五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題提升爬坡題青島版五年制含解析

1、一、完美的圖形圓其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記”之后會(huì)“活用”。不記住那些基礎(chǔ)知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從基礎(chǔ)知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記”名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的功效。 1、從樹木的年輪,我們可以清楚地看出樹木的生長(zhǎng)年齡,如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23厘米,你知道這棵紅杉樹的半徑平均每年增加多少厘米嗎?語文課本中的文

2、章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)提高學(xué)生的水平會(huì)大有裨益?，F(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費(fèi)勁,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的尷尬局面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見”,如果有目的、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會(huì)自然滲透

3、到學(xué)生的語言意識(shí)之中,就會(huì)在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和發(fā)展。 解析:20年樹齡的樹干直徑是23厘米,我們可以根據(jù)在同一個(gè)圓中直徑是半徑的2倍關(guān)系求出半徑,然后再求出平均每年半徑增加的厘米數(shù)。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背”與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語文水平的重要前提和基礎(chǔ)。 解答:23÷2÷20=0.575(厘米)答:這棵紅杉樹的半徑平均每年增加0.575厘

4、米。2、將兩個(gè)大小相同的圓形鐵片平放在桌面上,一個(gè)固定不動(dòng),另一個(gè)沿著不動(dòng)鐵片的邊緣滾動(dòng),則滾動(dòng)鐵片的圓心轉(zhuǎn)一周后所形成的圓的半徑是鐵片半徑的幾倍?若圓形鐵片的半徑是1厘米,則形成的大圓的半徑是多少厘米?解析：由圖知，兩個(gè)圓形鐵片大小相同，滾動(dòng)鐵片的圓心轉(zhuǎn)一周后所形成的圓就是虛線畫的圓，虛線的圓的半徑是鐵片半徑的2倍，如果圓形鐵片的半徑是1厘米,則形成的大圓的半徑就是2個(gè)鐵片半徑，也就是2厘米。解答：滾動(dòng)鐵片的圓心轉(zhuǎn)一周后所形成的圓的半徑是鐵片半徑的2倍，若圓形鐵片的半徑是1厘米,則形成的大圓的半徑是2厘米。3、在一張邊長(zhǎng)是2厘米的正方形紙上畫一個(gè)最大的扇形。解析:扇形是由兩條半徑和圓上的一段

5、弧線組成的,在邊長(zhǎng)是2厘米的正方形中畫出一個(gè)最大的扇形,需要考慮扇形的圓心角要最大,因此需要把正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心,邊長(zhǎng)為半徑作弧,這樣就可以找到最大的扇形。解答:4、下面扇形的圓心角各是多少度?解析:因?yàn)橐粋€(gè)周角是360°，12圓的圓心角就是360°的一半，也就是180°；14圓的圓心角就是360°的14，也就是90°；15圓的圓心角就是360°的15，也就是72°。解答: 180° 90° 72°5、下圖中大圓的直徑是6厘米,小圓的直徑是4厘米,你知道陰影部分的寬是多少嗎?解析：根據(jù)題意可

6、知大圓的直徑是6厘米,則半徑就是3厘米；小圓的直徑是4厘米，則半徑就是2厘米。陰影部分的寬就是用大圓的半徑減去小圓的半徑，也就是1厘米。解答：6÷2=3（厘米）4÷2=2（厘米）3-2=1（厘米） 答：陰影部分的寬是1厘米。6、紅紅和丫丫兩個(gè)小朋友同時(shí)、同速?gòu)腁地出發(fā)沿著不同的路線去B地,誰先到達(dá)?解析:紅紅和丫丫同時(shí)、同速?gòu)腁地出發(fā)去B地,問誰先到達(dá)B地,就是求二人誰所走的路程最短,所以只要先求出圖中紅紅和丫丫所走的路線的長(zhǎng)度,再進(jìn)行比較即可。解答: 紅紅2×3.14×10÷2=31.4(米)丫丫3.14×10÷2

7、5;2=31.4(米)答:紅紅和丫丫同時(shí)到達(dá)B地。7、大圓的周長(zhǎng)和兩個(gè)小圓周長(zhǎng)之和,誰長(zhǎng)些?解析：求誰長(zhǎng)些，就要先求出大圓的周長(zhǎng)和兩個(gè)小圓周長(zhǎng)之和。從圖中可知大圓的直徑是2+4=6厘米，根據(jù)圓周長(zhǎng)公式可以求出大圓的周長(zhǎng)；還知道兩個(gè)小圓的直徑分別是2厘米和4厘米，可以分別求出兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)，再求出它倆的和，最后和大圓的周長(zhǎng)作比較。解答：大圓的周長(zhǎng) 3.14×（2+4）=18.84（厘米）兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)和 3.14×2+3.14×4=18.84（厘米） 答：大圓的周長(zhǎng)和兩個(gè)小圓周長(zhǎng)之和同樣長(zhǎng)。8、圖中圓的周長(zhǎng)是12.56cm,圓的面積正好等于長(zhǎng)方形的面積,求陰影部分的

8、面積。解析:根據(jù)圖形可知，圓的面積和長(zhǎng)方形的面積的公共部分是圓的面積的14，陰影部分的面積就是圓的面積的34。知道圓的周長(zhǎng)是12.56厘米,我們可以利用圓的周長(zhǎng)公式求出圓的半徑,然后求出圓的面積；知道圓的面積和長(zhǎng)方形的面積相等,我們可以得出:陰影部分的面積就是圓的面積的34。 解答:12.56÷3.14÷2=2(厘米)3.14×22×34=9.42(平方厘米)答:陰影部分的面積是9.42平方厘米。9、已知圖中陰影部分的面積是4平方分米,求圖中圓環(huán)的面積。解析:大正方形的面積就是圖中大圓半徑的平方(R2),小正方形的面積就是圖中小圓半徑的平方(r2),圖中

9、的陰影部分的面積就是R2-r2=4,所以圖中圓環(huán)的面積就是3.14×4=12.56(平方分米)解答:3.14×4=12.56(平方分米)答：圖中圓環(huán)的面積是12.56平方分米。10、把一只羊拴在一塊長(zhǎng)8m、寬6m的長(zhǎng)方形草地上,拴羊的繩長(zhǎng)2m,那么這只羊吃到草的最大面積是多少平方米?如果要使羊吃草的面積最小,應(yīng)該將羊拴在這個(gè)長(zhǎng)方形草地的什么位置?最小面積是多少? 解析：拴羊的繩子長(zhǎng)度2m，羊可以沿著半徑是2m的圓內(nèi)吃草，所以當(dāng)這個(gè)圓都在草地上時(shí)，羊吃草的面積最大；當(dāng)拴在草地的一角時(shí)，面積也就是這個(gè)圓的14，也是面積最小的。 解答：面積最大是3.14×22=12.5

