四年級(jí)奧數(shù)教程答案

1、四年級(jí)奧數(shù)教程答案【篇一：四年級(jí)奧數(shù)教程】例1四年級(jí)一班第一小組有10名同學(xué)，某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)（分?jǐn)?shù)）如下：解：選基準(zhǔn)數(shù)為450,則-1-累計(jì)差=12+30-7-30+23-21+18-11+25+11=50,答：平均每塊麥田的產(chǎn)量為455千克。求一位數(shù)的平方，在乘法口訣的小學(xué)奧數(shù)基礎(chǔ)教程（四年級(jí)）第1講速算與巧算（一）86,78,77,83,91,74,92,第2講速算與巧算（二）69,84,75o第3講高斯求和求這10名同學(xué)的總分。第4講4,8,9整除的數(shù)的特征分析與解：通常的做法是將這10個(gè)數(shù)第5講棄九法直接相加，但這些數(shù)雜亂無(wú)章，直接第6講數(shù)的整除性（二）相加既繁且易錯(cuò)。觀察這些數(shù)不

2、難發(fā)第7講找規(guī)律（一）第8講找規(guī)律（二）第9講數(shù)字謎（一）第10講數(shù)字謎（二）第11講歸一問(wèn)題與歸總問(wèn)題第12講年齡問(wèn)題第13講雞兔同籠問(wèn)題與假設(shè)法第14講盈虧問(wèn)題與比較法（一）第15講盈虧問(wèn)題與比較法（二）第16講數(shù)陣圖（一）第17講數(shù)陣圖（二）第18講數(shù)陣圖（三）第19將乘法原理第20講加法原理（一）第21講加法原理（二）第22講還原問(wèn)題（一）第23講還原問(wèn)題（二）第24講頁(yè)碼問(wèn)題第25講智取火柴第26講邏輯問(wèn)題（一）第27講邏輯問(wèn)題（二）第28講最不利原則第29講抽屜原理（一）第30講抽屜原理（二）第1講速算與巧算（一）計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具有過(guò)硬的計(jì)算本領(lǐng)。準(zhǔn)確、快

3、速的計(jì)算能力既是一種技巧，也是一種思維訓(xùn)練，既能提高計(jì)算效率、節(jié)省計(jì)算時(shí)間，更可以鍛煉記憶力，提高分析、判斷能力，促進(jìn)思維和智力的發(fā)展。我們?cè)谌昙?jí)已經(jīng)講過(guò)一些四則運(yùn)算的速算與巧算的方法，本講和下一講主要介紹加法的基準(zhǔn)數(shù)法和乘法的補(bǔ)同與同補(bǔ)速算法?，F(xiàn)，這些數(shù)雖然大小不等，但相差不大。我們可以選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作基準(zhǔn)”，比如以“80作基準(zhǔn)，這10個(gè)數(shù)與80的差如下：6,-2,-3,3,11,-6,12,-11,4,-5,其中-”號(hào)表示這個(gè)數(shù)比80小。于是得到實(shí)際計(jì)算時(shí)只需口算，將這些數(shù)與80的差逐一累加。為了清楚起見(jiàn)，將這一過(guò)程表示如下：在使用基準(zhǔn)數(shù)法時(shí)，應(yīng)選取與各數(shù)的差較小的數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)，這樣才

4、容易計(jì)算累計(jì)差。同時(shí)考慮到基準(zhǔn)數(shù)與加數(shù)個(gè)數(shù)的乘法能夠方便地計(jì)算出來(lái)，所以基準(zhǔn)數(shù)應(yīng)盡量選取整十、整百的數(shù)。例2某農(nóng)場(chǎng)有10塊麥田，每塊的產(chǎn)量如下（單位：千克）：462,480,443,420,473,429,468,439,475,461。求平均每塊麥田的產(chǎn)量。例3求292和822的值。解：292由上例看出，因?yàn)?9比30少1,所以給29補(bǔ)”L這叫補(bǔ)少”；因?yàn)?2比80多2,所以從82中移走”L這叫移多”。因?yàn)槭莾蓚€(gè)相同數(shù)相乘，所以對(duì)其中一個(gè)數(shù)移多補(bǔ)少”后，還需要在另一個(gè)數(shù)上找齊”。本例中，給一個(gè)29補(bǔ)1,就要給另一個(gè)29減1;給一個(gè)82減了2,就要給另一個(gè)82加上2。最后，還要加上移多補(bǔ)少”的

