第24講頻率響應(yīng)

1、第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)1第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)210-1 基本概念基本概念10-2 再論阻抗和導(dǎo)納再論阻抗和導(dǎo)納10-3 正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)10-4 正弦穩(wěn)態(tài)的疊加正弦穩(wěn)態(tài)的疊加10-5 平均功率的疊加平均功率的疊加10-6 RLC電路的諧振電路的諧振第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)3l1、理解非正弦周期信號(hào)的特性；、理解非正弦周期信號(hào)的特性； l2、進(jìn)一步理解阻抗與導(dǎo)納的概念；、進(jìn)一步理解阻抗與導(dǎo)納的概念；l3、理解正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的概念；、理解正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的概念；l4、掌握正弦穩(wěn)態(tài)的疊加原理及應(yīng)用、掌握正弦穩(wěn)態(tài)的疊加原理及應(yīng)用 ；l5、掌握平均功率的疊加。、掌握平均功率

2、的疊加。l6、掌握電路諧振的概念，諧振電路的特點(diǎn)及分析。、掌握電路諧振的概念，諧振電路的特點(diǎn)及分析。重點(diǎn)重點(diǎn) 正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)；正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)； 正弦穩(wěn)態(tài)的疊加原理及應(yīng)用；正弦穩(wěn)態(tài)的疊加原理及應(yīng)用； 諧振電路的特點(diǎn)及分析諧振電路的特點(diǎn)及分析。難點(diǎn)難點(diǎn) 非正弦周期信號(hào)，功率疊加非正弦周期信號(hào)，功率疊加第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)410.1 基本概念基本概念1、 相量法的應(yīng)用前提相量法的應(yīng)用前提2、多個(gè)頻率正弦信號(hào)激勵(lì)的電路分析方法、多個(gè)頻率正弦信號(hào)激勵(lì)的電路分析方法單一頻率正弦信號(hào)激勵(lì)的穩(wěn)態(tài)線性電路。單一頻率正弦信號(hào)激勵(lì)的穩(wěn)態(tài)線性電路。先用相量法求各頻率信號(hào)單獨(dú)激勵(lì)的正弦穩(wěn)先用相量法求各頻率信號(hào)

3、單獨(dú)激勵(lì)的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，再用疊加原理求總的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。態(tài)響應(yīng)，再用疊加原理求總的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)53、周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù)、周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù)1010)cos()sin()cos()(kkkmkkktkAAtkbtkaatf第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)64、典型波形的傅里葉級(jí)數(shù)、典型波形的傅里葉級(jí)數(shù) P112f(t)A-A02ttT/2T)5sin(51)3sin(31)sin(4)(tttAtf第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)7)5sin(251)3sin(91)sin(8)(2tttAtff(t)A-A0tT/2T第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)8)3sin(31)2sin(

4、21)sin(2)(tttAAtff(t)A02 TtT)6cos(351)4cos(151)2cos(31214)(tttAtff(t)A0T/2tT第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)91、阻抗與導(dǎo)納的計(jì)算、阻抗與導(dǎo)納的計(jì)算)()()()()(tan)(1222ZZZjZRLLRLjRjZ)()()(1)()()()(1)(ZYYjZjYjYjZjY第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)101、阻抗與導(dǎo)納的計(jì)算（續(xù)）、阻抗與導(dǎo)納的計(jì)算（續(xù)）)()()()()()()(222222222ZZZjZjXRLRLRjLRLRLjRLjRjZ)()(tan)()()()()()(122222222222RXXRZLRL

5、RXLRLRRZ)()()()()()(11)(YYYjYjBGLjRjY第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)112、阻抗的頻率特性、阻抗的頻率特性)()()(tan)(1111)(122ZZRCRCLRRCjRCjRCjRjZ幅頻特性：阻抗的模隨頻率變化的關(guān)系。幅頻特性：阻抗的模隨頻率變化的關(guān)系。)(tan)()(1)(12RCRCRZZ相頻特性：阻抗的幅角隨頻率變化的關(guān)系。相頻特性：阻抗的幅角隨頻率變化的關(guān)系。頻率特性：阻抗隨頻率變化的關(guān)系，也稱頻率響應(yīng)。頻率特性：阻抗隨頻率變化的關(guān)系，也稱頻率響應(yīng)。第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)12l定義定義_iU0U)(jH_激勵(lì)相量響應(yīng)相量網(wǎng)絡(luò)函數(shù))(jH對(duì)于如圖

6、網(wǎng)絡(luò)對(duì)于如圖網(wǎng)絡(luò))(| )(|)(0jHUUjHi| )(|jH)(第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)13RCjUUjHi11)(02)(11| )(|RCjHRCtg1)(RC| )(|jH0 截止頻率截止頻率 RCC1_iU0U_RCiiURCjUCjRCjU11109045RC)(0第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)14_iU0U_RCiiURCjRCjUCjRRU110RCjRCjUUjHi1)(02)(1| )(|RCRCjHRCtg12)(RC| )(|jH0RC)(90450 截止頻率截止頻率 RCC1第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)15_iU0U_RL_iU0U_RL_iU0U_RCRC_iU0U_