10、6（平方米） 面積最小是3.14×2214×=3.14（平方米） 答：這只羊吃到草的最大面積是12.56平方米；把羊拴在這個(gè)長(zhǎng)方形草地的四個(gè)角上吃草的面積最小，是3.14平方米。二、體驗(yàn)中的百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)（一）1、張師傅六月份上半月完成生產(chǎn)任務(wù)的53%,下半月完成生產(chǎn)任務(wù)的57%,張師傅實(shí)際完成了百分之幾?他完成生產(chǎn)任務(wù)了嗎?解析:用張師傅上半月完成的百分?jǐn)?shù)加上下半月完成的百分?jǐn)?shù)就是張師傅實(shí)際完成的百分?jǐn)?shù),然后用這個(gè)百分?jǐn)?shù)和單位“1”比較,如果大于單位“1”說明超額完成任務(wù),如果小于單位“1”就是沒有完成任務(wù),如果等于單位“1”正好完成任務(wù)。解答:53%+57%=110%11

11、0%>1答:張師傅實(shí)際完成了110%,超額完成任務(wù)。2、甲是乙的45,乙比甲多百分之幾?解析:甲是乙的45,如果用份數(shù)表示,甲是4份,乙是5份,求乙比甲多百分之幾,我們可以先求出乙比甲多幾分之幾,用5-44,再把結(jié)果轉(zhuǎn)化成百分之幾。解答:5-44=14=25%答:乙比甲多25%。3、一個(gè)百分?jǐn)?shù),去掉百分號(hào)后比原來增加了49.5,這個(gè)數(shù)原來是百分之幾?解析：我們可以把這個(gè)百分?jǐn)?shù)看成x，去掉百分號(hào)后就是把原來的百分?jǐn)?shù)擴(kuò)大了100倍，也就是100x，根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系式為100x-x=49.5，通過求解得出x=0.5=50%。解答：解：設(shè)這個(gè)數(shù)原來是x。100x-x=49.5 99x=49.

12、5 x=0.5=50%答：這個(gè)數(shù)原來是50%。4、某校五年級(jí)兩個(gè)班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)?nèi)缦卤?優(yōu)秀合格不合格五(1)班15人31人4人五(2)班13人24人3人如果頒發(fā)數(shù)學(xué)優(yōu)秀班級(jí)獎(jiǎng)狀,應(yīng)該發(fā)給哪個(gè)班?如果頒發(fā)合格率優(yōu)勝獎(jiǎng)狀,應(yīng)該發(fā)給哪個(gè)班?說說你的理由。解析:頒發(fā)優(yōu)秀班級(jí)獎(jiǎng)狀就是比較兩個(gè)班的優(yōu)秀率,即求各班優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比,求出各班優(yōu)秀率后再進(jìn)行比較,優(yōu)秀率高的獲得優(yōu)秀班級(jí)獎(jiǎng)狀。頒發(fā)合格率優(yōu)勝獎(jiǎng)狀就是比較兩個(gè)班級(jí)的合格率,也就是優(yōu)秀人數(shù)與合格人數(shù)的和占全班的百分比,求出合格率后進(jìn)行比較,合格率高的班級(jí)獲得合格率優(yōu)勝獎(jiǎng)狀。解答:(1)五(1)班的優(yōu)秀率:1515+31+4×

13、;100%=30%五(2)班的優(yōu)秀率:1313+24+3×100%=32.5%32.5%>30%答:優(yōu)秀班級(jí)獎(jiǎng)狀應(yīng)該發(fā)給五(2)班。(2)五(1)班的合格率:15+3115+31+4×100%=92%五(2)班的合格率:13+2413+24+3×100%=92.5%92.5%>92%答:合格率優(yōu)勝獎(jiǎng)狀應(yīng)該發(fā)給五(2)班。5、濃度為10%,質(zhì)量為80克的鹽水中加入多少克水就能得到濃度為8%的鹽水? 解析：根據(jù)濃度為10%,質(zhì)量為80克的鹽水，求出鹽水中含鹽的質(zhì)量，即：80×10%=8克。再設(shè)加入x克的水后鹽水濃度變成8%，根據(jù)鹽水濃度=鹽的質(zhì)量

14、鹽水的質(zhì)量×100%，找出題目中的數(shù)量關(guān)系式：880+x×100%=8%，然后求出方程的解。 解答：80×10%=8（克） 解：設(shè)加入x克的水后鹽水濃度變成8%。880+x×100%=8%880+x=8100 8×（80+x）=8×100 640+8x=8008x=160 x=20 答：加入20克水就能得到濃度為8%的鹽水。6、新華書店購(gòu)進(jìn)一批兒童故事書,第一天賣出30%,第二天賣出的相當(dāng)于第一天的120%,比第一天多30本,書店購(gòu)進(jìn)這批兒童故事書共多少本?解析:第二天賣出的是第一天的120%,是以第一天賣出的兒童故事書本數(shù)為單位“1

15、”,所以第二天比第一天多賣出120%-1=20%,還知道第二天比第一天多賣30本,我們可以求出第一天賣出的兒童故事書的本數(shù),列式為30÷(120%-1)=150(本),還知道第一天賣出了全部?jī)和适聲?0%,最后求出新華書店購(gòu)進(jìn)的這批兒童故事書的本數(shù)。解答:30÷(120%-1)=150(本)150÷30%=500(本)答:書店購(gòu)進(jìn)這批兒童故事書共500本。7、兩瓶酒精溶液。甲瓶裝有濃度(純酒精占溶液總量的百分比)為74%的酒精溶液500毫升;乙瓶裝有濃度為90%的酒精溶液300毫升。把兩瓶溶液混合在一起,新溶液的酒精濃度是多少?解析:根據(jù)酒精溶液的濃度=純酒精

