大學物理_振動波動光學總復習2013

1、質(zhì)量相等的氧和氦分別盛在二個容器中質(zhì)量相等的氧和氦分別盛在二個容器中(V等等), 溫度溫度相等情況下相等情況下, 氧和氦的壓強之比氧和氦的壓強之比_, 氧分子與氦氧分子與氦分子平均平動動能之比分子平均平動動能之比_和內(nèi)能之比和內(nèi)能之比_。 8:14:32:2VRTMVRTMPPHeO1:123:23:2kTkTHeO 24:5234:2532:2RTMRTMEEHeO一一. 簡諧振動簡諧振動 x(t)=Acos(t+)二二. 描述描述簡諧振動簡諧振動的特征量的特征量 1. 振幅振幅 A2. 周期周期T 和頻率和頻率 v3. 相位相位2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量xOp 0 tM 振幅矢量振幅矢量 1 位

2、移位移xOx由初始機械能由初始機械能 E0 與與 k 決定決定由初始條件由初始條件 決定。決定。判斷一個物體做簡諧振動只需證明滿足下列條件之一：判斷一個物體做簡諧振動只需證明滿足下列條件之一：1，)cos(tAx2，xa23，kxf4，0222xdtxd5，運動過程物體的動能與勢能均隨時間做簡諧變化，運動過程物體的動能與勢能均隨時間做簡諧變化，且機械能守恒且機械能守恒例：已知振動曲線如圖，求振動方程。例：已知振動曲線如圖，求振動方程。AA/ 21txO解：解：AOxx = A/ 2t =0 0t = 0 0 =/ 3t = 1x = 0t =1 1 =/ 265 )365cos( tAx1.

3、水平彈簧振子，彈簧倔強系數(shù)水平彈簧振子，彈簧倔強系數(shù) k = 24N/m，重物質(zhì)量，重物質(zhì)量m = 6kg，重物靜止在平衡位置。設以一水平恒力，重物靜止在平衡位置。設以一水平恒力 F = 10N 向左作用于物體向左作用于物體 (不計摩擦不計摩擦), 使之由平衡位置向左使之由平衡位置向左運動了運動了 0.05m，此時撤去力，此時撤去力 F。當重物運動到左方最遠。當重物運動到左方最遠位置時開始計時，求物體的運動方程。位置時開始計時，求物體的運動方程。解：設物體的運動方程為解：設物體的運動方程為 x = Acos( t + ) 恒外力所做的功等于彈簧獲恒外力所做的功等于彈簧獲得的機械能，當物體運動到

4、得的機械能，當物體運動到最左端時，這些能量全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能最左端時，這些能量全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能22211122 10 0.05,0.204m22224FsFsksmvkAAkmkFxA s o角頻率角頻率242rad/s6km物體運動到物體運動到 A 位置時計時，初相為位置時計時，初相為 = 所以物體的運動方程為所以物體的運動方程為 x = 0.204cos(2 t + ) m mK 2 lg注意振動能量與波動能量的區(qū)別Ox1A 12A 2Ax2x1xx2NQM1M2MP 21AAA 122122212cos2 AAAAA122122212 cosAAAAA22112211cos

5、cossinsintg AAAA 拍頻拍頻 : 單位時間內(nèi)強弱變化的次數(shù)單位時間內(nèi)強弱變化的次數(shù)xtx2tx1t合振動忽強忽弱的現(xiàn)象合振動忽強忽弱的現(xiàn)象ttAx)2cos()2cos(21212 1212)2(212 1A),cos(111 tAx2A)cos(222 tAx二、波的特征量：二、波的特征量：T1 波長：波長： 波速波速Tu ,T u)2cos( xtAy一、簡諧波一、簡諧波四、波形圖和振動圖：四、波形圖和振動圖：xuOxP波速由媒質(zhì)的性質(zhì)決定波速由媒質(zhì)的性質(zhì)決定T、 由波源決定由波源決定三、波的三、波的重要特征重要特征：相位傳播和能量傳播相位傳播和能量傳播 特別注意：粒子速度和

6、波速的區(qū)別考慮同頻率、振動方向、考慮同頻率、振動方向、同初位相、同振幅兩波同初位相、同振幅兩波 S2S1r1r2 p p點兩分振動點兩分振動 )cos(1112rtAy )cos(2222rtAy )(cos1221222122rrAAAAA 一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過程中平衡位置的過程中 （）它的勢能轉(zhuǎn)換成動能（）它的勢能轉(zhuǎn)換成動能 （）它的動能轉(zhuǎn)換成勢能（）它的動能轉(zhuǎn)換成勢能 （）它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增加（）它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增加 （）它把自己的能

