第四單元平行四邊形和梯形2

1、第四單元 平行四邊形和梯形【教學(xué)目標(biāo)】1使學(xué)生理解垂直與平行的概念，會(huì)用直尺、三角尺畫(huà)垂線和平行線。2使學(xué)生掌握平行四邊形和梯形的特征。3通過(guò)多種活動(dòng)，使學(xué)生逐步形成空間觀念。【重、難點(diǎn)】 理解概念，通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行與垂直。初步掌握畫(huà)圖的方法。培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖的能力。課時(shí)安排：6課時(shí)認(rèn)識(shí)垂直和平行 1課時(shí)過(guò)直線上（外）一點(diǎn)畫(huà)直線的垂線 1課時(shí)平行四邊形的認(rèn)識(shí) 1課時(shí)梯形 1課時(shí)過(guò)程性檢測(cè) 2課時(shí)主備人：李偉第1課時(shí) 認(rèn)識(shí)垂直和平行教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊(cè)P64-65例一、做一做及相應(yīng)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)1讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行、垂直

2、。2通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。4培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。教學(xué)重、難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行與垂直。教具準(zhǔn)備：鉛筆、小棒、量角器、三角板、直尺、手工紙等。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。提出問(wèn)題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形？二、探索比較，掌握特征（一）動(dòng)手操作，反饋展示1獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，小組討論，一共有幾種擺法？組長(zhǎng)做記錄，畫(huà)于紙上。2教師巡視，參與討論，了解情況。3集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。（1）

3、一小組到投影儀下展示其記錄單。（2）除了這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？（二）小組討論交流，探索特征1這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？（生自由發(fā)言）2師引導(dǎo)根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。將學(xué)生的分類結(jié)果畫(huà)在黑板上。不相交： 相交： （三）總結(jié)。板書(shū)設(shè)計(jì)： 垂直和平行在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。第2課時(shí) 過(guò)直線上（外）一點(diǎn)畫(huà)直線的垂線教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生鞏固理解和掌握垂直、互相垂直、垂線等概念。

4、2初步掌握畫(huà)垂線的方法。3培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖的能力。教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：(1)鞏固理解垂直的意義。教師演示：教師用兩條著色不同的毛線表示兩條直線，粘在黑板上，使它們相交。提問(wèn)：兩條直線相交成幾個(gè)角？ 教師標(biāo)出1、2、3、4。 教師轉(zhuǎn)動(dòng)其中一條線，使學(xué)生一個(gè)角變?yōu)橹苯恰?提問(wèn)：與剛才比較，角的個(gè)數(shù)有沒(méi)有變化？角的大小有沒(méi)有變化？其余3個(gè)角是什么角？小結(jié)。兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條叫做另外一條的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（教師在圖上直接標(biāo)出垂直符號(hào)。）反饋：觀察下面向組圖形，看哪兩條直線相交成直角，哪兩直線是互相垂直的？ 問(wèn)：兩條直線互相垂直的關(guān)鍵是什么？引導(dǎo)學(xué)生明確：

5、兩條直線互相垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交成直角，這兩條直線就叫互相垂直，與兩條直線放置的方向沒(méi)有關(guān)系。二、新授：教學(xué)垂線的畫(huà)法。教師首先說(shuō)明畫(huà)垂線在生活中有廣泛的應(yīng)用，例如工人師傅做門、窗，經(jīng)常要畫(huà)垂線。他們用角尺在工件上畫(huà)垂線。最后說(shuō)明畫(huà)垂線主要有兩種情況：(1)通過(guò)直線上的一點(diǎn)畫(huà)與這條直線垂直的直線。教師演示：先橫著畫(huà)一條直線，在直線上點(diǎn)個(gè)點(diǎn)，說(shuō)明要過(guò)直線上的這一點(diǎn)畫(huà)一條垂線。畫(huà)的方法和步驟：第一步：把三角板的一條直角邊與直線重合。第二步：沿著直線向右移動(dòng)三角板，使直角頂點(diǎn)與直線上的點(diǎn)重合。第三步：沿另一條直角邊畫(huà)一條直角邊畫(huà)一條直線。所畫(huà)直線就是原直線的垂線。(2)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)與這條直線垂