7、2RC1R_iU0U_1RC2R第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)1610.4.1 正弦穩(wěn)態(tài)疊加原理正弦穩(wěn)態(tài)疊加原理 幾個(gè)頻率相同或不同的正弦激勵(lì)在線性時(shí)不變電路幾個(gè)頻率相同或不同的正弦激勵(lì)在線性時(shí)不變電路中產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)電壓和電流，可以利用疊加定理求解中產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)電壓和電流，可以利用疊加定理求解先用相量法分別計(jì)算每個(gè)正弦激勵(lì)單獨(dú)作用時(shí)先用相量法分別計(jì)算每個(gè)正弦激勵(lì)單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的電壓電流相量，然后得到電壓產(chǎn)生的電壓電流相量，然后得到電壓uk(t)電流和電流和ik(t)，最后相加求得總的穩(wěn)態(tài)電壓，最后相加求得總的穩(wěn)態(tài)電壓u(t)和電流和電流i(t)。l注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：激勵(lì)源頻率相同時(shí)，可以用相量疊加；

8、激勵(lì)源頻率相同時(shí)，可以用相量疊加；參見(jiàn)參見(jiàn)P124例例10-4激勵(lì)源頻率不同時(shí)，疊加必須在時(shí)域進(jìn)行。激勵(lì)源頻率不同時(shí)，疊加必須在時(shí)域進(jìn)行。第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)17舉例舉例解：解：1. 電壓源單獨(dú)作用時(shí)電壓源單獨(dú)作用時(shí),將電流源以開(kāi)路代替，得圖將電流源以開(kāi)路代替，得圖(b)相量模型，則相量模型，則:V5510102105 j55 j5 j55 jSUU圖圖(a)中，中，uS(t)=20cos(100t+10 )V,試用疊加定理求穩(wěn)態(tài)電壓試用疊加定理求穩(wěn)態(tài)電壓u(t)。 A)50200cos(2)(S tti第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)18由相量寫出相應(yīng)的時(shí)間表達(dá)式由相量寫出相應(yīng)的時(shí)間表達(dá)式

9、V)55100cos(210)( ttu 2. 電流源單獨(dú)作用時(shí)電流源單獨(dú)作用時(shí),將電壓源用短路代替，得圖將電壓源用短路代替，得圖(c)所示相量模型，則所示相量模型，則:由相量寫出相應(yīng)的時(shí)間表達(dá)式由相量寫出相應(yīng)的時(shí)間表達(dá)式 V)6 .76200cos(247. 4)( ttuV6 .7647. 450110j550j10j550j SIU第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)193. 疊加求穩(wěn)態(tài)電壓疊加求穩(wěn)態(tài)電壓u(t)將每個(gè)正弦電源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的電壓在時(shí)間域相將每個(gè)正弦電源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的電壓在時(shí)間域相加，得到非正弦穩(wěn)態(tài)電壓加，得到非正弦穩(wěn)態(tài)電壓:V)6 .76200cos(247. 4V)55100

10、cos(210)( )( )(tttututuV)55100cos(210)( ttuV)6 .76200cos(247. 4)( ttu第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)20 的波形如圖的波形如圖(a)所示。所示。圖圖(b)繪出繪出 的波形。的波形。可見(jiàn)，兩個(gè)不同頻率正弦波相加得到一個(gè)非正弦周期可見(jiàn)，兩個(gè)不同頻率正弦波相加得到一個(gè)非正弦周期波形。波形。 )( )( tutu和)( )( )(tututu 兩個(gè)不同頻率的正弦波形的疊加兩個(gè)不同頻率的正弦波形的疊加 波形圖波形圖第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)21l方法：正弦穩(wěn)態(tài)疊加方法：正弦穩(wěn)態(tài)疊加 將非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù)；將非正弦周期函數(shù)分解為傅

11、里葉級(jí)數(shù)； 令各頻率分量單獨(dú)作用，應(yīng)用疊加定理求解。令各頻率分量單獨(dú)作用，應(yīng)用疊加定理求解。由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可知，這是一個(gè)高通電路。由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可知，這是一個(gè)高通電路。LjLj)(RjHu對(duì)于直流分量，對(duì)于直流分量，0)(jHu當(dāng)頻率足夠高時(shí)，當(dāng)頻率足夠高時(shí)，1)(jHu第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)22ooooo5 .1994. 0)9(5 .2491. 0)7(5 .3284. 0)5(7 .4669. 0)3(6 .7230. 0)(11111jHjHjHjHjHuuuuu頻率越高，輸出電壓衰減越小。頻率越高，輸出電壓衰減越小。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)2310.5.1 非正弦周

12、期信號(hào)的有效值任一周期信號(hào)的有效值任一周期信號(hào)的有效值 I 定義為：定義為：TdtiTI021非正弦周期電流的有效值非正弦周期電流的有效值1220222120kkIIIIII第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)24若電壓 u = 30 sint + 40 cos(3t-2/3) + 40 cos(3t +2/3)V, 其中 =1000 rad/s,則電壓的有效值為_(kāi)V。(A) 110 (B) (C) 10 (D) 70 (E) 50E22222240403012040 1204018040第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)25例例1A2cos2tV2V2R1如圖所示電路，電阻如圖所示電路，電阻R消耗消耗的平均功