5、數(shù)的平方。由湊整補(bǔ)零法計(jì)算352這種方法不僅適用于求兩位數(shù)的平方值，也適用于求三位數(shù)或更多位數(shù)的平方值。例4求9932和20042的值。解：9932王梓夢(mèng)：奧數(shù)基礎(chǔ)教程用這種速算法只需口算就可以方便地解答出這類(lèi)兩位數(shù)的乘法計(jì)算。練習(xí)11 .求下面10個(gè)數(shù)的總和：165,152,168,171,148,156,169,161,157,149。2 .農(nóng)業(yè)科研小組測(cè)定麥苗的生長(zhǎng)情況，量出12株麥苗的高度分別為（單位：厘米）：26 ,25,25,23,27,28,26,24,29,27,27,25。求這批麥苗的平均高度。27 某車(chē)間有9個(gè)工人加工零件，他們加工零件的個(gè)數(shù)分別為：68,91,84,75,

6、78,81,83,72,79。他們共加工了多少個(gè)零件？4.計(jì)算：13+16+10+11+17+12+15+12+16+13+12。5.計(jì)算下列各題：(1)372；(2)532;(3)912;(4)682:(5)1082;(6)39721.1596。2.26厘米。3.711個(gè)。4.147。5. (1)1369;(2)2809;(3)8281;(4) 4624;(5)11664;(6)157609。6. (1)2156;(2)3630;(3)627;(4)3608;(5)1221;(6)4554。第2講速算與巧算(二)-2-分析與解：本例兩題都是頭相同、尾互補(bǔ)”類(lèi)型。(2)與(1)類(lèi)似可得到下面的

7、速算式：分析與解：本例兩題都是頭互補(bǔ)、尾相同”類(lèi)型。(2)與(1)類(lèi)似可得到下面的速算式：例1和例2介紹了兩位數(shù)乘以?xún)晌粩?shù)的同補(bǔ)”或補(bǔ)同”形式的速算法。當(dāng)被乘數(shù)和乘數(shù)多于兩位時(shí)，情況會(huì)發(fā)生什么變化呢？我們先將互補(bǔ)的概念推廣一下。當(dāng)兩個(gè)數(shù)的和是10,100,1000,?時(shí)，這兩個(gè)數(shù)互為補(bǔ)數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)。如43與57互補(bǔ)，99與1互補(bǔ)，555與445互補(bǔ)。王梓夢(mèng)：奧數(shù)基礎(chǔ)教程在一個(gè)乘法算式中，當(dāng)被乘數(shù)與乘數(shù)前面的幾位數(shù)相同，后面的幾位數(shù)互補(bǔ)時(shí)，這個(gè)算式就是同補(bǔ)”型，即頭相同，尾互補(bǔ)”型。例如,因?yàn)楸怀藬?shù)與乘數(shù)的前兩位數(shù)相同，都是70,后兩位數(shù)互補(bǔ)，77+23=100,所以是同補(bǔ)”型O又如，等都是同補(bǔ)

8、”型。當(dāng)被乘數(shù)與乘數(shù)前面的幾位數(shù)互補(bǔ)，后面的幾位數(shù)相同時(shí)，這個(gè)乘法算式就是補(bǔ)同”型，即頭互補(bǔ)，尾相同”型。例如，等都是補(bǔ)同”型。1792=?解：（1）注意：互補(bǔ)數(shù)如果是n位數(shù)，則應(yīng)占乘積的后2n位，不足的位補(bǔ)“0；在計(jì)算多位數(shù)的補(bǔ)同”型乘法時(shí)，如果補(bǔ)”與同"，即頭”與尾”的位數(shù)相同，那么例2的方法仍然適用（見(jiàn)例4）;如果補(bǔ)”與同”的位數(shù)不相同，那么例2的方法不再適用，因?yàn)闆](méi)有簡(jiǎn)捷實(shí)用的方法，所以就不再討論了。-3-練習(xí)2德國(guó)著名數(shù)學(xué)家高斯幼年時(shí)代聰明過(guò)人，上學(xué)時(shí)，有一天老師出了一道題讓同學(xué)們計(jì)算：1+2+3+4+7+99+100=?老師出完題后，全班同學(xué)都在埋頭計(jì)算，小高斯卻很快算出

