第2章流體流動(dòng)

1、2.1 2.1 流體的基本性質(zhì)流體的基本性質(zhì)2.2 2.2 流體流動(dòng)的基本規(guī)律流體流動(dòng)的基本規(guī)律2.3 2.3 流體壓力和流量的測(cè)量流體壓力和流量的測(cè)量2 2.5 .5 流體輸送設(shè)備流體輸送設(shè)備2.4 2.4 管內(nèi)流體流動(dòng)的阻力管內(nèi)流體流動(dòng)的阻力 化工生產(chǎn)中處理的原料、中間產(chǎn)物，產(chǎn)品，大化工生產(chǎn)中處理的原料、中間產(chǎn)物，產(chǎn)品，大多數(shù)是多數(shù)是流體流體，涉及的過(guò)程大部分在流動(dòng)條件下進(jìn)行。，涉及的過(guò)程大部分在流動(dòng)條件下進(jìn)行。流體的流動(dòng)和輸送是必不可少的過(guò)程操作。流體的流動(dòng)和輸送是必不可少的過(guò)程操作。 選擇輸送流體所需選擇輸送流體所需管徑尺寸管徑尺寸。確定輸送流體所需能量和設(shè)備。確定輸送流體所需能量和設(shè)

2、備。流體性能參數(shù)的測(cè)量流體性能參數(shù)的測(cè)量, 控制。控制。研究流體的流動(dòng)形態(tài)，為強(qiáng)化設(shè)備和操作提供研究流體的流動(dòng)形態(tài)，為強(qiáng)化設(shè)備和操作提供理論依據(jù)。理論依據(jù)。了解輸送設(shè)備的工作原理和操作性能，正確地了解輸送設(shè)備的工作原理和操作性能，正確地使用流體輸送設(shè)備。使用流體輸送設(shè)備。研究流體的流動(dòng)和輸送主要是解決以下問(wèn)題。研究流體的流動(dòng)和輸送主要是解決以下問(wèn)題。2.1 2.1 流體的基本性質(zhì)流體的基本性質(zhì) 1 1密度密度 單位體積流體所具有的質(zhì)量稱為單位體積流體所具有的質(zhì)量稱為流體的密度流體的密度，其表達(dá)式為：其表達(dá)式為：流體密度，流體密度，km-3 ; m流體質(zhì)量，流體質(zhì)量，kgkg； V流體體積，流體

3、體積，m3。 氣體具有可壓縮性及熱膨脹性，其密度隨壓力氣體具有可壓縮性及熱膨脹性，其密度隨壓力和溫度有較大的變化。氣體密度可近似地用理想氣和溫度有較大的變化。氣體密度可近似地用理想氣體狀態(tài)方程進(jìn)行計(jì)算：體狀態(tài)方程進(jìn)行計(jì)算： =pM/RT p氣體壓力氣體壓力 kNm-2或或kPa；T氣體溫度氣體溫度 K；M氣體摩爾質(zhì)量氣體摩爾質(zhì)量 gmol-1；R氣體常數(shù)氣體常數(shù)Jmo1-1K-1。= mV 化工生產(chǎn)中所遇到的流體，往往是含有多個(gè)組化工生產(chǎn)中所遇到的流體，往往是含有多個(gè)組分的混合物。對(duì)于分的混合物。對(duì)于液體混合物液體混合物，各組分的濃度常用，各組分的濃度常用質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示。質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示。 I液體混

4、合物中各純組分液體的密度，液體混合物中各純組分液體的密度，kgm-3；wI液體混合物中各組分液體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。液體混合物中各組分液體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。I I氣體混合物各純組分的密度，氣體混合物各純組分的密度，kgkgm m-3-3； I I氣體氣體混合物中各組分的體積分?jǐn)?shù)。混合物中各組分的體積分?jǐn)?shù)。 iinnMwWWW22111對(duì)于對(duì)于氣體混合物氣體混合物: :iiiim22112 2比體積比體積 單位質(zhì)量流體所具有的體積稱為流體的單位質(zhì)量流體所具有的體積稱為流體的比體積比體積，以以表示，它與流體的密度互為倒數(shù)表示，它與流體的密度互為倒數(shù): : 一流體的比體積，一流體的比體積，m m3 3kgkg-1

5、-1；流體的密度，流體的密度，kgkgm m-3-3。 =1/=1/3 3壓力壓力 流體垂直作用于單位面積上的力稱為流體垂直作用于單位面積上的力稱為壓力壓力：p p流體的壓力，流體的壓力，PaPa；F F流體垂直作用于面積流體垂直作用于面積A A上的力，上的力，N N；A A作用面積，作用面積，m m2 2。壓力的單位壓力的單位PaPa（PascalPascal，帕），即帕），即N Nm m-2-2。latmlatm760mmHg760mmHg1.013251.0132510105 5PaPa10.33mH10.33mH2 2O O1.033kgf1.033kgf-2-2常用壓力單位與常用壓力

6、單位與PaPa之間的換算關(guān)系如下：之間的換算關(guān)系如下：P = FA 壓力有兩種表達(dá)方式。一是壓力有兩種表達(dá)方式。一是以絕對(duì)零壓為起點(diǎn)以絕對(duì)零壓為起點(diǎn)而計(jì)量的壓力；另一是而計(jì)量的壓力；另一是以大氣壓力以大氣壓力為基準(zhǔn)而計(jì)量的為基準(zhǔn)而計(jì)量的壓力，當(dāng)被測(cè)容器的壓力高于大氣壓時(shí)，所測(cè)壓力壓力，當(dāng)被測(cè)容器的壓力高于大氣壓時(shí)，所測(cè)壓力稱為稱為表壓表壓，當(dāng)測(cè)容器的壓力低于大氣壓時(shí)，所測(cè)壓，當(dāng)測(cè)容器的壓力低于大氣壓時(shí)，所測(cè)壓力稱為力稱為真空度真空度。 兩種表達(dá)壓力間的換兩種表達(dá)壓力間的換算關(guān)系為算關(guān)系為 表壓表壓= =絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力- -大氣壓力大氣壓力真空度大氣壓力真空度大氣壓力- -絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力用圖

7、用圖3131來(lái)表示其關(guān)系來(lái)表示其關(guān)系4 4流量和流速流量和流速 單位時(shí)間內(nèi)流體流經(jīng)管道任一截面的流體量，單位時(shí)間內(nèi)流體流經(jīng)管道任一截面的流體量，稱為稱為流體的流量流體的流量。若流體量用體積來(lái)計(jì)量，稱為。若流體量用體積來(lái)計(jì)量，稱為體體積流量積流量，以符號(hào)，以符號(hào)qv表示，單位為表示，單位為m3s-1；若流體量用若流體量用質(zhì)量來(lái)計(jì)量，則稱為質(zhì)量來(lái)計(jì)量，則稱為質(zhì)量流量質(zhì)量流量，以符號(hào)，以符號(hào)qm表示，其表示，其單位為單位為kgs-1。若流體量用物質(zhì)的量表示，稱為若流體量用物質(zhì)的量表示，稱為摩摩爾流量爾流量，以符號(hào)，以符號(hào)qn表示，其單位為表示，其單位為mols-1。qm=qV 質(zhì)量流量與摩爾流量的關(guān)

8、系為質(zhì)量流量與摩爾流量的關(guān)系為 qmMqn 體積流量和質(zhì)量流量的關(guān)系為：體積流量和質(zhì)量流量的關(guān)系為： 單位時(shí)間內(nèi)，流體在管道內(nèi)沿流動(dòng)方向所流過(guò)單位時(shí)間內(nèi)，流體在管道內(nèi)沿流動(dòng)方向所流過(guò)的距離，稱為的距離，稱為流體的流速流體的流速，以以u(píng)表示，單位為表示，單位為 ms-1。u=qV/ /S S與流體流動(dòng)方向相垂直的管道截面積，與流體流動(dòng)方向相垂直的管道截面積，m2 管道中心的流速最大，離管中心距離越遠(yuǎn)，流速管道中心的流速最大，離管中心距離越遠(yuǎn)，流速越小，而在緊靠管壁處，流速為零。越小，而在緊靠管壁處，流速為零。通常所說(shuō)的通常所說(shuō)的流速流速是指流道整個(gè)截面上的平均流速，以是指流道整個(gè)截面上的平均流速

