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1、計(jì)算機(jī)編碼和數(shù)制計(jì)算機(jī)編碼和數(shù)制F 數(shù) 制F 計(jì)算機(jī)編碼F 數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)方式微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)數(shù)數(shù) 制制s按進(jìn)位的原則進(jìn)行計(jì)數(shù)按進(jìn)位的原則進(jìn)行計(jì)數(shù)s逢逢N N進(jìn)進(jìn)1 1s采用位權(quán)表示法采用位權(quán)表示法數(shù)制與編碼數(shù)制與編碼定義:定義:基本概念基本概念基數(shù):基數(shù):在一種數(shù)制中,用幾個(gè)基本數(shù)字能夠表示在一種數(shù)制中,用幾個(gè)基本數(shù)字能夠表示任意一個(gè)數(shù),那么基本數(shù)字的個(gè)數(shù)就稱為任意一個(gè)數(shù),那么基本數(shù)字的個(gè)數(shù)就稱為該數(shù)制的基數(shù)。該數(shù)制的基數(shù)。數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制符號(hào)符號(hào)基數(shù)基數(shù)0 09 9100、1207809、AF16進(jìn)位計(jì)數(shù)制中的兩個(gè)重要概
2、念進(jìn)位計(jì)數(shù)制中的兩個(gè)重要概念1 1、基數(shù):、基數(shù): 表示某種進(jìn)位制所具有的數(shù)字符號(hào)個(gè)數(shù)。表示某種進(jìn)位制所具有的數(shù)字符號(hào)個(gè)數(shù)。例:十進(jìn)制例:十進(jìn)制 1 1,2 2,3 3,4 4,5 5,6 6,7 7,8 8,9 9,0 0 基數(shù):基數(shù):10102 2、權(quán)(位權(quán)):、權(quán)(位權(quán)): 表示某種進(jìn)位制的數(shù)中不同位置上數(shù)表示某種進(jìn)位制的數(shù)中不同位置上數(shù)字的單位數(shù)值。字的單位數(shù)值。 例:十進(jìn)制例:十進(jìn)制 125.69125.69 權(quán):權(quán):10102 2,10101 1,10100 0,1010-1-1,1010-2-2不同數(shù)制的表示方式不同數(shù)制的表示方式數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換常規(guī)表示法字母表示法字母表示法十進(jìn)
3、制十進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制(1010)10(1010)D(1010)2(1010)B(1010)8(1010)O(1010)16(1010)H數(shù)制間的轉(zhuǎn)換數(shù)制間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)二、十六進(jìn)制數(shù)二、十六進(jìn)制數(shù)二、十六進(jìn)制數(shù)二、十六進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)二、八、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二、八、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換編碼和數(shù)制編碼和數(shù)制進(jìn)位計(jì)數(shù)制進(jìn)位計(jì)數(shù)制十進(jìn)制數(shù)制十進(jìn)制數(shù)制主要特點(diǎn): 有十個(gè)不同的計(jì)數(shù)符號(hào):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,故其基數(shù)為10; 按“逢十進(jìn)一逢十進(jìn)一”的規(guī)則進(jìn)行計(jì)數(shù)。例:678.34 = 610271018100310-1410-2計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)
4、制及相互轉(zhuǎn)換計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換余數(shù)法:余數(shù)法:除基數(shù)取余數(shù)、由下而上排列。示例:示例:十進(jìn)制整數(shù)十進(jìn)制整數(shù) 二進(jìn)制整數(shù)二進(jìn)制整數(shù)2 75 1 2 37 1 2 18 0 2 9 1 2 4 0 2 2 0 2 1 1 0結(jié)果為:結(jié)果為:1001011 二進(jìn)制數(shù)制二進(jìn)制數(shù)制 僅有兩個(gè)不同的計(jì)數(shù)符號(hào):0和1,其基數(shù)為2;例例:(101101.11) 2 = 12502412312202112012-112-2= = =32 + 0 + 8 + 4 + 0 +1 + 0.5 + 0.25(45.75)10 按“逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一”的規(guī)則計(jì)數(shù)。計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制及相
5、互轉(zhuǎn)換位權(quán)法位權(quán)法:把二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)求和轉(zhuǎn)換公式轉(zhuǎn)換公式:(F)x =an-1xn-1 + an-2xn-2 + . + a1x1 + a0 x0 + a-1x-1 + .示例:示例: (1011.1) 2 = 123+022 + 121 + 1 20 +1 2-1= 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = (11.5)10二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)編碼和數(shù)制編碼和數(shù)制計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換例:(13.6875)10 =( )2(13.687 5)10 =(13)10+(0.6875)10=(1101)2+(0.1011)2=(1101.1011
6、)2 1 363102222余數(shù)余數(shù)1011例:(13)10 = ( )2計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換(0.6875)10 = ( )20. 6 8 7 52 3 7 5 01.27 5 020.5 01.20 1.整數(shù)整數(shù)1011二進(jìn)制數(shù)高高位二進(jìn)制數(shù)低低位例例:二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換(1)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)“除以2取余法”(4)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)“各位二進(jìn)制數(shù)碼乘以與其對(duì)應(yīng)的權(quán)之和”計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換(2)十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)“乘以2取整法”(3)帶整數(shù)和小數(shù)的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十
