初中數(shù)學(xué)一元二次方程的應(yīng)用題型分類——增長(zhǎng)率問(wèn)題2附答案

1、初中數(shù)學(xué)一元二次方程的應(yīng)用題型分類一一增長(zhǎng)率問(wèn)題2(附答案)1.某企業(yè)通過(guò)改革，生產(chǎn)效率得到了很大的提高，該企業(yè)一月份白營(yíng)業(yè)額是1000萬(wàn)元,月平均增長(zhǎng)率相同，第一季度的總營(yíng)業(yè)額是3390萬(wàn)元.若設(shè)月平均增長(zhǎng)率是x,那么可列出的方程是()A.1000(1+x)2=3390B.1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=3390C.1000(1+2x)=3390D.1000+1000(1+x)+1000(1+2x)=33902 .某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè).若該廠八、九月份平均每月生產(chǎn)零件的增長(zhǎng)率均為x,則下面所列方程正確的是()A.50(1+x)2=18

2、2B.50+50(1+x)2=182C.50+50(1+x)+50(1+2x)=182D.50+50(1+x)+50(1+x)2=1823 .某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，計(jì)劃八、九月份共生產(chǎn)零件146萬(wàn)個(gè)，設(shè)該廠八、九月份平均每月生產(chǎn)零件的增長(zhǎng)率為x,那么x滿足的方程是()22A.50(1x)146B.5050(1x)50(1x)146C.50(1x)50(1x)2146D,5050(1x)50(12x)1464 .一件產(chǎn)品原來(lái)每件的成本是1000元，在市場(chǎng)售價(jià)不變的情況下，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在利潤(rùn)每件增加了190元，則平均每次降低成本的()A.10%B.9.5%C.9%D.8.5%

3、5 .某種品牌手機(jī)經(jīng)過(guò)二、三月份再次降價(jià)，每部售價(jià)由1000元降到810元，則平均每月降價(jià)的百分率為()A20%B11%C10%D9.5%6 .某種藥品原價(jià)為36元/盒，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為25元/盒.設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意所列方程正確的是()A.36(1-x)2=36-25B.36(1-2x)=25C.36(1-x)2=25D.36(1-x2)=257 .某品牌網(wǎng)上專賣店1月份的營(yíng)業(yè)額為50萬(wàn)元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共600萬(wàn)元,如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程應(yīng)為()A.50(1x)2600B,5011x1x)2600C.50503x600D.50502x6008

4、 .一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過(guò)兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都是X,根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是(A.100(1+x)=121B.100(1-x)=121C.100(1+x)2=121D.100(1-x)2=1219 .受非洲豬瘟及供求關(guān)系影響，去年豬肉價(jià)格經(jīng)過(guò)連續(xù)兩輪漲價(jià)，價(jià)格從40元/千克漲到90元/千克，若兩輪漲價(jià)的百分率相同，則這個(gè)百分率是.10 .某廠制造某種商品，原來(lái)每件產(chǎn)品的成本是100元，由于不斷改進(jìn)設(shè)備，提高生產(chǎn)技術(shù)，連續(xù)兩次降低成本，兩次降價(jià)后的成本是81元，則平均每次降低成本的百分率是.11 .某種產(chǎn)品原來(lái)售價(jià)為4000元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次大幅度降價(jià)

5、處理現(xiàn)按1272元的售價(jià)銷售.設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,列出方程：12 .某公司4月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，要使6月份的利潤(rùn)達(dá)到250萬(wàn)元，則平均每月增長(zhǎng)的百分率是.13 .某公司2016年的產(chǎn)值為500萬(wàn)元，2018年的產(chǎn)值為720萬(wàn)元，則該公司產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為.14 .某電動(dòng)自行車廠三月份的產(chǎn)量為1000輛，由于市場(chǎng)需求量不斷增大，五月份的產(chǎn)量提高到1690輛，則該廠四、五月份的月平均增長(zhǎng)率為.15 .某藥品原價(jià)每盒25元，為了響應(yīng)國(guó)家解決老百姓看病貴的號(hào)召，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒16元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是.16 .某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬(wàn)元，由于改進(jìn)技