9、答案等于50500高斯為什么算得又快又準(zhǔn)呢？原來(lái)小高斯通過(guò)細(xì)心觀察發(fā)現(xiàn)：1+100=2+99=3+98=7=49+52=50+51o1100正好可以分成這樣的50對(duì)數(shù)，每對(duì)數(shù)的和都相等。于是，小高斯把這道題巧算為小高斯使用的這種求和方法，真是聰明極了，簡(jiǎn)單快捷，并且廣泛地適用于等差數(shù)列”的求和問(wèn)題。若干個(gè)數(shù)排成一列稱(chēng)為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)稱(chēng)為一項(xiàng)，其中第一項(xiàng)稱(chēng)為首項(xiàng)，最后一項(xiàng)稱(chēng)為末項(xiàng)。后項(xiàng)與前項(xiàng)之差都相等的數(shù)列稱(chēng)為等差數(shù)列，后項(xiàng)與前項(xiàng)之差稱(chēng)為公差。例如：（1）1,2,3,4,5,?,100;1,3,5,7,9,?,99;（3）8,15,22,29,36,?,71。其中（1）是首項(xiàng)為1,末項(xiàng)為

10、100,公差為1的等差數(shù)列；（2）是首項(xiàng)為1,末項(xiàng)為99,公差為2的等差數(shù)列；（3）是首項(xiàng)為8,末項(xiàng)為71,公差為7的等差數(shù)列。由高斯的巧算方法，得到等差數(shù)列的求和公式：注意：利用等差數(shù)列求和公式之前，一定要判斷題目中的各個(gè)加數(shù)是否構(gòu)成等差數(shù)列。例5在下圖中，每個(gè)最小的等邊三角形的面積是12厘米2,邊長(zhǎng)是1根火柴棍。問(wèn)：(1)最大三角形的面積是多少平方厘米？(2)整個(gè)圖形由多少根火柴棍擺成？分析：最大三角形共有8層，從上往下擺時(shí)，每層的小三角形數(shù)目及所用火柴數(shù)目如下表：王梓夢(mèng)：奧數(shù)基礎(chǔ)教程加上原有的3只球，盒子里共有球110+3=113(只)。綜合列式為：1.計(jì)算下列各題：(1)2+4+6+?

11、+200;(2)17+19+21+?+39;5+8+11+14+?+50;(4)3+10+17+24+?+101o2.求首項(xiàng)是5,末項(xiàng)是93,公差是4的等差數(shù)列的和。3.求首項(xiàng)是13,公差是5的等差數(shù)列的前30項(xiàng)的和。-4-4.時(shí)鐘在每個(gè)整點(diǎn)敲打，敲打的次數(shù)等于該鐘點(diǎn)數(shù)，每半點(diǎn)鐘也敲一下。問(wèn)：時(shí)鐘一晝夜敲打多少次？5.求100以?xún)?nèi)除以3余2的所有數(shù)的和。6.在所有的兩位數(shù)中，十位數(shù)比個(gè)位數(shù)大的數(shù)共有多少個(gè)？第四講我們?cè)谌昙?jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了能被2,3,5整除的數(shù)的特征，這一講我們將討論整除的性質(zhì)，并講解能被4,8,9整除的數(shù)的特征。數(shù)的整除具有如下性質(zhì)：性質(zhì)1如果甲數(shù)能被乙數(shù)整除，乙數(shù)能被丙數(shù)整除，