9、，以流體的體積流量除以管路的截面積所得的值來(lái)表示：流體的體積流量除以管路的截面積所得的值來(lái)表示： 質(zhì)量流速質(zhì)量流速的定義是單位時(shí)間內(nèi)流體流經(jīng)管路單的定義是單位時(shí)間內(nèi)流體流經(jīng)管路單位截面積的質(zhì)量，以位截面積的質(zhì)量，以w w表示，單位為表示，單位為 kgkgs s-1-1m m-2-2，表表達(dá)式為：達(dá)式為： w=qmS 流速和質(zhì)量流速兩者之間的關(guān)系：流速和質(zhì)量流速兩者之間的關(guān)系：液體液體3.0m ms s-1-1，高粘度液體高粘度液體 1.0 m ms s-1-1；氣體氣體101020 20 m ms s-1-1，高壓氣體高壓氣體151525 25 m ms s

10、-1-1；飽和水飽和水蒸氣蒸氣202040 40 m ms s-1-1，過(guò)熱水蒸氣過(guò)熱水蒸氣303050 50 m ms s-1-1。 w=u工業(yè)上用的流速范圍大致為：工業(yè)上用的流速范圍大致為：5 5粘度粘度 粘性是流體內(nèi)部摩擦力的表現(xiàn)，粘性是流體內(nèi)部摩擦力的表現(xiàn)，粘度粘度是衡量流是衡量流體粘性大小的物理量，是流體的重要參數(shù)之一。流體粘性大小的物理量，是流體的重要參數(shù)之一。流體的粘度越大，其流動(dòng)性就越小。體的粘度越大，其流動(dòng)性就越小。 流體在圓管內(nèi)的流動(dòng)，可以看成分割成無(wú)數(shù)極流體在圓管內(nèi)的流動(dòng)，可以看成分割成無(wú)數(shù)極薄的圓筒層，其中一層套著一層，各層以不同的速薄的圓筒層，其中一層套著一層，各層以

11、不同的速度向前流動(dòng)，如圖度向前流動(dòng)，如圖32所示。所示。圖圖3一一3所示，將下板固定，而對(duì)上板施加一個(gè)恒定所示，將下板固定，而對(duì)上板施加一個(gè)恒定的外力，上板就以某一恒定速度的外力，上板就以某一恒定速度u沿著沿著x方向運(yùn)動(dòng)。方向運(yùn)動(dòng)。 實(shí)驗(yàn)證明，實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)于一定的液體，內(nèi)摩擦力對(duì)于一定的液體，內(nèi)摩擦力F與兩與兩流體層間的速度差流體層間的速度差u呈正比，與兩層間的接觸面積呈正比，與兩層間的接觸面積A呈正比，而與兩層間的垂直距離呈正比，而與兩層間的垂直距離y呈反比，呈反比，即：即： F(u/y)A 引入比例系數(shù)引入比例系數(shù) ，則：，則： F（u/y）A 單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為內(nèi)摩擦應(yīng)力或剪應(yīng)力，

12、單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為內(nèi)摩擦應(yīng)力或剪應(yīng)力，以以表示，則有：表示，則有： FA（u/y） 當(dāng)流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，徑向速度的變化并不是當(dāng)流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，徑向速度的變化并不是直線關(guān)系，而是曲線關(guān)系，則有：直線關(guān)系，而是曲線關(guān)系，則有： （du/dy） du/dy速度梯度，即在與流動(dòng)方向相垂直的速度梯度，即在與流動(dòng)方向相垂直的y方方向上流體速度的變化率向上流體速度的變化率 (上式稱為上式稱為牛頓粘性定律牛頓粘性定律）比例系數(shù)，亦稱為粘性系數(shù)，簡(jiǎn)稱粘度。比例系數(shù)，亦稱為粘性系數(shù)，簡(jiǎn)稱粘度。 凡符合牛頓粘性定律的流體稱為牛頓型流體，凡符合牛頓粘性定律的流體稱為牛頓型流體，所有氣體和大多數(shù)液體都屬于牛頓型

13、流體。所有氣體和大多數(shù)液體都屬于牛頓型流體。 液體的粘度隨著溫度的升高而減小，氣體的粘液體的粘度隨著溫度的升高而減小，氣體的粘度隨著溫度的升高而增加。度隨著溫度的升高而增加。 壓力變化時(shí)，液體的粘度基本上不變，氣體的壓力變化時(shí)，液體的粘度基本上不變，氣體的粘度隨壓力的增加而增加得很少。粘度隨壓力的增加而增加得很少。=/(du/dy)=(Nm-2)/(ms-1m-1)Nsm-2Pas流體的粘度還用粘度流體的粘度還用粘度與密度與密度的比值來(lái)表示，稱為的比值來(lái)表示，稱為運(yùn)動(dòng)粘度運(yùn)動(dòng)粘度，以，以表示之：表示之： 對(duì)于低壓氣體混合物的粘度，可采用下式進(jìn)行計(jì)對(duì)于低壓氣體混合物的粘度，可采用下式進(jìn)行計(jì)算算1

14、 P100cP（厘泊）厘泊）=10-1Pas單位為單位為m2s-1 1st100 cst(厘沲厘沲)10-4m2s-1在工業(yè)上常常遇到各種流體的混合物。在工業(yè)上常常遇到各種流體的混合物。m常壓下混合氣體的粘度；常壓下混合氣體的粘度； yi氣體混合物中某一組分的摩爾分?jǐn)?shù)；氣體混合物中某一組分的摩爾分?jǐn)?shù)；m=（yiiMi1/2)（yiMi1/2)=/i與氣體混合物相同溫度下某一組分的粘度；與氣體混合物相同溫度下某一組分的粘度； Mi氣體混合物中某一組分的相對(duì)分子質(zhì)量。氣體混合物中某一組分的相對(duì)分子質(zhì)量。iixlg m液體混合物的粘度；液體混合物的粘度； xi液體混合物中某一組分的摩爾分?jǐn)?shù)；液體混合

15、物中某一組分的摩爾分?jǐn)?shù)； i與液體混合物相同溫度下某一組分的粘度與液體混合物相同溫度下某一組分的粘度 對(duì)于分子不發(fā)生締合的液體混合物的粘度，采用下對(duì)于分子不發(fā)生締合的液體混合物的粘度，采用下式計(jì)算：式計(jì)算：lgm=2.2 流體流動(dòng)的基本規(guī)律流體流動(dòng)的基本規(guī)律1定態(tài)流動(dòng)和非定態(tài)流動(dòng)定態(tài)流動(dòng)和非定態(tài)流動(dòng) 流體在管道或設(shè)備中流動(dòng)流體在管道或設(shè)備中流動(dòng)時(shí)，若在任一截面上流體的時(shí)，若在任一截面上流體的流速、壓力、密度等有關(guān)物流速、壓力、密度等有關(guān)物理量?jī)H隨位置而改變，但不理量?jī)H隨位置而改變，但不隨時(shí)間而改變，稱為隨時(shí)間而改變，稱為定態(tài)流定態(tài)流動(dòng)動(dòng)；反之，若流體在各截面；反之，若流體在各截面上的有關(guān)物理量

