機械原理習(xí)題課教案

1、機械原理習(xí)題課教案機械原理習(xí)題課教案- 26 -目 錄一. 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析 - 1二. 平面機構(gòu)的運動分析 - 5三. 機械中的摩擦和機械效率 - 8四. 機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) - 11五. 平面連桿機構(gòu)及其設(shè)計 -14六. 凸輪機構(gòu)及其設(shè)計 -17七. 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計 -20八. 齒輪系及其設(shè)計 -23一. 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析1-1 試畫出如圖所示泵機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖，并計算其自由度。ABC1234題1-1圖ABC1234b)ABC1234a)題1-1答圖解 在繪制機構(gòu)運動簡圖時，首先必須搞清機構(gòu)的組成及運動傳遞情況。在圖示機構(gòu)中，偏心盤1為原動件，其與機架4構(gòu)成轉(zhuǎn)動副A；構(gòu)件1與帶環(huán)

2、的柱塞2構(gòu)成轉(zhuǎn)動副B；構(gòu)件2在擺動盤3的槽中來回移動，構(gòu)成移動副，其相對移動方向沿BC方向；構(gòu)件3與機架4組成轉(zhuǎn)動副C，其在擺動盤3的中心處。根據(jù)上述分析，再選定一適當(dāng)?shù)谋壤吆鸵晥D平面，并依次定出各轉(zhuǎn)動副的位置和移動副導(dǎo)路的方位。就不難畫出其機構(gòu)運動簡圖，如答圖a或b所示。由于該機構(gòu)具有3個活動構(gòu)件、3個轉(zhuǎn)動副和1個移動副，沒有高副，沒有局部自由度和虛約束，故機構(gòu)的自由度為F=3n（2pLpH）=3×3（2×40）=1ABOO123題1-2圖AOOB123題1-2答圖1-2 圖示為毛紡設(shè)備洗毛機中所采用的雙重偏心輪機構(gòu)，偏心輪1可以在偏心輪2中相對轉(zhuǎn)動，偏心輪2可以在構(gòu)件

3、3的圓環(huán)中相對轉(zhuǎn)動。試?yán)L制其在圖示位置時的機構(gòu)運動簡圖；當(dāng)以偏心盤1為原動件時，該機構(gòu)是否有確定的運動？解 在繪制機構(gòu)運動簡圖時，首先必須搞清機構(gòu)的組成及運動傳遞情況。在圖示機構(gòu)中，偏心盤1為原動件，其與機架構(gòu)成轉(zhuǎn)動副A；偏心盤1與偏心盤2構(gòu)成轉(zhuǎn)動副O(jiān)；偏心盤2與帶環(huán)的構(gòu)件3構(gòu)成轉(zhuǎn)動副O(jiān)；構(gòu)件3與機架組成轉(zhuǎn)動副B。根據(jù)上述分析，再選定一適當(dāng)?shù)谋壤吆鸵晥D平面，并依次定出各轉(zhuǎn)動副的位置。就不難畫出其機構(gòu)運動簡圖，如答圖所示。由于該機構(gòu)具有3個活動構(gòu)件、4個轉(zhuǎn)動副，沒有高副，沒有局部自由度和虛約束，故機構(gòu)的自由度為F=3n（2pLpH）=3×3（2×40）=11-3 在圖示的機

4、構(gòu)中，偏心盤1繞固定軸O轉(zhuǎn)動，迫使滑塊2在圓盤3的槽中來回滑動，而圓盤3又相對于機架4轉(zhuǎn)動。試畫出該機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖，并計算其自由度。解 在繪制機構(gòu)運動簡圖時，首先必須搞清機構(gòu)的組成及運動傳遞情況。在圖示機構(gòu)中，偏心盤1為原動件，其與機架4構(gòu)成轉(zhuǎn)動副O(jiān)；偏心盤1與滑塊2構(gòu)成轉(zhuǎn)動副A；滑塊2與圓盤3構(gòu)成移動副，其相對移動方向沿AB方向；圓盤3與機架4組成轉(zhuǎn)動副B。根據(jù)上述分析，再選定一適當(dāng)?shù)谋壤吆鸵晥D平面，并依次定出各轉(zhuǎn)動副的位置和移動副導(dǎo)路的方位。就不難畫出其機構(gòu)運動簡圖，如答圖a或b所示。OAB1234題1-3圖OAB1234a)OAB1234b)題1-3答圖由于該機構(gòu)具有3個活動構(gòu)件、

5、3個轉(zhuǎn)動副和1個移動副，沒有高副，沒有局部自由度和虛約束，故機構(gòu)的自由度為F=3n（2pLpH）=3×3（2×40）=11-4 在圖示的機構(gòu)中，偏心盤1繞固定軸O轉(zhuǎn)動，通過構(gòu)件2，使滑塊3相對于機架4往復(fù)移動。試畫出該機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖，并計算其自由度。OAB1234題1-4圖OAB123題1-4答圖解 在繪制機構(gòu)運動簡圖時，首先必須搞清機構(gòu)的組成及運動傳遞情況。在圖示機構(gòu)中，偏心盤1為原動件，其與機架4構(gòu)成轉(zhuǎn)動副O(jiān)；偏心盤1與構(gòu)件2構(gòu)成轉(zhuǎn)動副A；構(gòu)件2與滑塊3構(gòu)成轉(zhuǎn)動副B；滑塊3與機架4組成移動副，其相對移動方向沿OB方向。根據(jù)上述分析，再選定一適當(dāng)?shù)谋壤吆鸵晥D平面，并