12、那么甲數(shù)一定能被丙數(shù)整除。例如，48能被16整除，16能被8整除，那么48一定能被8整除。性質(zhì)2如果兩個(gè)數(shù)都能被一個(gè)自然數(shù)整除，那么這兩個(gè)數(shù)的和與差也一定能被這個(gè)自然數(shù)整除。例如，21與15都能被3整除，那么21+15及21-15都能被3整除。利用上面關(guān)于整除的性質(zhì)，我們可以解決許多與整除有關(guān)的問(wèn)題。為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)的整除性，我們把學(xué)過(guò)的和將要學(xué)習(xí)的一些整除的數(shù)字特征列出來(lái)：(1) 一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字如果是0,2,4,6,8中的一個(gè)，那么這個(gè)數(shù)就能被2整除。(2) 一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字如果是0或5,那么這個(gè)數(shù)就能被5整除。(3) 一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和如果能被3整除，那么這個(gè)數(shù)就能被3整除。(4

13、) 一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)如果能被4(或25)整除，那么這個(gè)數(shù)就能被4(或25)整除。(5) 一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)如果能被8(或125)整除，那么這個(gè)數(shù)就能被8(或125)整除。(6) 一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和如果能被9整除，那么這個(gè)數(shù)就能被9整除。其中(1)(2)(3)是三年級(jí)學(xué)過(guò)的內(nèi)容，(4)(5)(6)是本講要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。利用(4)(5)(6)還可以求出一個(gè)數(shù)除以4,8,9的余數(shù)：(4)'一個(gè)數(shù)除以4的余數(shù)，與它的末兩位除以4的余數(shù)相同。(5,)一個(gè)數(shù)除以8的余數(shù)，與它的末三位除以8的余數(shù)相同。(6,)一個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)，與它的各位數(shù)字之和除以9的余數(shù)相同。例1在下面的數(shù)中，哪些能被4整

14、除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？234,789,7756,8865,3728.8064。解：能被4整除的數(shù)有7756,3728,8064;能被8整除的數(shù)有3728,8064;能被9整除的數(shù)有234,8865,8064。例2在四位數(shù)56口2中，被蓋住的十位數(shù)分別等于幾時(shí)，這個(gè)四位數(shù)分別能被9,8,4整除？解：如果56口2能被9整除，那么5+6+&2=13+口王梓夢(mèng)：奧數(shù)基礎(chǔ)教程應(yīng)能被9整除，所以當(dāng)十位數(shù)是5,即四位數(shù)是5652時(shí)能被9整除;如果56口2能被8整除，那么6口2應(yīng)能被8整除，所以當(dāng)十位數(shù)是3或7,即四位數(shù)是5632或5672時(shí)能被8整除；例3從0,2,5,7四個(gè)數(shù)字中任選

15、三個(gè)，組成能同時(shí)被2,5,3整除的數(shù)，并將這些數(shù)從小到大進(jìn)行排列。解：因?yàn)榻M成的三位數(shù)能同時(shí)被2,5整除，所以個(gè)位數(shù)字為0。根據(jù)三位數(shù)能被3整除的特征，數(shù)字和2+7+0與5+7+0都能被3整除，因此所求的這些數(shù)為270,570,720,750。例4五位數(shù)能被72整除，問(wèn)：a與b各代表什么數(shù)字？分析與解：已知能被72整既能被8整除，又能被9整除。根據(jù)能被8整除的數(shù)的特征，要求能被8整除，由此可確定b=6o再根據(jù)能被9整除的數(shù)的特征，的各位數(shù)字之和為a+3+2+9+b=a+3f2+9+6=a+20,-5-因?yàn)閘Waq9所以2lWa+20W20在這個(gè)范圍內(nèi)只有27能被9整除,所以a=7。是6的倍數(shù)，

