南平2018-2019學年第一學期八年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學試題

1、南平市2018-2019學年第一學期八年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學試題（滿分：150分；考試時間：120分鐘）友情提示：所有答案都必須填在答題卡相應的位置上，答在本試卷上一律無效;試題未要求對結(jié)果取近似值的，不得采取近似計算、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1.下列圖標分別是節(jié)水、節(jié)能、低碳和綠色食品的標志，其中是軸對稱圖形的是A.x-22.使分式有意義的x的取值范圍是x-1A.X二-13.卜列圖形中，具有穩(wěn)定性的是A.卜列計算錯誤的是B.4.C.(a-bf(b-af=(a-b533,3A. 5a-a=4aB. (a2b3=a6b3mnn

2、m：inD.23=6第6題圖5.長度分別為2,7,x的三條線段，能組成一個三角形,則x的值可以是A.4B.5C. 6D.96.如圖，兩個三角形為全等三角形，則人的度數(shù)是A.72°B.60°C.58°D.50°7 .如果多項式x2+2mx+9是完全平方式，則m的值是八年級數(shù)學試題第1頁（共5頁）A.3B.3C.6D.68 .若分式一a-中的a、b都同時擴大為原來的2倍，則該分式的值abA.不變B.擴大2倍C.縮小2倍D.擴大4倍9 .對于任彳s整數(shù)m,多項式（4m+5）29都能A.被8整除B.被m整除C.被（m-1）整除D.被（2m1伴除10 .如圖，在平

3、面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N,再分別以點M、N為圓心，大于1MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交2于點P.若點P的坐標為iL,i,則a的值為a-42a3A.a=-1B.a=-7C.a=1D.a13二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11 .計算：（-2x22=.12 .如圖，點B、F、C、E在一條直線上，已知FB=CE,AC/DF，請你添加一個適當?shù)臈l件使得ABCADEF.（要求不添加任何線段）.13 .一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的兩倍，則這個多邊形邊數(shù)是1,b一一一.、一一14 .分式丁'與b一的最簡公分母是.a-b2a-2b1

4、5 .如圖，在ABC中，點D在線段BC上，AB=AD=DC,/B=70°,則/C=°.16 .如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（2,6）和（4,0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一直線上，當ABC的周長最小時，點C的坐標是.八年級數(shù)學試題第2頁（共5頁）三、解答題（本大題共9小題，共86分.請在答題卡的相應位置作答）2_217 .（8分）（1）分解因式：3x-6xy+3y;（2）計算：（x+y/x2-xy+y2）.18.（8分）先化簡，再求值:4：m2+2mm-2,m-1,其中m=-1.19. （8分）如圖，點D在線段BC上，NB=NADB,

5、/BAD=/CAE,CC=/E.求證：AC=AE.20. （8分）南三龍城際鐵路從在建的合福鐵路南平北站引出，經(jīng)沙縣、三明、永安、漳平，至漳龍鐵路引入龍巖.新建正線全程約250千米.按照設計，南三龍鐵路的高鐵列車的平25均行駛速度是普通列車的4倍，全程用時比普通列車用時少了25小時，求高鐵列車的平8均行駛速度.21. （8分）如圖，在4ABC中，/ACB=901AC=BC,BE-LCE,垂足為E,AD.LCE,垂足為D.求證：（1）AACDACBE；（2） AD-BEDE.22. （10分）如圖/AOB，點D是射線OA上不與O重合的一點（1）請利用尺規(guī)作出/AOB的角平分線OC,并在射線OB上

6、取一點E,使得OD=OE（不寫作法，保留作圖痕跡）.（2）在（1）的條件下證明在角平分線OC上的任意不與O重合的一點P,都有PD=PE.八年級數(shù)學試題第3頁（共5頁）23. (10分)閱讀與思考：2整式乘法與因式分解是萬向相反的變形，由(x+p/x+q)=x+(p+q)x+pq,一2可得x+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式.例如：將式子x2+3x+2分解因式.這個式子的常數(shù)項2=1父2,一次項系3=1+2,22所以x+3x+2=x+(1+2次+1父2.解：x2+3x+2=(x+1J(x+2)上述分解因式x2+3x+2的過程，也可

7、以用十字相乘的形式形象1、一地表示：先分解二次項系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左1/.、*2下角；再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；1切+1刈=3然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)(如右圖)請仿照上面的方法，解答下列問題：(1)分解因式：x2-5x+6=；(2)若x2+px+8可分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是.24. (12分)如圖，D,E分別是AB,AC中點，CD-LAB,垂足為D,BE_LAC,垂足為E,CD與BE交于點F.(1)求證：AC=AB；(2)猜想CF與DF的數(shù)量關系，并證明.E八年級數(shù)學試題第4頁(共5頁)25. (14分)如圖，在A