7、量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元，其能量逐漸減?。ǎ┧炎约旱哪芰總鹘o相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元，其能量逐漸減小一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從平衡位置運動到一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從平衡位置運動到最大位移處的過程中：最大位移處的過程中： （）它的動能轉(zhuǎn)換成勢能（）它的動能轉(zhuǎn)換成勢能 （）它的勢能轉(zhuǎn)換成動能（）它的勢能轉(zhuǎn)換成動能 （）它從相鄰的一段質(zhì)元獲得能量其能量逐漸增大（）它從相鄰的一段質(zhì)元獲得能量其能量逐漸增大 (）它把自己的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸減?。┧炎约旱哪芰總鹘o相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸減小答案：答案：C答案：答案：D一平面簡諧波沿一平面簡諧波沿x軸正向傳

8、播軸正向傳播,其振幅為其振幅為A,頻率為頻率為,波速為波速為u , 設設t=t0 時刻的波形時刻的波形曲線如圖所示。求曲線如圖所示。求:(1)x=0處質(zhì)點的振動方程。處質(zhì)點的振動方程。(2)該波的波函數(shù)。該波的波函數(shù)。oxyt=t0(1)設設x=0處的質(zhì)點振動方程為處的質(zhì)點振動方程為y =Acos(2t+)由圖可知由圖可知 t=t0 時時,y =Acos(2t0+)dy/dt=-2Asin(2t0+) ，D d( d 10 4 m, D m)GHss1s2二、明暗紋條件二、明暗紋條件單色光入射單色光入射12rr sind ：位置角：位置角明紋：明紋： sind =k k = 0,1,2 相長，

9、光強最強相長，光強最強零級、一級零級、一級 明紋明紋暗紋：暗紋： sind =(2k 1) / / 2k = 1,2相消，光強最弱相消，光強最弱一級、二級一級、二級 暗紋暗紋 為其它值，光強位于最亮與最暗之間為其它值，光強位于最亮與最暗之間N N 1n劈尖干涉劈尖干涉AB12A點光線點光線在在A點反射點反射反射線反射線1ABA透射透射光線光線2在薄膜上表面相遇，在薄膜上表面相遇，發(fā)射干涉發(fā)射干涉e明紋明紋1,2,3,= , kk 暗紋暗紋0,1,2,= ,2)1 2(kk 同一厚度同一厚度 e e 對應同一級條紋對應同一級條紋 等厚條紋等厚條紋)(e 22 ne等厚干涉等厚干涉明暗環(huán)公式明暗環(huán)

10、公式垂直入射垂直入射 i = 0erR COD明紋明紋1,2,3,= , kk 暗紋暗紋0,1,2,= ,2)1 2(kk O 處，處，e = 0 ，暗斑，暗斑明暗環(huán)半徑（反射光中）明暗環(huán)半徑（反射光中）222)(eRRr 2)12(22 ke 第第k k個個暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑 kRrk 暗環(huán)：暗環(huán)：e 2R 2 ke 222 Rkr k M22 eS1S2Pr1r2t用很用很薄的玻璃片放在雙縫的一條縫后面薄的玻璃片放在雙縫的一條縫后面,這時屏上零級這時屏上零級條紋移到原來的第條紋移到原來的第7級明紋的位置上。如果入射光的級明紋的位置上。如果入射光的波長為波長為550nm，玻璃片的折射率為，玻璃

11、片的折射率為1.58，試，試求求玻璃片玻璃片的厚度的厚度. 解解: 設玻璃折射率為設玻璃折射率為tS1和和S2發(fā)出的兩束光的光程差發(fā)出的兩束光的光程差: 原來原來k級明紋處級明紋處: )(tnrr112 712 rr現(xiàn)在該處變?yōu)楝F(xiàn)在該處變?yōu)?0112 )(tnrr 71 tn)(mnt 6617. 相干條件相干條件（1）同頻，（）同頻，（2）同向，（）同向，（3）恒定）恒定 cos22121IIIIInxL 2 光程光程： 光程差和相位差的關系光程差和相位差的關系： M 122 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2Ee2ne微小位移測量微小位移測量測折射率測折射率測波長測波長例例: 測

