2020年人教版九年級二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)練習(xí)(有答案)

1、二次函數(shù)、單選題1,二次函數(shù)y=3x2-x-4的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的和是()A. 1B. - 1C. 7D. - 62.將拋物線y2x 2x 3向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后，得到的拋物線解析式為()，_2A. y(x 1)42C. y (x 2)2 6,、2B. y (x 4)4，、2 一D. y (x 4)63.過原點(diǎn)的拋物線的解析式是()A. y=3x2-1B. y=3x2+1C. y=3 (x+1) 2 D. y=3x2+x4,函數(shù)y = ax2 + bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的一元二次方程ax2 + bx+ c 3= 0的根的情況是()牛A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

2、根B.有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根命C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根5.已知函數(shù)y= - x2的圖象上有三個(gè)點(diǎn):A( 3, y1), B( - 1, y2), C(2, y3),則 y1，y2,y3的大小關(guān)系為()A. y1 >y2>y3B. y2 > y3 > y1C. y3>y2>y1D. y3>y1>y2xcm,面積是Scm2,則S與說法正確的是()6 .用20cm長的繩子圍成一個(gè)矩形，如果這個(gè)矩形的一邊長為x的函數(shù)關(guān)系式為()A. S = x (20-x)B, S= x (20-2x)C. S=x (10-x) D, S=2x (10-x)7

3、.已知二次函數(shù)的圖象(0Wx3如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列A.有最小值0,有最大值3B.有最小值-1,有最大值0與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,C.有最小值-1,有最大值3D.有最小值-1,無最大值8 .如圖，拋物線y=ax2+bx+c (aw。的對稱軸為直線 x=1,0）,其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：b2-4acv0;方程 ax2+bx+c=0 的兩個(gè)根是 xi= - 1, x2=3;3a+c=0;當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是-1vxv3；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而減小.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)9.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2

4、與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（）10.已知a<-1,點(diǎn)a-1, y1），（a, 丫2）, （a+1, 丫3）都在函數(shù) y=x2 的圖象上，則（a . y v y2 v y3b . y v y3 v y2C . V3<、2<V1d. y2 v y v y311.如圖，二次函數(shù) y= ax2+bx+c （a>0）圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,其圖象與x軸的交點(diǎn)A, B2ab=0;a+b+cv0;3a+c=0;當(dāng) a=的橫坐標(biāo)分別為-1和3,給出下列結(jié)論:D.12.如圖，二次函數(shù)y= ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-,1）,下列22結(jié)論：a<0；bv

5、0；cv 0；4ac b >0；a+b+cv0.其中正確的個(gè)數(shù)是 ()4aA. 1個(gè)二、填空題B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)13 .請寫出一個(gè)頂點(diǎn)為(-1,2)且開口向上的拋物線的表達(dá)式114 .拋物線y2x2向右平移2個(gè)單位后所得到的拋物線的解析式為15 .拋物線y = 3x2 bx+6的對稱軸是x = 2,則b的值為16 .對于二次函數(shù)y=x2- 2mx- 3,當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值與x=8時(shí)的函數(shù)值相等時(shí)，m =17 .如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知方程 ax2+bx+c=0的解是18 .已知二次函數(shù) y= - 8 (x+m) 2+n的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-5

6、, -4),那么一次函數(shù)y =mx+n的圖象經(jīng)過第19 .如圖，一個(gè)涵洞的截面邊緣是拋物線形.現(xiàn)測得當(dāng)水面寬AB=1.6m時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離是2.4m.這時(shí)，離開水面 1.5m處，涵洞的寬 DE20 .如圖，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為(1, 4)和(4, 4),拋物線y=a (x+m) 2+n的頂點(diǎn)在線段AB上，與x軸交于C, D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè))，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3,則點(diǎn)D的 橫坐標(biāo)的最大值為.三、解答題21 .已知拋物線：y=x2+2(a 1)x+a22a(a>0), P (2, 3)在此拋物線上(1)求該拋物線的解析式(2)求直線y=2x-2與此拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；若有公

7、共點(diǎn)，求出公共點(diǎn)的坐標(biāo).22 .如圖，拋物線 y=ax2+bx (a>0)經(jīng)過原點(diǎn)。和點(diǎn)A (2, 0), B (- 1, 2)三點(diǎn).(1)寫出拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)點(diǎn)(x1，y1)，(x2, y2)在拋物線上，若xvx2v1,比較y1，y2的大小，并說明理由;(3)點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求直線 AC的函數(shù)解析式.23.某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品， 每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場進(jìn)行試銷. 據(jù) 市場調(diào)查，銷售單價(jià)是 100元時(shí)，每天的銷售量是 50件，而銷售單價(jià)每降低 1元，每天就 可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本.(1)當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí)，每天的

8、銷售利潤是多少？(2)求出每天的銷售利潤 y (元)與銷售單價(jià) x (元)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量 x 的取值范圍；(3)如果該企業(yè)每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？(每天的總成本=每件的成本X每天的銷售量) 24 .鐵嶺市某商貿(mào)公司以每千克 40元的價(jià)格購進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種干果銷售量y(千克)與每千克降價(jià)x(元)(0vxv 20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)商貿(mào)公司要想獲利 2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？

9、(3)該干果每千克降價(jià)多少元時(shí)，商貿(mào)公司獲利最大？最大利潤是多少元?4JXT53)P 13干年無)25.已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M (1, 0),直線y=x+m與該二次函數(shù)的圖象交于 A,B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3, 4), B點(diǎn)在y軸上.P (a, 0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過 P 作x軸的垂線分別與直線 AB和二次函數(shù)的圖象交于 D、E兩點(diǎn).(1)求m的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,求ODE的面積；(3)當(dāng)0V a<3時(shí)，求線段DE的最大值；(4)若直線AB與拋物線的對稱軸交點(diǎn)為 N,問是否存在一點(diǎn) P,使以M、N、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，

10、請求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.備用國參考答案1. B2. B3. D4. C5. B6. C7. C8. B9. C10. C11. C12. B213. y 2(x 1)2 (不唯一)1 _ 214. y x 2215. 1216. 517. X 5, X2118. 一、三、四19.20. 821. (1) y x2 1； (2)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)；公共點(diǎn)的坐標(biāo)為(1, 0).22. (1)對稱軸為x= 1,頂點(diǎn)坐標(biāo)(1, - 2); (2) y1>y2,理由見解析；(3) y=2x- 4323. (1) 4000; (2) y=-5 x2 800x 27500 0 (50<x< 10 0 (3)銷售單價(jià)為 82 元時(shí)，每天的銷售利潤最大，最大利潤為4480元.24. (1)y= 10x+100；