16、中，只要有上的有關(guān)物理量中，只要有一項(xiàng)隨時(shí)間而變化，則一項(xiàng)隨時(shí)間而變化，則稱為稱為非定態(tài)流動(dòng)非定態(tài)流動(dòng)。 0流體流速或其它物理量?jī)H隨位置變化而不隨時(shí)流體流速或其它物理量?jī)H隨位置變化而不隨時(shí)間變化，即間變化，即 流體流速或其它物理量不僅隨位置變化而且隨時(shí)間變化，即 ( , , , )uu x y z定態(tài)流動(dòng)非定態(tài)流動(dòng)2定態(tài)流動(dòng)過(guò)程物料衡算定態(tài)流動(dòng)過(guò)程物料衡算連續(xù)性方程連續(xù)性方程 當(dāng)流體在流動(dòng)系統(tǒng)中作定態(tài)流動(dòng)時(shí)，根據(jù)質(zhì)量作用當(dāng)流體在流動(dòng)系統(tǒng)中作定態(tài)流動(dòng)時(shí)，根據(jù)質(zhì)量作用定律，在沒(méi)有物料累積和泄漏的情況下，單位時(shí)間內(nèi)通定律，在沒(méi)有物料累積和泄漏的情況下，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)流動(dòng)系統(tǒng)任一截面的流體的質(zhì)量應(yīng)相等

17、。過(guò)流動(dòng)系統(tǒng)任一截面的流體的質(zhì)量應(yīng)相等。 對(duì)上圖所示截面對(duì)上圖所示截面11和和22之間作物料衡算：之間作物料衡算： qm,1=qm,2因?yàn)橐驗(yàn)閝m=uS，所以：所以：1u1S1=2u2S 在任何一個(gè)截面上，則：在任何一個(gè)截面上，則： qm=1u1S12u2S2nunSn=常數(shù)常數(shù) 對(duì)于不可壓縮流體，對(duì)于不可壓縮流體，=常數(shù)，則：常數(shù)，則： 它反映在定態(tài)流動(dòng)體系中，流量一定時(shí)，管路各截面它反映在定態(tài)流動(dòng)體系中，流量一定時(shí)，管路各截面上流體流速的變化規(guī)律。上流體流速的變化規(guī)律。 3流體定態(tài)流動(dòng)過(guò)程的能量衡算流體定態(tài)流動(dòng)過(guò)程的能量衡算柏努利方程柏努利方程 流動(dòng)體系的能量形式主要有：流動(dòng)體系的能量形式

18、主要有：流體的動(dòng)能、位能、流體的動(dòng)能、位能、靜壓能以及流體本身的內(nèi)能。靜壓能以及流體本身的內(nèi)能。 qV=u1S1=u2S2=unSn=常數(shù)常數(shù) 動(dòng)能動(dòng)能 流體以一定的流速流動(dòng)時(shí)，便具有一定的動(dòng)流體以一定的流速流動(dòng)時(shí)，便具有一定的動(dòng)能。動(dòng)能為能。動(dòng)能為mu2/2，單位為單位為kJ。 位能位能 流體因受重力的作用，在不同高度處具有不流體因受重力的作用，在不同高度處具有不同的位能，相當(dāng)在高度同的位能，相當(dāng)在高度Z處所做的功，即處所做的功，即mgZ，單位為單位為kJ。 靜壓能靜壓能 靜止流體內(nèi)部任一處都存在一定的靜壓力。靜止流體內(nèi)部任一處都存在一定的靜壓力。 把流體引入壓力系統(tǒng)把流體引入壓力系統(tǒng)所做的

19、功，稱為所做的功，稱為流動(dòng)功流動(dòng)功。流體由于外界對(duì)它作流動(dòng)流體由于外界對(duì)它作流動(dòng)功而具有的能量，稱為功而具有的能量，稱為靜靜壓能壓能。 內(nèi)能內(nèi)能 內(nèi)能（又稱熱力學(xué)能）是流體內(nèi)部大量分內(nèi)能（又稱熱力學(xué)能）是流體內(nèi)部大量分子運(yùn)動(dòng)所具有的內(nèi)動(dòng)能和分子間相互作用力而形成的子運(yùn)動(dòng)所具有的內(nèi)動(dòng)能和分子間相互作用力而形成的內(nèi)位能的總和。以內(nèi)位能的總和。以U表示單位質(zhì)量的流體所具有的內(nèi)表示單位質(zhì)量的流體所具有的內(nèi)能，則質(zhì)量為能，則質(zhì)量為m（kg）的流體的內(nèi)能為的流體的內(nèi)能為mU，單位單位kJ。 流體的流動(dòng)過(guò)程實(shí)質(zhì)上是流動(dòng)體系中各種形式能流體的流動(dòng)過(guò)程實(shí)質(zhì)上是流動(dòng)體系中各種形式能量之間的轉(zhuǎn)化過(guò)程。量之間的轉(zhuǎn)化過(guò)

20、程。（1）理想流體流動(dòng)過(guò)程的能量衡算）理想流體流動(dòng)過(guò)程的能量衡算 理想流體是指在流動(dòng)時(shí)沒(méi)有內(nèi)摩擦力存在的理想流體是指在流動(dòng)時(shí)沒(méi)有內(nèi)摩擦力存在的流體，即粘度為零。流體，即粘度為零。 如上圖，設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)有質(zhì)量為如上圖，設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)有質(zhì)量為m(kg)、密度為密度為的的理想流體在導(dǎo)管中做定態(tài)流動(dòng)，在與流體流動(dòng)的垂直方向理想流體在導(dǎo)管中做定態(tài)流動(dòng)，在與流體流動(dòng)的垂直方向上選取截面上選取截面1l和截面和截面22，在兩截面之間進(jìn)行能量，在兩截面之間進(jìn)行能量衡算。衡算。 入E= mgZ1+m u12/2+p1m/ 今流體在截面今流體在截面 22處的流速為處的流速為u2， 即即出E= mgZ2+m u22

21、/2+p2m/ 根據(jù)能量守恒定律，若在兩截面之間沒(méi)有外界能根據(jù)能量守恒定律，若在兩截面之間沒(méi)有外界能量輸入，流體也沒(méi)有對(duì)外界作功，則流體在截面量輸入，流體也沒(méi)有對(duì)外界作功，則流體在截面11”和截面和截面22”之間應(yīng)符合：之間應(yīng)符合： =入E出E 即 mgZ1+m u12/2+p1m/=mgZ2+m u22/2+p2m/ 對(duì)于單位質(zhì)量流體，則：對(duì)于單位質(zhì)量流體，則： gZ1+ u12/2+p1/=gZ2+u22/2+p2/ 對(duì)于單位重力（重力單位為牛頓）流體，有：對(duì)于單位重力（重力單位為牛頓）流體，有： Z1+ u12/(2 g)+p1/(g) =Z2+u22/(2g)+p2/(g) 工程上，將

22、單位重力的流體所具有的能量單位為工程上，將單位重力的流體所具有的能量單位為JN-1，即即m，稱為稱為“壓頭壓頭”，則，則Z、u2/(2g)和和p/(g)分分別是以壓頭形式表示的位能、動(dòng)能和靜壓能，分別稱別是以壓頭形式表示的位能、動(dòng)能和靜壓能，分別稱為為位壓頭、動(dòng)壓頭和靜壓頭位壓頭、動(dòng)壓頭和靜壓頭。 使用壓頭形式表示能量時(shí)，應(yīng)注明是哪一種流體，使用壓頭形式表示能量時(shí)，應(yīng)注明是哪一種流體，如流體是水，應(yīng)說(shuō)它的壓頭是多少米水柱。如流體是水，應(yīng)說(shuō)它的壓頭是多少米水柱。 以上各式都是理想流體在定態(tài)流動(dòng)時(shí)的能量衡以上各式都是理想流體在定態(tài)流動(dòng)時(shí)的能量衡算方程式，又稱為算方程式，又稱為柏努利方程柏努利方程（

23、Bernoulli equation）由柏努利方程可知，由柏努利方程可知，理想流體在管道各個(gè)截面上的理想流體在管道各個(gè)截面上的每種能量并不一定相等，它們?cè)诹鲃?dòng)時(shí)可以相互轉(zhuǎn)每種能量并不一定相等，它們?cè)诹鲃?dòng)時(shí)可以相互轉(zhuǎn)化，但其在管道任一截面上各項(xiàng)能量之和相等，即化，但其在管道任一截面上各項(xiàng)能量之和相等，即總能量（或總壓頭）是一個(gè)常數(shù)?？偰芰浚ɑ蚩倝侯^）是一個(gè)常數(shù)。 為克服流動(dòng)阻力使流體流動(dòng)，往往需要安裝流體為克服流動(dòng)阻力使流體流動(dòng)，往往需要安裝流體輸送機(jī)械（如泵或風(fēng)機(jī)）。設(shè)單位重力的流體從流體輸送機(jī)械（如泵或風(fēng)機(jī)）。設(shè)單位重力的流體從流體輸送機(jī)械所獲得的外加壓頭為輸送機(jī)械所獲得的外加壓頭為He，單

