五奧小數(shù)的速算與巧算1付倩

1、第十三講 小數(shù)的速算與巧算（1）教學(xué)課題：小數(shù)的速算與巧算教學(xué)課時(shí)：兩課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)習(xí)小數(shù)速算與巧算，提高計(jì)算能力；2.學(xué)會(huì)巧算的一些基本方法，掌握湊整、分配律、設(shè)數(shù)法和數(shù)形結(jié)合法，將有助于發(fā)展思維能力、增強(qiáng)注意力與記憶力。3.通過(guò)速算與巧算的學(xué)習(xí)提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，加深理解。教學(xué)重難點(diǎn)：提高湊整的能力和對(duì)分配律的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)設(shè)數(shù)法和數(shù)形結(jié)合解題。教具準(zhǔn)備：本周通知：教學(xué)過(guò)程： 1、 故事導(dǎo)入有一天，我去買鋼筆，要11元，我身上只有一張20的人民幣，給了老板之后，老板說(shuō)：“你還有一塊嗎？”這是為什么呢？這是為了湊整，老板就可以找我10塊錢了。生活中處處是這樣的智慧，今天呢，我們就來(lái)講講和湊整

2、有關(guān)的計(jì)算。2、 新課學(xué)習(xí)師：剛才我們所遇到的就是一個(gè)簡(jiǎn)單的加減湊整，加減湊整一般是把數(shù)字湊到1，10，100,1000等，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算。師：那么，乘法湊整怎么辦呢？生： 師：乘法湊整一般包括（1）特殊數(shù)的計(jì)算、（2）拆并法。我們首先來(lái)看特殊數(shù)的計(jì)算，一般包括25×4=100；125×8=1000。1、湊整法簡(jiǎn)算 例1：計(jì)算1.31×12.5×8×2 0.125×0.25×0.5×64 =（1.31×2）×（12.5×8) =0.125×8×0.25×4&

3、#215;0.5×2 = 2.62×100 =1×1×1=1 =262 師：我們可以看到不止是125×8,0.125、1.25、12.5我們都可以找到一個(gè)8與之相乘后得整數(shù)，25也是一樣的道理。同學(xué)們掌握這種方法后，我們就來(lái)看兩道聯(lián)系題。 練習(xí)： （1）1.25×32×0.25 （2）1.25×88 =（1.25×8）×（0.25×4） =1.25×8×11 =10×1 =10×11 =10 =110 師：學(xué)習(xí)了特殊數(shù)的計(jì)算，我們?cè)賮?lái)看一下拆并法

4、。例2：計(jì)算：（1）1.25×1.08 （2）7.5×9.9 =1.25×（1+0.08） =7.5×（10-0.1） =1.25 +0.1 =75-0.75 =1.35 =74.25 練習(xí)：（1）2.5×10.4 （2）3.8×0.99 =2.5×（10+0.4) =3.8×（1-0.01） =26 =3.762 師：無(wú)論是拆還是補(bǔ)，我們都是為了得到一個(gè)整數(shù)，整十整百等方便計(jì)算。 例3：1991+199.1+19.91+1.991 =2222-10+0.001 =2211.999師：除了湊整的方法可以簡(jiǎn)便計(jì)算外，

5、還有沒(méi)有什么方法呢，我們看接下來(lái)的這一題。2、乘法分配律法簡(jiǎn)算 例4：5.7×9.9+0.1×5.7 =5.7×（10-0.1）+0.1×5.7 =5.7×10=57 【思路點(diǎn)撥】乘法分配律 。 練習(xí)：（1）4.6×994.6 （2）7.5×1017.5 =4.6×（1001）+4.6 =7.5×（100+1）7.5 = 460 = 750師：上面的三個(gè)題都有相同的數(shù)，如5.7、4.6、7.5等，我們可以很自然地想到乘法分配律，那下面的這題同學(xué)們想一想，怎么做呢？生： 例5: 1240×3.41