6、術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬(wàn)元.假設(shè)該公司2、3、4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同.(1)求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；(2)請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本.17 .江華瑤族自治縣香草源景區(qū)2016年旅游收入500萬(wàn)元，由于政府的重視和開(kāi)發(fā)，近兩年旅游收入逐年遞增，到今年2018年收入已達(dá)720萬(wàn)元.(1)求這兩年香草源旅游收入的年平均增長(zhǎng)率.(2)如果香草源旅游景區(qū)的收入一直保持這樣的平均年增長(zhǎng)率，從2018年算起，請(qǐng)直接寫(xiě)出n年后的收入表達(dá)式.18 .某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為324元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同.(1)求該種商品每次降價(jià)的百分率

7、；(2)若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于3120元.問(wèn)第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件？19 .為響應(yīng)國(guó)家全民閱讀的號(hào)召，某社區(qū)鼓勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書(shū)，并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書(shū)借閱總量(單位：本)，該閱覽室在2014年圖書(shū)借閱總量是7500本,2016年圖書(shū)借閱總量是10800本.(1)求該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率；(2)已知2016年該社區(qū)居民借閱圖書(shū)人數(shù)有1350人，預(yù)計(jì)2017年達(dá)到1440人，如果2016年至2017年圖書(shū)借閱總量的增長(zhǎng)率不低于2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率，那

8、么2017年的人均借閱量比2016年增長(zhǎng)a%,求a的值至少是多少？20 .春季是流感的高發(fā)期，有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？21 .網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已成為新的消費(fèi)方式，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，某小型的快遞公司，今年5月份與7月份完成快遞件數(shù)分別為5萬(wàn)件和5.832份萬(wàn)件，假定每月投遞的快遞件數(shù)的增長(zhǎng)率相同.(1)求該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；(2)如果每個(gè)快遞小哥平均每月最多可投遞0.8萬(wàn)件，公司現(xiàn)有8個(gè)快遞小哥，按此快遞增長(zhǎng)速度，不增加人手的情況下，能否完成今年9月份的投遞任務(wù)？2

9、2 .為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度，2011年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到2013年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同.(1)求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2013年底共建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房.23 .為了鞏固全國(guó)文明城市建設(shè)成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來(lái)，我市積極落實(shí)節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計(jì)，我市2016年的綠色建筑面積約為950萬(wàn)平方米，2018年達(dá)到了1862萬(wàn)平方米.若2017年、2018年的綠色建筑面積按相同的增長(zhǎng)率逐年遞增，請(qǐng)解

10、答下列問(wèn)題：(1)求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率；(2)2019年我市計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬(wàn)平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2019年我市能否完成計(jì)劃目標(biāo)？24.某地區(qū)為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2016年以來(lái)加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)5000萬(wàn)元，2018年投入教育經(jīng)費(fèi)7200萬(wàn)元.(1)求該地區(qū)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；(2)若該地區(qū)教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)預(yù)算2019年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)為萬(wàn)元.25.某藥品原價(jià)每盒25元，為了響應(yīng)國(guó)家解決老百姓看病貴的號(hào)召，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次的降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒16

11、元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是多少？參考答案【解析】【分析】月平均增長(zhǎng)率是X,則該超市二月份的營(yíng)業(yè)額為1000(1+x)萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為1000(1+x)2萬(wàn)元，根據(jù)該超市第一季度的總營(yíng)業(yè)額是3390萬(wàn)元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解.【詳解】解：設(shè)月平均增長(zhǎng)率是x,則該超市二月份的營(yíng)業(yè)額為1000(1+x)萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為1000(1+x)2萬(wàn)元，依題意得：1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=3390,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用增長(zhǎng)率問(wèn)題，掌握方程中增長(zhǎng)率題型是解題的關(guān)鍵.2. D【解析】【分析】主要考查增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般增長(zhǎng)后

12、的量=增長(zhǎng)前的量X(1+增長(zhǎng)率)，如果該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為x,那么可以用x分別表示五、六月份的產(chǎn)量，然后根據(jù)題意可得出方程.【詳解】依題意得五、六月份的產(chǎn)量為50(1+x)、50(1+x)2,50+50(1+x)+50(1+x)2=182.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.3. C【解析】【分析】根據(jù)八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率相同，分別表示出八、九月份生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)列出方程，即可作出判斷.【詳解】解：根據(jù)題意得：八月份生產(chǎn)零件為50(1+x)(萬(wàn)個(gè))；九月份生產(chǎn)零件為50(1+x)2(萬(wàn)個(gè))，則x

