第2章數(shù)字圖像圖像處理基礎(chǔ)

1、第第2章章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)n視覺感知要素n光和電磁波譜n圖像的感知和獲取n圖像的采樣和量化n像素間的一些基本關(guān)系n線性和非線性操作2.1 視覺感知要素視覺感知要素眼睛的構(gòu)造眼睛的構(gòu)造: (人眼包含有三層膜人眼包含有三層膜)眼角膜與鞏膜外殼眼角膜與鞏膜外殼脈絡(luò)膜脈絡(luò)膜 (前面睫狀體前面睫狀體 虹膜虹膜 晶狀體晶狀體)視網(wǎng)膜視網(wǎng)膜 (視網(wǎng)膜表面的分離光視網(wǎng)膜表面的分離光 接收器提供圖案視覺接收器提供圖案視覺, 分為錐狀體、桿狀體分為錐狀體、桿狀體)錐狀體錐狀體:位于視網(wǎng)膜中間位于視網(wǎng)膜中間,對顏色對顏色 靈敏度高靈敏度高,分辨圖像細節(jié)分辨圖像細節(jié). 白晝視覺白晝視覺桿狀體桿狀體:

2、分布在視網(wǎng)膜表面分布在視網(wǎng)膜表面,無彩無彩 色感覺色感覺,在低照明度下對在低照明度下對 圖像較敏感，用來給出圖像較敏感，用來給出 視野內(nèi)一般的總體圖像視野內(nèi)一般的總體圖像. 夜視夜視覺覺 2.1 視覺感知要素視覺感知要素視網(wǎng)膜上錐狀體和桿狀體的分布視網(wǎng)膜上錐狀體和桿狀體的分布n 桿狀細胞（rod cell）：負責黑白視覺，同時負責察覺物體的運動對低亮度光敏感（夜視覺）數(shù)量約為7500 萬 1.5 億 錐狀細胞（cone cell）負責彩色視覺有三種類型：紅色、綠色、藍色感光細胞可感受67百萬種顏色空間分辨能力強，能看清物體表面的細節(jié)與輪廓境界數(shù)量約為600700萬 典型動物貓頭鷹僅有桿狀細胞雞

3、僅有錐狀細胞n三種錐狀細胞對不同光波的感光靈敏度445 nm535 nm575 nm2.1 視覺感知要素視覺感知要素晶狀體成像晶狀體成像 晶狀體成像與普通光學透鏡原理類似晶狀體成像與普通光學透鏡原理類似, ,但晶狀體可以根據(jù)需要調(diào)整曲但晶狀體可以根據(jù)需要調(diào)整曲率半徑率半徑, ,分別對遠處和近處的物體聚焦分別對遠處和近處的物體聚焦. . n人眼對不同亮度的適應(yīng)和鑒別能人眼對不同亮度的適應(yīng)和鑒別能力力n感光靈敏度：桿狀細胞與錐狀細感光靈敏度：桿狀細胞與錐狀細胞不同胞不同n錐狀細胞：明視覺錐狀細胞：明視覺n桿狀細胞：暗視覺桿狀細胞：暗視覺n視敏函數(shù)視敏函數(shù)n在相同亮度感覺的條件下，不同波在相同亮度感

4、覺的條件下，不同波長上光輻射功率的倒數(shù)長上光輻射功率的倒數(shù)n可以用來衡量人眼對各波長光明亮可以用來衡量人眼對各波長光明亮感覺的敏感程度。稱為視敏函數(shù)感覺的敏感程度。稱為視敏函數(shù)n相對視敏函數(shù)相對視敏函數(shù)n實驗表明，人眼對波長為實驗表明，人眼對波長為555555納米的納米的光最敏感，因此把任意波長的光的光最敏感，因此把任意波長的光的視敏函數(shù)與最大視敏函數(shù)值視敏函數(shù)與最大視敏函數(shù)值K(555)K(555)相比的比值稱為相對視敏函數(shù)相比的比值稱為相對視敏函數(shù) 2.1 視覺感知要素視覺感知要素n人眼對亮度的適應(yīng)能力與鑒別能力（續(xù)）人眼對亮度的適應(yīng)能力與鑒別能力（續(xù)）n適應(yīng)能力亮度適應(yīng)范圍適應(yīng)能力亮度適

5、應(yīng)范圍: : 人眼能夠感知的亮度最人眼能夠感知的亮度最大值和最小值范圍；最大值和最小值之比大值和最小值范圍；最大值和最小值之比10101010量級以上量級以上n人眼對光亮度的響應(yīng)：人眼對光亮度的響應(yīng)：對數(shù)特性對數(shù)特性n動態(tài)范圍動態(tài)范圍：人眼能夠同時分辨的亮度范圍，遠遠：人眼能夠同時分辨的亮度范圍，遠遠小于人眼對亮度的適應(yīng)范圍小于人眼對亮度的適應(yīng)范圍n視覺亮度靈敏度視覺亮度靈敏度：人眼辨別亮度差別的能力，與：人眼辨別亮度差別的能力，與環(huán)境亮度和本身亮度有關(guān)環(huán)境亮度和本身亮度有關(guān)n暗適應(yīng)：暗適應(yīng)：從亮光處到暗光處的適應(yīng)能力，一般從亮光處到暗光處的適應(yīng)能力，一般1212秒秒n亮適應(yīng)：亮適應(yīng)：從暗處到