16、的質(zhì)量酒精溶液的質(zhì)量×100%,得出純酒精的質(zhì)量=酒精溶液的質(zhì)量×酒精溶液的濃度,然后分別計(jì)算出兩瓶酒精溶液中純酒精的含量,最后利用酒精溶液的濃度=純酒精的質(zhì)量酒精溶液的質(zhì)量×100%,求出混合后的酒精溶液的濃度。解答:500×74%=370(毫升)300×90%=270(毫升)370+270=640(毫升)500+300=800(毫升)640800×100%=80%答:新溶液的酒精濃度是80%。三、歡樂農(nóng)場(chǎng)游百分?jǐn)?shù)（二）1、五(2)班丫丫同學(xué)10月份的生活費(fèi)是450元,比原計(jì)劃節(jié)約了10%,節(jié)約了多少錢?解析:比原計(jì)劃節(jié)約了10%,

17、也就是說實(shí)際(450元)比原計(jì)劃節(jié)約了10%,原計(jì)劃的生活費(fèi)為單位“1”,比原計(jì)劃節(jié)約10%,實(shí)際生活費(fèi)是原計(jì)劃的(1-10%),即90%,求原計(jì)劃的生活費(fèi)就是求誰的(1-10%)是450元,單位“1”未知,因此我們可以列方程解答。最后,用原計(jì)劃的生活費(fèi)-實(shí)際的生活費(fèi)就是節(jié)約的生活費(fèi)。解答:解:設(shè)原計(jì)劃的生活費(fèi)是x元。(1-10%)x=450x=500500-450=50(元)答:節(jié)約了50元。2、紅紅和明明各買了一支鋼筆,商店老板說:“雖然賣價(jià)都是19.8元,可這兩支鋼筆一支盈利10%,另一支卻虧損10%?！奔t紅說:“那老板正好不賠不賺?！奔t紅說的對(duì)嗎? 解析：要判斷老板是賠還是賺，首先要求

18、出兩種鋼筆的原價(jià)是多少，再算出每種鋼筆賺了多少或賠的多少，最后再比較是賠了，還是賺了。解答：解：設(shè)第一種鋼筆原價(jià)是x元，另一種鋼筆原價(jià)是y元。 （1+10%）x=19.8 （1-10%）y=19.8 1.1x=19.8 0.9y=19.8x=18 y=22 19.8-18=1.8（元） 22-19.8=2.2（元） 2.21.8答：老板是賠了，所以紅紅說的不對(duì)。3、某商品按照30%的利潤(rùn)定價(jià)后結(jié)果無人購(gòu)買,然后又按照90%的價(jià)格降價(jià)銷售,結(jié)果每件商品仍可獲利17元,你知道此商品的購(gòu)入價(jià)嗎?解析:題中的兩個(gè)百分?jǐn)?shù)的單位“1”不同,按照30%的利潤(rùn)加價(jià),這個(gè)30%是以購(gòu)入價(jià)為單位“1”的;按照90

19、%的價(jià)格降價(jià)銷售,這個(gè)90%是以加價(jià)30%后的價(jià)格為單位“1”的。如果設(shè)購(gòu)入價(jià)為x元,則我們可以找到等量關(guān)系:加價(jià)30%后再按照90%降價(jià)后的價(jià)格-購(gòu)入價(jià)=利潤(rùn)17元,據(jù)此可以列方程解答。解答:解:設(shè)此商品的購(gòu)入價(jià)是x元。(1+30%)×90%x-x=17x=100答:此商品的購(gòu)入價(jià)是100元。4、商店以每支10元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批鋼筆,售價(jià)為13元,賣到還剩20%時(shí),除去成本,還獲利48元,這批鋼筆共有多少支?解析:如果設(shè)這批鋼筆共有x支,根據(jù)每支10元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)我們可以求出這批鋼筆的購(gòu)進(jìn)成本是10x元,然后商店以每支13元價(jià)格賣到還剩20%時(shí),也就是說賣出80%時(shí),獲利48元,這時(shí)商

20、店的收入是(1-20%)×13x元,根據(jù)收入-成本=利潤(rùn)我們可以列方程解答。解答:解:設(shè)這批鋼筆共有x支。(1-20%)x×13-10x=48 80%x×1310x=48 10.4x-10x=48 x=120答:這批鋼筆共有120支。6、某旅游團(tuán)共有成人11人,學(xué)生7人,他們到一景區(qū)旅游,導(dǎo)游了解到的票價(jià)是:A.成人票每張30元。B.學(xué)生票半價(jià)。C.滿20人可以購(gòu)團(tuán)體票,打七折。他們?cè)鯓淤I票花錢最少? 解析：要想花錢最少，就要按著不同的方法計(jì)算一下。第一種是按成人票和學(xué)生票價(jià)計(jì)算，即：11×30=330（元）7×15=105（元）330+105

21、=435（元）；第二種是按團(tuán)體票價(jià)計(jì)算，即11+7=18（人），為了買團(tuán)體票就要多買2張，即：20×（30×70%）=420（元）。435420，所以買團(tuán)體票花錢最少。解答：第一種買法：11×30=330（元）7×15=105（元）330+105=435（元） 第二種買法： 20×（30×70%）=420（元）435420答：買團(tuán)體票花錢最少。7、某商品八折出售,仍可獲得二成利潤(rùn),那么定價(jià)時(shí)的利潤(rùn)率是多少?解析:因?yàn)轭}中沒有具體的數(shù)量,所以我們可以利用設(shè)“具體值”的方法來解答此問題。把進(jìn)價(jià)看作單位“1”,設(shè)進(jìn)價(jià)是100元,利潤(rùn)是20%

22、,則售價(jià)為100×(1+20%)=120(元),按照定價(jià)的八折銷售,定價(jià)為120÷80%=150(元)。利潤(rùn)率應(yīng)該是150÷100-1=50%。解答:設(shè)進(jìn)價(jià)是100元。售價(jià):100×(1+20%)=120(元)定價(jià):120÷80%=150(元)150÷100-1=50%答:定價(jià)時(shí)的利潤(rùn)率是50%。8、城市中的飯店除了要按照營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅以外,還要按照營(yíng)業(yè)稅的7%繳納城市維護(hù)建設(shè)稅。如果一個(gè)飯店平均每個(gè)月的營(yíng)業(yè)額是20萬元,那么每年應(yīng)交這兩種稅款多少元?解析:上述條件中的兩個(gè)百分?jǐn)?shù)的單位“1”不同,第一個(gè)5%是以營(yíng)業(yè)額為單位“1

