函數(shù)的最大小值與導(dǎo)數(shù)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1函數(shù)的最大小值與導(dǎo)數(shù)函數(shù)的最大小值與導(dǎo)數(shù)注 單調(diào)區(qū)間不 以“并集”出現(xiàn)。 1利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)單調(diào)的步驟:(2)求導(dǎo)數(shù)).(xf (3)解不等式組 得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間; 解不等式組 得f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.=( )yf x(1)求 的定義域DDx0(x)fDx0(x)f一 復(fù)習(xí)引入導(dǎo)數(shù)應(yīng)用一 求單調(diào)區(qū)間. 第1頁(yè)/共12頁(yè)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用二 求函數(shù)的極值. 求函數(shù)極值的一般步驟：（1）確定函數(shù)的定義域（2）求方程f(x)=0的根（3）用方程f(x)=0的根，順次將函數(shù)的定義域分成若干個(gè)開(kāi)區(qū)間，并列成表格.（4）由f(x)在方程f(x)=0的根左右的符號(hào)，來(lái)判斷f(x)在這個(gè)根處取極值的情

2、況.第2頁(yè)/共12頁(yè)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用三 求函數(shù)最值. 1在某些問(wèn)題中，往往關(guān)心的是函數(shù)在整個(gè)定義域區(qū)間上，哪個(gè)值最大或最小的問(wèn)題，這就是我們通常所說(shuō)的最值問(wèn)題. 2在閉區(qū)間a,b上的函數(shù)y=f(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,則它必有最大值和最小值.xy0abx1x2x3x4f(a)f(x3)f(b)f(x1)f(x2)gg二 新課第3頁(yè)/共12頁(yè)oxyaboxyaboxyaboxyaby=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必有最大值與最小值,在開(kāi)區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)不一定有最大值與最小值.第4頁(yè)/共12頁(yè) (2)將y=f(x)的各極值與f(a)、f(b)(端點(diǎn)處) 比較,其

3、中最大的一個(gè)為最大值，最小的 一個(gè)最小值. 3求f(x)在閉區(qū)間a,b上的最值的步驟(1)求f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)極值(極大值或極小值)第5頁(yè)/共12頁(yè)例1(1)求函數(shù)f(x)= x3-4x+4在區(qū)間0，3內(nèi) 的最大值和最小值; 三 例題13(2)求函數(shù) 的最值.abf xxabxx22( )(01,0,0)1 第6頁(yè)/共12頁(yè)例2已知函數(shù)f(x)=-x3+3x2+9x+a(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若f(x)在區(qū)間-,上的最大值為，求它在該區(qū)間上的最小值第7頁(yè)/共12頁(yè)1利用函數(shù)性質(zhì)2利用不等式3利用導(dǎo)數(shù) 小結(jié)求函數(shù)最值的一般方法：第8頁(yè)/共12頁(yè)第9頁(yè)/共12頁(yè)例4 設(shè)曲線 在點(diǎn) 處的切線 與 軸、 軸所圍成的三角形面積為 .(1)求切線 的方程；(2)求 的最大值.xyex(0) tM t e( ,) lxyS t ( )lS t ( )第10頁(yè)/共12頁(yè)例5已知函數(shù) . (1)若 在區(qū)間 上是增函數(shù)，求a的取值范圍；(2)求 在區(qū)