24、位單位JN-1域域m。 則實(shí)際流體在流動(dòng)時(shí)的柏努利方程為：則實(shí)際流體在流動(dòng)時(shí)的柏努利方程為： 對(duì)于靜止?fàn)顟B(tài)的流體，對(duì)于靜止?fàn)顟B(tài)的流體，u=0，沒(méi)有外加能量，沒(méi)有外加能量，He =0，而且也沒(méi)有因摩擦而造成的阻力損失而且也沒(méi)有因摩擦而造成的阻力損失Hf=0，則柏努利方則柏努利方程簡(jiǎn)化為：程簡(jiǎn)化為： Z1+ u12/(2 g)+p1/(g) +He=Z2+u22/(2g)+p2/(g)+hfp1- p2= g(Z1 -Z2) Z1+ p1/(g) =Z2+p2/(g)或或 實(shí)際流體在流動(dòng)時(shí)，由于流體粘性的存在，必然實(shí)際流體在流動(dòng)時(shí)，由于流體粘性的存在，必然造成阻力損失。造成阻力損失。 （2）實(shí)際流

25、體流動(dòng)過(guò)程的能量衡算）實(shí)際流體流動(dòng)過(guò)程的能量衡算 連續(xù)性方程和柏努利方程可用來(lái)計(jì)算化工生產(chǎn)連續(xù)性方程和柏努利方程可用來(lái)計(jì)算化工生產(chǎn)中流體的流速或流量、流體輸送所需的壓頭和功率等中流體的流速或流量、流體輸送所需的壓頭和功率等流體流動(dòng)方面的實(shí)際問(wèn)題。流體流動(dòng)方面的實(shí)際問(wèn)題。 作圖作圖 根據(jù)題意作出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖以助分根據(jù)題意作出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖以助分析題意。析題意。 單位務(wù)必統(tǒng)一單位務(wù)必統(tǒng)一 最好均采用國(guó)際單位制。最好均采用國(guó)際單位制。 4流體流動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用舉例流體流動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用舉例 在應(yīng)用柏努利方程時(shí)，應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)。在應(yīng)用柏努利方程時(shí)，應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)。截面的選取截面的選取 確定出上下游截

26、面以明確對(duì)流動(dòng)系確定出上下游截面以明確對(duì)流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍。統(tǒng)的衡算范圍。基準(zhǔn)水平面的選取基準(zhǔn)水平面的選取 為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常將所選為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常將所選兩個(gè)截面中位置較低的一個(gè)作為基準(zhǔn)水平面。兩個(gè)截面中位置較低的一個(gè)作為基準(zhǔn)水平面。例例 3l 今有一離心水泵，其吸入管規(guī)格為今有一離心水泵，其吸入管規(guī)格為88.5mm4 mm，壓出管為壓出管為75.5mm3.75mm，吸入管中水的流速吸入管中水的流速為為 1.4 ms-1，試求壓出管中水的流速為多少？試求壓出管中水的流速為多少？ （1）管道流速的確定）管道流速的確定解解：吸入管內(nèi)徑吸入管內(nèi)徑dl=88.52 480.5 mm 壓出管內(nèi)徑壓出管

27、內(nèi)徑 d275.52 3.75=68 mm根據(jù)連續(xù)性方程根據(jù)連續(xù)性方程 u1S1= u2S2 圓管的截面積圓管的截面積S=d2/4，上式寫(xiě)成：上式寫(xiě)成： u2/ul=(dl/d2)2壓出管中水的流速為：壓出管中水的流速為： u2=(dl/d2)2 ul=(80.5/68)21.4ms-11.96 ms-1表明：當(dāng)流量一定時(shí)，圓管中流體的流速與管徑的表明：當(dāng)流量一定時(shí)，圓管中流體的流速與管徑的平方呈反比。平方呈反比。（2）容器相對(duì)位置的確定）容器相對(duì)位置的確定 例例32 采用虹吸管從高位槽向反應(yīng)釜中加料。高采用虹吸管從高位槽向反應(yīng)釜中加料。高位槽和反應(yīng)釜均與大氣相通。要求物料在管內(nèi)以位槽和反應(yīng)釜

28、均與大氣相通。要求物料在管內(nèi)以 1.05 ms-1的速度流動(dòng)。若料液在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量的速度流動(dòng)。若料液在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量損失為損失為 2.25 JN-1，試求高位槽的液面應(yīng)比虹吸管的，試求高位槽的液面應(yīng)比虹吸管的出口高出多少米才能滿足加料要求？出口高出多少米才能滿足加料要求？解解：作示意圖，：作示意圖，取高位槽的液面為截面取高位槽的液面為截面11，虹吸管的出口內(nèi)側(cè)為截面虹吸管的出口內(nèi)側(cè)為截面22，并取截面，并取截面22為基準(zhǔn)水為基準(zhǔn)水平面。平面。Z1+ u12/(2 g)+p1/(g) +He=Z2+u22/(2g)+p2/(g)+hf 式中式中Z1=h，u1 =0 p1=0(表壓表壓)，H

29、e =0； Z20，u2=1.05 ms-1，p2=0（表壓），表壓），h f2.25 JN-1在兩截面間列出柏努利方程式：在兩截面間列出柏努利方程式：代入柏努利方程式，并簡(jiǎn)化得：代入柏努利方程式，并簡(jiǎn)化得：h1.052 m2s-2/29.81 ms-22.25m2.31m即高位槽液面應(yīng)比虹吸管的出口高即高位槽液面應(yīng)比虹吸管的出口高2.31m，才能滿才能滿足加料的要求。足加料的要求。（3）送料用壓縮空氣的壓力的確定）送料用壓縮空氣的壓力的確定（4）流體輸送設(shè)備所需功率的確定）流體輸送設(shè)備所需功率的確定 例例3-4 用離心泵將貯槽中的料液輸送到蒸發(fā)器內(nèi)，用離心泵將貯槽中的料液輸送到蒸發(fā)器內(nèi)，敞口

30、貯槽內(nèi)液面維持恒定。已知料液的密度為敞口貯槽內(nèi)液面維持恒定。已知料液的密度為 1200 kgm-3，蒸發(fā)器上部的蒸發(fā)室內(nèi)操作壓力為蒸發(fā)器上部的蒸發(fā)室內(nèi)操作壓力為 200 mm Hg(真空度真空度)，蒸發(fā)器進(jìn)料口高于貯槽內(nèi)的液面，蒸發(fā)器進(jìn)料口高于貯槽內(nèi)的液面 15 m，輸送管道的直徑為輸送管道的直徑為 68 min 4mm，送液量為送液量為 20 m3h-1。設(shè)溶液流經(jīng)全部管路的能量損失為設(shè)溶液流經(jīng)全部管路的能量損失為12.23 JN-1(不包括出口的能量損失不包括出口的能量損失)，若泵的效率為，若泵的效率為60，試求，試求泵的功率。泵的功率。 式中式中 ZI=0，ul0，p 10（表壓）；表壓

31、）；Z215 m，因?yàn)橐驗(yàn)?qv20/360015.5610-3m3s-1 S（0.06820.004）2m2/4 2.83 10-3 m2故故 u2qv/S15.56 10-3m3S-1/2.83 103m2 =1.97 ms-1又又 p2 200 .013 105/760 = 2.67 104Pa（真空度）真空度） = -2.67 104Pa（表壓）表壓） 解：解：取貯槽液面為截面取貯槽液面為截面11，管路出口內(nèi)側(cè)為截，管路出口內(nèi)側(cè)為截面面22，并以截面，并以截面1一一l為基準(zhǔn)水平面。在截面為基準(zhǔn)水平面。在截面11和截面和截面22之間進(jìn)行能量衡算，有：之間進(jìn)行能量衡算，有：Z1+ u12/

