上海交通大學(xué)金融學(xué)課件7

1、金融學(xué)金融學(xué)主講人：沈思瑋博士主講人：沈思瑋博士http:/ 8.1 用用NPV模型對(duì)已知現(xiàn)金流進(jìn)行價(jià)值評(píng)估模型對(duì)已知現(xiàn)金流進(jìn)行價(jià)值評(píng)估 8.2 零息債券價(jià)值評(píng)估零息債券價(jià)值評(píng)估 8.3 息票、當(dāng)期收益、到期收益息票、當(dāng)期收益、到期收益 8.4 債券行情債券行情 8.5 為什么到期日相同而回報(bào)不同為什么到期日相同而回報(bào)不同 8.6 隨時(shí)間推移的債券價(jià)格隨時(shí)間推移的債券價(jià)格58.1 用凈現(xiàn)值方法對(duì)已知現(xiàn)金流估值Citi NFVPVNNitiyFVyCPVNPVi)1/()1/(1一般模型一般模型：凈現(xiàn)值折現(xiàn)模型（：凈現(xiàn)值折現(xiàn)模型（折現(xiàn)率：折現(xiàn)率：y或者或者r）N i PV PMT FV 對(duì)比對(duì)比

2、 i=y，PMT=ci，ti等間隔等間隔一個(gè)例子 一個(gè)存續(xù)期有60個(gè)月的按揭貸款，每個(gè)月需要還款400美元，月息1.5%?，F(xiàn)在價(jià)值幾何？ 可以看成是一個(gè)每年支付400美元現(xiàn)金流的60年債券，年利率為1.5%。其現(xiàn)在價(jià)格是多少？ PMT=-400，I=.015，N=60，F(xiàn)V=0，PV=？7計(jì)算 使用現(xiàn)值方法：11.752,15$015. 111015. 040011160niipmtPV8財(cái)務(wù)計(jì)算器 或者使用財(cái)務(wù)計(jì)算器NIPVPMTFV601.5%?15,752.11-40009改變要求收益率 If your required rate of return increased to 1.6%

3、/ month銀行調(diào)整按揭貸款利率后，貸款人的還款數(shù)額增加銀行調(diào)整按揭貸款利率后，貸款人的還款數(shù)額增加了（了（PMT）。為什么？）。為什么？10凈現(xiàn)值模型 用凈現(xiàn)值方法：nnnnnjjjipmtipmtipmtipmtipmtPV11*11*.11*11*11*112211111利率上升債券價(jià)格下跌 如果利率上升，則債券價(jià)格下跌 如果利率下降，則債券價(jià)格上漲nnnnnjjjipmtipmtipmtipmtipmtPV11*11*.11*11*11*112211112債券價(jià)格是利率的減函數(shù) 基本原理： 債券價(jià)格是利率的減函數(shù) 比較兩種情況 情形一：一年后得到面值100元的零息票債券?，F(xiàn)在價(jià)格是多

4、少？（已知未來，求現(xiàn)在?，F(xiàn)在價(jià)格是利率的減函數(shù)） 情形二：現(xiàn)在在銀行存入100元，一年后本息合計(jì)為多少？（已知現(xiàn)在，求未來。未來價(jià)格是利率的增函數(shù)。）13注意 本質(zhì)：是利率的波動(dòng)帶來債券價(jià)格的波動(dòng)，而不是相反。 表象：另一方面，我們通過債券的價(jià)格計(jì)算出利率。14根據(jù)債券價(jià)格計(jì)算出利率 債券的分析存在如下要考慮的問題： 根據(jù)公式計(jì)算利率 利率依賴于到期期限 必須考慮到違約風(fēng)險(xiǎn)，也就是債券收益率中包含了風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償、稅收等。 比如：5年期國(guó)債收益率為5%，而5年期公司債券是收益率為7%（稅率20%）。7%=5%+風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償+稅收15收益率曲線：Yield Curve A typical yield cu