6、亮處的適應(yīng)能力，一般從暗處到亮處的適應(yīng)能力，一般20302030秒秒 2.1 視覺感知要素視覺感知要素n人眼的分辨能力n對灰度層次的分辨能力約40級n對顏色的分辨能力n光波波長變化12 nm，人眼即可感受到n人眼可同時分辨數(shù)千種不同色彩和不同亮度的顏色n面積對色覺的影響：目標物體的顏色面積變小時，色覺顏色也變；面積小到一定程度時，變?yōu)榛疑玭色對比：若目標物的色度相同，但背景色度有所不同時，看起來有不同的顏色n主觀色：一個純黑白的圖形在特殊情況下也會有顏色感覺（轉(zhuǎn)動的Benham黑白圓板）2.1 視覺感知要素視覺感知要素n人眼對亮度的適應(yīng)能力與鑒別能力（續(xù)）n人眼的視覺殘留現(xiàn)象：人眼對亮度的感覺

7、不會隨著光刺激的消失而立即消失，而是大致按指數(shù)規(guī)律逐漸減小。2.1 視覺感知要素視覺感知要素n人眼感覺亮度并不是簡人眼感覺亮度并不是簡單的強度函數(shù)單的強度函數(shù)n 馬 赫 帶馬 赫 帶 M a c h 效 應(yīng)效 應(yīng)（1865年由年由Ernst Mach所發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象）所發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象） 表明視覺系統(tǒng)有趨向于表明視覺系統(tǒng)有趨向于過高或過低估計不同亮過高或過低估計不同亮度區(qū)域邊界值的現(xiàn)象。度區(qū)域邊界值的現(xiàn)象。馬赫帶有增強圖像輪廓馬赫帶有增強圖像輪廓提高圖像反差的作用。提高圖像反差的作用。2.1 視覺感知要素視覺感知要素2.1 視覺感知要素視覺感知要素幾何錯覺圖形幾何錯覺圖形錯視現(xiàn)象：錯視現(xiàn)象：人眼對物人眼

8、對物體形狀和大小的感覺體形狀和大小的感覺因物體的布置、遠近、因物體的布置、遠近、背景條件的不同而不背景條件的不同而不同同錯視現(xiàn)象魯賓的面孔佛雷澤螺旋是最有影響的幻覺圖形之一。 你所看到的好像是個螺旋，但其實它是一系列完好的同心圓！這幅圖形如此巧妙，以至于會促使你的手指沿著錯誤的方向追尋它的軌跡。扭曲的同心圓n埃舍爾的錯視藝術(shù)2.2.2 2 電磁波譜與可見光譜電磁波譜與可見光譜 在實際的圖像處理應(yīng)用中，最主要的圖像來源于電在實際的圖像處理應(yīng)用中，最主要的圖像來源于電 磁輻射成像。磁輻射成像。 電磁輻射波包括無線電波電磁輻射波包括無線電波、微波微波、紅外線紅外線、可見光、可見光、 紫外線、紫外線、

9、X射線、射線、射線。射線。 電磁輻射波的波譜范圍很廣，波長最長的是無線電電磁輻射波的波譜范圍很廣，波長最長的是無線電 波為波為3102m，其波長是可見光波長的幾十億倍；，其波長是可見光波長的幾十億倍； 波長最波長最短的是短的是射線，波長為射線，波長為310-17m，其波長，其波長 比可見光小幾比可見光小幾百萬倍。百萬倍。2.2.2 2 電磁波譜與可見光譜電磁波譜與可見光譜 圖圖2.1 2.1 電磁輻射波普電磁輻射波普 0.001nm 1nm 10nm 0.001nm 1nm 10nm 電波電波 可見光可見光 射線射線 x x射線射線 紫外線紫外線 紅外線紅外線 微波微波 視頻、無線電波視頻、無

10、線電波 紫紫 藍藍 綠綠 黃黃 橙橙 紅紅 近紅外近紅外 短波紅外短波紅外 中紅外中紅外 熱紅外熱紅外 遠紅外遠紅外400nm 500nm 600nm 700nm 1300 nm 3m 8m 14m 1mm毫米波毫米波 厘米波分米波超短波厘米波分米波超短波 短波短波 中波中波 長波長波 超長波超長波1mm 10mm 1cm 1m 10m 100m 0.1km 10km 100km2.2.2 2 電磁波譜與可見光譜電磁波譜與可見光譜 可見光譜2.2.2 2 電磁波譜與可見光譜電磁波譜與可見光譜 2.2.2 2 電磁波譜與可見光譜電磁波譜與可見光譜 2.2.2 2 電磁波譜與可見光譜電磁波譜與可見