32、(2 g)+p1/(g) +He=Z2+u22/(2g)+p2/(g)+fNeqmgHeqvgHe=1200 kgm-35.56103 m3s-19.81m/s225.16m1.65103W1.65kwf12.23 JN-1將上列各數(shù)值代入拍努利方程式得：將上列各數(shù)值代入拍努利方程式得：He15 m1.9722m2s-2/(29.81ms-1)-2.67104kgs -2m-1/(12009.81 kgs-2m-2) + 12.23 m 25.16 m液柱液柱泵的理論功率：泵的理論功率：實(shí)際功率實(shí)際功率：Na=Ne/=1.65kw/0.60=2.75 kw2.3 流體壓力和流量的測(cè)量流體壓力和

33、流量的測(cè)量 化工生產(chǎn)中，為了監(jiān)視和控制工藝過(guò)程，實(shí)時(shí)化工生產(chǎn)中，為了監(jiān)視和控制工藝過(guò)程，實(shí)時(shí)測(cè)量流體性能參數(shù)測(cè)量流體性能參數(shù), 所用測(cè)量?jī)x表有不同的類型。所用測(cè)量?jī)x表有不同的類型。 1.流體壓力的測(cè)量流體壓力的測(cè)量1.1.U管壓差計(jì)（管壓差計(jì)（U-tube manometer） 根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式可得根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式可得1()aBppg mR2aBAppgmgR 于是于是 12()BBApg mRpgmgR上式化簡(jiǎn)，得上式化簡(jiǎn)，得12()ABppgR 若被測(cè)流體為氣體，由于氣體的密度比指示若被測(cè)流體為氣體，由于氣體的密度比指示液的密度小得多，氣體的密度可以忽略，于是液的密度小得多

34、，氣體的密度可以忽略，于是12AppgR 若若U U管的一端與被測(cè)流體連接，另一端與大管的一端與被測(cè)流體連接，另一端與大氣相通，此時(shí)讀數(shù)反映的是被測(cè)流體的表壓力氣相通，此時(shí)讀數(shù)反映的是被測(cè)流體的表壓力。 （2）倒置）倒置U形管壓力計(jì)形管壓力計(jì)倒置倒置U形管壓力計(jì)結(jié)構(gòu)如上圖所示。形管壓力計(jì)結(jié)構(gòu)如上圖所示。 （3）微差壓力計(jì)）微差壓力計(jì) 為測(cè)量微小壓力差，常采用微差壓力計(jì)。為測(cè)量微小壓力差，常采用微差壓力計(jì)。用于氣體系統(tǒng)的測(cè)量。結(jié)構(gòu)如下圖所示用于氣體系統(tǒng)的測(cè)量。結(jié)構(gòu)如下圖所示若兩種指示液的密度分別為若兩種指示液的密度分別為，l和和2，兩兩測(cè)壓點(diǎn)之間的壓力差為：測(cè)壓點(diǎn)之間的壓力差為：pp2pl=(1

35、-2)gR上述各壓力計(jì)構(gòu)造簡(jiǎn)單，測(cè)壓準(zhǔn)確，在上述各壓力計(jì)構(gòu)造簡(jiǎn)單，測(cè)壓準(zhǔn)確，在實(shí)驗(yàn)室有廣泛的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)室有廣泛的應(yīng)用。 2流體流量的測(cè)定流體流量的測(cè)定 利用流體機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換原理設(shè)計(jì)的流體流量測(cè)量利用流體機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換原理設(shè)計(jì)的流體流量測(cè)量?jī)x表有儀表有孔板流量計(jì)，文丘里流量計(jì)和轉(zhuǎn)子流量計(jì)孔板流量計(jì)，文丘里流量計(jì)和轉(zhuǎn)子流量計(jì)等。等。 （1）孔板流量計(jì)孔板流量計(jì) 孔板流量計(jì)的結(jié)構(gòu)孔板流量計(jì)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，如圖所示。簡(jiǎn)單，如圖所示。 設(shè)流體的密度不變?cè)O(shè)流體的密度不變，在孔板前導(dǎo)管上取一，在孔板前導(dǎo)管上取一截面截面11，孔板后取，孔板后取另一截面另一截面22，列出，列出兩截面之間能量衡算式兩截面之間能量衡

36、算式： 式中：式中：u1流體通過(guò)孔板前的流速，即流體通過(guò)孔板前的流速，即流體在管道中的流速，流體在管道中的流速，ms-1； u2流體通過(guò)孔板時(shí)的流速，流體通過(guò)孔板時(shí)的流速，ms-1； p1流體在管道中的靜壓力，流體在管道中的靜壓力，Pa； p2流體通過(guò)孔板時(shí)的壓力流體通過(guò)孔板時(shí)的壓力Pa )(221pp 2122u-ugpgpg21221221)(1/ )(2SSppZ1+ u12/(2 g)+p1/(g) = Z2+u22/(2g)+p2/(g)因是水平管道，因是水平管道，Z1= Z2，則有則有=u2=實(shí)際流體因阻力會(huì)引起壓頭損失，孔板處并有收實(shí)際流體因阻力會(huì)引起壓頭損失，孔板處并有收縮造成

37、的騷擾，再考慮到孔板與導(dǎo)管間的裝配可縮造成的騷擾，再考慮到孔板與導(dǎo)管間的裝配可能有誤差，歸納為校正系數(shù)，并以代替能有誤差，歸納為校正系數(shù)，并以代替u2得得 的值為的值為0.610.63。 oc若液柱壓力計(jì)的讀數(shù)為若液柱壓力計(jì)的讀數(shù)為R，指示液的密度為指示液的密度為i，則則)(20021ppcu2()00ig Ruc 流量計(jì)算公式為流量計(jì)算公式為 qv=u0So= )(200iRgSc特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造方便，應(yīng)用廣泛，缺點(diǎn)是能特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造方便，應(yīng)用廣泛，缺點(diǎn)是能量損耗較大。量損耗較大。 (2) 文丘里流量計(jì)文丘里流量計(jì) 針對(duì)孔板流量計(jì)能量損耗較大的缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)文丘里流針對(duì)孔板流量計(jì)能量損

38、耗較大的缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)文丘里流量計(jì)如圖所示。量計(jì)如圖所示。 qv=u0So= )(20iVRgSc 式中：式中： 為文丘里流量為文丘里流量計(jì)的流量系數(shù)，其值約計(jì)的流量系數(shù)，其值約為為0.98，S0為喉管處的截為喉管處的截面積。面積。 vc (3)轉(zhuǎn)子流量計(jì)轉(zhuǎn)子流量計(jì) 如圖所示，轉(zhuǎn)子流量計(jì)的主要部件為帶刻度線的如圖所示，轉(zhuǎn)子流量計(jì)的主要部件為帶刻度線的錐形玻璃管，管內(nèi)裝可上下浮動(dòng)的轉(zhuǎn)子。錐形玻璃管，管內(nèi)裝可上下浮動(dòng)的轉(zhuǎn)子。轉(zhuǎn)子的上升力等于轉(zhuǎn)子的凈重力時(shí)，轉(zhuǎn)子在流體中轉(zhuǎn)子的上升力等于轉(zhuǎn)子的凈重力時(shí)，轉(zhuǎn)子在流體中處于平衡狀態(tài)處于平衡狀態(tài)pARVRRg-VRg式中式中 p轉(zhuǎn)子上下轉(zhuǎn)子上下間的壓差間的壓差,