6、直的直線。邊板演，邊講解。方法和步驟：第一步：把三角板的一條直角邊與直線重合。第二步：沿著直線向右移動(dòng)三角板，使另一條直角邊與直線外的點(diǎn)重合。第三步：沿另一條直角邊通過(guò)直線外的點(diǎn)畫(huà)一條直線。所畫(huà)直線就是原直線的垂線。由學(xué)生歸納畫(huà)垂線的方法。3理解垂線的性質(zhì)，建立距離的概念。(1)過(guò)A點(diǎn)向這條直線畫(huà)4條不同長(zhǎng)度的線段。(2)測(cè)量每條線段的長(zhǎng)度。(3)你所畫(huà)的線段之中，哪一條最短？(4)哪條線段是這條直線的垂線？學(xué)生通過(guò)用三角板檢測(cè)得出：從線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的線段中，垂線最短。教師指出：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的線段中，垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。三、鞏固練習(xí)1P68練習(xí)十一

7、第4題 畫(huà)一畫(huà)（1）過(guò)A點(diǎn)畫(huà)直線的垂線。2第（3）題：運(yùn)用畫(huà)垂線的方法畫(huà)長(zhǎng)方形、正方形。畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形。想一想：長(zhǎng)方形、正方形的特征是什么？邊畫(huà)邊介紹畫(huà)法。同學(xué)們?cè)诒旧显嚠?huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形。教師巡視指導(dǎo)。四、全課小結(jié)1什么情況下兩條直線互相垂直？什么叫做垂線？?jī)蓷l垂線的交點(diǎn)叫做什么？2從直線外的一點(diǎn)引向這條直線，可以畫(huà)多少條垂線？什么樣的線段最短？ 3什么叫做距離？五、布置作業(yè)：練習(xí)十一第6、7、8題及練習(xí)冊(cè)相應(yīng)練習(xí)。六、板書(shū)設(shè)計(jì)方法和步驟：第一步：把三角板的一條直角邊與直線重合。第二步：沿著直線向右移動(dòng)三角板，使另一條直角邊與直線外的點(diǎn)重合。第三步：沿另一條直角邊通

8、過(guò)直線外的點(diǎn)畫(huà)一條直線。第3課時(shí) 平行四邊形的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握平行四邊形的意義及特征，了解其特性，能夠正確畫(huà)出底所對(duì)應(yīng)的高。2通過(guò)觀察、動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和初步的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的意義及特征。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形與長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同特點(diǎn)？ 在明確它們是由四條線段圍成的基礎(chǔ)上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形。教師提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)哪些四邊形呢？學(xué)生舉例：說(shuō)說(shuō)哪些物體表面是平行四邊形？教師出示下圖，讓學(xué)生初步感知平行四邊形。 （二）學(xué)習(xí)新課1理解平行四邊形的意義首先出示一組圖形；

9、教師提問(wèn)：這些圖形是什么形？它們有什么特征？ （1）看到這個(gè)名稱你能想到什么？（板書(shū)：平行、四邊形）教師提問(wèn)：你認(rèn)為什么是四邊形？你學(xué)過(guò)的什么圖形是四邊形的？（2）動(dòng)手測(cè)量指名到黑板上用三角板檢驗(yàn)一下，每個(gè)圖形的對(duì)邊怎樣其余學(xué)生用三角板檢驗(yàn)課本151頁(yè)3個(gè)圖形的對(duì)邊然后再用尺子度量一下第組對(duì)邊的長(zhǎng)怎樣（3）抽象概括根據(jù)你測(cè)量的結(jié)果，能說(shuō)說(shuō)什么叫平行四邊形嗎？小組先討論，再讓到黑板上測(cè)量的同學(xué)說(shuō)出檢驗(yàn)與測(cè)量的結(jié)果，從而引出平行四邊形的確切定義（板書(shū)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形）教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：只要四邊形每組對(duì)邊分別平行就能確定它的兩組對(duì)邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對(duì)邊分別平行的