11、光譜 2.3 2.3 圖像感知與獲取圖像感知與獲取 我們感興趣的各類圖像都是由我們感興趣的各類圖像都是由“照射照射”源和形成圖像源和形成圖像的的“場景場景”元素對光能的反射或吸收相結(jié)合而產(chǎn)生的。元素對光能的反射或吸收相結(jié)合而產(chǎn)生的。 把照射量變?yōu)閿?shù)把照射量變?yōu)閿?shù)字圖像的傳感器字圖像的傳感器裝置裝置 2.3 2.3 圖像感知與獲取圖像感知與獲取2.3 2.3 圖像感知和獲取圖像感知和獲取用單個傳感器獲取圖像用單個傳感器獲取圖像 2.3 2.3 圖像感知和獲取圖像感知和獲取用帶狀傳感器獲取圖像用帶狀傳感器獲取圖像 2.3 2.3 圖像感知和獲取圖像感知和獲取用傳感器陣列獲取圖像用傳感器陣列獲取圖像

12、 圖像的表示圖像的表示n數(shù)字圖像的基本要素n像數(shù)值對單個像素灰度值進行數(shù)字化采樣4 bits/pixel6 bits/pixel8 bits/pixel12 bits/pixel16 bits/pixel:圖像的表示n數(shù)字圖像的基本要素n圖像尺寸一幅數(shù)字圖像矩陣的大小32X32、64X64、128X128、256X256、512X512、1024X1024、 5280X6940、6000X6000、10000X10000、 圖像的表示n矩陣表示n圖像是象素的二維排列n一般采用均勻采樣n像素行、列之間的間隔相等n二維排列形成一個矩陣n特殊情況下，亦可采用非均勻采樣圖像的表示n數(shù)學表示n二維離散函

13、數(shù)I=f(x, y)n x, y 表示圖象象素的坐標n x, y 表示圖象象素的坐標n二維矩陣Am, nnm, n 表示圖象的寬和高n矩陣元素a(i，j)表示圖像在第i 行，第j 列的像素值數(shù)字圖像的表示數(shù)字圖像的表示 n圖像的質(zhì)量n灰度表示圖像像素明暗程度的數(shù)值n灰度級表明圖象中不同灰度的最大數(shù)量256級灰度16級灰度圖像數(shù)據(jù)的實際灰度級越多，圖像視覺效果越好n圖像的質(zhì)量n對比度反映一幅圖像中灰度方差的大小 對比度=最大灰度值/最小灰度值n圖像的分辨率n可分辨和記錄圖像細節(jié)的能力n灰度分辨率在灰度級別中可分辨的最小變化n數(shù)字圖像的空間分辨率表示n單位長度內(nèi)的像素點DPI（像素數(shù)每英寸/dot

14、 per inch ）或dpc(像素每厘米)n單幅圖像的像素數(shù)以水平和垂直的像素數(shù)表示數(shù)字化圖像的尺寸（分辨率）n數(shù)字圖像空間分辨率的其它表示n顯示分辨率n以水平和垂直的像素表示計算機屏幕上最大的顯示范圍800 x600、1024x768、1280 x1024、n輸出分辨率n每英寸熒光點或打印墨點的數(shù)目，單位是dpin顯示器分辨率：一般在72dpi（Mac）或96dpi（Pc）以上n打印分辨率：一般在300dpi600dpi之上n數(shù)字圖像的灰度分辨率n通常指單位幅度上包含的灰度級數(shù)，即在灰度級數(shù)中可分辨的最小變化n若用8比特來存儲一幅數(shù)字圖像，其灰度級為256圖像的質(zhì)量評價n圖像質(zhì)量的評價n圖

15、像質(zhì)量評價研究已成為圖像信息工程的基礎(chǔ)技術(shù)之一n當前對圖像質(zhì)量的評估方法主要分成兩類n主觀評價通過人眼主觀視覺效果進行判斷n客觀評價通過客觀的測量給出量化指標n主觀評價的方法與標準已相對完善n而客觀評價則處于熱點研究中n主觀評價n將待評價的圖像序列播放給評論者觀看，并記錄他們的打分，然后對所有評論者的打分進行統(tǒng)計，得出平均分作為評價結(jié)果nITU-RBT.500-7標準定義了兩種標準的主觀評價方法n雙刺激連續(xù)質(zhì)量分級法(DSCQS )n將待評估的圖像序列和相應(yīng)的基準序列交替播放給評估者看，每個圖像持續(xù)時間為10s，按此播放順序在處理圖像的前后都有一個直接的質(zhì)量比較。每個圖像之后有2s的灰畫面間隔