6、依次定出各轉(zhuǎn)動副的位置和移動副導(dǎo)路的方位。就不難畫出其機構(gòu)運動簡圖，如答圖所示。由于該機構(gòu)具有3個活動構(gòu)件、3個轉(zhuǎn)動副和1個移動副，沒有高副，沒有局部自由度和虛約束，故機構(gòu)的自由度為F=3n（2pLpH）=3×3（2×40）=1題1-5圖ABCDEFGHABCDEFG1234567題1-5答圖1-5 計算圖示機構(gòu)的自由度。如有復(fù)合鉸鏈、局部自由度、虛約束，請說明在何處。解 B處有局部自由度，H（或G）為虛約束。除去局部自由度和虛約束，如圖所示。F=3n（2pLpH）=3×6（2×81）=15ABCDEF12345（a）ABCDE1234567（b）題1-

7、6圖1-6 試分析題1-6圖a、b所示兩個機構(gòu)：若在機構(gòu)中具有復(fù)合鉸鏈、局部自由度、虛約束，請說明在何處；計算機構(gòu)的自由度，分析其運動的確定性，并說明機構(gòu)的組成是否合理，若不合理應(yīng)怎樣修改？解（a）：B處有局部自由度，F(xiàn)（或E）為虛約束。F=3n（2pLpH）=3×3（2×41）=0（a）ABCDEF1234ABCDEF12345（b）題1-6a答圖該機構(gòu)自由度為零，不能運動，機構(gòu)的組成不合理。修改方法至少有以下三個：如答圖a、b、c所示。（c）ABCDEF12345 （b）：A處為構(gòu)件1、3、7組成的復(fù)合鉸鏈，B處為構(gòu)件2、3、4組成的復(fù)合鉸鏈，C處為構(gòu)件4、5、6組成的

8、復(fù)合鉸鏈；E處（或D處）為虛約束。 F=3n（2pLpH）=3×6（2×72）=2該機構(gòu)自由度為2，而只有1個原動件，機構(gòu)運動不確定，機構(gòu)的組成不合理。修改方法為：將構(gòu)件1也變成原動件，或?qū)?gòu)件1改為固定件（機架）等。1-7 如圖所示為牛頭刨床的一個機構(gòu)設(shè)計方案。設(shè)計者的意圖是動力由曲柄1輸入，通過滑塊2使擺動導(dǎo)桿3作往復(fù)擺動，并帶動滑枕4往復(fù)移動以達到刨削的目的。試分析此方案有無結(jié)構(gòu)組成原理上的錯誤（須說明理由）。若有，應(yīng)如何改正？（試提出2個115324題1-7圖115324a)115324b)題1-7答圖方案，畫出機構(gòu)示意圖。）解 F=3n（2pLpH）=3×

9、;42×6=0或F=3n（2pLpHp'）F'=3×4（2×702）0=0此方案有結(jié)構(gòu)組成原理的錯誤。因為它的自由度為零，不能運動。修改方案如答圖a、b所示。1-8. 設(shè)以圖示機構(gòu)實現(xiàn)凸輪對滑塊E的控制。試求：該機構(gòu)能否運動？為什么？ABCDE題1-8圖ABCDE題1-8答圖若需改進，則畫出改進后的機構(gòu)示意圖。解 不能運動。因為F=3n2pLpH=3×32×41=0 改進后的方案之一，如答圖所示。二. 平面機構(gòu)的運動分析ABCDEF12345題2-1圖ABCDEF12345P13P12P24P23P45P15P14P25P34P

10、35題2-1答圖2-1 圖示為齒輪連桿機構(gòu)。試求：該機構(gòu)的瞬心數(shù)；圖示位置時全部瞬心位置；35=？解 該機構(gòu)的瞬心數(shù)K=N（N1）2=10 P13在A點，P12在兩齒輪分度圓切點F，P24在C點，P23在B點，P45在D點，P15在E點，P14在直線FC（P12 P24）與DE（P45 P15）的交點，P25在直線CD（P24 P45）與EF（P15 P12）的交點，P34在直線A P14（P13 P14）與BC（P23 P24）的交點，P35在直線AE（P13 P15）與D P34（P45 P34）的交點。35= P15 P35P13 P35=E P35A P35題2-2圖1ABCD123p