12、波長測波長,等厚情況等厚情況.當當M1移動移動 L=0.3220mm時時,等厚條紋移過等厚條紋移過1204條條,求求 .2NL =2 L/N=20.3220/1204=0.0005349mm=5349 解解單縫的夫瑯禾費衍射、半波帶法單縫的夫瑯禾費衍射、半波帶法一一. .裝置裝置 ( (縫寬縫寬) )aAB S: S: 單色光源單色光源 : : 衍射角衍射角 *S p f f a透鏡透鏡L 透鏡透鏡LAB縫平面縫平面觀察屏觀察屏0二二. .半波帶法半波帶法aABa GG1G2asin C2 sin2c1c2c3kka22sin 單縫衍射單縫衍射 ka sin I單單sin 0I0單單-2-11

13、2 /ak /asin I /d-( /d) -7-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 k-8IN2I0單單sin 048-4( /d )單縫衍射單縫衍射 輪廓線輪廓線光柵衍射光柵衍射光強曲線光強曲線N = 4d = 4a光柵光柵 d sin k 相鄰主極大相鄰主極大之間分布著之間分布著（N 1 ) 個個極小，極小，( N 2) 次極大次極大 斜入射斜入射 kd )sinsin( k =0，1, 2光柵方程光柵方程+ 、 在法線的同側(cè)在法線的同側(cè) 、 在法線的兩側(cè)在法線的兩側(cè) ABCD 12 12E單縫衍射中央明紋內(nèi)的條紋數(shù)。單縫衍射中央明紋內(nèi)的條紋數(shù)。d /a=

14、整數(shù)整數(shù)條紋數(shù)目：條紋數(shù)目：)1(21 ad12 ad（條）（條）kadkabak k=1,2 缺級條件缺級條件 kd )sinsin( 用用 1=400nm和和 2=700nm 的混合光垂直照射單縫的混合光垂直照射單縫; 1的第的第k1級明紋恰與級明紋恰與 2的第的第k2級暗紋重合級暗紋重合; 求求: (1) k1, k2 ; 解解: (1) 1 的明紋條件與的明紋條件與 2 的暗紋條件的暗紋條件:21211 )(sinka2222 kasin472121221 kk;2, 321上上式式成成立立時時當當 kk但但光光強強很很弱弱上上式式成成立立等等值值時時當當,10, 621kk波長為波長

15、為600nm的單色光垂直入射在一光柵上的單色光垂直入射在一光柵上,第第2、3級明條紋分別出現(xiàn)在級明條紋分別出現(xiàn)在sin =0.20與與sin =0.30處處,第第4級缺級。求級缺級。求:(1)光柵常量光柵常量;(2)光柵上狹縫寬度光柵上狹縫寬度;(3)屏上實際呈現(xiàn)的全部級數(shù)。屏上實際呈現(xiàn)的全部級數(shù)。解解:(1)d=2 /sin 2=2 600 10-9/0.2=6.0 10-6m(2)由缺級條件知由缺級條件知d/a=4,所以所以a=d/4=1.5 10-6m(3)由由 max= /2得得 kmax=d sin max/ =6.0 10-6/(600 10-9)=10實際呈現(xiàn)的全部級次為實際呈現(xiàn)

16、的全部級次為0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 99.一束單色光垂直入射在平面光柵上一束單色光垂直入射在平面光柵上, 衍射光譜中共衍射光譜中共出現(xiàn)了出現(xiàn)了5條明紋條明紋, 若光柵的縫寬度與不透明寬度相等若光柵的縫寬度與不透明寬度相等, 那么在中央明紋一側(cè)的第二條明紋是第幾級那么在中央明紋一側(cè)的第二條明紋是第幾級?(A)一級。一級。 (B)二級。二級。 (C)三級。三級。 (D)四級。四級。如圖所示如圖所示, 波長為波長為的平行單色光斜入射到縫間距為的平行單色光斜入射到縫間距為d的雙縫上的雙縫上, 入射角為入射角為, 在圖中屏幕在圖中屏幕E上任意點上任意點P處處,兩束相干光的相位差為兩束相