23、”的,第二個(gè)7%是以營(yíng)業(yè)稅為單位“1”的,因此根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法計(jì)算來解答。解答:20×5%=1(萬元)1×7%=0.07(萬元)1+0.07=1.07(萬元)1.07×12=12.84(萬元)答:每年應(yīng)交這兩種稅款12.84萬元。9、2019年3月,劉叔叔買了三年期國(guó)債,年利率為5.43%,劉叔叔計(jì)算一下到期后,除去本金外還可以拿到1629元的利息,你知道劉叔叔買了多少元的國(guó)債嗎?解析:由國(guó)債利息=本金×年利率×存期,可以推出,本金=國(guó)債利息÷存期÷年利率。已知國(guó)債利息、存期、年利率,求本金,可以把已知數(shù)量

24、代入公式求出所求的問題。解答:1629÷3÷5.43%=543÷5.43%=10000(元)答:劉叔叔買了10000元的國(guó)債。四、冰淇淋盒有多大圓柱和圓錐1、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑是高的幾分之幾？解析：這個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，所以這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，底面周長(zhǎng)是d，高也是d，求底面直徑是高的幾分之幾，就是用d除以高。解答：d÷d=1答：這個(gè)圓柱的底面直徑是高的1。2、把下圖中的長(zhǎng)方形ABCD以AB為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱，它的側(cè)面積是多少？（AB的長(zhǎng)度是5厘米，BC的長(zhǎng)度是2厘米） 解析：長(zhǎng)方形ABCD以AB為軸，

25、旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的底面半徑就是BC的長(zhǎng)度2厘米，圓柱的高就是AB的長(zhǎng)度5厘米，根據(jù)圓柱側(cè)面積公式：底面周長(zhǎng)×高求出它的側(cè)面積。解答：（3.14×2×2）×5 =（3.14×4）×5 =3.14×20= 62.8（平方厘米）答：它的側(cè)面積是62.8平方厘米。3、一個(gè)圓柱高8厘米，沿著高從中間切開，表面積增加了96厘米，這個(gè)圓柱的底面半徑是多少？解析：把圓柱沿著高從中間切開，表面積增加了兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的高，寬相當(dāng)于圓柱的直徑。先可以求出一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再求出長(zhǎng)方形的寬（圓柱的直徑），然后求出圓柱的半徑。解答

26、：96÷2=48（平方厘米） 48÷8=6（厘米）6÷2=3（厘米）答：這個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米。4、把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)邊長(zhǎng)31.4厘米的正方形，求這個(gè)圓柱的表面積。解析：因?yàn)閳A柱的側(cè)面展開后是正方形，所以圓柱的底面周長(zhǎng)等于正方形的邊長(zhǎng)，由此可求出圓柱的底面半徑，進(jìn)而可求出圓柱的底面積。再根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)求出正方形的面積，也就是圓柱的側(cè)面積，最后用圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積得到圓柱的表面積。解答：圓柱的底面半徑：31.4÷3.14÷2=5（厘米）圓柱的底面積：3.14×52=78.5（平方厘米）圓柱的側(cè)面積：31.4&#

27、215;31.4=985.96（平方厘米）圓柱的表面積：78.5×2+985.96=1142.96（平方厘米） 答：這個(gè)圓柱的表面積是1142.96平方厘米。5、一個(gè)圓柱形木料，如果截成兩個(gè)小圓柱體，它的表面積增加628平方厘米；如果沿著直徑劈成兩個(gè)相等的半圓柱體，它的表面積增加240平方厘米。求圓柱形木料的表面積。解析：把圓柱形木料截成兩個(gè)小圓柱體，它的表面積增加了兩個(gè)底面的面積，也就是628平方厘米； 把圓柱形木料劈成兩個(gè)相等的半圓柱體，它的表面積增加了2個(gè)長(zhǎng)方形的面積，也就是240平方厘米，可以求出一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，長(zhǎng)方形的面積=底面直

28、徑×高，推出圓柱的側(cè)面積=×底面直徑×高=×長(zhǎng)方形面積；最后把兩個(gè)底面的面積和側(cè)面積和起來就是圓柱的表面積。解答： 240÷2=120（平方厘米）圓柱側(cè)面積：3.14×120=376.8（平方厘米）圓柱表面積：628+376.8=1004.8（平方厘米）答：圓柱形木料的表面積是1004.8平方厘米。6、有兩根圓柱形的木棒，一根較細(xì)，另一根較粗。已知較細(xì)的木棒的長(zhǎng)是較粗的木棒長(zhǎng)的3倍，較粗的木棒半徑是較細(xì)的木棒的半徑的3倍。哪根木棒的體積大？大多少？解析：題目中沒有計(jì)算木棒體積的具體數(shù)據(jù)，可以設(shè)其中較細(xì)的木棒的半徑為r，長(zhǎng)為h。用含義字

29、母r和h的式子表示較粗木棒的半徑和長(zhǎng)，再比較兩根木棒的體積的大小。解答：解：設(shè)較細(xì)的半徑為r，長(zhǎng)為h，則較粗木棒的半徑為3r，長(zhǎng)為13h。V細(xì)=r2hV粗=（3r）213h=3r2hV粗-V細(xì)=3r2h-r2h=2r2h 答：較粗的木棒體積大，比較細(xì)木棒的體積大2倍。7、把一塊長(zhǎng)12.56分米，寬4分米的鐵板做成一個(gè)圓筒，再給它配上適當(dāng)?shù)牡壮蔀橐粋€(gè)水桶，最多大約能裝多少升水？（除不盡的保留一位小數(shù)）解析：求最多大約能裝多少升水，就是求水桶的容積最大是多少。鐵板的長(zhǎng)和寬都可以作為底面周長(zhǎng)，求出相應(yīng)的底面積，再乘相應(yīng)的高即可。解答：方法一：12.56÷3.14÷2=2（分米）

30、3.14×22×4=50.24（立方分米）=50.24（升） 方法二：4÷3.14÷20.6（分米） 3.14×0.62×12.5614.2（立方分米）=14.2（升）50.24（升）14.2（升） 答：最多大約能裝50.24升水。8、一箱圓柱形飲料，每排擺2筒，共6排。這種圓柱形飲料筒的底面直徑是8.5厘米，高是12厘米。這個(gè)紙箱的體積至少是多少立方厘米？解析：裝飲料的紙箱是一個(gè)長(zhǎng)方體，要想求紙箱的體積，必須知道長(zhǎng)方體紙箱的長(zhǎng)、寬和高，而紙箱的長(zhǎng)是6筒飲料的直徑的長(zhǎng)度，紙箱的寬是2筒飲料的直徑的長(zhǎng)度，紙箱的高是1筒飲料的高度，然后根

