最新京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：7.7.1幾種簡(jiǎn)單幾何圖形及其推理

1、7.7.1幾種簡(jiǎn)單幾何圖形及其推理七年級(jí)下冊(cè)進(jìn)進(jìn)行行新新課課 如果兩個(gè)角的和等于如果兩個(gè)角的和等于9090，那么稱兩個(gè)這兩個(gè)角互為，那么稱兩個(gè)這兩個(gè)角互為余角余角. . 如圖如圖7-167-16，在三角尺中，在三角尺中，A=30A=30， B=60B=60，A+B=90A+B=90，那么，那么A A與與B B互為余角互為余角. . 類(lèi)似地，如果兩個(gè)角的和等于類(lèi)似地，如果兩個(gè)角的和等于180180，那么稱這兩個(gè)角，那么稱這兩個(gè)角互為互為補(bǔ)角補(bǔ)角. .1 1、三角形的內(nèi)角和定理？、三角形的內(nèi)角和定理？2 2、怎樣比較兩個(gè)角的大??？、怎樣比較兩個(gè)角的大小？3 3、角的平分線的定義？、角的平分線的定義

2、？ 回回顧顧舊舊知知?dú)w歸 納納由第由第125125頁(yè)的例頁(yè)的例4 4，不難總結(jié)出：，不難總結(jié)出：同角同角（或（或等角等角）的）的余角余角相等相等. .類(lèi)似的，還可以總結(jié)出：類(lèi)似的，還可以總結(jié)出：同角同角（或（或等角等角）的）的補(bǔ)角補(bǔ)角相等相等. .交交 流流同學(xué)們回答同學(xué)們回答. .如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A A，O O，B B在同一條直線上，射線在同一條直線上，射線ODOD和射線和射線OEOE分分別平分別平分AOCAOC和和BOCBOC，圖中那些角互為余角？，圖中那些角互為余角？跟跟蹤蹤訓(xùn)訓(xùn)練練練一練練一練解：因?yàn)辄c(diǎn)解：因?yàn)辄c(diǎn)A A，O O，B B在同一條直線上，所以在同一條直線上，所以AOCAOC

3、和和BOCBOC互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角. .又因?yàn)樯渚€又因?yàn)樯渚€ODOD和射線和射線OEOE分別平分分別平分AOCAOC和和BOCBOC，所以，所以COD+COE= AOC+ BOCCOD+COE= AOC+ BOC = = （AOC+BOCAOC+BOC） =90=90. .212121所以，所以，CODCOD和和COECOE互為余角，互為余角，同理，同理，AODAOD和和BOEBOE，AODAOD和和COECOE，CODCOD和和BOEBOE也互為余角也互為余角. .）（3 3A AB BC CD D1 14 42 2（o o進(jìn)進(jìn)行行新新 課課對(duì)頂角對(duì)頂角：如果兩個(gè)角有公共的頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩

4、邊分別是另一：如果兩個(gè)角有公共的頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，那么稱這兩個(gè)角互為對(duì)頂角個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，那么稱這兩個(gè)角互為對(duì)頂角. . 如圖如圖7-197-19，直線，直線ABAB，CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，我們稱我們稱1 1與與2 2為對(duì)頂角，為對(duì)頂角，3 3與與4 4也是也是對(duì)頂角對(duì)頂角. .實(shí)實(shí) 踐踐已知：如圖已知：如圖7-207-20，直線，直線ABAB，CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O.O.求證：求證：1=2.1=2.證明：證明：AOBAOB是直線，是直線，1+COB=1801+COB=180. .CODCOD是直線，是直線，2+COB=1802+CO

5、B=180. .1=21=2（同角的補(bǔ)角相等）（同角的補(bǔ)角相等）. .由此得到對(duì)頂角的性質(zhì)：由此得到對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等. .例、如圖例、如圖7-217-21，已知：直線，已知：直線ABAB，CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，OEABOEAB于點(diǎn)于點(diǎn)O,COE=55O,COE=55，求，求BODBOD的度數(shù)的度數(shù). .解：解：OEABOEAB于點(diǎn)于點(diǎn)O O（已知），（已知），AOE=90AOE=90（垂直定義）（垂直定義）. .COE=90COE=90（已知），（已知），AOC=AOE-COE=90AOC=AOE-COE=90-55-55=35=35. .典典例例剖剖析析直線直線A

6、BAB，CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O（已知），（已知），BOD=AOC=35BOD=AOC=35（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等）. .2 21801801 1180180 4040140140. .解：由鄰補(bǔ)角的定義，解：由鄰補(bǔ)角的定義， 1=401=40可得可得由對(duì)頂角相等，可得由對(duì)頂角相等，可得3 31 14040, ,4 42 2140140. .如圖如圖, ,直線直線a a、b b相交，若相交，若1=401=40, ,求求: 2: 2、3 3、 4 4的度數(shù)的度數(shù). .ba1234？4040跟跟蹤蹤訓(xùn)訓(xùn)練練 1 1、如圖，、如圖，O O是直線是直線ABAB上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，OCOC是是AO

7、BAOB的平分線的平分線(1)AOD(1)AOD的補(bǔ)角是的補(bǔ)角是 ，余角是，余角是 ；(2)DOB(2)DOB的補(bǔ)角是的補(bǔ)角是 BODBODCODCODAODAOD2 2、已知、已知2020，則，則的余角為的余角為_(kāi)，的補(bǔ)角為的補(bǔ)角為_(kāi)3 3、AA的補(bǔ)角為的補(bǔ)角為130130，則，則A A的余角為的余角為_(kāi)70701601604040達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo)檢檢測(cè)測(cè)4 4、若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的、若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4 4倍，求這個(gè)角的度數(shù)？倍，求這個(gè)角的度數(shù)？（180180 x x）=4(90=4(90 x)x)解得：解得： x = 60 x = 60答：這個(gè)角的度數(shù)是答：這個(gè)角的度數(shù)是60 60 . .解：設(shè)這個(gè)角是解：設(shè)這個(gè)角是 x x ，則它的補(bǔ)角是，則它的補(bǔ)角是(180(180 x x),),余角是余角是(90(90 x x) ,) ,根據(jù)題意得根據(jù)題意得5 5、三條直線、三條直線 a a、b b、c c 相交于相交于O O點(diǎn)，點(diǎn)，1=401=40，2=302=30，求，求3 3的度數(shù)的度數(shù). .b bc ca a1 12 23 34 4解：解：4 =2=404 =2=40（對(duì)頂角相等（對(duì)頂角相等 ），），3=180 3=180 4 41 1=180