11、bcvBvCvCB（a）pbcccaBanCBatCBanCatC（b）1ABCD123E（c）題2-2答圖2-2 已知圖示四桿機構(gòu)尺寸、位置，原動件曲柄以等角速度1順時針轉(zhuǎn)動。畫出機構(gòu)速度圖和加速度圖，并在位置圖上標(biāo)出連桿2平面上速度為零的點 E。解 = = = 方向 CD AB BC CD CD BA CB BC大小 ？ 1lAB ？ lCD ？ lAB lBC ？連桿2平面上速度為零的點 E為絕對瞬心P24，即AB與CD交點；或作BCEbcp且角標(biāo)字母順序一致，得到E點。ABCD123pb1（b2）b3p'b'1（b'2）kn'3b'3圖2-32-

12、3 圖示為機構(gòu)的運動簡圖及其相應(yīng)的速度圖和加速度圖。在圖示的速度、加速度多邊形中注明各矢量所表示的相應(yīng)的速度、加速度矢量；以給出的速度和加速度矢量為已知條件，用相對運動矢量法寫出求構(gòu)件上D點的速度和加速度矢量方程；ABCD123pb1（b2）b3vB2vB3B2vB3vDd2vDB2aB2akB3B2arB3B2anB3atB3aB3anDB2atDB2aDp'b'1（b'2）kn'3b'3d'2n'2題2-3答圖在給出的速度和加速度圖中，給出構(gòu)件2上D點的速度矢量和加速度矢量。解 在速度、加速度多邊形中各矢量所表示的相應(yīng)的速度、加速度矢

13、量如圖所示。 = = = =構(gòu)件2上D點的速度矢量和加速度矢量如圖所示。2-4 已知鉸鏈四桿機構(gòu)如圖a所示，其尺寸為lAB=30，lBC=78，lCD=32，lAD=80，構(gòu)件1以順時針等角速度1=10 rad/s轉(zhuǎn)動，現(xiàn)已作出其速度多邊形（圖b）和加速度多邊形（圖c）。試求：構(gòu)件1，2和3上速度為的點X1、X2和X3的位置；構(gòu)件2上加速度為零的點Q的位置，并求出該點的速度；構(gòu)件2上速度為零的點I的位置，并求出該點的加速度。ABDC11234圖apbcx（x1，x2，x3）圖bbc”cc”圖c解速度多邊形的極點p是該機構(gòu)中所有速度為零的點的速度影像。加速度多邊形的極點是該機構(gòu)中所有加速度為零的

14、點的加速度影像。pbcx（x1，x2，x3）圖bqQABDC11234圖ax1x2x3Ibc”cc”圖ci在機構(gòu)運動簡圖中，作ABX1pbx（A與p對應(yīng)），且兩三角形頂角字母順序相同，得到構(gòu)件1上速度為的點X1；作BCX2bcx，且兩三角形頂角字母順序相同，得到構(gòu)件2上速度為的點X2；作DCX3pcx（D與p對應(yīng)），且兩三角形頂角字母順序相同，得到構(gòu)件3上速度為的點X3。在機構(gòu)運動簡圖中，作BCQbc，且兩三角形頂角字母順序相同，得到構(gòu)件2上加速度為零的點Q。在速度多邊形中，作bcqBCQbc，且兩三角形頂角字母順序相同，得到點q，則矢量就代表構(gòu)件2上點Q的速度。在機構(gòu)運動簡圖中，作BCIbc

15、p，且兩三角形頂角字母順序相同，得到構(gòu)件2上速度為零的點I。在加速度多邊形中，作bciBCIbcp，且兩三角形頂角字母順序相同，得到點i，則矢量就代表構(gòu)件2上點I的加速度。三. 機械中的摩擦和機械效率題3-1圖112345QFR23FR32FR43FR34FR54v4FR52FR51112345Qv12FR21FR12M123234題3-1答圖3-1 如圖所示機構(gòu)，凸輪為原動件，并以角速度1逆時針轉(zhuǎn)動，滑塊4上工作阻力Q已知，各轉(zhuǎn)動副摩擦圓及摩擦角如圖所示。在圖上標(biāo)出各運動副總反力的作用線和凸輪1上驅(qū)動力矩M1的方向。解 對于構(gòu)件1：驅(qū)動力矩M1與1方向一致，逆時針；凸輪1正在推動從動件2轉(zhuǎn)動

16、，所以FR21指向凸輪，F(xiàn)R21與v12成（90°）角；FR51與FR21平行，方向相反，1為逆時針方向，所以FR51切于摩擦圓左下方。 對于構(gòu)件3：構(gòu)件3是受壓桿，32為順時針方向，34為逆時針方向，因此FR23和FR43均切于摩擦圓左側(cè)，二者共線，方向相對。 對于構(gòu)件4：FR34和FR43是一對作用力和反作用力；根據(jù)FR34、Q、FR54三力的平衡關(guān)系，F(xiàn)R54應(yīng)指向左側(cè)，F(xiàn)R54與v4成（90°）角；FR34、Q、FR54三力共點平衡。 對于構(gòu)件2：FR32和FR23是一對作用力和反作用力；FR12和FR21是一對作用力和反作用力；根據(jù)FR32、FR12、FR52三力