31、據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式求出紙箱的體積。解答：8.5×6=51（厘米） 8.5×2=17（厘米）51×17×12=10404（立方厘米）答：這個(gè)紙箱的體積至少是10404立方厘米9、一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是12.56米，高是1.8米，把這些沙鋪在6米寬的公路上，如果沙后2厘米，可以鋪多長(zhǎng)？解析：這是一道將圓錐改為長(zhǎng)方體的實(shí)際問題?？梢愿鶕?jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積，因?yàn)樯扯洋w積等于長(zhǎng)方體的體積，所以再利用長(zhǎng)方體的體積求出寬6米、高2厘米的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，即所鋪路面的長(zhǎng)。解答：圓錐形沙堆的底面半徑是12.56÷3.14÷2=2（米） 圓錐形沙

32、堆的體積是13×3.14×22×1.8=7.536（立方米） 2厘米=0.02米 所鋪路長(zhǎng)是7.536÷（6×0.02）=62.8（米） 答：可以鋪62.8米長(zhǎng)。10、一個(gè)容器形狀如圖，水面的高度如圖所示。如果把這個(gè)容器倒過來，水面的高會(huì)是多少厘米？解析：圖中裝水的部分下面是一個(gè)圓錐，上面是一個(gè)圓柱，并且圓柱和圓錐的底面積相等，如果把這個(gè)容器倒過來，水的體積沒有變。所以可以先求出裝水的部分下面的圓錐的體積和上面的圓柱的體積，容器倒過來裝水的部分全是圓柱，水的體積沒有變，底面積也沒有變，用體積除以底面積求出水面的高。 解答：設(shè)圓柱的底面積為S。裝

33、水部分圓錐的體積：13×S×18=6S裝水部分圓柱的體積：S×（22-18）=4S水的體積：6S+4S=10S容器倒過后水面的高：10S÷S=10（厘米）答：水面的高會(huì)是10厘米。五、啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)比例1、甲比乙多14,甲乙=()。解析:甲比乙多14,這是甲和乙比,乙是單位“1”,也就是說乙有4份,甲比乙多4份中的1份,也就是5份,因此甲乙=54。 解答：甲乙=542、爸爸今年28歲,今年丫丫與爸爸的年齡比是17,再過幾年他們父女倆的年齡比是197?解析:爸爸今年28歲,今年丫丫與爸爸的年齡比是17,也就是把爸爸的年齡平均分成了7份,丫丫的年齡和其中的

34、1份同樣多,因此丫丫今年28÷7=4(歲),求再過幾年爸爸和丫丫的年齡比是197,雖然爸爸和丫丫的年齡比發(fā)生了變化,但是他們的年齡差是不變的,總是28-4=24(歲),因此用年齡差24除以年齡比的份數(shù)差19-7=12,即24÷12=2(歲),所以當(dāng)丫丫7×2=14(歲),即14-4=10(年)后父女倆的年齡比是197。解答:28÷7=4(歲)28-4=24(歲)19-7=1224÷12=2(歲)7×2=14(歲)14-4=10(年)答:再過10年他們父女倆的年齡比是197。3、在12、8、16中添上一個(gè)數(shù)組成比例,這樣的數(shù)你能寫出幾個(gè)

35、?把可以組成的比例寫出來(每個(gè)寫一個(gè))。解析:根據(jù)比例的基本性質(zhì):在比例中,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。我們可以先看三個(gè)已知數(shù)中能求出幾個(gè)積,12與8、12與16、8與16,因此符合條件的數(shù)可以寫出3個(gè),然后再分別求出第四個(gè)數(shù),最后組成比例。解答:12×8÷16=612×16÷8=248×16÷12=323比例:1216=681224=816812=323164、某工廠三個(gè)車間有140名工人,已知第一車間與第二車間的人數(shù)比是23,第二車間與第三車間的人數(shù)比是45,這三個(gè)車間各有多少工人?解析:已知第一車間與第二車間的人數(shù)比是23,第

36、二車間與第三車間的人數(shù)比是45,其中第二車間比的份數(shù)在這兩次比中并不相同,我們可以把第二車間的兩次比的份數(shù)化成相同的,即第一車間與第二車間的人數(shù)比是812,第二車間與第三車間的人數(shù)比是1215,這樣一、二、三三個(gè)車間的人數(shù)比就是81215,然后再分別求出每個(gè)車間的人數(shù)。解答:第一車間與第二車間的人數(shù)比23=812,第二車間與第三車間的人數(shù)比45=1215,所以三個(gè)車間的人數(shù)比是81215,然后分別求出三個(gè)車間的人數(shù)。 第一車間:140×88+12+15=32(人)第二車間:140×128+12+15=48(人)第三車間:140×158+12+15=60(人)答:三

37、個(gè)車間分別有32人、48人和60人。5、一個(gè)水管,如果把它鋸成3段一共需要24分鐘。照這樣的速度,如果把它鋸成8段,一共需要多少分鐘?解析:鋸成3段需要鋸2次,鋸成8段需要鋸7次,鋸一次的時(shí)間是一樣的,因此我們可以根據(jù)這一等量關(guān)系列比例解答。解答:解:設(shè)鋸成8段需要x分鐘。243-1=x8-1即242=x7x=84答:一共需要84分鐘。6、甲、乙、丙三人從昆明同坐一輛出租車回家。當(dāng)行到全程的25時(shí),甲下了車；當(dāng)行到全程的35時(shí),乙下了車；丙到終點(diǎn)才下車。他們?nèi)斯哺盾囐M(fèi)290元。甲、乙、丙三人按路程的遠(yuǎn)近各付款多少元?解析：解題時(shí)，可以把全程看成5份，甲坐了2份，乙坐了3份，丙坐了5份，一共是

38、2+3+5=10份，共用了290元，然后分別求出甲、乙、丙三人各自付的錢。解答：甲：290×22+3+5=58（元） 乙：290×32+3+5=87（元）丙：290×52+3+5=145（元）答：甲付58元，乙付87元，丙付145元。六、快樂足球比例尺1、在一幅比例尺是15000000的地圖上,量得A、B兩地的距離是2.2厘米,那么在另外一幅比例尺是12019000的地圖上,A、B兩地的距離是多少?解析:這是一道綜合運(yùn)用比例尺知識(shí)解決的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。我們先根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離比例尺來求出A、B兩地的實(shí)際距離,再根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離×比例尺求出A、B