13、率的平均功率P =_W。(A) 0 (B) 2 (C) 5 (D) 4 D第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)26 圖示電路中，圖示電路中，R=150 ， L=100 ，1/( C) =900 ，電壓電壓 u = 3001+ sin t + cos3 tV, 求各電表讀數(shù)和電路的總平求各電表讀數(shù)和電路的總平均功率。均功率。2232LC1A2AuRV解：本例按正弦相量求解解：本例按正弦相量求解對(duì)于直流分量對(duì)于直流分量 ： I10=I20=2A，UC0=0對(duì)于基波分量對(duì)于基波分量 ：V1501UA9 .368 . 05 .112150150)900/(10015015011jjjZUIA9 .369 . 0

14、9 .368 . 0899001009001121IjjjIV1 .53909 .368 . 05 .1121121jIZUC第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)27LC1A2AuRV對(duì)于三次諧波分量對(duì)于三次諧波分量 ：V901003UA333. 030010023jjIV9010033UUC30031,3003CL電流表電流表A1,A2的讀數(shù)：的讀數(shù)：A15. 28 . 02221IA22. 2333. 09 . 022222I電壓表電壓表V的讀數(shù)：的讀數(shù)：V5 .1341009022CU總的有功功率：總的有功功率：W69615015. 2221RIP 圖示電路中，圖示電路中，R=150 ， L=10

15、0 ，1/( C) =900 ，電壓電壓 u = 3001+ sin t + cos3 tV, 求各電表讀數(shù)（有效值電表）求各電表讀數(shù)（有效值電表）和電路的總平均功率。和電路的總平均功率。2232I10=I20=2A，UC0=0V1 .5390A9 .369 . 0A9 .368 . 012111CUII第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)28iuN)cos()cos(2221110tUtUUumm)cos()cos(2221110tItIIimm210PPPP)cos()cos(2222111100IUIUIU第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)29 若電壓若電壓 u = 10+20sin( t-30 )+8s

16、in(3 t-60 )V, 電流電流 i = 3+6sin( t+30 )+2sin5 tA, 則該電路的平均功率為則該電路的平均功率為 _W。60W603030)3030cos(262203105310PPPPP第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)30LC10l10.6.1 串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振RLCUICjLjRUI122)1(CLRUIRCLtg11）（90)(00900II000第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)31lZ最小，最小，I 最大最大 Z=R，I0=U/R 若若R=0，即相當(dāng)于短路。，即相當(dāng)于短路。 0感性。感性。LCL)(XC1)(X00l電路呈阻性電路呈阻性 0,阻抗角同相與IUl相量圖相量圖

17、 大小相等，方向相反；大小相等，方向相反； 可能有：可能有：UL=UCU CLUU與LUCUIRUU第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)32lQ 值的定義：值的定義：CLRCRRLQ1100lQ 值與電壓的關(guān)系值與電壓的關(guān)系,000UjQURLjILjULUjQUCRjICjUC00011第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)33l無(wú)線電技術(shù)中，利用電壓諧振選擇信號(hào)無(wú)線電技術(shù)中，利用電壓諧振選擇信號(hào)(如收音如收音機(jī)、電視機(jī)機(jī)、電視機(jī))l電力系統(tǒng)中，避免諧振的產(chǎn)生，防止造成設(shè)備電力系統(tǒng)中，避免諧振的產(chǎn)生，防止造成設(shè)備的損壞。的損壞。C1L2L3L2LR2f1fC第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)3422)1(CLRUIRUI

18、 0220)1(CLRRII12101200II12BW21)1(22CLRRRCL1012RCLCLCLRLR1)2(222, 1LCLRLR1)2(222LCLRLR1)2(22LRBW12BWRLQ00小Q大Q第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)35LC10l并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路90)(0090R| Z000GCUIL)1(LCjGYLC10)1(11LCjGYZ第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)36lY最小，最小，Z最大最大 Z=R=1/G，I0=UG 若若G=0，即相當(dāng)于開(kāi)路。，即相當(dāng)于開(kāi)路。 0 容性。容性。LCC)(BL1)(B00l電路呈阻性電路呈阻性 0,阻抗角同相與IUl相量圖相量圖 大小相等，方向相反；大小相等，方向相反； 可能有：可能有：I L= I CU CLII與CILIURII第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)37lQ 值的定義：值的定義：LCGLGGCQ1100lQ 值與電流的關(guān)系值與電流的關(guān)系,00IjQIGCjUCjICIjQILGjULjIL0011lQ 值與通頻帶值與通頻帶CGBW BWGCQ00第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)38l諧振頻率諧振頻率RCUILGCUIL22)(LRRG22)(1LRLL0)(, 0122LRLCLCLCRLC2011CLR LC10第一章 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)39lQ 值定義值定義2