17、的平衡關(guān)系，F(xiàn)R52應(yīng)指向下方，2為逆時針方向，所以FR52切于摩擦圓右側(cè)，與FR32、FR12共點平衡。QABCM111234題3-2圖QABCM111234FR21FR23FR32FR12FR41FR43v23題3-2答圖3-2 如圖所示的導(dǎo)桿機構(gòu)。已知：機構(gòu)位置、各構(gòu)件尺寸，摩擦圓（圖中虛線圓）和摩擦角，M1是驅(qū)動力，Q是工作阻力。求：在M1與Q的作用下，各運動副中總反力的方向和作用線。解 對于構(gòu)件2：在此機構(gòu)中二力構(gòu)件是構(gòu)件2，其上作用力FR32、FR12大小相等，方向相反。在M1作用下，構(gòu)件2與構(gòu)件3在右側(cè)接觸，F(xiàn)R32指向右方，與v23成（90°）。FR12指向左方，21

18、為順時針方向，所以FR12應(yīng)切于摩擦圓上方。 對于構(gòu)件1：FR21和FR12是一對作用力和反作用力，F(xiàn)R21指向右方。根據(jù)力的平衡關(guān)系，F(xiàn)R41與FR21大小相等，方向相反，F(xiàn)R41指向左方；因1為逆時針方向，所以FR41應(yīng)切于摩擦圓下方。 對于構(gòu)件3：構(gòu)件3上作用著三個力Q、FR23、FR43，三力共點平衡。FR23和FR32是一對作用力和反作用力，F(xiàn)R23指向左方。根據(jù)力的平衡關(guān)系，F(xiàn)R43應(yīng)指向下方；因3為逆時針方向，所以FR43應(yīng)切于摩擦圓右方。ABC1234QM1題3-3圖ABC1234QM1FR32FR12FR21FR41FR23v23v4FR43題3-3答圖3-3 已知各構(gòu)件的尺

19、寸及機構(gòu)的位置，M1是驅(qū)動力，Q是工作阻力，移動副中的摩擦角及轉(zhuǎn)動副中的摩擦圓（圖中虛線圓）如圖所示。不考慮各構(gòu)件的重量與慣性力。在圖上畫出各運動副反力的方向和作用線。解 對于構(gòu)件2：在此機構(gòu)中二力構(gòu)件是構(gòu)件2，其上作用力FR32、FR12大小相等，方向相反。在M1作用下，構(gòu)件2與構(gòu)件3在左側(cè)接觸，F(xiàn)R32指向左方，與v23成（90°）。FR12指向右方，21為逆時針方向，所以FR12應(yīng)切于摩擦圓上方。 對于構(gòu)件1：FR21和FR12是一對作用力和反作用力，F(xiàn)R21指向左方。根據(jù)力的平衡關(guān)系，F(xiàn)R41與FR21大小相等，方向相反，F(xiàn)R41指向右方；因1為順時針方向，所以FR41應(yīng)切于

20、摩擦圓下方。 對于構(gòu)件3：構(gòu)件3上作用著三個力Q、FR23、FR43，三力共點平衡。FR23和FR32是一對作用力和反作用力，F(xiàn)R23指向右方。根據(jù)力的平衡關(guān)系，F(xiàn)R43應(yīng)指向上方；與v3成（90°）。題3-4圖QFA12QFA122FR12題3-4答圖3-4 圖示定滑輪2的直徑為D，虛線圓為轉(zhuǎn)動副A中的摩擦圓，其半徑為，F(xiàn)為驅(qū)動力，垂直向下。若不計繩與輪間的摩擦力，試：在圖上標(biāo)出轉(zhuǎn)動副A中的總反力FR12的位置和方向；求使重物Q等速上升的驅(qū)動力F（用Q表示）；求該滑輪的機械效率。解總反力FR12如答圖所示。R12=FQ （FQ）D/2= R12 F=Q（D/2）/（D/2）=F0/

21、F=（D/2）/（D/2）四. 機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)4-1 如圖所示為一機器轉(zhuǎn)化到曲柄上的等效阻力矩曲線，在一個循環(huán)中，等效驅(qū)動力矩不變，機組活動構(gòu)件的等效轉(zhuǎn)動慣量J= 0.12 kg·m2，已知曲柄的角速度=30s-1，機器運轉(zhuǎn)的不均勻系數(shù)=0.02，試確定安裝在曲柄上的飛輪的轉(zhuǎn)動慣量JF為多少？題4-1圖120N·m30N·mMMr2/320a)120N·m30N·mMMr2/32045N·mMd2/302b)題4-1答圖解 在一個運動循環(huán)中，驅(qū)動功與阻抗功相等，即Wd=Wr。而Wd=Md×2 Wr=30

22、5;2/3120×/330×=90 所以 Md = 45 N·m作出一個運動循環(huán)中的等效驅(qū)動力矩Md曲線，如答圖a)所示。求出各塊盈、虧功的大?。篧0, 2/3=（4530）×2/3=10W2/3, =（45120）×/3=25W , 2=（4530）×=15作能量指示圖，如答圖b)所示。可知：最大盈虧功Wmax=25裝在曲柄上的飛輪轉(zhuǎn)動慣量 JF=Je=0.12=4.24·Mdces3s4s6M0abdfaMrs1s2s52題4-2圖4-2 如圖所示某機組一周期內(nèi)的等效驅(qū)動力矩Md和等效阻力矩Mr（常數(shù)）圖。已知Md和Mr