39、兩地在另一幅地圖上的圖上距離。解答:2.2÷15000000=11000000(厘米)11000000×12000000=5.5(厘米)答:A、B兩地的距離是5.5厘米。2、把一個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形放大到原來的4倍后的圖形的周長(zhǎng)和面積各發(fā)生什么變化?解析:我們可以根據(jù)放大后的長(zhǎng)度=原來的長(zhǎng)度×比值,分別求出放大后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,然后求出放大后的圖形的周長(zhǎng)和面積,最后再觀察周長(zhǎng)和面積的變化規(guī)律。解答:放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng):3×41=12(厘米)放大后長(zhǎng)方形的寬:1×41=4(厘米)原來的周長(zhǎng):(3+1)×2=8(厘米)放大后的周長(zhǎng)

40、:(12+4)×2=32(厘米)周長(zhǎng)的變化:32÷8=4原來的面積:3×1=3(平方厘米)放大后的面積:12×4=48(平方厘米)面積的變化:48÷3=16答:這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)放大到原來的4倍,面積放大到原來的16倍。3、一張圖卡的長(zhǎng)是6厘米,寬是4厘米。小琳、亮亮、小飛分別在方格紙上畫出了此卡的示意圖。誰畫得像呢?(每格邊長(zhǎng)為1厘米)解析:圖形無論是放大還是縮小,圖形的大小發(fā)生變化,圖形的形狀不發(fā)生變化,因此我們可以利用三人所畫出的圖形的長(zhǎng)和寬的比來判斷誰畫得像。解答:原來圖卡的長(zhǎng)和寬的比:32小琳畫的圖卡的長(zhǎng)和寬的比:21亮亮畫的圖卡的長(zhǎng)和

41、寬的比:32小飛畫的圖卡的長(zhǎng)和寬的比:42=21所以亮亮畫得像。4、甲、乙兩種商品的價(jià)格比是5:3，如果它們的價(jià)格分別下降15元，其價(jià)格比變?yōu)?:3。這兩種商品的原價(jià)是多少元？解析：題中只給出了甲、乙兩種商品價(jià)格變化前后的比，所以解題時(shí)要先設(shè)未知數(shù)，設(shè)原來的甲種商品的價(jià)格為5x，乙種商品的價(jià)格為3x，再找出變化后兩種商品所成的比例5x-153x-15=37，然后通過解比例，解出x的值，最后求出甲、乙兩種商品原來的價(jià)格。解答：解：設(shè)原來的甲種商品的價(jià)格為5x，乙種商品的價(jià)格為3x5x-153x-15=73(3x-15)×7 =(5x-15)×3 21x-105=15x-45

42、6x=60 x=10 5x=5×10=50 3x=3×10=30甲種商品原來是50元，乙種商品原來是30元。七、奧運(yùn)獎(jiǎng)牌扇形統(tǒng)計(jì)圖1、某班學(xué)生參加課外興趣小組情況統(tǒng)計(jì)圖,算一算,若參加人數(shù)最多的課外興趣小組比參加人數(shù)最少的多20人,那么參加這三個(gè)課外興趣小組的各有多少人?解析:首先需要讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖,圖中的單位“1”的人數(shù)是這三個(gè)課外興趣小組的總?cè)藬?shù),其中人數(shù)最多的與人數(shù)最少的課外興趣小組相差的百分比是60%-10%=50%,這兩個(gè)小組相差的人數(shù)是20,根據(jù)人數(shù)差÷分率差=單位“1”,先計(jì)算出參加三個(gè)課外興趣小組的總?cè)藬?shù),再分別求出各個(gè)小組的人數(shù)。解答：60%-1

43、0%=50%20÷50%=40(人)40×60%=24(人)40×30%=12(人)40×10%=4(人)答:參加體育課外興趣小組的有24人,參加文藝課外興趣小組的有12人,參加美術(shù)課外興趣小組的有4人。2、六(1)班在一次單元測(cè)試中,得100分的有5人,90-99分的有30人,80-89分的有4人,60分以下的有1人。(1)填寫下面的統(tǒng)計(jì)表。成績(jī)100分9099分8089分60分以下人數(shù)(人)(2)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)制作一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖。解析:根據(jù)給出的信息逐個(gè)對(duì)應(yīng)填入統(tǒng)計(jì)表中,再比對(duì)是否正確。首先需要計(jì)算每一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)各占總?cè)藬?shù)的百分比,然后計(jì)算各個(gè)扇形

44、的圓心角,最后畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖。解答:(1)成績(jī)100分9099分8089分60分以下人數(shù)(人)53041(2)30+5+4+1=40(人)100分的:5÷40=12.5%360°×12.5%=45°9099分的:30÷40=75%360°×75%=270°8089分的:4÷40=10%360°×10%=36°60分以下的:1÷40=2.5%360°×2.5%=9°3、樂亭鎮(zhèn)總面積是100平方千米,過去水土流失嚴(yán)重,近幾年,通過“退耕還林

45、”,地貌發(fā)生很大的變化,2019年底,鎮(zhèn)政府畫了兩個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行對(duì)比。(1)說說樂亭鎮(zhèn)這幾年土地的變化情況。(2)2019年底,這個(gè)鎮(zhèn)的耕地、森林、果園的面積各是多少?(3)沒有改造的荒山還有多少平方千米?解析:首先需要仔細(xì)觀察兩幅扇形統(tǒng)計(jì)圖的變化情況,找到單位“1”的量,然后需要觀察部分量的變化以及所占總量的百分比變化情況,最后根據(jù)單位“1”的量×部分量所占的百分比=部分量來解答各個(gè)問題。解答:(1) 樂亭鎮(zhèn)這幾年土地的變化情況是耕地的面積減少了10%,荒山的面積減少了35%,森林的面積增加了15%,新種植了果園,占總面積的30%。(2)100×10%=10(平方千米)