5、rve:利率的理論 市場(chǎng)分割理論 認(rèn)為投資人有不同的偏好，有的偏好長(zhǎng)期，有的偏好短期，導(dǎo)致市場(chǎng)有不同收益率。 預(yù)期理論 長(zhǎng)期利率由短期利率和對(duì)未來利率的預(yù)期構(gòu)成。 流動(dòng)性偏好 人們總是偏好短期，長(zhǎng)期利率只有更高才能吸引人們放棄短期，選擇長(zhǎng)期。178.2 零息債券 零息債券是指期間現(xiàn)金流為零（Zero Coupon，零息票，不是零利率），此時(shí)，F(xiàn)V稱為面值，或者票面價(jià)值。PV為現(xiàn)值，或者是當(dāng)前交易價(jià)格。PV 零息債券零息債券FVC=0PV 付息債券付息債券FVC018零息債券 零息債券：The pure discount bond 有如下關(guān)系111nnPFiiPF19零息債券：Pure Disc

6、ount Bonds111nnPFiiPF In this equation, P is the present value or price of the bond F is the face or future value n is the investment period i is the yield-to-maturity20示例 示例 花9000美元購(gòu)買了面值為10000元，到期期限為2年的零息債券。 到期收益率（ yield-to-maturity ）是多少?21示例%41. 519000100001211nPFiNIPVPMTFV2?5.41%9,0000-10,000228.

7、3 附息債券、當(dāng)期收益、到期收益 附息債券的發(fā)行者需要 定期支付息票 (called coupon payments) 給債券持有人直到到期。 到期時(shí)付給持有者面值。 違約： 本金付不出 或者，息票付不出23息票率 息票率=息票/面值 一個(gè)1年到期的債券，面值為1000，息票率為10%是指： 到期支付為：$1,000+$100當(dāng)期收益率、到期收益率 當(dāng)期收益率=Coupon/PV 到期收益率=（FV-PV+Coupon）/PV 此一概念可以用于債券，也可用于股票，以及其他一切資產(chǎn) 一般地， 總收益=當(dāng)期收益+資本利得25面值為1000息票率10%的債券26Par, premium, and D

8、iscount Bonds 平價(jià)債券：現(xiàn)價(jià)=面值 折價(jià)債券：現(xiàn)價(jià)面值債券發(fā)行 美國(guó)國(guó)債多折現(xiàn)發(fā)行（對(duì)PV競(jìng)價(jià)） 如：FV=1000,i=3%(由市場(chǎng)給定，根據(jù)市場(chǎng)中交易的相關(guān)債券價(jià)格計(jì)算得出), N=5,PMT=0,PV=? 中國(guó)國(guó)債多票面發(fā)行（對(duì)PMT競(jìng)價(jià)） 如：FV=1000,i=3%（由市場(chǎng)給定，根據(jù)市場(chǎng)中交易的相關(guān)債券價(jià)格計(jì)算得出）,PV=1000,N=5,PMT=?28按照票面價(jià)值交易 債券定價(jià)原理1: (Par Bonds) 如果債券的價(jià)格=債券的面值，則息票率=利率 Proof:FipmtPiipmtiPFPiFiipmtPnnnn111111&1111129付息債券,

9、當(dāng)前收益, 到期收益到期收益率（y）： 是使債券價(jià)格等于現(xiàn)值的折現(xiàn)率。NNitiyFVyCPVNPVi)1/()1/(130債券定價(jià) 給一個(gè)每年支付100美元息票，面值為1000美元的 3年期債券定價(jià)。 存在一個(gè)債券市場(chǎng)，市場(chǎng)提供的各種債券的價(jià)格信息： 比如1年期零息債券的價(jià)格為960，2年期890，3年期810。圖示100 100 11001 2 31000 1000 10001 2 3求求PVPV：960、 890、 810i： 4.17% 6% 7.28%問題問題市場(chǎng)市場(chǎng)32第一種方法00.1076$1001000100081010010008901001000960PP33第二種方法9