23、曲線間的面積所代表的盈虧功（單位：kN·m）分別為：s1=250，s2=270，s3=260，s4=280，s5=260，s6=220。等效構(gòu)件的平均轉(zhuǎn)速為3000r/min，要求運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)0.02。試計算所需飛輪的轉(zhuǎn)動慣量JF（其他構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量忽略不計），并指出發(fā)生最大和最小轉(zhuǎn)速的對應(yīng)點位置。解 設(shè)機組a點的動能為Ea，則：Eb=Eas1=Ea250（kN·m）Ec=Ebs2=Ea20（kN·m）Ed=Ecs3=Ea240（kN·m）Ee=Eds4=Ea40（kN·m）Ef=Ees5=Ea220（kN·m）Ea=Efs6

24、=Ea（kN·m）Wmax=EmaxEmin=EbEe=290（kN·m）JF=146.92 kg·m2最大轉(zhuǎn)速對應(yīng)在b點，最小轉(zhuǎn)速對應(yīng)在e點。4-3 現(xiàn)有一對齒輪1和齒輪2組成的減速傳動，如圖所示。驅(qū)動力矩M1=常數(shù)；而從動輪上所受阻力矩M2隨其轉(zhuǎn)角2變化，其變化規(guī)律為：當(dāng)02時，M2=C=常數(shù)；當(dāng)22時，M2=0。若已知和輪2的轉(zhuǎn)動慣量分別為J1和J2；且z2/z1=3，主動軸平均轉(zhuǎn)速為n1，若不均勻系數(shù)為。試回答：畫出以構(gòu)件1為等效構(gòu)件時的等效阻力矩Mer1圖，并求出等效驅(qū)動力矩Med=？1MeC/3C/6036MerMed題4-3答圖M2M12121題4-

25、3圖求出裝在主動軸上的飛輪的轉(zhuǎn)動慣量JF=？并說明飛輪應(yīng)裝在軸上還是軸上為好。解加在輪2上的阻力矩M2換算到等效構(gòu)件1上的等效阻力矩為Mer：Mer=M2（2/1）= M2（z1/z2）=M2/3又因為1=（z2/z1）2=32，所以等效構(gòu)件1上的等效阻力矩Mer1圖中一個運轉(zhuǎn)周期的1應(yīng)為06，如答圖所示。因為Wd=Wr，Wd=Med·6，Wr=（C/3）·3=C，所以Med=M1=C/6。設(shè)運動循環(huán)開始時等效構(gòu)件的動能為E0,則：E3=E0（C/6C/3）·3=E0C/2 E6= E3（C/60）·3=E0由此可知：1=0（或6）時，動能最大（Emax

26、）；1= 3時，動能最?。‥min）。最大盈虧功Wmax=EmaxEmin=E0E3=C/2等效轉(zhuǎn)動慣量Je=J1J2（2/1）2= J1J2（z1/z2）2= J1J2/9裝在主動軸上的飛輪的轉(zhuǎn)動慣量JF=100 N·mM0/23/22MedMer題4-4圖4-4 一機器作穩(wěn)定運轉(zhuǎn)，其中一個運動循環(huán)中的等效驅(qū)動力矩Med的變化如圖所示。機器的等效轉(zhuǎn)動慣量Je=1·。在運動循環(huán)開始時，等效構(gòu)件的角速度0= 20 rad/s，試求：等效構(gòu)件的最大、最小角速度max和min；機器運轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)。解 因為Wd=Wr，Wd=Med·2，Wr=100×/2=5

27、0所以Med=25N·m等效構(gòu)件在各位置角時的動能：=0 時 E（0） =Je20/2 =200（N·m）= 時 E（） =E025=20025（N·m）=3/2時 E（3/2）=E（25100）×/2=20012.5（N·m）=2 時 E（2） =E3/225×/2=200（N·m）等效構(gòu)件轉(zhuǎn)角為時，動能最大；而在3/2時，動能最小。由E=知：max= 23.6 rad/smin= 17.93 rad/s= 0.273五.平面連桿機構(gòu)及其設(shè)計ABCD題5-1圖5-1 圖示鉸鏈四桿機構(gòu)中，已知lBC=50，lDC=35，lA

28、D=30，試問：若此機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)，且AB桿為曲柄，lAB的最大值為多少？若此機構(gòu)為雙曲柄機構(gòu)，lAB的最大值為多少？若此機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)，lAB應(yīng)為多少？若lAB=15，則該機構(gòu)的行程速比系數(shù)K=？極位夾角=？若取AB桿為原動件，則最小傳動角min=？（用作圖法在圖上量?。┙?因AD桿為機架，AB桿為曲柄，故AB桿為最短桿，有 lABlBClDClAD 即 lABlDClADlBC=353050=15，lAB最大值為15因AD桿為機架，AB桿和CD桿均為曲柄，故AD桿必為最短桿，有下列兩種情況若AB桿為最長桿，則 lADlABlBClDC 即lABlBClDClAD=503530=55