16、，評估者可在此期間打分。最后以所有分數(shù)的平均值作為該序列的測試值n單刺激連續(xù)質(zhì)量評價方法(SSCQE)n只把被評價的圖像序列播放給評估者看。評價時間長達30s，評估者在觀看的同時通過調(diào)節(jié)一個滑板的位置指向相應(yīng)的評價分值給出評分n主觀評價（續(xù)）n通常分為絕對評價和相對評價兩類n絕對評價：由觀察者根據(jù)事先規(guī)定的評價尺度或自己的經(jīng)驗對圖像作出判斷和評價n相對評價：由觀察者對一組圖像按質(zhì)量高低進行分類，并給出質(zhì)量分數(shù)n主觀質(zhì)量測量評分級別評價標準絕對尺度相對尺度1絲毫看不出圖像質(zhì)量變壞很好一群中最好2可看出圖像質(zhì)量變化但不妨礙觀看較好好于該群中平均水平3明顯地看出圖像質(zhì)量變壞一般該群中平均水平4圖像質(zhì)

17、量對觀看有妨礙較差差于該群中平均水平5圖像質(zhì)量對觀看有嚴重妨礙很差該群中最差n客觀評價n傳統(tǒng)客觀評價方法 通過計算恢復(fù)圖像偏離原始圖像的誤差來衡量恢復(fù)圖像的質(zhì)量，最常用的有均方誤差(MSE)和峰值信噪比(PSNR)均方誤差(MSE)：MSE 1NM峰值信噪比(PSNR)：( fij fij)2N Mi1 j1PSNR 10log10L2MSEn客觀評價 傳統(tǒng)客觀評價方法通過計算恢復(fù)圖像偏離原始圖像的誤差來衡量恢復(fù)圖像的質(zhì)量，最常用的有均方誤差(MSE)和峰值信噪比(PSNR)均方誤差(MSE)：MSE ( fij fij)21NMN Mi1 j1峰值信噪比(PSNR)：L2MSEPSNR 10

18、log10其中N、M分別是x方向、y方向圖像像素點的個數(shù)，fij和fij分別是原始圖像和測試圖像在(i, j)點上的取值，L是圖像中灰度取值的范圍，對8比特的灰度圖像而言，L=255。n客觀評價n客觀評價（續(xù)）新方法研究基于視覺特性的影像質(zhì)量評價方法n探索人眼視覺特性(HVS)對圖像的感知機理，仿人眼視覺模型的原理對圖像質(zhì)量進行客觀評估n基于視覺感知的測量方法n圖像降質(zhì)對人眼視覺的影響取決于人眼視覺系統(tǒng)的靈敏度n人眼視覺系統(tǒng)的靈敏度受到圖像局部空間頻率的影響n大量實驗結(jié)果證明：影響像素誤差可視度的因素是誤差周圍的局部區(qū)域環(huán)境，而不是整個圖像的背景環(huán)境n根據(jù)上述視覺特性，人們建立了各種HVS模型

19、，用以評價圖像的質(zhì)量n客觀評價（續(xù)）n基于視覺興趣的測量方法n從視覺心理學角度，視覺是一種積極的感受行為，不僅與生理因素有關(guān)，還在相當大的程度上取決于心理因素n人們在觀察和理解圖像時往往會不自覺地對其中某些區(qū)域產(chǎn)生興趣，這些區(qū)域稱之為“感興趣區(qū)(ROI)”，整幅圖像的視覺質(zhì)量往往取決于ROI的質(zhì)量n現(xiàn)實生活中人們由于文化背景、周圍環(huán)境以及情緒的影響，對同一幅圖像的評價會產(chǎn)生較大偏差，但是對于圖像中關(guān)注的區(qū)域卻具有共性n根據(jù)上述視覺特性，人們探索各種ROI評價方式。如通過對圖像中不同區(qū)域的加權(quán)突出人眼對ROI的興趣程度2.2.4 4 圖像的采樣與量化圖像的采樣與量化 一幅圖像可定義成一個二維函數(shù)

20、一幅圖像可定義成一個二維函數(shù)f(x,y)f(x,y)。由于幅。由于幅值值f f實質(zhì)上反映了圖像源的輻射能量，所以實質(zhì)上反映了圖像源的輻射能量，所以f(x,y)f(x,y)一一定是非零且有限的，也即有：定是非零且有限的，也即有： 0f(x,y)A0f(x,y)A0 0 (2.3)(2.3) 圖像是由于光照射在景物上，并經(jīng)其反射或透射圖像是由于光照射在景物上，并經(jīng)其反射或透射作用于人眼的結(jié)果。所以：作用于人眼的結(jié)果。所以： f(x,y)f(x,y)可由兩個分量來表征，一是照射到觀察景可由兩個分量來表征，一是照射到觀察景物的光的總量，二是景物反射或透射的光的總量。物的光的總量，二是景物反射或透射的光