46、100×40%=40(平方千米)100×30%=30(平方千米)答:2019年底,這個(gè)鎮(zhèn)的耕地、森林、果園的面積分別是10平方千米、40平方千米和30平方千米。(3)100×15%=15(平方千米)答:沒有改造的荒山還有15平方千米。4、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題。(1)樂樂家這四個(gè)月平均水費(fèi)是多少元?(2)你估計(jì)C月是哪個(gè)月?理由是什么?(3)你預(yù)測(cè)樂樂家接下來一個(gè)月的水費(fèi)可能是多少元?說說你的理由。解析:觀察統(tǒng)計(jì)圖,可以得出樂樂家這四個(gè)月每個(gè)月的水費(fèi),相加再除以4即可求出這四個(gè)月的平均水費(fèi)是多少。C月的用水量最大,通過生活常識(shí)可以推出夏季用水比較多。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的走

47、勢(shì)估計(jì),答案合理即可。解答:(1)(27+62+94+85)÷4=66(元)答:樂樂家這四個(gè)月平均水費(fèi)是66元。(2)可能是7月,這個(gè)月是夏季,用水多。(合理即可)(3)下月可能是60元左右。天氣漸冷用水量減少?？倧?fù)習(xí)1、已知a和b都是不為0的整數(shù),如果20102011×a=20112012×b,那么a和b比較,哪個(gè)數(shù)大?解析:因?yàn)閮蓚€(gè)乘法算式的積相等,所以比較a、b的大小,可以先比較與它們相乘的20102011和20112012的大小,再根據(jù)乘積相等的乘法等式中,已知因數(shù)越小,與它相乘的另一個(gè)因數(shù)越大的原理來判斷a和b的大小。解答:因?yàn)?2011>1201

48、2,所以1-12011<1-12012,即20102011<20112012,因此a>b。2、a、b是不為0的整數(shù),a×b5<a,a×b3>a,求b的值。解析:由一個(gè)不為0的數(shù)乘小于1的數(shù),得數(shù)小于它本身,可知a×b5<a中的b5<1,所以b<5;由一個(gè)不為0的數(shù)乘大于1的數(shù),得數(shù)大于它本身,可知a×b3>a中的b3>1,所以b>3。因?yàn)閎是不為0的整數(shù),且大于3,小于5,所以b是4。解答:b=43、計(jì)算:2019×20122013解析:整數(shù)2019和分母2019不能約分,但整數(shù)

49、2019=2019+1,先將2019拆成2019+1,再應(yīng)用乘法分配律計(jì)算。或先把分子2019寫成2019-1,再計(jì)算。解答:方法一:2019×20122013=(2019+1)×20122013=2019×20122013+20122013=2019+20122013=201920122013方法二:2019×20122013=2019×2013-12013=2019×1-12013=2019-112013=2019201220134、一次數(shù)學(xué)單元測(cè)驗(yàn)中,王明的成績(jī)是90分,李月的成績(jī)比王明低16,沈彤的成績(jī)是王明和李月成績(jī)和的19

50、33。沈彤的成績(jī)是多少分?解析:根據(jù)“沈彤的成績(jī)是王明和李月成績(jī)和的1933”,可知要先求出王明和李月的成績(jī)和。因?yàn)轭}中只知道王明的成績(jī),所以應(yīng)該先求出李月的成績(jī)。根據(jù)“李月的成績(jī)比王明低16”,可知是把王明的成績(jī)看作單位“1”,李月的成績(jī)對(duì)應(yīng)的分率是1-16,因此李月的成績(jī)是90×1-16。解答:90×1-16=75(分)(90+75)×1933=95(分)答:沈彤的成績(jī)是95分。5、如果x×712=y×116=1,那么7x+11y等于多少?解析:因?yàn)閤×712=1,根據(jù)“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”,所以x和712互為倒數(shù),這樣可以

51、得到x的值。同理也可以得到y(tǒng)的值。將x和y的值代入7x+11y中,算出結(jié)果即可。解答:因?yàn)閤×712=y×116=1,所以x=127,y=611。7x+11y=7×127+11×611=12+6=186、有一個(gè)分?jǐn)?shù),分子加上5可化簡(jiǎn)為23,分子減去5可化簡(jiǎn)為718,求這個(gè)分?jǐn)?shù)。解析:根據(jù)題意,23比原分?jǐn)?shù)多了5個(gè)分?jǐn)?shù)單位,718比原分?jǐn)?shù)少了5個(gè)分?jǐn)?shù)單位。23與718的和正好等于原分?jǐn)?shù)的2倍(多5個(gè)分?jǐn)?shù)單位和少5個(gè)分?jǐn)?shù)單位正好抵消)。這樣,只要用23與718的和除以2即可得到原來的分?jǐn)?shù)。解答:23+718÷2=1936答:這個(gè)分?jǐn)?shù)是1936。7、

52、甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的12,乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的13,丙數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)、丁數(shù)之和的14。已知丁數(shù)是260,求甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)和丁數(shù)的和。解析:題中12、13、14的單位“1”都是不同的,又因?yàn)榧讛?shù)、乙數(shù)、丙數(shù)和丁數(shù)的和是一個(gè)不變的量,可以通過轉(zhuǎn)化,把甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)和丁數(shù)的和看作單位“1”。因?yàn)榧讛?shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的12,所以甲數(shù)是四個(gè)數(shù)之和的13,同樣乙數(shù)是四個(gè)數(shù)之和的14,丙數(shù)是四個(gè)數(shù)之和的15。這樣就可以得到已知的丁數(shù)的對(duì)應(yīng)分率,從而求出這四個(gè)數(shù)的和。解答:260÷1-11+2-11+3-11+4=1200答:甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)和丁數(shù)的和是1200。8、有甲、

53、乙兩個(gè)糧庫,原來甲糧庫存糧食的質(zhì)量是乙糧庫的57,如果從乙糧庫調(diào)6噸糧食到甲糧庫,甲糧庫存糧食的質(zhì)量就是乙糧庫的45。原來甲、乙糧庫各存糧食多少噸?解析:這道題中,甲、乙糧庫存糧食的質(zhì)量都發(fā)生了變化,但是它們的總質(zhì)量沒有發(fā)生變化,因此,我們可以把甲、乙兩個(gè)糧庫存糧的總質(zhì)量看作單位“1”。因?yàn)?原來甲糧庫存糧食的質(zhì)量是乙糧庫的57,也就是甲糧庫存糧食的質(zhì)量是甲、乙兩個(gè)糧庫存糧總質(zhì)量的57+5。同理,現(xiàn)在甲糧庫存糧食的質(zhì)量是乙糧庫的45,可以得到,現(xiàn)在甲糧庫存糧食的質(zhì)量是甲、乙兩個(gè)糧庫存糧總質(zhì)量的45+4。而甲糧庫對(duì)應(yīng)的分率發(fā)生變化的原因,正是調(diào)進(jìn)了6噸糧食,這樣可以求出單位“1”的量,從而求出原

