五年級下冊數(shù)學(xué)教案 3體積和體積單位2人教新課標(biāo)

1、課時2 體積和體積單位（2）學(xué)科：數(shù)學(xué)年級：五年級冊次：下學(xué)校：教師：課題體積和體積單位（2）（P30例1）課型新授課計劃學(xué)時1教學(xué)內(nèi)容分析教材首先引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出長方體和正方體的體積計算公式，然后應(yīng)用公式解決問題，鞏固長方體和正方體的體積計算公式，最后給出長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算公式。承前啟后體積的意義和體積單位長方體和正方體的體積計算公式圓柱的體積計算公式教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握長方體和正方體的體積計算方法。2.會用長方體和正方體的體積計算公式解決生活中簡單的實際問題。3.經(jīng)歷長方體和正方體體積計算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力，發(fā)展空間觀念。重難點重點：掌握長方體和正方體的體積

2、計算方法，靈活運用長方體和正方體的體積計算公式解決問題。難點：理解長方體和正方體體積計算公式的推導(dǎo)過程。化解措施自主學(xué)習(xí)，合作探究。教學(xué)設(shè)計思路復(fù)習(xí)鞏固，導(dǎo)入新課動手操作，推導(dǎo)公式應(yīng)用公式，解決問題鞏固應(yīng)用，提升能力課堂小結(jié)，拓展延伸教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：PPT課件、長方體和正方體的實物模型學(xué)生準(zhǔn)備：若干個棱長為1 cm的小正方體教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動同步檢測一、復(fù)習(xí)鞏固，導(dǎo)入新課。（5分鐘）1.組織學(xué)生復(fù)習(xí)體積的概念及常用的體積單位。2.引入課題：怎樣計算任意一個長方體或正方體的體積呢？今天我們一起來探究長方體和正方體的體積。3.引導(dǎo)學(xué)生猜想：長方體的體積、正方體的體積會分別和什么有關(guān)呢？1.

3、復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：物體所占空間的大小叫作物體的體積，常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。2.傾聽教師的講解，進入新課的學(xué)習(xí)。3.大膽猜想，說出長方體的體積與長方體的長、寬、高有關(guān)；正方體的體積與正方體的棱長有關(guān)。1.判斷。（1）棱長是6 cm的正方體，體積和表面積相等。（×）（2）常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。（）二、動手操作，推導(dǎo)公式。（14分鐘）1.探究長方體和正方體的體積計算公式。（1）組織學(xué)生在小組內(nèi)用12個棱長是1 cm的小正方體擺不同的長方體，并填寫教材第29頁的表格。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（3）推導(dǎo)長方體的體積計算公式。2.引導(dǎo)學(xué)生

4、根據(jù)長方體的體積計算公式，推導(dǎo)出正方體的體積計算公式。1.（1）在小組內(nèi)擺長方體，交流自己的擺法，并根據(jù)擺出的長方體填寫表格。長寬高小正方體的數(shù)量長方體的體積12 cm1 cm1 cm12個12 cm36 cm2 cm1 cm12個12 cm33 cm2 cm2 cm12個12 cm34 cm3 cm1 cm12個12 cm3（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：長方體所含體積單位的數(shù)量就是長方體的體積，正好等于（長×寬×高）的積。（3）得出：長方體的體積=長×寬×高，用字母表示是V=abh。2.推導(dǎo)出正方體體積計算公式：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用

5、字母表示是V=a·a·a，即V=a3。2.用27個棱長都是1 dm的小正方體拼成1個長方體。（1）這個長方體的高最長是多少？27 dm（2）這個長方體的高最短是多少？1 dm（3）這個長方體的體積是多少？27 dm3三、應(yīng)用公式，解決問題。（13分鐘）1.計算教材第30頁例1左圖的體積。（1）引導(dǎo)學(xué)生分析題意，獨立列式解答。（2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計算長方體的體積必須具備的條件以及注意事項。2.計算教材第30頁例1右圖的體積。（1）引導(dǎo)學(xué)生分析題意，找到解決問題所需的條件。（2）學(xué)生獨立列式解答，教師強調(diào)書寫格式。3.探究長方體和正方體統(tǒng)一的體積計算公式。（1）出示長方體和正方體

6、的實物模型，引導(dǎo)學(xué)生指一指什么是它們的底面，明確底面積的概念。（2）引導(dǎo)學(xué)生分別說出長方體和正方體底面積的計算方法。（在相應(yīng)的體積公式上標(biāo)出）長方體的體積=×高正方體的體積=×（3）引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出長方體和正方體統(tǒng)一的體積計算公式。1.（1）認真分析題意，利用長方體的體積計算公式進行計算，集體交流。（2）組內(nèi)交流，總結(jié)匯報：計算長方體的體積必須具備長、寬、高這三個條件，這三個條件的單位必須統(tǒng)一，結(jié)果應(yīng)寫上體積單位。2.（1）讀題，理解題意，找到解決問題所需的條件。（2）分析題意后，獨立列式解答，書寫的時候要注意格式。3.（1）觀察后，與同桌探討、交流得出：底面一般指長方體、正

7、方體下面的面。明確底面積的概念：長方體和正方體底面的面積叫作它們的底面積。（2）交流后回答：長方體的底面積=長×寬；正方體的底面積=棱長×棱長。（3）明確：長方體和正方體的體積計算公式都可以寫成體積=底面積×高，用字母表示是V=Sh。3.計算下面長方體和正方體的體積。（1）3×2×4=24（cm3）（2）5×5×5=125（dm3）4.一個長方體的底面積是12 dm2，高是2.5 m，它的體積是多少立方分米？12×2.5×10=300（dm3）答：它的體積是300 dm3。5.把一個棱長是8 cm的正方體

8、橡皮泥捏成一個底面積是16 cm2的長方體。這個長方體的高是多少厘米？8×8×8÷16=32（cm）答：這個長方體的高是32 cm。四、鞏固應(yīng)用，提升能力。（5分鐘）1.完成教材第31頁“做一做”第2題。2.一個棱長為30 cm的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？1.認真分析題意，獨立列式解答。2.匯報自己的計算過程，集體交流。6.國家游泳中心“水立方”是一個長和寬都是177 m，高是310 dm的長方體建筑物，“水立方”的體積是多少立方米？177×177×310÷10=971199（m3）答：“水立方”的體積是971199 m3。

9、五、課堂小結(jié)，拓展延伸。（3分鐘）1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)。2.已知長方體的體積、長、寬、高四個量中的任意三個量，都能求出另一個未知量。即V=abh,a=V÷b÷h，b=V÷a÷h，h=V÷a÷b。教師個人補充意見：板書設(shè)計體積和體積單位（2）長方體的體積=長×寬×高，字母公式：V=abh。正方體的體積=棱長×棱長×棱長，字母公式：V=a3。長方體的體積=×高正方體的體積=×長方體（或正方體）的體積=底面積×高，字母公式：V=Sh。培優(yōu)作業(yè)一個長方體，表面積是368 dm2，底面積是40 dm2，底面周長是36 dm，求這個長方體的體積。長方體的表面積減去2個底面積的和，就是4個側(cè)面的面積和。把4個側(cè)面展開，如下圖。底面周長相當(dāng)于側(cè)面展開圖的長，長方體的高相當(dāng)于側(cè)面展開圖的寬。用側(cè)面展開圖的面積除以36就可求出長方體的高，即4個側(cè)面的面積和÷底面周長=長方體的高。（368-40×2）÷36×40=288÷36×40=