8、BC中，已知AB=AC=6,NBAC=1201BC=6J3,點D是BC邊上的任意一動點，點B與點B'關于直線AD對稱，直線AB'與直線BC相交于點E.(1)求BC邊上的高；(2)當BD為何值時，慶口8'與4ADC重疊部分的面積最大，并求出最大值;(3)連接BB',當4BDB'為直角三角形時，求/BAD的度數(shù).第25題圖BC備用圖2八年級數(shù)學試題第5頁(共5頁)南平市2018-2019學年第一學期八年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學試題參考答案及評分說明說明：(1)解答右端所注分數(shù)為考生正確做完該步應得的累計分數(shù)，全卷滿分150分.(2)對于解答題，評卷時要堅持每題評閱

9、到底，勿因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷本題的評閱.當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的考試要求，可酌情給分，但原則上不超過后面應得分數(shù)的一半，如果有較嚴重的錯誤，就不給分.(3)若考生的解法與本參考答案不同，可參照本參考答案的評分標準相應評分.(4)評分只給整數(shù)分.選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1.D;2.C;3.A;4,D;5.C;6.A;7,B;8.A;9.A;10.D.二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分).411.4x；12.答案不唯一：/A=/D或/B=/E或AC=DF;13.6;14. 2(a+bXa

10、b)；15.35；16.(0,4).三、解答題(本大題共9小題，共86分)17. (8分)(1)解：原式=3(x22xy+y2)2分2=3(xy)4分(2)解：原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y32分=x3+y34分18. (8分)22八m-4.m2m八解：原式=丁2分m-2m-1m2(m-2)0m7m-2m(m2)八年級數(shù)學試題第6頁(共5頁)m-1m當m=1時原式,上-1=28分19. （8分）證明：.；B=.ADBAB=AD2分.BAD=/CAE/BAD+/CAD=/CAE+/CAD/BAC=/DAE4分ABCfAADE中C="BAC=DAEAB=ADABbMDE（

11、AAS）7分AC=AE8分20. （8分）八年級數(shù)學試題第7頁（共5頁）25025025、=4分解：設普通列車的速度為xkm/h,則高鐵列車的速度為4xkm/h.x4x82000-500=25xx=606分檢驗：當x=60時，8x#0所以原方程的解為x=607分4x=240答：高鐵列車的平均行駛速度為240km/h.8分21. (8分)(1)證明：.ACB=90 ZACD+ZBCE=90*1分.BE_LCE,AD.LCE ./ADC=/CEB=90，2分.ACD.CAD=90 ./CAD=/BCE3分在ACD與CBE中ADC=CEB2CAD=/BCE、AC=BC .AACDACBE(AAS)5

12、分(2)證明：.AACDACBEAD=CE,CD=BE6分八年級數(shù)學試題第8頁（共5頁）.CE=CDDEAD=BE+DE8分22. （10分）（1） A/OEEB答：射線OC為所求作射線，點E為所求作點作出射線OC3分作出點E4分答5分（2）如圖在射線OC上取一點P,連接PD,PE6分證明：OP平分ZAOB.，DOP=/EOP7分在DOPfAEOP中A/OD=OEP.-CDOP=/EOP_I_OP=OPOEBADOPAEOP(SAS)9分PD=PE分1023.解：(10分)八年級數(shù)學試題第9頁（共5頁）(1)(x2；(x3)(2)9或士6（答對一個得2分）1024.(12分)（1）連接BC丁點

13、D是AB中點且CD_LAB于點DCD是線段AB的垂直平分線CA=CB同理BA=BCAC=AB(2)猜想：CF=2DF證明：由（1）得AC-AB-BCAABC是等邊三角形在RtAABE中第24題圖25.(14分)ABE=90'-/A=30在RtABDF中BF=2DF.在RtAADC中ACD=90-A=30=/ACB=60ZFBC=/FCBCF=BFCF=2DF解：（1）過點A做AP_LBC垂足為PAB=AC且/BAC=120°180一BAC-ZbZc=30在RtAPC中/C=30口，AC=6111212B'第25題圖八年級數(shù)學試題第10頁（共5頁）1八AP=-AC=33

14、分2，底邊BC上的高AP=3.4分(2)當BD=3j3時，ADB'與ADC重疊部分的面積最大6分此日B'、E、C三點重合，重疊部分為ADE,其面積為:SAADE-SAABC222bc,ap:6、.33=*(理由如下：點B與點B'關于直線AD對稱，.ADB'與ADB關于直線AD對稱,ADB'AADB，.二S幽db,=S&db，;AD與DC至少有一段不會超過BC的一半,ADB'與ADC重疊部分的面積最SDB與S&DC至少有一個不會超過S小BC的一半，,SDB,與SDC至少有一個不會超過S&Bc的一半，'當ADB'與ADC完全重合時，大，并且最大值為SBC的一'半)(3)由軸對稱可知：BD=B'D,.DBB=/BB'D=90即當BDB'為直角三角形時,.BDB'=90.如圖：當點E在點D右側(cè)時由軸對稱可知：.ADB=.ADB.ADB360,"BDB'236