17、干光的相位差為:(A) 。 (B) 。(C) 。(D) 。 S1S2PEd)sin(221PSPSd )sin(221PSPSd )(212PSPS sin2d8.(A) 9.(C)馬 呂 斯 定 律馬 呂 斯 定 律20cosII 布 儒 斯 特 定 律布 儒 斯 特 定 律120tannni 第五章第五章 光的偏振光的偏振非偏振光（自然光）非偏振光（自然光）完全偏振光完全偏振光線偏振光線偏振光橢圓偏振光橢圓偏振光圓偏振光圓偏振光部分偏振光部分偏振光解：解： 自然光自然光 I0起偏器起偏器由馬呂斯定律：由馬呂斯定律：透射光強透射光強021I為線偏振光為線偏振光0202018121216021

18、IIII )(cos02202329303021IIIoo coscos 20cosII o60 P1P2自然光通過兩個偏振化方向間成自然光通過兩個偏振化方向間成60偏振片，透射光強偏振片，透射光強 I1。今在這兩個偏振片中間插入另一個偏振片，它的。今在這兩個偏振片中間插入另一個偏振片，它的偏振化方向與前兩個偏振片均成偏振化方向與前兩個偏振片均成30 角，則透射光強角，則透射光強為多少？為多少？P36011225249III. 水的折射率為水的折射率為1.38，玻璃的折射率為，玻璃的折射率為1.5 ，當光由水中，當光由水中射向玻璃時，起偏振角為多少？當光由玻璃射向水中射向玻璃時，起偏振角為多少

19、？當光由玻璃射向水中時，起偏振角又為多少？這兩個起偏振角的數(shù)值間是時，起偏振角又為多少？這兩個起偏振角的數(shù)值間是什么關系？什么關系？i0 i0rn1n22 解：解： 38111. n512. n12210tannnni381510.arctan i 5138120.arctan i這兩個起偏振角的數(shù)值間是互余關系這兩個起偏振角的數(shù)值間是互余關系光柵方程光柵方程 dsin=k, (k=1,2,)當當k=2時時, 第一條縫與第一條縫與第二條縫沿第二條縫沿角出射的光線的光程差為角出射的光線的光程差為_, 第一條縫第一條縫與第與第N條縫沿條縫沿角出射的光線的光程差為角出射的光線的光程差為_。當當k=2

20、時時,第一條縫與第二條縫沿第一條縫與第二條縫沿角出射的光線的角出射的光線的光程差為光程差為2, 第一條縫與第第一條縫與第N條縫沿條縫沿角出射的光線的角出射的光線的光程差為光程差為(N-1)2 。波長波長 的單色光在折射率的單色光在折射率n的介質(zhì)中的介質(zhì)中, 由由A點傳到點傳到 B點點, 若相位差改變?nèi)粝辔徊罡淖?, 則光程差改變了則光程差改變了_ , 光從光從A到到B的幾何路程是的幾何路程是_ 。 /2, /(2n) ;在楊氏雙縫實驗中在楊氏雙縫實驗中, 通過空氣后通過空氣后, 在屏幕上在屏幕上P點處為點處為 第三級明條紋第三級明條紋;若將整個裝置放于某種透明液體中若將整個裝置放于某種透明液體

21、中, P點為第四級明條紋點為第四級明條紋, 則液體的折射率為則液體的折射率為_ 4/3 _。用波長用波長 的單色光垂直照射如圖所示的單色光垂直照射如圖所示 的劈尖膜的劈尖膜(n1n2n3),觀察反射光干涉觀察反射光干涉, 劈尖角為劈尖角為_明明_條紋條紋, 從劈尖頂從劈尖頂算起算起, 第第2條明紋中心所對應的厚度為條明紋中心所對應的厚度為 /(2n2)。1n3n2n如圖所示如圖所示, 當單色光垂直入射時當單色光垂直入射時, 在兩在兩 塊平晶之間產(chǎn)生塊平晶之間產(chǎn)生_干涉條紋干涉條紋; 若若 L變小變小, 則在則在L范圍內(nèi)干涉條紋的數(shù)目范圍內(nèi)干涉條紋的數(shù)目 _, 條紋間距條紋間距_。L等厚等厚,不

22、變不變,變小變小要使一束線偏振光通過偏振片后要使一束線偏振光通過偏振片后, 振動方向轉(zhuǎn)動振動方向轉(zhuǎn)動90 至少需要至少需要_ 塊理想偏振片塊理想偏振片, 在此情況下在此情況下, 透射透射 光強最多是原來光強的光強最多是原來光強的_倍。倍。自然光強度為自然光強度為I , 通過兩個偏振化方向相交為通過兩個偏振化方向相交為60 的的 偏振片偏振片,透射光強為透射光強為_;今在這兩偏振片之今在這兩偏振片之 間再插入另一偏振片間再插入另一偏振片,其偏振化方向與前兩均成其偏振化方向與前兩均成30 這時透射光強為這時透射光強為_。二二, ; I/8, 9I/32一束單色光垂直入射在平面光柵上一束單色光垂直入