10、四邊形”（4）反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？演示課件“平行四邊形”出示反饋練習(xí)2平行四邊形的特征和特性（1）教師演示教師拿一個(gè)長(zhǎng)方形木框，用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉引導(dǎo)學(xué)生觀察兩組對(duì)邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒(méi)有變？學(xué)生明確：兩組對(duì)邊邊長(zhǎng)沒(méi)有變，變成了平行四邊形，四個(gè)直角變成了銳角和鈍角。（2）動(dòng)手操作。學(xué)生自己動(dòng)手，把準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形框拉成平行四邊形，并測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否還平行。（3）歸納平行四邊形特性。根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)、測(cè)量，引導(dǎo)學(xué)生概括出：平行四邊形具有不穩(wěn)定性。（板書(shū)：易變形）（4）對(duì)比三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩(wěn)定

11、性。這種不穩(wěn)定性在實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用你能舉出實(shí)際例子來(lái)嗎？（如汽車間的保護(hù)網(wǎng)，推拉門、放縮尺等。）3學(xué)習(xí)平行四形的底和高(1)認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高教師邊演示邊說(shuō)明：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。這條對(duì)邊叫做平行四邊形的底。（2）找出相應(yīng)的底和高 繼續(xù)演示課件“平行四邊形”引導(dǎo)學(xué)生觀察：圖中有幾條高？它位相對(duì)應(yīng)的底各是哪條線段？使學(xué)生明確：從B點(diǎn)畫(huà)高，它的底是CD；從D點(diǎn)畫(huà)高，它的底是BC。（3）畫(huà)平行四邊形的高 繼續(xù)演示課件“平行四邊形”出示底和高教師說(shuō)明：平行四邊形高的畫(huà)法與三角形畫(huà)高的方法基本相同，都用過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線的方

12、法。從一條邊上任意一點(diǎn)都可以向它的對(duì)邊畫(huà)高，但通常是從一個(gè)角的頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)高。這里高要畫(huà)在平行四邊形內(nèi)，不要求把高畫(huà)在底邊的延長(zhǎng)線上。同學(xué)動(dòng)手畫(huà)71頁(yè)“做一做”繼續(xù)演示課件“平行四邊形”出示做一做教師利用長(zhǎng)方形框，拉動(dòng)長(zhǎng)方形的邊，使其變成不同的平行四邊形（還可以把平行四邊形變成長(zhǎng)方形）引導(dǎo)學(xué)生比較：長(zhǎng)方形和平行四邊形的異同點(diǎn)。使學(xué)生明確：相同點(diǎn)是兩組都分別平行，所以長(zhǎng)方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形不同點(diǎn)是長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以把長(zhǎng)方形看作是特殊的平行四邊形。引導(dǎo)學(xué)生比較正方形和平行四邊形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。使學(xué)生明確：正方形也是兩組對(duì)邊分別平行，四個(gè)角也是直角，正方形也可

13、看作是特殊的平行四邊形因?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形都有兩組對(duì)邊分別平行，四個(gè)角是直角的共同點(diǎn)，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形可看作是特殊的長(zhǎng)方形。這三種圖形之間的關(guān)系可以用集合圖來(lái)表示：繼續(xù)演示課件“平行四邊形”出示集合圖 （三）鞏固練習(xí)1判斷下列圖形哪些是平行四邊形？2指出平行四邊形的底，并畫(huà)出相應(yīng)的高。3在釘子板上圍出不同的平行四邊形。4數(shù)一數(shù)下圖中有（ ）個(gè)平行四邊形。（四）教師小結(jié)1提問(wèn)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你都學(xué)會(huì)了什么？（平行四邊形的意義，特征及特性）2組織學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)提出質(zhì)疑，并解疑。3教師提問(wèn)：我們已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形是平行四邊形嗎？它們有什么關(guān)系？（因?yàn)殚L(zhǎng)、正方形也具備平