29、若AB桿不為最長桿，則 lADlBClABlDC 即 lABlADlBClDC=305035=45 所以AB桿的取值范圍為 45lAB55，lAB最大值為55因連桿BC不是最短桿，故在滿足桿長條件的情況下，一定不是雙搖桿機構(gòu)。在不滿足桿長條件的情況下，機構(gòu)必為雙搖桿機構(gòu)。有下列三種情況 若AB桿為最短桿，則 lABlBClCDlAD 故 lABlCDlADlBC=353050=15 若AB桿為最長桿，則 lADlABlBClCD 故 lABlBClCDlAD=503530=55 若AB桿既不是最短桿，也不是最長桿，則 lADlBClABlCD 故 lABlADlBClCD=305035=45

30、另外，若要保證機構(gòu)成立，則應(yīng)有 lABlBClCDlAD=503530=115AB1B2B3C1C3C2D題5-1答圖 故該機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)時，lAB的取值范圍為15lAB45和55lAB115取L=1/作圖。極位夾角=C1AC2=65º行程速比系數(shù)K=2.13取AB桿為原動件，最小傳動角：因為B2C2D=0ºB3C3D，故min=B2C2D=0ºABCD題5-2圖題5-2答圖ABCD5-2 圖示鉸鏈四桿機構(gòu)。已知lAB=62mm，lBC=40mm，lCD=60mm，lAD=19mm。試問：該機構(gòu)為何種類型機構(gòu)，有無曲柄存在？如有，指出哪個構(gòu)件是曲柄；當(dāng)以lAB為

31、主動件時，標(biāo)注出從動件的壓力角。解 因為機架AD為最短桿，且lADlABlBClCD，所以該機構(gòu)為雙曲柄機構(gòu)。兩連架桿AB、CD均為曲柄。從動件CD的壓力角如答圖所示。5-3 六桿機構(gòu)如圖所示，其運動尺寸為：lAB=30，lBC=60，lCD=60，lAD=50，lCE=80，滑塊的導(dǎo)路中心線在固定鉸鏈中心A、D的連線上。若構(gòu)件AB為主動件，并作勻速轉(zhuǎn)動，滑塊為輸出件。 按比例作圖求出該機構(gòu)的極位夾角及滑塊的行程h，進而求出機構(gòu)的行程速比系數(shù)K；DAB1B2C1C2E1E2C'E'B'hmax工作行程題5-3答圖題5-3圖DABCE 在圖中畫出滑塊的最大壓力角位置并標(biāo)出

32、最大壓力角； 為保證機構(gòu)有急回特性，試在圖中標(biāo)出滑塊的工作行程方向。 解 取L=0.002 m/mm作圖，得： =C1AB256.5º h=L·55mm K=1.915mm搖桿垂直于移動副導(dǎo)路AD時，滑塊的壓力角取得最大值，如答圖所示?；瑝K工作行程時，曲柄沿順時針方向由AB1轉(zhuǎn)至AB2，滑塊由E1E2，如答圖所示。5-4 在偏置曲柄滑塊機構(gòu)中，曲柄AB為原動件，已知滑塊行程為80，當(dāng)滑塊處于兩個極限位置時，機構(gòu)壓力角各為30º和60º，試求： 桿長lAB、lBC及偏距e； 該機構(gòu)的行程速度變化系數(shù)K；機構(gòu)的最大壓力角max。ABCe題5-4圖AB1B2B

33、'C1C2C'e60º30ºmax題5-4答圖 解 解得lBC=109.28 lAB=29.28 e=（lAB+lBC）·sin30º=69.28 =C1AC2=60º30º=30º K=1.4最大壓力角出現(xiàn)在AB垂直于C1C2時=0.9019 max=64.41ºABCDE題5-5圖ABCDEC1C2D1D2D3E1E2E3Hmin題5-5答圖5-5 圖示為一六桿機構(gòu)。桿BC為原動件，其長度lBC=40mm，滑塊E的行程H=50mm，行程速比系數(shù)K=2，要求最小傳動角min=60º。試確

34、定各構(gòu)件的長度。解：=60º lAD=H/2=25mm ABC1=（180º）/2=60ºlAB=lBC·cos60º=20mm lDE=lAD/cosAD3E3=lAD/cosmin=50mm六.凸輪機構(gòu)及其設(shè)計6-1 凸輪機構(gòu)如圖，試用作圖法（保留作圖線）：求凸輪的基圓半徑r0及推桿的行程h；當(dāng)滾子分別與凸輪上A、B兩點接觸時，求推桿的絕對位移sA、sB及壓力角A、B。題6-1圖OOABOBBsBOAABOOCDr0D0hA0sAAB0題6-1答圖解：以O(shè)'為圓心，過滾子中心作圓，該圓就是凸輪的理論廓線。作直線OO'，交理論