6、.24×230012.4×430 練習(xí)：4.65×322.5×46.570×0.465 =1.24×（3400+2300+4300） =4.65×（32+25-7) =12400 =232.53、設(shè)數(shù)法簡(jiǎn)算： 例6: (2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87) 【思路點(diǎn)撥】四個(gè)括號(hào)內(nèi)都有3.15+5.18，那我們就可以用設(shè)數(shù)法，用 a代替3.15+5.18簡(jiǎn)化計(jì)算。 設(shè)：3.15+5.87=a 原式=（2+a）×

7、（a+7.32）（2+a+7.32）×a =(14.64+9.32a)-9.32a- =14.64 師：像這樣的很長(zhǎng)的算式，其中一部分是重復(fù)的，我們經(jīng)常用設(shè)數(shù)法來(lái)算。（頭+龍）（龍+尾）（頭+龍+尾）×龍=頭×尾。 練習(xí)：（10.230.34）×（0.230.340.65）（10.230.340.65）×（0.230.34） =1×0.65 =0.654、數(shù)形結(jié)合法簡(jiǎn)算： 例7: 計(jì)算：1.999×20031.998×2004 師：同學(xué)們，這道題大家會(huì)做嗎？ 生：原式=1.998×2003+0.001&#

8、215;20031.998×2004=2.003-1.998=0.005 師：是的，我們可以用乘法分配率來(lái)做，可是，今天老師介紹一種更快捷、直接的方法，數(shù)形結(jié)合12003法。 1.998 1.999×2003=藍(lán)色面積+綠色面積 2004×1.998=藍(lán)色面積+橙色面積 所以， 原式=綠色面積-橙色面積 =0.0050.001 練習(xí)：19.94×201019.93×2011 =0.8例8：10個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是從1開(kāi)始的10個(gè)連續(xù)奇數(shù)和的2.5倍，其中最大的偶數(shù)是多少？【思路點(diǎn)撥】奇數(shù)和：1+2+3+19=100；偶數(shù)和：100×2.5

9、=250 偶數(shù)和比奇數(shù)和大：250-100=150 150÷10=15 最大偶數(shù)是： 19+15=34（畫(huà)線段圖）3、 課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)到了小數(shù)的速算與巧算，主要學(xué)習(xí)到了四種方法：湊整法、乘法分配律法、設(shè)數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法。每種方法都有每種方法的特點(diǎn)，我們要根據(jù)具體的題目的特點(diǎn)來(lái)決定使用哪種方法。4、 作業(yè)家庭作業(yè)：A組訓(xùn)練題、B組訓(xùn)練題、C組訓(xùn)練題5、 板書(shū)設(shè)計(jì) 小數(shù)的速算與巧算（1） 湊整法： 例題： 乘法分配律法：設(shè)數(shù)法：數(shù)形結(jié)合法：六、課后反思參考答案：A組訓(xùn)練題（1）1.9×2×0.2×2.5 （2）0.8×0.04×12

10、.5×25=1.9 =10×1=10（3）16.08×0.125 （4）99×73.2+73.2=8×2.01 ×0.125=2.01 =7320（5）0.25×4.73×0.125×320 （6）99.699.899.9100+100.1 =0.25×40×0.125×8×4.73 =100-0.4+100-0.2+100-0.1+100+100+0.1=47.3 =499.4（7）100×7.9184×2.184×2.9 =100&

11、#215;7.9100×2.184×2.184×2.9=100×1084×5=1420B組訓(xùn)練題（1）4.7×2.8+3.6×9.4 （2）6.3×27+1.9×21=4.7×2.8+7.2×4.7 =21×8.1+21×1.9=47 =210（3）3.75×4.862.5×0.48 （4）1250×0.0370.125×16012.5×2.7=4.8×10 =12.5×3.7+12.5×

12、;1.6+12.5×2.7=48 =12.5×8=100（5）3.6×23236×13.2360 （6）3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7 =3.6×（232-132-100） =76.3×（3.42+5.76）+9.18×23.7 =0 =（76.3+23.7）×9.18=918C組訓(xùn)練題（1）1.23××2.46=1.22×2.45+0.01×2.45-1.22×2.46=0.0123（2）（0.10.120.1230