16、這樣的六位數(shù)有多少個(gè)？能被36整除，而且所得的商最小，問(wèn)a,b,c各代表什么數(shù)字？能被4整除，就要能被4整除，因此c可取1,3,5,7,9。要使所得的商最小，就要使這個(gè)六位數(shù)盡可能小。因此首先是a盡量小，其次是b盡量小，最后是c盡量小。先試取a=0,六位數(shù)的各位數(shù)字之和為12+b+co它應(yīng)能被9整除，因此b+c=6或b+c=15。因?yàn)閎,c應(yīng)盡量小，所以b+c=6,而c只能取1,3,5,7,9,所以要使盡可能小，應(yīng)取b=1,c=5。【篇二：四年級(jí)奧數(shù)教程第1、2講(含測(cè)試題及答案)】s=txt在千姿百態(tài)的數(shù)學(xué)計(jì)算百花園中飯，巧算是其最為艷麗的一朵奇葩，要想算得又快又準(zhǔn)，關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算技巧，了

17、解題目的特點(diǎn)，善于運(yùn)用運(yùn)算定律與性質(zhì)(包括正用、逆用、連用等)。實(shí)際計(jì)算時(shí)，要敏于觀察、善于思考，選用合理、靈活的計(jì)算方法，使計(jì)算簡(jiǎn)便易行，這就是我們今天所要講的巧算”。例1:計(jì)算：(1)823+92-23(2)823-92+177隨堂練習(xí)1:計(jì)算：937+115-37+85隨堂練習(xí)2:計(jì)算：19+199+1999+19999+199999例3:計(jì)算：(1)528-(196+328)(2)1308-(308-49)隨堂練習(xí)3:計(jì)算：354+(646-198)例4:計(jì)算：(1)(4256+125+875)-256(2)847-578+398-222隨堂練習(xí)4:計(jì)算：3842-1567-433-8

18、42例5:計(jì)算：(1)701+697+703+704+696(2)72+66+75+63+69隨堂練習(xí)5:計(jì)算：9.7+9.8+9.9+10.1+10.2+10.3例6:計(jì)算：100+99-98-97+96+95-94-93+8+7-6-5+4+3-2-1隨堂練習(xí)6:計(jì)算：100-99+98-97+96-95+4-3+2-1提高練習(xí)計(jì)算下列各題：(1)69+18+31+82(2)516-56-44-16(3) 713-(513-229)(4)2356-(356+199)378+475+99-675(6)537-(543-163)-5719+299+3999+49999(8) 200-198+1

19、96-194+8-6+4-2(9) 2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993+8+7-6-5+4+3-2-1四年級(jí)奧數(shù)教程第2講：巧算乘除法利用乘法、除法的這些性質(zhì)，先湊整得10、100、1000會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。例2:計(jì)算：隨堂練習(xí)2:計(jì)算：隨堂練習(xí)3:計(jì)算：例4:不用計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你指出下面哪道題得數(shù)大：【篇三：四年級(jí)奧數(shù)教程】txt第1講速算與巧算(一)第2講速算與巧算(二)第3講高斯求和第4講4,8,9整除的數(shù)的特征第5講棄九法第6講數(shù)的整除性(二)第7講找規(guī)律(一)第8講找規(guī)律(二)第9講數(shù)字謎(一)第10講數(shù)字謎（二）第11講歸一問(wèn)題與歸總問(wèn)題第1

20、2講年齡問(wèn)題第13講雞兔同籠問(wèn)題與假設(shè)法第14講盈虧問(wèn)題與比較法（一）第15講盈虧問(wèn)題與比較法（二）第16講數(shù)陣圖（一）第17講數(shù)陣圖（二）第18講數(shù)陣圖（三）第19將乘法原理第20講加法原理（一）第21講加法原理（二）第22講還原問(wèn)題（一）第23講還原問(wèn)題（二）第24講頁(yè)碼問(wèn)題第25講智取火柴第26講邏輯問(wèn)題（一）第27講邏輯問(wèn)題（二）第28講最不利原則第29講抽屜原理（一）第30講抽屜原理（二）第1講速算與巧算（一）計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具有過(guò)硬的計(jì)算本領(lǐng)。準(zhǔn)確、快速的計(jì)算能力既是一種技巧，也是一種思維訓(xùn)練，既能提高計(jì)算效率、節(jié)省計(jì)算時(shí)間，更可以鍛煉記憶力，提高分析、判斷