54、來甲、乙糧庫各存糧食的質(zhì)量。解答:6÷45+4-57+5=216(噸)216×57+5=90(噸)216-90=126(噸)答:原來甲糧庫存糧食90噸,乙糧庫存糧食126噸。9、師徒兩人合作生產(chǎn)一批零件,6天可以完成任務(wù)。師傅先做了5天后,因事外出,由徒弟接著做3天,共完成任務(wù)的710。如果師傅單獨(dú)做這批零件,需要幾天?解析:假設(shè)這批零件為單位“1”,由已知得師徒兩人合作的工作效率為16。要求師傅單獨(dú)做需要幾天,需求出各自的工作效率,關(guān)鍵是把師傅先做5天,接著徒弟做3天轉(zhuǎn)化為師徒兩人合作3天,師傅再做2天。解答:解:設(shè)師傅單獨(dú)做這批零件需要x天。16×3+1x&#

55、215;(5-3)=710x=10答:師傅單獨(dú)做這批零件需要10天。10、甲、乙兩名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)測(cè)試的分?jǐn)?shù)比是54,如果甲少得22.5分,乙多得22.5分,那么他們的分?jǐn)?shù)比就是57,甲、乙兩名同學(xué)各得了多少分?解析:這道題中甲的分?jǐn)?shù)和乙的分?jǐn)?shù)都發(fā)生了變化,但這兩人的總分?jǐn)?shù)沒有發(fā)生變化。甲、乙兩名同學(xué)的分?jǐn)?shù)比是54,也就是甲占兩人的總分?jǐn)?shù)的55+4。現(xiàn)在甲、乙兩名同學(xué)的分?jǐn)?shù)比是57,也就是甲占兩人的總分?jǐn)?shù)的55+7,甲兩次分率的相差值對(duì)應(yīng)的是22.5分。解答:22.5÷55+4-55+7=162(分)162×55+4=90(分)162-90=72(分)答:甲得了90分,乙得

56、了72分。11、一塊銅鋅合金,銅和鋅的質(zhì)量比是23,現(xiàn)在加入6克鋅,共得新合金36克。求新合金內(nèi)銅和鋅的質(zhì)量比。解析:要求新合金內(nèi)銅和鋅的質(zhì)量比,要分別求出新合金內(nèi)銅和鋅各自的質(zhì)量。因?yàn)樾潞辖鹗?6克,所以可以先求出原來的合金質(zhì)量,從而求出原來合金內(nèi)銅和鋅各自的質(zhì)量,也就可以得到新合金內(nèi)銅和鋅各自的質(zhì)量。解答:36-6=30(克)30×23+2=12(克)36-12=24(克)1224=12答:新合金內(nèi)銅和鋅的質(zhì)量比是12。12、某工廠共有職工1000人,其中管理人員與工人人數(shù)的比是119。工人中有1519是普通工人,其余是技術(shù)工人。管理人員比技術(shù)工人少百分之幾?解析:先求出管理人員

57、和技術(shù)工人各有多少人,再用管理人員的人數(shù)比技術(shù)工人少的人數(shù)除以技術(shù)工人的人數(shù)。解答:1000×11+19=50(人)(1000-50)×1-1519=200(人)(200-50)÷200=0.75=75%答:管理人員比技術(shù)工人少75%。13、育才小學(xué)四年級(jí)學(xué)生比三年級(jí)學(xué)生多25%,五年級(jí)學(xué)生比四年級(jí)學(xué)生少10%,六年級(jí)學(xué)生比五年級(jí)學(xué)生多10%。如果六年級(jí)學(xué)生比三年級(jí)學(xué)生多38名,那么三至六年級(jí)共有多少名學(xué)生?解析:以三年級(jí)學(xué)生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量,則四年級(jí)學(xué)生是三年級(jí)的125%,五年級(jí)學(xué)生是三年級(jí)的125%×(1-10%),六年級(jí)學(xué)生是三年級(jí)的125%×

58、;(1-10%)×(1+10%)。這樣可以得到六年級(jí)比三年級(jí)多125%×(1-10%)×(1+10%)-1,對(duì)應(yīng)的正好是38名,就可以先求出單位“1”的量,即三年級(jí)學(xué)生的人數(shù),再分別求出四、五、六年級(jí)的人數(shù),最后求出總數(shù)。解答:三年級(jí):38÷(1+25%)×(1-10%)×(1+10%)-1=160(人)四年級(jí):160×(1+25%)=200(名) 五年級(jí):200×(1-10%)=180(名)六年級(jí):160+38=198(名)總?cè)藬?shù):160+200+180+198=738(名)答:三至六年級(jí)共有738名學(xué)生。14、

59、若96=9×6-9,求412.3的值。解析:我們首先要弄清楚運(yùn)算符號(hào),以及在運(yùn)算符號(hào)前后的兩個(gè)數(shù)的意義。觀察題中給出的算式可知,符號(hào)表示求第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)的積,再減去第一個(gè)數(shù),如:21=2×1-2=0,53=5×3-5=10,ab=a×b-a。解答:412.3=4×12.3-4=45.215、某茶葉500g售價(jià)98元,國(guó)慶期間搞優(yōu)惠活動(dòng),每500g贈(zèng)送50g(不滿500g不贈(zèng)送)。陸叔叔一共買回了2.5kg茶葉,他應(yīng)付多少錢?解析:根據(jù)題意,我們要先算出2.5kg中沒有花錢的茶葉的質(zhì)量,因?yàn)槊?00g贈(zèng)送50g,也就是獲取500+50=550(g)的茶葉,只需要花500g的錢,我們先算一算2.5kg里面有幾個(gè)550g,也就是求出贈(zèng)送了幾個(gè)50g的茶葉,再用茶葉的總質(zhì)量減去贈(zèng)送的部分,求出實(shí)際需要花錢的茶葉質(zhì)量,最后根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”來計(jì)算出付出的錢。解答:2.5kg=2500g2500÷(500+50)=4(份)300(g)2500-4×50=2300(g)2300÷500