35、廓線于C、D兩點，OC為最小向徑，OD為最大向徑。以O(shè)為圓心以O(shè)C為半徑作圓，該圓就是基圓，其半徑為r0。以O(shè)為圓心作圓與推桿導(dǎo)路中心軸線相切，該圓就是偏距圓。過D點作偏距圓的切線，該切線就是推程終止時推桿導(dǎo)路中心軸線，與基圓交于D0點；則推桿行程h= D0D。直線O'A與理論廓線的交點OA，就是當(dāng)滾子與凸輪在A點接觸時的滾子中心。此時的推桿導(dǎo)路中心軸線與基圓交于A0，則從動件的絕對位移sA= A0OA，直線O'A與推桿導(dǎo)路中心軸線所夾銳角即為壓力角A。直線O'B與理論廓線的交點OB，就是當(dāng)滾子與凸輪在B點接觸時的滾子中心。過OB點作偏距圓的切線，該切線就是此時推桿導(dǎo)路

36、中心軸線，與基圓交于B0點，則從動件的絕對位移sB= B0OB，直線O'B與推桿導(dǎo)路中心軸線所夾銳角即為壓力角B。6-2已知一對心滾子直動從動件盤形凸輪機構(gòu)，其凸輪的理論輪廓曲線是一個半徑R=70mm的圓，其圓心至凸輪軸距離e=30mm，如圖所示。起始時從動件處于最低位置。若滾子半徑rr為10mm，試畫出凸輪的實際輪廓曲線（取內(nèi)包絡(luò)線）。試確定從動件的行程h，凸輪的基圓半徑r0。試確定該凸輪機構(gòu)的最大壓力角max，若max>，試提出改進該機構(gòu)設(shè)計的措施。解：實際輪廓曲線為以O(shè)'為圓心，Rrr=60mm為半徑的圓?；鶊A半徑r0=Re=40mm 行程h=e+Rr0=60mm

37、sin=O'B/ O'A=(e sinO'OA)/R 當(dāng)O'OA=90º時，max=arcsin(e/R)=25.38ºeR題6-2圖OO'eR題6-2答圖r0hOO'BA若max>，則對于直動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)，根據(jù)其壓力角與凸輪機構(gòu)基本參數(shù)之間的關(guān)系表達式可知，改進機構(gòu)設(shè)計的措施有：增大基圓半徑r0；需要指出的是，雖然增大基圓半徑可以減小壓力角，使機構(gòu)傳力性能改善，但卻會造成機構(gòu)尺寸增大。改善傳力性能和縮小機構(gòu)尺寸是一對矛盾，設(shè)計時的通常做法是，在保證機構(gòu)的最大壓力角max的條件下，選取盡可能小的基圓半徑（當(dāng)然還應(yīng)

38、考慮運動失真等因素），以便使機構(gòu)尺寸較為緊湊。選擇合適的推桿偏置方向。當(dāng)凸輪逆時針轉(zhuǎn)動時，推桿導(dǎo)路應(yīng)偏于凸輪軸心右側(cè)；當(dāng)凸輪順時針轉(zhuǎn)動時，推桿導(dǎo)路應(yīng)偏于凸輪軸心左側(cè)。這就是所謂的“正偏置”。正偏置可有效地降低推程壓力角的值。需要指出的是，正偏置雖然使推程壓力角減小，卻使回程壓力角增大，即通過正偏置來減小推程壓力角是以則增大回程壓力角為代價的。但是，由于回程時通常受力較小且無自鎖問題，所以，在設(shè)計凸輪機構(gòu)時，若發(fā)現(xiàn)采用對心直動推桿盤形凸輪機構(gòu)推程壓力角過大，而設(shè)計空間又不允許通過增大基圓半徑的辦法來減小壓力角時，可以通過選取正偏置，以獲得較小的推程壓力角。另外，偏距也不能取得太大，否則容易使推桿

39、與導(dǎo)路發(fā)生自鎖。6-3在圖中所示擺動滾子推桿單圓盤凸輪機構(gòu)中，已知圓盤半徑R，圓心與轉(zhuǎn)軸中心的距離LOA=R/2，滾子半徑Rr。標(biāo)出在圖示位置的壓力角及推桿擺動的角度；畫出滾子推桿的最大擺角max；當(dāng)>時，對凸輪機構(gòu)有何影響？如何使壓力角減??？解：1123OABC題6-3圖1123OABC題6-3答圖r0DEFmax以O(shè)為圓心，以（R+Rr）為半徑作凸輪的理論輪廓曲線圓；以A為圓心，以（r0=RLOA+Rr=R/2+Rr）為半徑作基圓。以C為圓心，CB為半徑畫弧交基圓于D點，BCD為推桿擺動的角度。過B點作BC的垂線，與BO線所夾銳角即圖示位置壓力角。延長AO與凸輪理論廓線圓交于E點，以