39、 VR轉(zhuǎn)子體積轉(zhuǎn)子體積，AR轉(zhuǎn)子頂端面的橫截轉(zhuǎn)子頂端面的橫截面積面積, R轉(zhuǎn)子密度轉(zhuǎn)子密度 流體密度流體密度根據(jù)柏努利方程同樣可導(dǎo)出：根據(jù)柏努利方程同樣可導(dǎo)出：gpgcuRR/2 式中式中 cR校正因子，與流體的流形、轉(zhuǎn)子形狀等有關(guān)校正因子，與流體的流形、轉(zhuǎn)子形狀等有關(guān)。qV= uRSR=cRSRgpg/2 式中式中 SR轉(zhuǎn)子與玻璃管環(huán)隙的面積，轉(zhuǎn)子與玻璃管環(huán)隙的面積，m2 qV流體的體積流量，流體的體積流量，m3s1 轉(zhuǎn)子采用轉(zhuǎn)子采用不銹鋼、銅及塑料不銹鋼、銅及塑料等各種抗腐蝕材料等各種抗腐蝕材料制成，適用于中小流量的測(cè)定，常用于制成，適用于中小流量的測(cè)定，常用于 2以下管以下管道系統(tǒng)中，耐

40、壓在道系統(tǒng)中，耐壓在 300400 kPa范圍。范圍。 流量公式為流量公式為2.4 管內(nèi)流體流動(dòng)的阻力管內(nèi)流體流動(dòng)的阻力 流體本身具有粘性，流體流動(dòng)時(shí)因產(chǎn)生內(nèi)摩擦流體本身具有粘性，流體流動(dòng)時(shí)因產(chǎn)生內(nèi)摩擦力而消耗能量，是流體阻力損失產(chǎn)生的根本原因。力而消耗能量，是流體阻力損失產(chǎn)生的根本原因。管道大小、內(nèi)壁形狀、粗糙度等影響著流體流動(dòng)狀管道大小、內(nèi)壁形狀、粗糙度等影響著流體流動(dòng)狀況，是流體產(chǎn)生阻力的外部條件。本節(jié)介紹管路與況，是流體產(chǎn)生阻力的外部條件。本節(jié)介紹管路與系統(tǒng)的管、管件、閥門，并討論流體的流動(dòng)形態(tài)和系統(tǒng)的管、管件、閥門，并討論流體的流動(dòng)形態(tài)和管內(nèi)流體流動(dòng)阻力的定量計(jì)算。管內(nèi)流體流動(dòng)阻力的

41、定量計(jì)算。 1. 管、管件及閥門簡(jiǎn)介管、管件及閥門簡(jiǎn)介 (1) 管管 管子種類繁多。有管子種類繁多。有鑄鐵管、鋼管、特殊鋼管、鑄鐵管、鋼管、特殊鋼管、有色金屬管、塑料管及橡膠管有色金屬管、塑料管及橡膠管等。等。 常把玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等稱為光滑管；常把玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等稱為光滑管；舊鋼管和鑄鐵管稱為粗糙管舊鋼管和鑄鐵管稱為粗糙管. 鋼管分鋼管分有縫鋼管有縫鋼管和和無(wú)縫鋼管無(wú)縫鋼管,管子按照管材的性質(zhì)，管子按照管材的性質(zhì)，可分為可分為光滑管和粗糙管光滑管和粗糙管。 管壁粗糙面凸出部分的平均高度，稱為管壁粗糙面凸出部分的平均高度，稱為絕對(duì)粗糙絕對(duì)粗糙度度，以，以表示。絕對(duì)粗糙度表

42、示。絕對(duì)粗糙度與管內(nèi)徑與管內(nèi)徑d的比值的比值，稱為稱為相對(duì)粗糙度相對(duì)粗糙度。表。表31列出了部分管道的絕對(duì)粗糙度。列出了部分管道的絕對(duì)粗糙度。 （ 3）閥門）閥門 閥門在管道中用以切斷流動(dòng)或調(diào)節(jié)流量。常用的閥閥門在管道中用以切斷流動(dòng)或調(diào)節(jié)流量。常用的閥門有截止閥、閘閥和止逆閥等。門有截止閥、閘閥和止逆閥等。 （2）管件）管件 用來(lái)改變管道方向、連接支管、改變管徑及堵塞用來(lái)改變管道方向、連接支管、改變管徑及堵塞管道等。管道等。 2. 流動(dòng)的形態(tài)流動(dòng)的形態(tài) 為了解流體在管內(nèi)流動(dòng)狀為了解流體在管內(nèi)流動(dòng)狀況及影響因素，雷諾設(shè)計(jì)的實(shí)況及影響因素，雷諾設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)可直接觀察到不同的流動(dòng)形驗(yàn)可直接觀察到不同的

43、流動(dòng)形態(tài)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。態(tài)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。 （1）兩種流動(dòng)形態(tài)）兩種流動(dòng)形態(tài)流速不大時(shí)墨水呈一條直線，平流速不大時(shí)墨水呈一條直線，平穩(wěn)流過(guò)管，質(zhì)點(diǎn)彼此平行的沿著穩(wěn)流過(guò)管，質(zhì)點(diǎn)彼此平行的沿著管軸的方向作直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)之間互不混合。這管軸的方向作直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)之間互不混合。這種流動(dòng)形態(tài)稱為種流動(dòng)形態(tài)稱為滯流或?qū)恿鳒骰驅(qū)恿?。開(kāi)大閥門時(shí)，墨水線開(kāi)始出現(xiàn)波動(dòng)。流速繼續(xù)增大，細(xì)開(kāi)大閥門時(shí)，墨水線開(kāi)始出現(xiàn)波動(dòng)。流速繼續(xù)增大，細(xì)線消失，墨水與水完全混合。線消失，墨水與水完全混合。 表明水的質(zhì)點(diǎn)除了沿著管道向前流動(dòng)以外，各表明水的質(zhì)點(diǎn)除了沿著管道向前流動(dòng)以外，各質(zhì)點(diǎn)還作不規(guī)則的紊亂運(yùn)動(dòng)，且

44、彼此相互碰撞，互質(zhì)點(diǎn)還作不規(guī)則的紊亂運(yùn)動(dòng)，且彼此相互碰撞，互相混合，水流質(zhì)點(diǎn)除了沿管軸方向流動(dòng)外，還有徑相混合，水流質(zhì)點(diǎn)除了沿管軸方向流動(dòng)外，還有徑向的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，這種流動(dòng)形態(tài)稱為向的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，這種流動(dòng)形態(tài)稱為湍流或紊流湍流或紊流。 （2）流動(dòng)形態(tài)的判據(jù)）流動(dòng)形態(tài)的判據(jù) 影響流體流動(dòng)的因素除流速影響流體流動(dòng)的因素除流速u外，還有流體流過(guò)的外，還有流體流過(guò)的通道管徑通道管徑d的大小，及流體的物理性質(zhì)如粘度的大小，及流體的物理性質(zhì)如粘度和密度和密度。稱為雷諾數(shù)，以符號(hào)稱為雷諾數(shù)，以符號(hào)Re表示：表示：Redu黏度流速密度直徑流體在直管中流動(dòng)時(shí)，流體在直管中流動(dòng)時(shí)，當(dāng)當(dāng)Re2 000，流體流動(dòng)形態(tài)為滯

45、流；流體流動(dòng)形態(tài)為滯流；當(dāng)當(dāng) Re4 000時(shí)，流體流動(dòng)形態(tài)為湍流；時(shí)，流體流動(dòng)形態(tài)為湍流；而而當(dāng)當(dāng)2000Re4000時(shí)，流體的流動(dòng)則認(rèn)為處于一種時(shí)，流體的流動(dòng)則認(rèn)為處于一種過(guò)渡狀態(tài)過(guò)渡狀態(tài)，可以是滯流，也可以是湍流。，可以是滯流，也可以是湍流。若將各物理量的量綱代入，則有：若將各物理量的量綱代入，則有： （3）滯流和湍流的特征）滯流和湍流的特征 如圖所示，如圖所示，滯流時(shí)流速沿管徑呈拋物線分布，管滯流時(shí)流速沿管徑呈拋物線分布，管中心處流速最大，管截面各點(diǎn)速度的平均值為管中心中心處流速最大，管截面各點(diǎn)速度的平均值為管中心處最大速度的處最大速度的0.5倍；倍；湍流時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)強(qiáng)烈湍動(dòng)有利于交換