10、1.075, 1$0728.110010000600.11000417.1100%28.71810000, 1%00.61890000, 1%17.41960000, 132313,0212,0111 ,0PPiii34付息債券的到期收益率NIPVPMTFV3?7.10%-1076 1001000通過財(cái)務(wù)計(jì)算器通過財(cái)務(wù)計(jì)算器利率與到期收益率NNNitiirFVrCPVNPVi)1/()1/(1NNitiyFVyCPVNPVi)1/()1/(1利率：每個(gè)期限有個(gè)利率（利率期限結(jié)構(gòu)），是市場(chǎng)中利率：每個(gè)期限有個(gè)利率（利率期限結(jié)構(gòu)），是市場(chǎng)中已經(jīng)存在的已經(jīng)存在的到期收益率：各個(gè)期限現(xiàn)金流平均收益率的

11、概念，其中到期收益率：各個(gè)期限現(xiàn)金流平均收益率的概念，其中可能還包含了風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償、稅收等多種因素可能還包含了風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償、稅收等多種因素36Observation 一個(gè)3年期零息債券的到期收益率可能是7.28%，而付息債券的到期收益率可能是 7.10% 取決于期限（Duration，久期），本例中，期限在0-3之間，接近于337債券定價(jià)原理2、原理3 債券定價(jià)原理2: 溢價(jià)債券PV FV ytm current yield coupon rate 債券定價(jià)原理3: 折價(jià)債券PV current yield coupon rate 當(dāng)期收益率=Coupon/PV，息票率=Coupon/ParNNiiN

12、NiiyyyyPVFVyPVC)1/(1)1/(1)1/(/)1/(/111利率與國(guó)債價(jià)格FV=1000,PMT=0利率的波動(dòng)對(duì)于長(zhǎng)期國(guó)債的影利率的波動(dòng)對(duì)于長(zhǎng)期國(guó)債的影響更大。響更大。39Two Yield Curves (Pure Discount)0.00%1.00%2.00%3.00%4.00%5.00%6.00%7.00%8.00%9.00%05101520Years to MaturityYield to Maturiry收益率曲線收益率曲線不同利率曲線的國(guó)債價(jià)格41投資國(guó)債需要注意事項(xiàng) 長(zhǎng)期國(guó)債受利率的影響更大 當(dāng)長(zhǎng)期利率與短期利率相差較大時(shí)，投資國(guó)債或者是有益的，較小時(shí)投資長(zhǎng)期國(guó)

13、債意義不大 在2000年前的50年里，美國(guó)1年期國(guó)債平均為5.5%，10年期國(guó)債平均利率為6.5% 過去是一個(gè)高利率時(shí)代，現(xiàn)在是一個(gè)低利率時(shí)代。美國(guó)國(guó)債利率（包括其他數(shù)據(jù)）美國(guó)國(guó)債收益率曲線448.5 到期日相同而收益率不同 票面利率不同 違約風(fēng)險(xiǎn)與稅收不同 公司債與國(guó)債 可轉(zhuǎn)換與可贖回45到期日不同的零息債券價(jià)格某個(gè)某個(gè)時(shí)刻時(shí)刻468.6 隨時(shí)間推移的債券價(jià)格 零息債券價(jià)格不可能超過面值 付息債券則復(fù)雜得多 前面章節(jié)已經(jīng)看到：現(xiàn)價(jià)可能高于、低于、等于面值47Bond Prices at Alternative Yields零息債券價(jià)格零息債券價(jià)格在面值之下在面值之下付息債券可能付息債券可能大

14、于、小于、等大于、小于、等于面值于面值短期債券更平短期債券更平緩緩利率低于息票利率低于息票率則價(jià)格高于面率則價(jià)格高于面值值48債券價(jià)格對(duì)于利率的敏感性取決于久期期限越長(zhǎng)期限越長(zhǎng)越敏感越敏感不付息債不付息債券更敏感券更敏感涉及一個(gè)涉及一個(gè)概念概念-久期，久期，也就是平均也就是平均償還期償還期久期稱為久期DurationDBDtBeCBetCyBeCBiNiytiNiytiiNiytiiii:111Ci，ti NBT50Dymanic Yield Curve0.00%1.00%2.00%3.00%4.00%5.00%6.00%7.00%8.00%05101520years to maturityYield to matutiryCurrent5-year10-year15-Year20-Year債券市場(chǎng)利率動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)債券市場(chǎng)利率動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)時(shí)間時(shí)間5120-Year Bond Value O v