21、的總量。 設(shè)設(shè)i(x,y)i(x,y)表示照射到觀察景物表面表示照射到觀察景物表面(x,y)(x,y)處的白處的白光強度，光強度，r(x,y)r(x,y)表示觀察景物表面表示觀察景物表面(x,y)(x,y)處的平均反處的平均反射射( (或透射或透射) )系數(shù)，則有：系數(shù)，則有： f(x,y)=i(x,y)r(x,y) f(x,y)=i(x,y)r(x,y) (2.4) 其中：其中： 0 i(x,y) A0 i(x,y) A1 1 0 0 r(x,y)r(x,y) 1 1 對于消色光圖像對于消色光圖像( (有些文獻稱其為單色光圖像有些文獻稱其為單色光圖像) )，f(x,y)f(x,y)表示圖像在

22、坐標點表示圖像在坐標點(x,y)(x,y)的灰度值的灰度值l l，且：，且： l=f(x,y) (2.5)l=f(x,y) (2.5) 這種只有灰度屬性沒有彩色屬性的圖像稱為灰這種只有灰度屬性沒有彩色屬性的圖像稱為灰度圖像。度圖像。 L LminminllL Lmaxmax (2.6) (2.6) 區(qū)間區(qū)間LLminmin，L Lmaxmax 稱為灰度的取值范圍。稱為灰度的取值范圍。 在實際中，一般取在實際中，一般取L Lminmin的值為的值為0 0，L Lmaxmax=L-1=L-1。這樣。這樣, ,灰度的取值范圍就可表示成灰度的取值范圍就可表示成00，L-1L-1。 每個每個(x,y)(

23、x,y)對應(yīng)數(shù)字圖像中的一個基本單元，稱對應(yīng)數(shù)字圖像中的一個基本單元，稱其為圖像元素其為圖像元素(picture element)(picture element)，簡稱為像素，簡稱為像素（pixelpixel）；且一般?。磺乙话闳 M、N N和灰度級和灰度級L L為為2 2的整次冪，的整次冪，即：即： M=2M=2m m （2.82.8） N=2N=2n n （2.92.9） L=2L=2k k （2.102.10）m m、n n和和k k為正整數(shù)。為正整數(shù)。 存儲一幅存儲一幅M MN N的數(shù)字圖像，需要的存儲位數(shù)為：的數(shù)字圖像，需要的存儲位數(shù)為： b b = = M M N k （2.

24、112.11） 當一幅圖像的當一幅圖像的x x和和y y坐標及幅值坐標及幅值f f都為連續(xù)量時，都為連續(xù)量時，稱該圖像為連續(xù)圖像。為了把連續(xù)圖像轉(zhuǎn)換成計算機稱該圖像為連續(xù)圖像。為了把連續(xù)圖像轉(zhuǎn)換成計算機可以接受的數(shù)字形式，必須先對連續(xù)的圖像進行空間可以接受的數(shù)字形式，必須先對連續(xù)的圖像進行空間和幅值的離散化處理。和幅值的離散化處理。 圖像的采樣與量化圖像的采樣與量化 1 1、均勻采樣和量化、均勻采樣和量化 對一幅二維連續(xù)圖像對一幅二維連續(xù)圖像f(x,y)f(x,y)的連續(xù)空間坐標的連續(xù)空間坐標x x和和y y的的均勻采樣均勻采樣，實質(zhì)上就是把二維圖像平面在，實質(zhì)上就是把二維圖像平面在x x方向

25、和方向和y y方向分別進行等間距劃分，從而把二維圖像平面劃分方向分別進行等間距劃分，從而把二維圖像平面劃分成成M MN N個網(wǎng)格，并使各網(wǎng)格中心點的位置與用一對實個網(wǎng)格，并使各網(wǎng)格中心點的位置與用一對實整數(shù)表示的笛卡爾坐標整數(shù)表示的笛卡爾坐標(i,j)(i,j)相對應(yīng)。二維圖像平面相對應(yīng)。二維圖像平面上所有網(wǎng)格中心點位置對應(yīng)的有序?qū)嵳麛?shù)對的笛卡爾上所有網(wǎng)格中心點位置對應(yīng)的有序?qū)嵳麛?shù)對的笛卡爾坐標的全體就構(gòu)成了該幅圖像的采樣結(jié)果。坐標的全體就構(gòu)成了該幅圖像的采樣結(jié)果。圖像的采樣與量化圖像的采樣與量化 1 1、均勻采樣和量化、均勻采樣和量化 均勻量化：均勻量化： 對一幅二維連續(xù)圖像對一幅二維連續(xù)圖