21、能力，促進(jìn)思維和智力的發(fā)展。我們?cè)谌昙?jí)已經(jīng)講過(guò)一些四則運(yùn)算的速算與巧算的方法，本講和下一講主要介紹加法的基準(zhǔn)數(shù)法和乘法的補(bǔ)同與同補(bǔ)速算法。例1四年級(jí)一班第一小組有10名同學(xué)，某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)（分?jǐn)?shù)）如下：86,78,77,83,91,74,92,69,84,75。求這10名同學(xué)的總分。分析與解：通常的做法是將這10個(gè)數(shù)直接相加，但這些數(shù)雜亂無(wú)章,直接相加既繁且易錯(cuò)。觀察這些數(shù)不難發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)雖然大小不等，但相差不大。我們可以選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作基準(zhǔn)”，比如以“80”作基準(zhǔn)，這10個(gè)數(shù)與80的差如下：6,-2,-3,3,11,-6,12,-11,4,-5,其中-”號(hào)表示這個(gè)數(shù)比80小。于是得到

22、=800+9=809。實(shí)際計(jì)算時(shí)只需口算，將這些數(shù)與80的差逐一累加。為了清楚起見(jiàn)，將這一過(guò)程表示如下：例1所用的方法叫做加法的基準(zhǔn)數(shù)法。這種方法適用于加數(shù)較多，而且所有的加數(shù)相差不大的情況。作為基準(zhǔn)”的數(shù)（如例1的80）叫做基準(zhǔn)數(shù)，各數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差的和叫做累計(jì)差。由例1得到：在使用基準(zhǔn)數(shù)法時(shí)，應(yīng)選取與各數(shù)的差較小的數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)，這樣才容易計(jì)算累計(jì)差。同時(shí)考慮到基準(zhǔn)數(shù)與加數(shù)個(gè)數(shù)的乘法能夠方便地計(jì)算出來(lái)，所以基準(zhǔn)數(shù)應(yīng)盡量選取整十、整百的數(shù)。例2某農(nóng)場(chǎng)有10塊麥田，每塊的產(chǎn)量如下（單位：千克）：462,480,443,420,473,429,468,439,475,461。求平均每塊麥田的產(chǎn)量。解

23、：選基準(zhǔn)數(shù)為450,則累計(jì)差=12+30-7-30+23-21+18-11+25+11=50,答：平均每塊麥田的產(chǎn)量為455千克。例3求29和82的值。=840+1二841。=6720+4=6724。由上例看出，因?yàn)?9比30少1,所以給29補(bǔ)”L這叫補(bǔ)少”；因?yàn)?2比80多2,所以從82中移走”這叫移多”。因?yàn)槭莾蓚€(gè)相同數(shù)相乘，所以對(duì)其中一個(gè)數(shù)移多補(bǔ)少”后，還需要在另一個(gè)數(shù)上找齊”。本例中，給一個(gè)29補(bǔ)1,就要給另一個(gè)29減1;給一個(gè)82減了2,就要給另一個(gè)82加上2。最后，還要加上移多補(bǔ)少”的數(shù)的平方。由湊整補(bǔ)零法計(jì)算35,得這種方法不僅適用于求兩位數(shù)的平方值，也適用于求三位數(shù)或更多位數(shù)的平方值。例4求993和2004的值。=986000+49=986049。=4016000+16=4016016。下面，我們介紹一類(lèi)特殊情況的乘法的速算方法。請(qǐng)看下面的算式：分析與解：由乘法分配律和結(jié)合律，得到于是，我們得到下面的速算式：解：由例3的解法得到用這種速算法只需口算就可以方便地解答出這類(lèi)兩位數(shù)的乘法計(jì)算。練習(xí)11.求下面10個(gè)數(shù)的總和：165,152,168,171,148,156,169,161,157,149。2.農(nóng)業(yè)科研小組測(cè)定麥苗的生長(zhǎng)情況，量出12株麥苗的高度分別為(單位：厘米)：26,25,25,23,27,28,26,24,29,27,27,25。求這批麥苗的