46、能量，使得管湍流時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)強(qiáng)烈湍動(dòng)有利于交換能量，使得管截面靠中心部分速度分布比較均勻流速分布曲線前沿截面靠中心部分速度分布比較均勻流速分布曲線前沿平坦，湍流的流速分布曲線與雷諾數(shù)大小有關(guān)，湍流平坦，湍流的流速分布曲線與雷諾數(shù)大小有關(guān)，湍流的平均速度約為最大速度的的平均速度約為最大速度的0.8倍。倍。 湍流流動(dòng)時(shí)在靠近管壁處總有一層作滯流流動(dòng)的流湍流流動(dòng)時(shí)在靠近管壁處總有一層作滯流流動(dòng)的流體薄層，稱之為體薄層，稱之為滯流底層滯流底層。滯流內(nèi)層的存在對(duì)傳熱過(guò)。滯流內(nèi)層的存在對(duì)傳熱過(guò)程和傳質(zhì)過(guò)程有很大的影響。程和傳質(zhì)過(guò)程有很大的影響。 例例 35 在在168mm5mm的無(wú)縫隙鋼管中輸送原料油，的

47、無(wú)縫隙鋼管中輸送原料油，已知油的運(yùn)動(dòng)粘度為已知油的運(yùn)動(dòng)粘度為 90cst，密度為密度為 910 kgm-3，試求燃料油試求燃料油在管中作滯流時(shí)的臨界速度。在管中作滯流時(shí)的臨界速度。 解：解：運(yùn)動(dòng)粘度運(yùn)動(dòng)粘度 v=/，層流時(shí)層流時(shí)Re的臨界值為的臨界值為2 000，其中其中 d168-25=158mm=0.158m90cst9010-2 10-4m2s-1910-5m2s-1生產(chǎn)中的流體流動(dòng)大多數(shù)是以湍流形態(tài)進(jìn)行的。生產(chǎn)中的流體流動(dòng)大多數(shù)是以湍流形態(tài)進(jìn)行的。代入代入Redu/ 得：得：Redu/du/2 000故臨界速度為故臨界速度為 u2000910-5m2s-1/0.158m1.14ms-1

48、 計(jì)算非圓形管的計(jì)算非圓形管的Re值時(shí)，要以當(dāng)量直徑值時(shí)，要以當(dāng)量直徑de代替代替d。, 當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑de定義為：定義為： （4）流動(dòng)邊界層）流動(dòng)邊界層 由于流體粘性作用，近壁面處的流體將相繼受阻由于流體粘性作用，近壁面處的流體將相繼受阻而降速。隨著流體沿壁面向前運(yùn)動(dòng)，流速受影響的區(qū)而降速。隨著流體沿壁面向前運(yùn)動(dòng)，流速受影響的區(qū)域逐漸擴(kuò)大。將流體受壁面影響而存在速度梯度的區(qū)域逐漸擴(kuò)大。將流體受壁面影響而存在速度梯度的區(qū)域稱為域稱為流體流動(dòng)的邊界層流體流動(dòng)的邊界層。一般把邊界層厚度定義為一般把邊界層厚度定義為自壁面到流速達(dá)到流體主體流速自壁面到流速達(dá)到流體主體流速 99處的區(qū)域。處的區(qū)域。d

49、e=4流體流動(dòng)截面積流體流動(dòng)截面積/流道潤(rùn)濕周邊長(zhǎng)度流道潤(rùn)濕周邊長(zhǎng)度 當(dāng)流體流入圓管時(shí)，只在進(jìn)口附近一段距離內(nèi)有當(dāng)流體流入圓管時(shí)，只在進(jìn)口附近一段距離內(nèi)有邊界層內(nèi)外之分。如圖邊界層內(nèi)外之分。如圖321所示。當(dāng)管流雷諾數(shù)等所示。當(dāng)管流雷諾數(shù)等于于9 105時(shí)，入口管長(zhǎng)度約為時(shí)，入口管長(zhǎng)度約為40倍管直徑。倍管直徑。流體流過(guò)較大曲率的物體時(shí)，會(huì)發(fā)生邊界層分離現(xiàn)流體流過(guò)較大曲率的物體時(shí)，會(huì)發(fā)生邊界層分離現(xiàn)象。如圖象。如圖322，流體流過(guò)圓柱體時(shí)，在圓柱表面，流體流過(guò)圓柱體時(shí)，在圓柱表面ABC處逐步形成邊界層，并因流動(dòng)截面受阻而在處逐步形成邊界層，并因流動(dòng)截面受阻而在B處流速最大。處流速最大。 3管內(nèi)

50、流動(dòng)阻力計(jì)算管內(nèi)流動(dòng)阻力計(jì)算 管內(nèi)流動(dòng)阻力可分為管內(nèi)流動(dòng)阻力可分為直管阻力和局部阻力直管阻力和局部阻力。直管直管阻力是當(dāng)流體在直管中流動(dòng)時(shí)因內(nèi)摩擦力而產(chǎn)生的阻阻力是當(dāng)流體在直管中流動(dòng)時(shí)因內(nèi)摩擦力而產(chǎn)生的阻力；力；局部阻力是流體在流動(dòng)中，由于管道的局部阻力局部阻力是流體在流動(dòng)中，由于管道的局部阻力障礙所引起的阻力。障礙所引起的阻力。 流體在管路中流動(dòng)阻力與流速有關(guān)。流速愈快，能流體在管路中流動(dòng)阻力與流速有關(guān)。流速愈快，能量損失就愈大，即阻力損失與流體的動(dòng)壓頭呈正比量損失就愈大，即阻力損失與流體的動(dòng)壓頭呈正比guhf22 式中式中是一比例系數(shù)，稱為阻力系數(shù)。是一比例系數(shù)，稱為阻力系數(shù)。 (1)直管

51、阻力的計(jì)算直管阻力的計(jì)算 在柏努利方程式中在柏努利方程式中, hf是指流體在管路系統(tǒng)中的總阻是指流體在管路系統(tǒng)中的總阻力損失，力損失，hf=hfhl設(shè)其靜壓力分別為設(shè)其靜壓力分別為p1和和P2，且且p1P2，在兩個(gè)截面之間在兩個(gè)截面之間的柏努利方程式為：的柏努利方程式為： 如圖，流體在長(zhǎng)為如圖，流體在長(zhǎng)為l，內(nèi)徑為內(nèi)徑為d的管內(nèi)以流速的管內(nèi)以流速u作定態(tài)流動(dòng)，作定態(tài)流動(dòng)， 在等徑水平管內(nèi)，有在等徑水平管內(nèi)，有Z1= Z2，u1= u2=u，上式變?yōu)椋荷鲜阶優(yōu)椋捍怪弊饔糜诹黧w柱兩端截面垂直作用于流體柱兩端截面11和和22上的力分別為：上的力分別為： Z1+ u12/(2 g)+p1/(g) =Z

52、2+u22/(2g)+p2/(g)+ hfp1-p2=ghfF1=p1A1= p1d12/4F2=p2A2= p2 d22/4d1=d2=d，故推動(dòng)流體流動(dòng)的推動(dòng)力故推動(dòng)流體流動(dòng)的推動(dòng)力F1- F2 =(p1-p2) d2/4而平行作用于管內(nèi)表面上的摩擦力而平行作用于管內(nèi)表面上的摩擦力F為為Fdl 流體在管內(nèi)作定態(tài)等速流動(dòng)，作用于流體上的推流體在管內(nèi)作定態(tài)等速流動(dòng)，作用于流體上的推動(dòng)力和摩擦阻力必然大小相等，方向相反，有：動(dòng)力和摩擦阻力必然大小相等，方向相反，有： (p1-p2) d22/4=dl p1-p2=4l/dhf =4l/gd得得dlu2828ugudlhf2222udlghpff得

