六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點歸納

1、. .六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點                        一、 常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)×份數(shù)總數(shù)    總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù)   總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù)  幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù)  幾倍數(shù)÷倍數(shù)1倍數(shù)

2、3、速度×時間路程    路程÷速度時間    路程÷時間速度4、單價×數(shù)量總價    總價÷單價數(shù)量    總價÷數(shù)量單價5、工作效率×工作時間工作總量      工作總量÷工作效率工作時間      工作總量÷工作時間工作效率   6、加數(shù)加數(shù)和 

3、0;    和一個加數(shù)另一個加數(shù)7、被減數(shù)減數(shù)差     被減數(shù)差減數(shù)    差減數(shù)被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)積      積÷一個因數(shù)另一個因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)商    被除數(shù)÷商除數(shù)    商×除數(shù)被除數(shù)           

4、60;             二、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式 1、正方形 C：周長   S：面積   a：邊長周長邊長×4     C=4a面積=邊長×邊長   S=a×a 2、正方體 V:體積   a:棱長 外表積=棱長×棱長×6   S表=a×a×6 體積=棱長

5、5;棱長×棱長  V=a×a×a3、長方形 C：周長   S：面積   a：邊長 周長=(長+寬)×2   C=2(a+b)  面積=長×寬   S=ab4、長方體 V:體積   s:面積   a:長   b: 寬   h:高(1)外表積(長×寬+長×高+寬×高)×2   S=2(ab+ah+bh)

6、  (2)體積=長×寬×高   V=abh5、三角形 s：面積   a：底   h：高 面積=底×高÷2  s=ah÷2三角形高=面積 ×2÷底   三角形底=面積 ×2÷高6、平行四邊形 s：面積   a：底   h：高 面積=底×高   s=ah7、梯形 s：面積   a：上底   b

7、：下底   h：高 面積=(上底+下底)×高÷2    s=(a+b)× h÷28、圓形 S：面積   C：周長     d=直徑   r=半徑 (1)周長=直徑×=2××半徑   C=d=2r (2)面積=半徑×半徑× S=r²9、圓柱體 v:體積   h:高   s：底面積   r:底面半徑 &

8、#160; c:底面周長 (1)側(cè)面積=底面周長×高=ch(2r或d) (2)外表積=側(cè)面積+底面積×2  (3)體積=底面積×高    10、圓錐體 v:體積   h:高   s：底面積   r:底面半徑 體積=底面積×高÷3     V=Sh=r²h11、總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù)    14、相遇問題 相遇路程速度和&#

9、215;相遇時間 相遇時間相遇路程÷速度和 速度和相遇路程÷相遇時間15、利潤與折扣問題 利息本金×利率×時間 稅后利息本金×利率×時間×(15%) 三、常用單位換算 1、長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米  1分米=10厘米 1米=100厘米   1厘米=10毫米 面積單位換算 1平方千米=100公頃   1公頃=10000平方米   1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米   1平方厘米=100

10、平方毫米   2、體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米    1立方分米=1000立方厘米    1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升    1立方米=1000升 重量單位換算1噸=1000 千克   1千克=1000克   1千克=1公斤 人民幣單位換算1元=10角   1角=10分  1元=100分   3、時間單位換算 1世紀=100年  1年=12月  大月(3

11、1天)有:135781012月  小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 閏年2月29天  平年全年365天, 閏年全年366天  1日=24小時1時=60分   1分=60秒   1時=3600秒4、根本概念 數(shù)和數(shù)的運算一  概念一整數(shù)1 整數(shù)的意義 自然數(shù)和0都是整數(shù)。 2 自然數(shù) 我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。 一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。 3計數(shù)單位 一個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億

12、都是計數(shù)單位。 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。 4 數(shù)位 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。 5數(shù)的整除整數(shù)a除以整數(shù)b(b 0，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。 如果數(shù)a能被數(shù)bb 0整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)或a的因數(shù)。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。 一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1

13、，最大的約數(shù)是10。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

14、60;0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素數(shù)，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。

15、60;把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù)幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有以下幾種情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的

16、約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。二小數(shù)1 小數(shù)的意義 把整數(shù)1平均

17、分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 一個小數(shù)由整數(shù)局部、小數(shù)局部和小數(shù)點局部組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)局部，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)局部，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)局部。 在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)局部的最高分數(shù)單位“十分之一和整數(shù)局部的最低單位“一之間的進率也是10。 2小數(shù)的分類 純小數(shù)：整數(shù)局部是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。 帶小

18、數(shù)：整數(shù)局部不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)局部的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)局部的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： 4.33 3.1415926 無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)局部，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如：循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)局部，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 0.0333 12.109109  一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)局部，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循