13、滿足的方程是50(1x)50(1x)2146,故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1±x)2=b.4. A【解析】【分析】設(shè)平均每次降低成本的x,根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.【詳解】解：設(shè)平均每次降低成本的x,根據(jù)題意得：1000-1000(1-x)2=190,解得：x1=0.1=10%,x2=1.9(舍去)，則平均每次降低成本的10%,故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.5. C【解析】【分析】設(shè)二，三月份平均每月降價(jià)的百分率

14、為x,則二月份為1000(1x),三月份為1000(1x)2,然后再依據(jù)第三個(gè)月售價(jià)為810,列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為x.根據(jù)題意，得1000(1x)2=810.解得X0.1,X21.9(不合題意，舍去).答：二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為10%【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)于降價(jià)百分比的問(wèn)題：若原數(shù)是a,每次降價(jià)的百分率為a,則第一次降價(jià)后為a(1-x)；第二次降價(jià)后后為a(1-x)2,即：原數(shù)x(1-降價(jià)的百分率)2=后兩次數(shù).6. C【解析】【分析】可先表示出第一次降價(jià)后的價(jià)格，那么第一次降價(jià)后的價(jià)格X(1-降低的百分率)=25,把相

15、應(yīng)數(shù)值代入即可求解.【詳解】解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為36X(1-x),兩次連續(xù)降價(jià)后售價(jià)在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上降低x,為36X(1-x)X(1-x),則列出的方程是36X(1-x)2=25.故選：C.【點(diǎn)睛】考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1ix)2=b.7. B【解析】【分析】先得到二月份的營(yíng)業(yè)額，三月份的營(yíng)業(yè)額，等量關(guān)系為：一月份的營(yíng)業(yè)額+二月份的營(yíng)業(yè)額+三月份的營(yíng)業(yè)額=600萬(wàn)元，把相關(guān)數(shù)值代入即可.【詳解】解：:一月份的營(yíng)業(yè)額為50萬(wàn)元，平均每月增長(zhǎng)率為x,，二月份的營(yíng)業(yè)額為

16、50X(1+x),，三月份的營(yíng)業(yè)額為50X(1+x)X(1+x)=50X(1+x)2,，可列方程為50+50X(1+x)+50X(1+x)2=600,即501+(1+x)+(1+x)2=600.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般形式為a(1+x)2=b,a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量.8. C【解析】【詳解】試題分析：對(duì)于增長(zhǎng)率的問(wèn)題的基本公式為：增長(zhǎng)前的數(shù)量x(1增長(zhǎng)率)增長(zhǎng)次數(shù)=增長(zhǎng)后的數(shù)量.由題意，可列方程為：100(1+x)2=121,故答案為：C考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用9. 50%【解析】【分析】設(shè)兩輪漲價(jià)的百分率為x,根據(jù)

17、漲價(jià)前及經(jīng)過(guò)兩輪漲價(jià)后的豬肉價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)兩輪漲價(jià)的百分率為x,依題意，得：40(1+x)2=90,解得：x1=0.5=50%,x2=-2.5(不合題意，舍去).故答案為：50%.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵.10. 10%【解析】分析：首先設(shè)每次降低成本的百分率為x,然后根據(jù)題意列出方程，從而得出答案.2詳解：設(shè)每次降低成本的百分率為x,根據(jù)題意可得：1001x81,解得：x10.1,伙21.9(舍去)，每次降低成本的百分率為10%.點(diǎn)睛：本題主要考查的是一元二次方程的應(yīng)用，屬

18、于基礎(chǔ)題型.根據(jù)題意得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11. 4000(1-x)2=1272【解析】【分析】增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量X(1+增長(zhǎng)率)，參照本題，如果設(shè)降價(jià)的百分率為X,根據(jù)原售價(jià)4000元，按1272元的售價(jià)銷售”，即可得出方程.【詳解】解：設(shè)降價(jià)的百分率為x,則第一次降價(jià)后的價(jià)格為：4000(1-x),第二次降價(jià)后的價(jià)格為：4000(1-x)2=1272;所以，可列方程：4000(1-x)2=1272.故答案為：4000(1-x)2=1272.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵在于掌握若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量