53、得上式稱為范寧上式稱為范寧(Fanning)公式，是直管阻力的計(jì)算通式公式，是直管阻力的計(jì)算通式。流體在直管內(nèi)流動(dòng)的阻力及壓力損失與流體流速和管道流體在直管內(nèi)流動(dòng)的阻力及壓力損失與流體流速和管道幾何尺寸呈正比，比例系數(shù)稱為幾何尺寸呈正比，比例系數(shù)稱為摩擦阻力系數(shù)摩擦阻力系數(shù)。 如圖所示，選管中心至管壁的任一如圖所示，選管中心至管壁的任一r處的流體圓筒，處的流體圓筒，管長(zhǎng)為管長(zhǎng)為l，則截面積為則截面積為r2，滑動(dòng)表面積為滑動(dòng)表面積為2rl。取微取微分距離分距離dr, 滑動(dòng)摩擦阻力為：滑動(dòng)摩擦阻力為：要克服要克服F而使流體流動(dòng)，流體必須接受與其大小相等、而使流體流動(dòng)，流體必須接受與其大小相等、方向

54、相反的推動(dòng)力方向相反的推動(dòng)力-(p1-p2)r2，即有即有dudr 滯流時(shí)的摩擦阻力系數(shù)滯流時(shí)的摩擦阻力系數(shù) drdurldyduAF2整理并積分，得：整理并積分，得：Rudulrdrpp0021max2)(-(p1-p2)r2=2rlr：0R，u：umax0 pR222lumax以以d=2R，u=umax/2代入，并整理代入，并整理 湍流時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)是不規(guī)則的紊亂運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)間互相湍流時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)是不規(guī)則的紊亂運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)間互相碰撞激烈，瞬間改變方向和大小。碰撞激烈，瞬間改變方向和大小。 Re越大，滯流底層越越大，滯流底層越薄，管壁粗糙度對(duì)湍流阻力的影響越大。因而，湍流的流薄，管壁粗糙度對(duì)湍流阻

55、力的影響越大。因而，湍流的流體阻力或摩擦阻力系數(shù)還與管壁粗糙度有關(guān)。體阻力或摩擦阻力系數(shù)還與管壁粗糙度有關(guān)。 湍流時(shí)的摩擦阻力系數(shù)湍流時(shí)的摩擦阻力系數(shù)=64/Rep =32ul/d2或或2264Re22fpl ul uhgdgdga析因?qū)嶒?yàn)析因?qū)嶒?yàn) 對(duì)所研究的過(guò)程作理論分析和探索，對(duì)所研究的過(guò)程作理論分析和探索，尋找影響過(guò)程的主要因素。影響的諸因素為：尋找影響過(guò)程的主要因素。影響的諸因素為：量綱分析量綱分析法是通過(guò)把變量組合成為一數(shù)群，減少了法是通過(guò)把變量組合成為一數(shù)群，減少了實(shí)驗(yàn)變量個(gè)數(shù)，相應(yīng)減少了實(shí)驗(yàn)次數(shù)。該法在工程實(shí)驗(yàn)變量個(gè)數(shù)，相應(yīng)減少了實(shí)驗(yàn)次數(shù)。該法在工程上廣泛應(yīng)用?？杉僭O(shè)為下列冪函數(shù)

56、形式：上廣泛應(yīng)用?？杉僭O(shè)為下列冪函數(shù)形式：實(shí)驗(yàn)研究的步驟和方法實(shí)驗(yàn)研究的步驟和方法p=f(d,l,u, , )b規(guī)劃實(shí)驗(yàn)規(guī)劃實(shí)驗(yàn) 確定所研究的物理量與各影響因素的具確定所研究的物理量與各影響因素的具體關(guān)系，需在其它變量不變下，多次改變一個(gè)變量。體關(guān)系，需在其它變量不變下，多次改變一個(gè)變量。采用正交實(shí)驗(yàn)法、量綱分析法等簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)。采用正交實(shí)驗(yàn)法、量綱分析法等簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)。PK d a l b u cde f代入并整理得：代入并整理得：du/為雷諾數(shù)為雷諾數(shù)Re； 稱為歐拉數(shù)，以稱為歐拉數(shù)，以 Eu表示；表示； d為相對(duì)粗糙度。為相對(duì)粗糙度。 2puc.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 獲得量綱為一數(shù)群后，它們

57、間的關(guān)獲得量綱為一數(shù)群后，它們間的關(guān)系還需通過(guò)實(shí)驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，用適當(dāng)方系還需通過(guò)實(shí)驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，用適當(dāng)方式表達(dá)出來(lái)。對(duì)于式表達(dá)出來(lái)。對(duì)于湍流摩擦阻力系數(shù)為湍流摩擦阻力系數(shù)為 對(duì)于光滑管（對(duì)于光滑管（=0），），常用的關(guān)聯(lián)式有柏拉修斯常用的關(guān)聯(lián)式有柏拉修斯（Blasius）公式公式PK d b-e-f l b u2-e 1-ee f將指數(shù)相同的變量合并，得將指數(shù)相同的變量合并，得feddudlKup22= (Re，/d)=0.316 4 Re0.25 上式適用于湍流區(qū)的整個(gè)范圍。上式適用于湍流區(qū)的整個(gè)范圍。 工程上，經(jīng)常用共線圖將工程上，經(jīng)常用共線圖將與與Re和和/d的關(guān)

58、系形象的關(guān)系形象化，將經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式轉(zhuǎn)換成圖線化，將經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式轉(zhuǎn)換成圖線,如圖如圖3-25所示。所示。上式適用于流體在光滑管中上式適用于流體在光滑管中, 3 000Re105范圍內(nèi)范圍內(nèi)的計(jì)算。的計(jì)算。對(duì)于粗糙管，常見(jiàn)的有加考萊布魯克公式對(duì)于粗糙管，常見(jiàn)的有加考萊布魯克公式-1/2= 1.742 lg2 /d18.7(Re1/2)d. 完全湍流區(qū)完全湍流區(qū) Re足夠大時(shí)足夠大時(shí),與與 Re無(wú)關(guān)無(wú)關(guān),僅與僅與/d有關(guān)有關(guān)。 hfu1.75 例例36 20的水在直徑為的水在直徑為460mm3.5mm的鍍鋅鐵的鍍鋅鐵管中以管中以1ms-1的流速流動(dòng)，試求水通過(guò)的流速流動(dòng)，試求水通過(guò)100m長(zhǎng)度管子長(zhǎng)度管

59、子的壓力降及壓頭損失為多少。的壓力降及壓頭損失為多少。a滯流區(qū)滯流區(qū) Re2 000，64/Re,與與/d無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。b過(guò)渡區(qū)過(guò)渡區(qū) 2 000Re4000，流形為非定態(tài)流形為非定態(tài)易波易波動(dòng)動(dòng), 常作湍流處理。常作湍流處理。c. 湍流區(qū)湍流區(qū) Re4 000以及虛線以下區(qū)域以及虛線以下區(qū)域,與與 Re和和/d均有關(guān)均有關(guān),隨隨 Re的增大而減小的增大而減小, 隨隨/d增大而增大增大而增大. hfu1.75在圖在圖 325找到找到 Re5.26104，再在右邊找到，再在右邊找到/d0.004的線，通過(guò)兩者的交點(diǎn)在左邊讀出的線，通過(guò)兩者的交點(diǎn)在左邊讀出值值0.031。 Pf=(l/d)(u2/2

60、)0.031(100m/0.053m)(998.2kgm312m2s-2/2)=2.92104 Nm-2 壓頭損失為：壓頭損失為： hf=(l/d)u2/(2g)=0.031(100m/0.053m)(12m2s-2/29.807ms-2)=2.98 m水柱水柱 解：解：查手冊(cè)得查手冊(cè)得20水水,=998.2kgm-3,=1.005103Pas 已知已知 d603.5253mm, l=100m,u1ms-1 所以所以 Re=du/=0.0531998.2/1.00510-3=5.26 104取鍍鋅鐵管絕對(duì)粗糙度取鍍鋅鐵管絕對(duì)粗糙度0.2mm,則則/d0.2/530.004將上述數(shù)據(jù)代入壓力降公