26、像f(x,y)f(x,y)的幅值的幅值f f的的均勻量化均勻量化，實質(zhì)上就是將圖像的灰度取值范圍實質(zhì)上就是將圖像的灰度取值范圍00，L Lmaxmax 劃分成劃分成L L個等級（個等級（L L為正整數(shù)，為正整數(shù)，L Lmaxmax=L-1=L-1），并將二維圖像平面），并將二維圖像平面上上M MN N個網(wǎng)格的中心點的灰度值分別量化成與個網(wǎng)格的中心點的灰度值分別量化成與L L個等個等級中最接近的那個等級的值。級中最接近的那個等級的值。圖像的采樣與量化圖像的采樣與量化 3 3、數(shù)字圖像的表示、數(shù)字圖像的表示 為了描述上的方便為了描述上的方便, ,本書仍用本書仍用f(x,y)f(x,y)表示數(shù)字圖表

27、示數(shù)字圖像。設(shè)像。設(shè)x0 x0，M-1M-1，y0y0，N-1N-1，f0f0，L-1L-1，則數(shù)字圖像可表示成式則數(shù)字圖像可表示成式(2.7)(2.7)形式的一個形式的一個M MN N的二維的二維數(shù)字陣列。數(shù)字陣列。 ) 1, 1() 1 , 1() 0 , 1() 1, 1 () 1 , 1 () 0 , 1 () 1, 0 () 1 , 0 () 0 , 0 (NMfMfMfNfffNfff( , )f x y (2.7)看上去一個看上去一個“像素像素”就是一個正方形就是一個正方形的色塊，事實上，的色塊，事實上，“像素像素”是一個純是一個純理論的概念，它沒有形狀也沒有尺寸，理論的概念，它

28、沒有形狀也沒有尺寸，看不見摸不著，只存在于理論計算中?？床灰娒恢?，只存在于理論計算中。 y 一個像素 f(x,y） N-1 3 2 1 0 x O 0 1 2 3 M-1 原點 原點 O 0 1 2 3 N-1 0 y 1 2 3 M-1 f(x,y) 一個像素 x (a)數(shù)字圖像運算的坐標系統(tǒng)數(shù)字圖像運算的坐標系統(tǒng) (b)數(shù)字圖像顯示的坐標系統(tǒng)數(shù)字圖像顯示的坐標系統(tǒng) 圖圖2.5 2.5 數(shù)字圖像的坐標表示數(shù)字圖像的坐標表示 2.2.5 5 空間分辨率和灰度級分辨率空間分辨率和灰度級分辨率 空間分辨率是圖像中可分辨的最小細節(jié)，主要由空間分辨率是圖像中可分辨的最小細節(jié)，主要由 采樣間隔值決定。

29、采樣間隔值決定。 一種常用的空間分辨率的定義是單位距離內(nèi)可分一種常用的空間分辨率的定義是單位距離內(nèi)可分 辨的最少黑白線對數(shù)目辨的最少黑白線對數(shù)目( (單位是每毫米線對數(shù)單位是每毫米線對數(shù)) )， 比如每毫米比如每毫米8080線對。線對。 1 1、空間分辨率、空間分辨率 對于一個同樣大小的景物來說，對其進行采樣對于一個同樣大小的景物來說，對其進行采樣的空間分辨率越高，采樣間隔就越小，景物中的細的空間分辨率越高，采樣間隔就越小，景物中的細節(jié)越能更好地在數(shù)字化后的圖像中反映出來，也即節(jié)越能更好地在數(shù)字化后的圖像中反映出來，也即反應(yīng)該景物的圖像的質(zhì)量就越高。反應(yīng)該景物的圖像的質(zhì)量就越高。 一幅數(shù)字圖像

30、的陣列大?。ê喎Q為圖像大?。┮环鶖?shù)字圖像的陣列大?。ê喎Q為圖像大小）通常用通常用M MN N表示。表示。采樣采樣的空間分辨率越高，獲得的圖像陣列的空間分辨率越高，獲得的圖像陣列M MN N就越大；就越大；反之，采樣的空間分辨率越低，獲得的圖像陣列反之，采樣的空間分辨率越低，獲得的圖像陣列M MN N就越小。就越小。圖像陣圖像陣列列M MN N越大，圖像的尺寸就越大；反之，圖像陣列越大，圖像的尺寸就越大；反之，圖像陣列M MN N越小，圖像的尺寸就越小。越小，圖像的尺寸就越小。 當簡單地把矩形數(shù)字化儀的尺寸看作是當簡單地把矩形數(shù)字化儀的尺寸看作是“單位單位距離距離”時，就可把一幅數(shù)字圖像的陣列大

31、小時，就可把一幅數(shù)字圖像的陣列大小M MN N稱稱為該幅數(shù)字圖像的空間分辨率。為該幅數(shù)字圖像的空間分辨率。 2 2、灰度分辨率、灰度分辨率 灰度級分辨率是指在灰度級別中可分辨的最小變灰度級分辨率是指在灰度級別中可分辨的最小變化，通常把灰度級級數(shù)化，通常把灰度級級數(shù)L L稱為圖像的灰度級分辨率。稱為圖像的灰度級分辨率。 1 1、采樣數(shù)變化對圖像視覺效果的影響、采樣數(shù)變化對圖像視覺效果的影響 下面的圖下面的圖(a)(a)給出了一幅灰度級分辨率為給出了一幅灰度級分辨率為256256，空，空間分辨率為間分辨率為512512512512的圖像。的圖像。 圖圖(b)(b)是從圖是從圖(a)(a)的的512