19、關(guān)系為a(1技)2=b.12. 25%【解析】【分析】設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率是x,根據(jù)4月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，要使6月份的利潤(rùn)達(dá)到250萬(wàn)元，可列方程求解.【詳解】設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率是x,160(1+x)2=250x=25%或x=-225%(舍去).平均每月增長(zhǎng)的百分率是25%.故答案為25%.13. 20%【解析】本題可設(shè)公司產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為X,則07年該公司產(chǎn)值為500(1x)萬(wàn)元，08年年該公司產(chǎn)值為500(1x)(1x)即500(1x)2萬(wàn)元，從而可列方程，求解【詳解】解：設(shè)該公司產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為x,依題意得：500(1x)2720,整理得：(1x)21.44,解得：x1

20、0.2,x22.2(舍去)故該公司產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為0.2,即20%.【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用、要驗(yàn)證解的合理f確定取舍.14.30%【解析】【分析】設(shè)該廠四、五月份的月平均增長(zhǎng)率為【詳解】設(shè)該廠四、五月份的月平均增長(zhǎng)率為2一1000(1x)1690解得x0.330%或x2.3故答案為：30%.增長(zhǎng)率，需要x,根據(jù)題意列出方程,x,根據(jù)題意有(舍去)解方程即可求解.另外在求解后需【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意，列出方程是解題的關(guān)鍵.15. 20%【解析】解：設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率是x,根據(jù)題意得25X(1-x)(1-x)=16,解得x=0.2或1.8(

21、不合題意，舍去)即該藥品平均每次降價(jià)的百分率是20%.16. (1)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%;(2)預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬(wàn)元.【解析】【分析】(1)設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x,根據(jù)2月份、3月份的生產(chǎn)成本，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；(2)由4月份該公司的生產(chǎn)成本=3月份該公司的生產(chǎn)成本X(1一下降率)，即可得出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x,根據(jù)題意得：400(1-x)2=361,解得：x=0.05=5%,x2=1.95(不合題意，舍去).答：每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%;(2) 361X(1-5%)=342.95(萬(wàn)

22、元),答：預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算.17. (1)這兩年香草源旅游收入的年平均增長(zhǎng)率為20%；(2)7201.2n【解析】【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)這兩年香草源旅游收入的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；(2)由題意根據(jù)求出的增長(zhǎng)率，以2018年收入為初始年求出n年后該縣旅游收入即可.【詳解】解：(1)設(shè)這兩年香草源旅游收入的年平均增長(zhǎng)率為x,依題意得，25001x720解得為1=20%;x211(舍去).55答.這兩年香草源

23、旅游收入的年平均增長(zhǎng)率為20%.2018年收入為720萬(wàn)元可(2)由香草源旅游景區(qū)的收入一直保持這樣的平均年增長(zhǎng)率以及得,1c香草源旅游景區(qū)n年后的收入為：720(11)n=7201.2n.答：n年后的收入表達(dá)式是7201.2n.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，弄清題意并根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解是解答本題的關(guān)鍵.18. (1)該種商品每次降價(jià)的百分率為10%;(2)為使兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于3120元.第一次降價(jià)后至少要售出該種商品20件.【解析】【分析】(1)設(shè)該種商品每次降價(jià)的百分率為x%,根據(jù)兩次降價(jià)后的售價(jià)=原價(jià)X(1-降價(jià)百分比)的平方”，即可得出關(guān)于x的一元二次方

24、程，解方程即可得出結(jié)論；(2)設(shè)第一次降價(jià)后售出該種商品m件，則第二次降價(jià)后售出該種商品(100-m)件，根據(jù)總利潤(rùn)=第一次降價(jià)后的單件利潤(rùn)X銷售數(shù)量+第二次降價(jià)后的單件利潤(rùn)超肖售數(shù)量”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論.【詳解】解：(1)設(shè)該種商品每次降價(jià)的百分率為x%,依題意得：400X(1-x%)2=324,解得：x=10,或x=190(舍去).答：該種商品每次降價(jià)的百分率為10%.(2)設(shè)第一次降價(jià)后售出該種商品m件，則第二次降價(jià)后售出該種商品(100-m)件,第一次降價(jià)后的單件利潤(rùn)為：400X(1-10%)-300=60(元/件)；第二次降價(jià)后的單件利潤(rùn)為：324

