)稱為對(duì)信號(hào)f (t)的的尺度變換尺度變換。若若a 1 ，則波形沿橫坐標(biāo)壓縮；若，則波形沿橫坐標(biāo)壓縮；若0 a 1 ，則擴(kuò)展，則擴(kuò)展 。如如t 2t 壓縮壓縮t 0.5t 擴(kuò)展擴(kuò)展對(duì)于離散信號(hào)，

4、由于對(duì)于離散信號(hào)，由于 f (a k) 僅在為僅在為a k 為為整數(shù)整數(shù)時(shí)才有意義，時(shí)才有意義， 進(jìn)行尺進(jìn)行尺度變換時(shí)可能會(huì)使部分信號(hào)丟失。因此一般不作波形的尺度變換。度變換時(shí)可能會(huì)使部分信號(hào)丟失。因此一般不作波形的尺度變換。4. 混合運(yùn)算舉例例例1 1例例3 3平移與反轉(zhuǎn)相結(jié)合平移與反轉(zhuǎn)相結(jié)合平移、反轉(zhuǎn)、尺度變換相結(jié)合，正逆運(yùn)算。平移、反轉(zhuǎn)、尺度變換相結(jié)合，正逆運(yùn)算。 abtafbatftf例例2 2平移與尺度變換相結(jié)合平移與尺度變換相結(jié)合可以看出：可以看出：l 混合運(yùn)算時(shí)，三種運(yùn)算的次序可任意。但一定要混合運(yùn)算時(shí)，三種運(yùn)算的次序可任意。但一定要注意注意一切變換都是相對(duì)一切變換都是相對(duì)t 而言而言。l 通常，對(duì)正向運(yùn)算，先平移，后反轉(zhuǎn)和展縮不易通常，對(duì)正向運(yùn)算，先平移，后反轉(zhuǎn)和展縮不易出錯(cuò)；對(duì)逆運(yùn)算，反之。出錯(cuò)；對(duì)逆運(yùn)算，反之。三微分和積分Ot tf2 2