19、環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 的循環(huán)節(jié)是“ 9 ， 0.5454 的循環(huán)節(jié)是“ 54 。 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)局部第一位開場的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111 0.5656  混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)局部第一位開場的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 0.03333 寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)局部只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 簡寫作  0.5302302 簡寫作 。三分數(shù)1 分數(shù)的意義 把單位“1平均分成假設(shè)干

20、份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。 在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。 把單位“1平均分成假設(shè)干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。 2、分數(shù)的分類 真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。 假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。 帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。 3、 約分和通分 把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比擬小的分數(shù)

21、 ，叫做約分。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。 把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。 四百分數(shù)1 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù),也叫做百分率 或百分比。百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。  二  方法一數(shù)的讀法和寫法  1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億或“萬字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。  2. 整數(shù)的寫法：

22、從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。 3. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)局部按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點，小數(shù)局部從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。 4. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)局部按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)局部順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。5. 分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。 6. 分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。 7. 百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的

23、讀法來讀。 8. 百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%來表示。 二數(shù)的改寫 一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬或“億作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。 1. 準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數(shù) 12.543 億。 2. 近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)

24、，用一個近似數(shù)來表示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。 3. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。例如：省略 345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。 4. 大小比擬 1. 比擬整數(shù)大?。罕葦M整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)一樣，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)一樣，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。 2. 比擬小數(shù)的大?。合瓤此鼈?/p>

25、的整數(shù)局部，整數(shù)局部大的那個數(shù)就大；整數(shù)局部一樣的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也一樣的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大 3. 比擬分數(shù)的大小:分母一樣的分數(shù)，分子大的分數(shù)比擬大；分子一樣的數(shù)，分母小的分數(shù)大。分數(shù)的分母和分子都不一樣的，先通分，再比擬兩個數(shù)的大小。 三數(shù)的互化 1. 小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。 2. 分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保存三位小數(shù)。 3. 一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2

26、和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。 4. 小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。 5. 百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。 6. 分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)除不盡時，通常保存三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。 7. 百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。 四數(shù)的整除 1. 把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是

27、質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。 2. 求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù) 。 3. 求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)或其中的局部數(shù)的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)或兩兩互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 4. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì) ； 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)；  當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)； 兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。 五 約

28、分和通分 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)1除外去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。 通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。 三 、 性質(zhì)和規(guī)律一商不變的規(guī)律 商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小一樣的倍，商不變。 二小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。 三小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化1. 小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點向右移動三位

29、，原來的數(shù)就擴大1000倍 2. 小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍 3. 小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0"補足位。  四分數(shù)的根本性質(zhì)  分數(shù)的根本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以一樣的數(shù)零除外，分數(shù)的大小不變。 五分數(shù)與除法的關(guān)系1. 被除數(shù)÷除數(shù)=  被除數(shù)/除數(shù) 2. 因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。 3. 被除數(shù) 相當于分子，除數(shù)相當于分母。&#

30、160; 五 運算順序 1. 小數(shù)四那么運算的運算順序和整數(shù)四那么運算順序一樣。 2. 分數(shù)四那么運算的運算順序和整數(shù)四那么運算順序一樣。 3. 沒有括號的混合運算:同級運算從左往右依次運算；兩級運算 先算乘、除法，后算加減法。 4. 有括號的混合運算:先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。 5. 第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。 6. 第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。 7常見的數(shù)量關(guān)系： 總價= 單價×數(shù)量 路程= 速度×時間 工作總量

31、=工作時間×工效 總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量  3、典型應(yīng)用題 具有獨特的構(gòu)造特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。 1平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的開展。 解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應(yīng)的總份數(shù)。 算術(shù)平均數(shù)：幾個不相等的同類量和與之相對應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。  2 歸一問題：相互關(guān)聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是一樣的，這種問題稱之為歸一問題。 數(shù)量關(guān)系式：單一

32、量×份數(shù)=總數(shù)量正歸一   總數(shù)量÷單一量=份數(shù)反歸一 二分數(shù)和百分數(shù)的應(yīng)用  2分數(shù)乘法應(yīng)用題： 是指一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。 特征：單位“1的量和分率，求與分率所對應(yīng)的實際數(shù)量。 解題關(guān)鍵：準確判斷單位“1的量。找準要求問題所對應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義正確列式。 3 分數(shù)除法應(yīng)用題： 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少。 特征：一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾?！耙粋€數(shù)是比擬量，“另一個數(shù)是標

33、準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。 解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數(shù)也就是把誰看作了“單位一，誰和單位一的量作比擬，誰就作被除數(shù)。 特征：一個實際數(shù)量和它相對應(yīng)的分率，求單位“1的量。 解題關(guān)鍵：準確判斷單位“1的量把單位“1的量看成x根據(jù)分數(shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分數(shù)除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應(yīng)的實際 數(shù)量。 4  出勤率 發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗種子數(shù)×100%小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)×100%