14、行四邊形的特點(diǎn)所以長(zhǎng)、正方形是特殊的平行四邊形）（五）布置作業(yè)1用一套七巧板拼出不同的平行四邊形。2在下面每個(gè)平行四邊形中分別畫(huà)出兩條不同的高。 （六）板書(shū)設(shè)計(jì) 第4課時(shí) 梯形教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊(cè)P71例二及相應(yīng)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生掌握梯形的特征和各部分名稱，溝通梯形與其它平面圖形的聯(lián)系。2進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力及動(dòng)手操作能力。3滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活實(shí)際的思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解梯形的概念，認(rèn)識(shí)梯形的底和高并會(huì)畫(huà)梯形的高。教學(xué)難點(diǎn)：整理所有四邊形之間的關(guān)系，掌握各種圖形的特征及其異同點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：（一） 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1說(shuō)一說(shuō)學(xué)過(guò)的四邊形之間

15、有怎樣的關(guān)系？2下面哪些圖形是平行四邊形？演示課件“梯形”教師導(dǎo)入：圖3有幾條邊？幾個(gè)角？這個(gè)四邊形像什么？（梯子）這就是梯形今天我們就來(lái)研究什么叫做梯形？（板書(shū)課題：梯形）（二）探究新知：1認(rèn)識(shí)梯形（1）出示圖形 繼續(xù)演示課件“梯形”出示梯形實(shí)物圖教師提問(wèn)：生活中你見(jiàn)到過(guò)這樣的圖形嗎？它們外面的形狀都像什么？（梯子、木箱、槽子）引導(dǎo)學(xué)生看出它們的外形。這樣的四邊形有什么特點(diǎn)？出示下圖 一名學(xué)生到黑板上測(cè)量，全班同學(xué)測(cè)量書(shū)上144頁(yè)此圖。（2）交流測(cè)量結(jié)果。通過(guò)檢查測(cè)量使學(xué)生明確：有一組對(duì)邊是平行的，但長(zhǎng)度不相等，另一組對(duì)邊不平行。（3）概括梯形的定義只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。（板書(shū)）

16、2認(rèn)識(shí)梯形各部分名稱（演示課件“梯形各部分名稱”）結(jié)合圖形說(shuō)明，互相平行的一組對(duì)邊叫做梯形的底，根據(jù)圖形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底習(xí)慣上上底畫(huà)得短些，下底畫(huà)得長(zhǎng)些不平行的一組對(duì)邊叫做腰從上底的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間線段叫做梯形的高高的畫(huà)法與三角形、平行四邊形中高的畫(huà)法相同。想一想：能不能在梯形的腰上畫(huà)高？引導(dǎo)學(xué)生明確：梯形的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)垂線。再想一想：你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？3教學(xué)等腰梯形（1）教師演示拿一等腰梯形，對(duì)折一下，你發(fā)現(xiàn)兩腰有什么特點(diǎn)？（兩腰相等）（2）學(xué)生測(cè)量量一量等腰梯形兩腰的長(zhǎng)度，結(jié)果怎樣？（兩腰相等）（3）概括定義。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形（板書(shū)）它是梯形的一種特殊情況。用圖表示：繼續(xù)演示課件“梯形”出示關(guān)系圖 4四邊形的關(guān)系分組討論：根據(jù)對(duì)邊平行的情況，你可以把四邊形分成幾類？每類各有什么圖形？引導(dǎo)學(xué)生明確：根據(jù)對(duì)邊平行的情況可分成兩類：一類是兩組對(duì)邊平行，其中包括有長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形；另一類是只有一組對(duì)邊平行的，其中有梯形和等腰梯形。（三）鞏固練習(xí)1用釘子板圍成不同的梯形任意梯形倒立梯形上底為3