2020秋期八年級數(shù)學(xué)上冊2.3立方根新版北師大版ppt課件

1、3 立方根 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方根的定義，若上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方根的定義，若x2=ax2=a，則，則x x叫叫a a的平方根，即的平方根，即x=x=a.a.正方體的棱長為正方體的棱長為a a，體積為，體積為8 8，根據(jù)正方體，根據(jù)正方體體積的公式得體積的公式得a3=8a3=8，那么，那么a a叫叫8 8的什么呢？的什么呢？回憶平方根的定回憶平方根的定義和記法義和記法你能依此類推立方根你能依此類推立方根的定義和記法嗎？的定義和記法嗎？我來說結(jié)論：求一個數(shù)結(jié)論：求一個數(shù)a a的立方根的運(yùn)算，叫做開立的立方根的運(yùn)算，叫做開立 方，其中方，其中a a叫做被開方數(shù)。叫做被開方數(shù)。如一個數(shù)如一個數(shù)x的立方

2、等于的立方等于a，即，即x3=a,那么這個數(shù)那么這個數(shù)x就叫做就叫做a的立方根，記的立方根，記為為x= ，讀作，讀作x等于三次根號等于三次根號a，如如2是是8的立方根，的立方根， 是是 的立方的立方根，根，0是是0的立方根。的立方根。3 3a a2 2- -3 38 8- -2727（1 12 2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，的立方等于多少？是否有其他的數(shù)， 它的立方也是它的立方也是8 8？（2 2）-3-3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，的立方等于多少？是否有其他的數(shù)， 它的立方也是它的立方也是-27-27？（3 30 0的立方等于多少？的立方等于多少？0 0有幾個立方根？有幾個立方根？思

3、索結(jié)論：正數(shù)有一個正的立方根、負(fù)數(shù)有一個結(jié)論：正數(shù)有一個正的立方根、負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立負(fù)的立 方根，方根，0 0的立方根有一個，是的立方根有一個，是0.0.平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系聯(lián)絡(luò)：聯(lián)絡(luò)：（1 10 0的平方根、立方根都有一的平方根、立方根都有一個是個是0.0.（2 2平方根、立方根都是開方的平方根、立方根都是開方的結(jié)果結(jié)果. .區(qū)別：區(qū)別：（1 1定義不同：定義不同：“如果一個數(shù)的平如果一個數(shù)的平方等于方等于a a，這個數(shù)就叫做，這個數(shù)就叫做a a的平方根的平方根”；“如如果一個數(shù)的立方等于果一個數(shù)的立方等于a a，這個數(shù)就，這個數(shù)就叫做叫做a a的立方根的立方根”. .（2 2個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根， 一個正數(shù)有一個立方根；一個負(fù)數(shù)沒一個正數(shù)有一個立方根；一個負(fù)數(shù)沒 有平方根，一個負(fù)數(shù)有一個立方根有平方根，一個負(fù)數(shù)有一個立方根. .（3 3表示法不同表示法不同 正數(shù)正數(shù)a a的平方根表示為的平方根表示為 ， a a的立方根表示為的立方根表示為 。（4 4被開方數(shù)的取值范圍不同被開方數(shù)的取值范圍不同 中的被開方數(shù)中的被開方數(shù)a a是非負(fù)數(shù)；是非負(fù)數(shù)； 中的被開方數(shù)可以是任何數(shù)中的被開方數(shù)可以是任何數(shù). .a3aa3a小試身手 回顧立方根和開立方的概念以及立方回顧立方根和開立方的概念以及立方根的性質(zhì)根的性質(zhì)