32、512512512的圖像中，每隔一的圖像中，每隔一行刪去一行和每隔一列刪去一列而得到的行刪去一行和每隔一列刪去一列而得到的256256256256的圖像。圖的圖像。圖(c(c）、）、(d)(d)、(e)(e)、(f)(f)的獲得與上述方法的獲得與上述方法類似。類似。 1 1、采樣數(shù)變化對圖像視覺效果的影響、采樣數(shù)變化對圖像視覺效果的影響 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 圖圖2.7 2.7 采樣數(shù)變化對圖像視覺效果的影響示例采樣數(shù)變化對圖像視覺效果的影響示例 1 1、采樣數(shù)變化對圖像視覺效果的影響、采樣數(shù)變化對圖像視覺效果的影響 從上面的圖從上面的圖(a)(a)開始直到得到圖開始

33、直到得到圖(f)(f)的過程說明，的過程說明，原圖對應(yīng)的景物大小沒有變化，對原圖采樣的原圖對應(yīng)的景物大小沒有變化，對原圖采樣的“線線對對”寬度也沒有變化寬度也沒有變化, ,只是對同一景物圖像的采樣數(shù)只是對同一景物圖像的采樣數(shù)目減少了。目減少了。 （1 1）在圖像的空間分辨率不變）在圖像的空間分辨率不變( (這這里指線對寬度不變里指線對寬度不變) )的情況下，采樣數(shù)越少，圖像越的情況下，采樣數(shù)越少，圖像越小。（小。（2 2）在景物大小不變的情況下，圖像陣列）在景物大小不變的情況下，圖像陣列M MN N越小，圖像的尺寸就越小。越小，圖像的尺寸就越小。 2 2、空間分辨率變化對圖像視覺效果的影響、空

34、間分辨率變化對圖像視覺效果的影響 下面的圖下面的圖(a)(a)給出了一幅灰度級分辨率為給出了一幅灰度級分辨率為256256，空，空間分辨率為間分辨率為512512512512的圖像。的圖像。 圖圖(b)(b)、(c(c）、）、(d)(d)、(e)(e)及及(f)(f)的灰度級分辨率的灰度級分辨率與圖與圖(a)(a)相同相同( (為為256)256)，但空間分辨率依次降低為，但空間分辨率依次降低為256256256256、128128128128、64646464、32323232和和161616 16 ( (也即，線對寬度一次加寬了也即，線對寬度一次加寬了) )。 （a） （b） （c）（d）

35、 （e） （f）圖圖2.8 2.8 空間分辨率變化對圖像視覺效果的影響示例空間分辨率變化對圖像視覺效果的影響示例 灰度級為256，空間像素從10241024到3232的一組圖像 所有圖像放大到10241024 2 2、空間分辨率變化對圖像視覺效果的影響、空間分辨率變化對圖像視覺效果的影響 上面各圖的共同特征是大小尺寸相同，這種特征上面各圖的共同特征是大小尺寸相同，這種特征的獲得是通過降低空間分辨率，也即增加采樣的線的獲得是通過降低空間分辨率，也即增加采樣的線對寬度保證的。對寬度保證的。 由此可見，隨著空間分辨率的降低，圖像中的由此可見，隨著空間分辨率的降低，圖像中的細節(jié)信息在逐漸損失，棋盤格似

36、的粗顆粒像素點變細節(jié)信息在逐漸損失，棋盤格似的粗顆粒像素點變得越來越明顯。由此也說明，圖像的空間分辨率越得越來越明顯。由此也說明，圖像的空間分辨率越低，圖像的視覺效果越差。低，圖像的視覺效果越差。 3 3、灰度分辨率變化對圖像視覺效果的影響、灰度分辨率變化對圖像視覺效果的影響 下面的圖下面的圖(a)(a)給出了一幅灰度級分辨率為給出了一幅灰度級分辨率為256256，空，空間分辨率為間分辨率為512512512512的圖像。的圖像。 圖圖(b)(b)、(c(c）、）、(d)(d)、(e)(e)及及(f)(f)的空間級分辨率的空間級分辨率與圖與圖(a)(a)相同相同( (為為512512512)5

37、12)，但灰度分辨率依次降低，但灰度分辨率依次降低為為3232、1616、8 8、4 4和和2 2。 （a） （b） （c）（d） （e） （f）圖圖2.9 2.9 灰度分辨率變化對圖像視覺效果的影響示例灰度分辨率變化對圖像視覺效果的影響示例 灰度級從灰度級從256256到到2 2的數(shù)字圖像的數(shù)字圖像256128643216824 3 3、灰度分辨率變化對圖像視覺效果的影響、灰度分辨率變化對圖像視覺效果的影響 由上圖可見，隨著灰度分辨率的降低，圖像的細由上圖可見，隨著灰度分辨率的降低，圖像的細節(jié)信息在逐漸損失，偽輪廓信息在逐漸增加。節(jié)信息在逐漸損失，偽輪廓信息在逐漸增加。 圖中由于偽輪廓信息的