23、射在平面光柵上, 衍射光譜中共衍射光譜中共出現(xiàn)了出現(xiàn)了5條明紋條明紋, 若光柵的縫寬度與不透明寬度相等若光柵的縫寬度與不透明寬度相等, 那么在中央明紋一側(cè)的第二條明紋是第幾級那么在中央明紋一側(cè)的第二條明紋是第幾級?(A)一級。一級。 (B)二級。二級。 (C)三級三級。 (D)四級。四級。波長為波長為 的單色平行光垂直照射在縫寬為的單色平行光垂直照射在縫寬為 a=5 的單的單縫上縫上, 對應對應 =_的衍射角的衍射角, 單縫處的波面可劃分單縫處的波面可劃分為為5個半波帶個半波帶, 對應的屏上條紋為對應的屏上條紋為_紋。紋。由題意可知該衍射方向為明條紋由題意可知該衍射方向為明條紋由由asin=(

24、2k+1)/2 題意可知題意可知: a=5, 2k+1=5 =30黃光黃光 =600nm 垂直照射在平行平面肥皂膜上垂直照射在平行平面肥皂膜上 (n2=1.33)如反射光恰好是第一級明紋如反射光恰好是第一級明紋,求求肥皂膜肥皂膜 的厚度的厚度 e ? 黃光在肥皂膜內(nèi)的波長是多少？黃光在肥皂膜內(nèi)的波長是多少？解解: 1)垂直入射垂直入射n1=1, n2=1.33, k=1 222enm1013. 133.ne 2) nm45133. 1600 n (33)n1n2每厘米有每厘米有5000刻痕的平面透射光柵刻痕的平面透射光柵, 觀察鈉觀察鈉 黃光黃光(5893), 1)光

25、線垂直入射時第三級譜線衍光線垂直入射時第三級譜線衍 射角為多大射角為多大? 最多可以看到幾級條紋最多可以看到幾級條紋? 2)光線光線 以以30 角入射時最多可以看到幾級角入射時最多可以看到幾級?解解:1) d=108/5000=20000 kdsink=3:884. 020000589333sin3d 12.623 kd2sin39. 3589320000 dk答答: :最多可看到三級條紋最多可看到三級條紋2)由斜入射的光柵方程由斜入射的光柵方程: kid)sin(sin )sin(sinidk答答:最多可看到五級最多可看到五級,可見斜入射比垂直入射能看到可見斜入射比垂直入射能看到 的級次多。

26、的級次多。 (48)當當i =30 時時, = - /2能能看見的級數(shù)最多?？匆姷募墧?shù)最多。透射光柵透射光柵觀察屏觀察屏LoP f i 09. 55893)2/11(20000 人眼對可見光敏感人眼對可見光敏感(500nm),瞳孔的直徑約為瞳孔的直徑約為5mm, 一射電望遠鏡接收波長為一射電望遠鏡接收波長為1m的射電波的射電波,如果要求其如果要求其 分辨本領相同分辨本領相同,射電望遠鏡的直徑應約為射電望遠鏡的直徑應約為 (A)10m (B)102m (C)103m (D)104m答案：答案：(D)D 22. 1 mDDDD4931122221110105001051,22. 122. 1 兩個

27、諧振子作同頻率同振幅的簡諧振動。第一個振兩個諧振子作同頻率同振幅的簡諧振動。第一個振子的振動表達式為子的振動表達式為 x1= Acos( t + )，當?shù)谝粋€振子從，當?shù)谝粋€振子從振動的正方向回到平衡位置時，第二個振子恰在正方振動的正方向回到平衡位置時，第二個振子恰在正方向位移的端點。向位移的端點。(1) 求第二個振子的振動表達式和二者的相差；求第二個振子的振動表達式和二者的相差；解解：(1) 由已知條件畫出相量圖，可見由已知條件畫出相量圖，可見第二個振子比第一個振子相位落后第二個振子比第一個振子相位落后 /2，故故 = 2 1 = /2，第二個振子的振動函數(shù)為第二個振子的振動函數(shù)為 x2=