34、職工的出勤率=實際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)×100%5  工程問題： 解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1，工作效率就是工作時間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運用公式。 數(shù)量關(guān)系式： 工作總量=工作效率×工作時間 工作效率=工作總量÷工作時間 工作時間=工作總量÷工作效率 工作總量÷工作效率和=合作時間 6  納稅 納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一局部繳納給國家。 繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。 

35、應(yīng)納稅額與各種收入的銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 的比率叫做稅率。 * 利息 存入銀行的錢叫做本金。 取款時銀行多支付的錢叫做利息。 利息與本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×時間 第三章 代數(shù)初步知識一、用字母表示數(shù)1  用字母表示數(shù)的意義和作用 * 用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡明的表達出來，同時也可以表示運算的結(jié)果。 2用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運算定律和性質(zhì)、幾何形體的計算公式1常見的數(shù)量關(guān)系 路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關(guān)系： 

36、s=vt    v=s÷tt=s÷v總價用a表示，單價用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系:a=bcb=a÷cc=a÷b2運算定律和性質(zhì) 加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：ab)c=a(bc) 乘法分配律：a+b)c=ac+bc減法的性質(zhì)：a-(b+c) =a-b-c3用字母表示幾何形體的公式 長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=2(a+b)s=ab 正方形的邊長a用表

37、示，周長用c表示，面積用s表示。 c=4as=a²平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。s=ah 三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。 s=ah÷2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示。 s=(a+b)h÷2長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，外表積用s表示，體積用v表示。 s=2(ab+ah+bh)v=abh正方體的棱長用a表示，底面周長c用表示，底面積用s表示， 體積用v表示.s=6a²v=a³圓柱的高用h表示，底面周長用c

38、表示，底面積用s表示， 體積用v表示.s側(cè)=chs表=s側(cè)+2s底 v=sh圓錐的高用h表示，底面積用s表示， 體積用v表示.v=sh/33 用字母表示數(shù)的寫法 數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“.，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。  當“1與任何字母相乘時，“1省略不寫。 在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。 用含有字母的式子表示問題的答案時，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。 4將數(shù)值代入式子求值 *

39、 把具體的數(shù)代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。 * 同一個式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不一樣。 二、簡易方程 一方程和方程的解 1方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。  注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。 方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個式子，它由運算符號和數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運算，并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時 ，方程才成立 。 2 方程的解：使方程左右兩邊

40、相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 三、解方程 解方程，求方程的解的過程叫做解方程。 四、列方程解應(yīng)用題 1 列方程解應(yīng)用題的意義 * 用方程式去解容許用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。 2 列方程解容許用題的步驟 * 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示； * 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系； * 列方程，解方程； * 檢查或驗算，寫出答案。 五  比和比例 1、比的意義和性質(zhì) 1 比的意義 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 “：是比號，讀作“比。比號

41、前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。 同除法比擬，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。 比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。 比的后項不能是零。 根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。 2比的性質(zhì) 比的前項和后項同時乘上或者除以一樣的數(shù)0除外，比值不變，這叫做比的根本性質(zhì)。 3  求比值和化簡比 求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。&

42、#160;根據(jù)比的根本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。 4比例尺 圖上距離：實際距離=比例尺 要求會求比例尺；圖上距離和比例尺XX際距離；實際距離和比例尺求圖上距離。 線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。 5按比例分配 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進展分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。  2 比例的意義和性質(zhì) 1 比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。 組成比例

43、的四個數(shù)，叫做比例的項。 兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。 2比例的性質(zhì) 在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的根本性質(zhì)。 3解比例 根據(jù)比例的根本性質(zhì)，如果比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。 3 正比例和反比例 1 成正比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 用字母表示y/x=k(一定 2成反比

44、例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 用字母表示x×y=k(一定)第四章 幾何的初步知識一 線和角1線 * 直線 直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。 *  射線 射線只有一個端點；長度無限。 * 線段 線段有兩個端點，它是直線的一局部；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。 * 平行線 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

45、0;兩條平行線之間的垂線長度都相等。 * 垂線  兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。 從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。 2角 1從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。 2角的分類 銳角：小于90°的角叫做銳角。 直角：等于90°的角叫做直角。 鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。 平角：角的兩邊成一條直線，

46、這時所組成的角叫做平角。平角180°。 周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。 二 、平面圖形 1、長方形 1特征 對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。 2計算公式 c=2(a+b)s=ab2正方形1特征： 四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。2計算公式 c=4as=a²3三角形1特征 由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。 2計算公式 s=ah÷23 分類

47、 按角分 銳角三角形 ：三個角都是銳角。 直角三角形 ：有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。 鈍角三角形：有一個角是鈍角。 按邊分 不等邊三角形：三條邊長度不相等。 等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。 等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。 4平行四邊形 1  特征 兩組對邊分別平行的四邊形。 相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。 2 計算公式 s=ah5 梯形 1特征 只有一組對邊平行的四邊形。  等腰梯