40、A為圓心，AE為半徑畫弧，交所在圓弧于F點，F(xiàn)CD為推桿最大擺角max。當(dāng)>時，將使機構(gòu)傳動效率降低、摩擦磨損嚴(yán)重，甚至發(fā)生自鎖?？赏ㄟ^增大基圓半徑或增大AC、BC尺寸等方法來使壓力角減小。七.齒輪機構(gòu)及其設(shè)計7-1現(xiàn)需要一對中心距為144mm、傳動比為2的漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動。已有四只漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，其參數(shù)為：z1=24，da1=104mm； z2=47，da2=196mm；z3=48，da3=250mm； z4=48，da4=200mm。試分析說明能否從這四只齒輪中選出符合要求的一對齒輪？解：符合傳動比i=2要求的，有兩對齒輪：1和3；1和4。根據(jù)齒頂圓直徑公式da=d

41、+2ha=mz+2h*am=m（z+2h*a），可知m1= da1/（z1+2h*a）=104/（24+2×1）=4mmm3= da3/（z3+2h*a）=250/（48+2×1）=5mmm4= da4/（z4+2h*a）=200/（48+2×1）=4mm所以，只有齒輪1和4滿足正確嚙合條件。其標(biāo)準(zhǔn)中心距a=m（z1+z2）/2=4×（24+48）/2=144mm因此，由齒輪1、4組成的齒輪傳動，符合中心距和傳動比的要求。7-2已知一對漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動，標(biāo)準(zhǔn)中心距a=350mm，傳動比i=2.5，壓力角=20º，h*a=1，c*=0.

42、25，模數(shù)m=5mm。試計算：齒輪的齒數(shù)z1、z2；齒輪的分度圓直徑d1、d2，齒頂圓直徑da1、da2，齒根圓直徑df1、df2，按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時節(jié)圓直徑d1'、d2'，嚙合角'；若實際安裝中心距a'=351mm，上述哪些參數(shù)發(fā)生變化？數(shù)值為多少？解：由a=m（z1+z2）/2=350 及 i= z2/z1=2.5 得 z1=40 z2=100 d1=m z1=5×40=200 mm d2=m z2=5×100=500 mm da1=d1+2 h*a m =200+2×1×5=210 mm da2=d2+2 h*a m

43、 =500+2×1×5=510 mm df1= d12（h*a+ c*）m=2002×（1+0.25）×5=187.5 mm df2= d22（h*a+ c*）m=5002×（1+0.25）×5=487.5 mm 按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時，節(jié)圓與分度圓重合，所以 d1'= d1=200 mm d2'= d2=500 mm '=20º若實際安裝中心距a'不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a，則節(jié)圓直徑d1'、d2'及嚙合角'發(fā)生變化 由a'=（d1'+d2'）/2=351

44、 及 i= d2'/ d1'=2.5 得 d1'=200.571 mm d2'=501.428 mm 由公式 a cos = a' cos' 得 '=arccos（a cos / a'）=20.44º7-3已知一對漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動，實際中心距a'=100mm，m=4mm，=20º，h*a=1，z1=20，z2=30，O1、O2分別為兩輪的中心，主動輪逆時針方向轉(zhuǎn)動，試按L=0.001m/mm比例作圖，并在圖上標(biāo)出：兩輪的齒頂圓ra1、ra2及基圓rb1、rb2；理論嚙合線與實際嚙合線；齒頂圓壓

45、力角a1、a2與嚙合角'；分度圓r1、r2及節(jié)圓r'1、r'2；求出基節(jié)pb，并按圖中所量取的計算該對齒輪傳動的重合度。O1O2rb1rb2N1N2ra1ra2B1B2a1a2='='='r2=r'2r1=r'11題7-3答圖解：兩輪的分度圓r1=mz1/2=4×20/2=40 mmr2=mz2/2=4×30/2=60 mm齒頂高h(yuǎn)a= h*am=1×4=4 mm兩輪的齒頂圓ra1= r1+ha=44 mmra2= r2+ha=64 mm兩輪的基圓rb1= r1 cos=37.588 mmrb2= r

46、2 cos=56.382 mm 理論嚙合線N1N2與實際嚙合線B1B2見圖； 齒頂圓壓力角a1=arccos（rb1/ ra1）=31.32ºa2=arccos（rb2/ ra2）=28.24º標(biāo)準(zhǔn)中心距a= r1+ r2=100 mm，而實際中心距a'= a=100 mm，所以分度圓與節(jié)圓重合，嚙合角'=20º 兩輪的分度圓r1=mz1/2=4×20/2=40 mm r2=mz2/2=4×30/2=60 mm兩輪的節(jié)圓r'1= r1=40 mm r'2=r2= 60 mm 基圓齒距pb=p cos=mcos=4××cos20º=11.809 mm從圖上量得 =18.5 mm 重合度= / pb=1.577-4采用標(biāo)準(zhǔn)齒條刀加工漸開線直齒圓柱齒輪（如圖）。已知刀具齒形角刀=20º，周節(jié)為4；加工時范成運動速度為v = 60 mm/s，= 1 rad/s。試求被加工齒輪的參數(shù)：m、z、d、db；Oa4刀中線v題7-4圖如果刀具中線與齒輪毛坯軸心O的距離a = 58 mm，問這樣加工出來的齒輪是正變位還是負(fù)變位齒輪，變位系數(shù)是多少？解：根據(jù)正確嚙合條件，齒輪模數(shù)