28、Acos( t + + ) = Acos( t + /2) A1A2xo 3.一質(zhì)點同時參與兩個同方向同頻率的諧振動一質(zhì)點同時參與兩個同方向同頻率的諧振動,其振動其振動規(guī)律為規(guī)律為 x1= 0.4cos(3t + /3)，x2= 0.3cos(3t - - /6) (SI)。求：求：(1) 合振動的振動函數(shù)；合振動的振動函數(shù)；(2)另有一同方向同頻率的諧振動另有一同方向同頻率的諧振動x3=0.5cos(3t + 3) (SI) 當當 3 等于多少時，等于多少時，x1, x2, x3 的合振幅最大？最??？的合振幅最大？最??？解解:2Ax /6 /3o1AA相量圖法相量圖法12AA22120.5m

29、AAA213tg4AA0.210.210.1230.5cos(30.12 ) (m)xt(2) 當當 3 = = 0.12 時，時， max31.0mAAA2Ax /6 /3o1AA當當 3 = = - -0.88 時，時， min30AAA單縫衍射單縫衍射, 己知己知: a=0.5mm, f=50cm 白光垂直照白光垂直照 射射,觀察屏上觀察屏上x=1.5mm處為明條紋處為明條紋,求求1)該明紋對該明紋對 應波長應波長? 衍射級數(shù)衍射級數(shù)? 2) 該條紋對應半波帶數(shù)該條紋對應半波帶數(shù)? 解解:1)212 )(sinka tanfx (1)(2)fx tansin710500125150212

30、2)(.)(kfkax 121034k()k=1: 1=10000答答:x=1.5mm處有處有2)k=2時時 2k+1=5 單縫分為單縫分為5個半波帶個半波帶 k=3時時 2k+1=7 單縫分為單縫分為7個半波帶個半波帶k=2: 2=6000k=3: 3=4286k=4: 4=3333 2=6000, 3=4286例：兩波源例：兩波源 A、B 相距相距 30cm ，初相差為，初相差為 ，兩簡諧振動的，兩簡諧振動的振幅為振幅為 1m, 頻率為頻率為10Hz,CB 垂直于垂直于AB ，CB = 40cm,若使若使C處處振動加強，求：相干波滿足的條件。振動加強，求：相干波滿足的條件。ABC r1 r

31、230cm40cm解：解：)2102cos(111rty )2102cos(122 rty)2102(210212rtrt )(221rr若振動加強若振動加強 krr2)(221 104050)(21 rrABC r1 r230cm40cm krr2)(221 104050)(21 rr k2102 k2120 1220 k 0 1220 k k =1 ,2 , 3,.2. 兩平板玻璃之間形成一個兩平板玻璃之間形成一個 =10-4rad的空氣劈尖的空氣劈尖, 若用若用 =600nm 的單色光垂直照射。的單色光垂直照射。求求: 1)第第15條明紋距劈尖棱邊的距離條明紋距劈尖棱邊的距離; 2)若劈

32、尖充以液體若劈尖充以液體(n=1.28 )后后, 第第15條明紋移條明紋移 動了多少動了多少?解解: 1)明紋明紋kekL設第設第k條明紋對應的空氣厚度為條明紋對應的空氣厚度為ek kek 22由由9151060041152 em1035. 46 m1035. 4sin2151515 eeL2)第第15條明紋向棱邊方向移動條明紋向棱邊方向移動(為什么為什么?)設第設第15條明紋距棱邊的距離為條明紋距棱邊的距離為 L15 , 所對應的液所對應的液體厚度為體厚度為e15 22221515 enenee1515m105 . 9315151515 eeLLL 因空氣中第因空氣中第15條明紋對應的光程差等于液體中條明紋對應的光程差等于液體中第第15條明紋對應的光程差條明紋對應的光程差, 有有明紋明紋kekL 明紋明紋ke kL 雙縫，縫間距雙縫，縫間距d=0.10mm，縫寬，縫寬a=0.02mm，用波長，用波長 =480nm單色光單色光 入射雙縫后放一焦距為入射雙縫后放一焦距為50cm的的透鏡，試求，透鏡，試求，(1)透鏡焦平面處屏上干涉條紋的間距透鏡焦平面處屏上干涉條紋的間距;(2)單縫衍射中央亮紋的寬度；單縫衍射中央亮紋的寬度；(3)單縫衍射中央亮紋包線內(nèi)有多少干涉主極大單縫衍射中央亮紋包線內(nèi)有多少干涉主極大解：解： （1）干涉條紋