25、-300=24(元/件).依題意得：60m+24<(100-m)=36m+240R3120,解得：20.答：為使兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于3120元.第一次降價(jià)后至少要售出該種商品20件.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：1根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出關(guān)于x的一元二次方程；2根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出關(guān)于m的一元一次不等式.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出不等式（方程或方程組）是關(guān)鍵.19. （1）20%；（2）12.5.【解析】試題分析：（1）經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)，求年平均增長(zhǎng)率的問(wèn)題，應(yīng)該明確原來(lái)的基數(shù)，增長(zhǎng)后的結(jié)果.設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x,則經(jīng)過(guò)

26、兩次增長(zhǎng)以后圖書(shū)館有書(shū)7500（1+x）2本，即可列方程求解；（2）先求出2017年圖書(shū)借閱總量的最小值，再求出2016年的人均借閱量，2017年的人均借閱量，進(jìn)一步求得a的值至少是多少.試題解析：（1）設(shè)該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得7500（1+x）2=10800,即（1+x）2=1.44,解得：x1=0.2,&=-2.2（舍去）.答：該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率為20%;（2）10800（1+0.2）=12960（本）10800T350=8（本）12960T440=9（本）（98）3X100%=12.5%.

27、故a的值至少是12.5.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用；最值問(wèn)題；增長(zhǎng)率問(wèn)題.20.每輪傳染10人.第三輪后有1331人患流感.【解析】試題分析：（1）設(shè)平均一人傳染了x人，根據(jù)有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，列方程求解.（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)，進(jìn)而表示出經(jīng)過(guò)三輪傳染后患上流感的人數(shù).試題解析：（1）設(shè)平均一人傳染了x人，x+1+（x+1）x=121解得x=10,x2=-12（不符合題意舍去）（2）經(jīng)過(guò)三輪傳染后患上流感的人數(shù)為：121+10X121=1331（人）.答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人，經(jīng)過(guò)三輪傳染后共有1331人患流感.21. (1

28、)該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為8%;(2)按此快遞增長(zhǎng)速度，不增加人手的情況下，不能完成今年9月份的投遞任務(wù)，見(jiàn)解析【解析】【分析】設(shè)該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)“5月份快遞件數(shù)N1+增長(zhǎng)率)2=7月份快遞件數(shù)”列出關(guān)于x的方程，解之可得答案；(2)分別計(jì)算出9月份的快遞件數(shù)和8名快遞小哥可投遞的總件數(shù)，據(jù)此可得答案.【詳解】(1)設(shè)該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，得：5(1x)25.832,解得：x=0.08=8%,x2=-2.08(舍)，答：該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為8%；2一一.(2)9月份的快遞件數(shù)為5.832(10.

29、08)6.8(萬(wàn)件)，而0.8>8=6.4<6.8,所以按此快遞增長(zhǎng)速度，不增加人手的情況下，不能完成今年9月份的投遞任務(wù).【點(diǎn)睛】本題主要了考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程.22. (1)50%;(2)38萬(wàn)平方米.【解析】【分析】(1)設(shè)市政府投資的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)預(yù)計(jì)到2012年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房”列出方程2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5,解方程即可；(2)由2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米，得出建設(shè)1萬(wàn)平方米一,一2，一，一、一2廉租房政府需投資3億兀人民幣，再計(jì)算9.53即可求解.【詳解】解：(1)設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，得：2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5,整理，得：x2+3x-1.75=0,解之，得：3.941.75x2,xi=0.5,x2=3.5(舍去).答：每年市政府投資的增長(zhǎng)率為50%；2(2)到2012年底共建廉租房面積9.5-38(萬(wàn)平方米).【點(diǎn)睛】考查一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵23. (1)這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率為40%；(2)如果2019年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，2019年我市能完成計(jì)劃目標(biāo).【解