38、積累，圖像已顯現(xiàn)出了圖中由于偽輪廓信息的積累，圖像已顯現(xiàn)出了木刻畫的效果。由此也說明：灰度分辨率越低，圖木刻畫的效果。由此也說明：灰度分辨率越低，圖像的視覺效果越差。像的視覺效果越差。 2.2.6 6 像素間的關(guān)系像素間的關(guān)系 本節(jié)在討論有關(guān)問題時約定：本節(jié)在討論有關(guān)問題時約定： 用諸如用諸如p p、q q和和r r這樣的一類小寫字母表示某些特這樣的一類小寫字母表示某些特 指的像素；指的像素； 用諸如用諸如S S、T T和和R R這樣的一類大寫字母表示像素子這樣的一類大寫字母表示像素子 集。集。 1 1、相鄰像素與、相鄰像素與4-4-鄰域鄰域 設(shè)圖像中的像素設(shè)圖像中的像素p p位于位于(x(x

39、，y)y)處，則處，則p p在水平方向在水平方向和垂直方向相鄰的像素和垂直方向相鄰的像素q qi i最多可有最多可有4 4個，其坐標分別個，其坐標分別為：為： （x-1x-1，y y）, ,（x x，y-1y-1）, ,（x x，y+1y+1）, ,（x+1x+1，y y） 由這由這4 4個像素組成的集合稱為像素個像素組成的集合稱為像素p p的的4-4-鄰域鄰域, ,記記為為N N4 4(p)(p)。 2 2、對角相鄰像素與、對角相鄰像素與4-4-對角鄰域?qū)青徲?設(shè)圖像中的像素設(shè)圖像中的像素p p位于位于(x(x，y)y)處，則處，則p p的對角相鄰的對角相鄰像素像素r ri i最多可有最多

40、可有4 4個，其坐標分別為：個，其坐標分別為： (x-1,y-1),(x-1,y+1),(x+1,y-1),(x+1,y+1)(x-1,y-1),(x-1,y+1),(x+1,y-1),(x+1,y+1) 由這由這4 4個像素組成的集合稱為像素個像素組成的集合稱為像素p p的的4-4-對角鄰域?qū)青徲? ,記為記為N ND D(p)(p)。 3 3、8-8-鄰域鄰域 把像素把像素p p的的4-4-對角鄰域像素和對角鄰域像素和4-4-鄰域像素組成的鄰域像素組成的集合稱為像素集合稱為像素p p的的8-8-鄰域，記為鄰域，記為N N8 8(p)(p)。 n連通性連通性 為了確定兩個像素是否連通，必須

41、確定它們是否相鄰及它們的灰度是否滿足特定的相似性準則（或者說，它們的灰度值是否相等）。 令V是用于定義鄰接性的灰度值集合。 考慮三種類型的鄰接性：（a）4鄰接：如果q在 集中，具有v中數(shù)值的兩個像素p和q是4鄰接的。（b）8鄰接：如果q在 集中，則具有中數(shù)值的兩個像素p和q是8鄰接的。（c）m鄰接（混合鄰接）：如果（）q在 集中，或者（）q在 中且集合 沒有v值的像素。則具有v值的像素p和q是鄰接的。 pN4 pN8 pN4 pN4 qNpN44 2 鄰接性、連通性鄰接性、連通性 （1）鄰接性鄰接性 V是具有特定相似性準則的灰度值集合。（解釋） A、4鄰接鄰接：如果q在N4 (p)中，具有V中

42、數(shù)值的兩個像素p和q是4鄰接的。 B、8鄰接鄰接：如果q在N8 (p)中，具有V中數(shù)值的兩個像素p和q是8鄰接的。 C、m鄰接：鄰接：如果q在N4(p)中， 或者q在ND(p)中且集合N4(p) N4(q)沒有V值的像素，則具有V值的像素p和q是m鄰接的。 混合鄰接的引入是為了消除采用8鄰接常常發(fā)生的二義性。011010001011010001011010001 1 1、距離度量函數(shù)、距離度量函數(shù) 對于坐標分別位于（對于坐標分別位于（x,yx,y），（），（u,vu,v）和（）和（w,zw,z）處的像素處的像素p p、q q和和r r，如果：，如果： (1(1）D(p,q)0D(p,q)0（D(p,q)=0D(p,q)=0，當且僅當，當且僅當p=qp=q，即，即p p和和q q是指同一像素）；是指同一像素）； (2(2）D(p,q)=D(q, p)D(p,q)=D(