7、進(jìn)制數(shù)由方法一和方法二綜合組成。 十六進(jìn)制數(shù)制十六進(jìn)制數(shù)制 有16個(gè)不同的計(jì)數(shù)符號(hào):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15),其基數(shù)為16位;例例: (9B4.4)16 = 按“逢十六進(jìn)一逢十六進(jìn)一”的規(guī)則計(jì)數(shù)。9162 + 11161 + 4160 + 416-1= (2484.25)10計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換 八進(jìn)制數(shù)制八進(jìn)制數(shù)制 有八個(gè)不同的計(jì)數(shù)符號(hào):0、1、2、3、4、5、6、7,其基數(shù)為8;例:(642)8 = 682 + 481 + 280 = (418)10(10, 100 ,
8、 101 . 010, 110, 1)2 = (245.264)8(267.435)8 = (010110111.100011101)2 按“逢八進(jìn)一逢八進(jìn)一”的規(guī)則計(jì)數(shù)。計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制與十進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制與十進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換(1)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)“除以16取余法”(2)十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)“各位十六進(jìn)制數(shù)碼乘以與其對(duì)應(yīng)的權(quán)之和”二、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制二進(jìn)制 十六進(jìn)制十六進(jìn)制 一位拆四位一位拆四位四位并一位四位并一位十六進(jìn)制:十六進(jìn)制:
9、0 1 2 0 1 2 7 8 9 7 8 9 二進(jìn)制:二進(jìn)制:0000 0001 0010 0111 1000 10010000 0001 0010 0111 1000 1001十六進(jìn)制:十六進(jìn)制: A B C D E F A B C D E F 二進(jìn)制:二進(jìn)制:1010 1011 1100 1101 11101010 1011 1100 1101 1110 111111118421碼碼 它采用四位二進(jìn)制數(shù)表示一位十進(jìn)制數(shù),它采用四位二進(jìn)制數(shù)表示一位十進(jìn)制數(shù), 用二進(jìn)制數(shù)的用二進(jìn)制數(shù)的0000100100001001分別表示十進(jìn)制分別表示十進(jìn)制 數(shù)的數(shù)的0909。 84218421碼的主要特
10、點(diǎn):碼的主要特點(diǎn): A A、它是一種有權(quán)碼。設(shè)、它是一種有權(quán)碼。設(shè)84218421碼的各位為碼的各位為a a3 3a a2 2a a1 1a a0 0,則它所代表的值為,則它所代表的值為N=8aN=8a3 3+4a+4a2 2+2a+2a1 1+1a+1a0 0 B B、編碼簡(jiǎn)單直觀,它與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)、編碼簡(jiǎn)單直觀,它與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換只要直接按位進(jìn)行就可以了。換只要直接按位進(jìn)行就可以了。轉(zhuǎn)換方法:轉(zhuǎn)換方法:以小數(shù)點(diǎn)為界,將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分從低位開(kāi)始,小數(shù)部分以小數(shù)點(diǎn)為界,將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分從低位開(kāi)始,小數(shù)部分從高位開(kāi)始,每四位分成一組,頭尾不足四位的補(bǔ)從高位開(kāi)始,每四位分成一組,頭
11、尾不足四位的補(bǔ)0 0,然后將,然后將每組的四位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為一位十六進(jìn)制數(shù)。每組的四位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為一位十六進(jìn)制數(shù)。例:例:( 1010110110.110111 )2 = ( ? )16 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 . 1 1 0 1 1 1 0 0 2 B 6 . D C 二、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換例:例:( 5D . 6E )( 5D . 6E )1616 = ( ? ) = ( ? )2 2 5 D . 6 E 5 D . 6 E 0 1 0 1 1 1 0 1 . 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 . 0 1 1 0
12、 1 1 1 0 二、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù):將每位十六進(jìn)制數(shù)碼以四位二進(jìn)制數(shù)表示。二、八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二、八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換 整數(shù)從右向左三位并一位整數(shù)從右向左三位并一位 小數(shù)從左向右三位并一位小數(shù)從左向右三位并一位二進(jìn)制二進(jìn)制 八進(jìn)制八進(jìn)制一位拆三位一位拆三位100110110111.010 100( 4 6 6 7. 2 4 )8示例:示例:二二八進(jìn)制對(duì)照表八進(jìn)制對(duì)照表二進(jìn)制 八進(jìn)制00000011010201131004101511061117二二十六進(jìn)制對(duì)照表十六進(jìn)制對(duì)照表 二進(jìn)制 十六進(jìn)制000000001100102001130100401
13、015011060111710008100191010A1011B1100C1101D11101111EF【位】bit : 二進(jìn)制位,是計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)最小的單位。 【字節(jié)】Byte : 8位二進(jìn)制數(shù)組成1個(gè)字節(jié),是衡量信息數(shù)量或存儲(chǔ)設(shè)備容量的基本單位。1 Byte = 8 bit 【字】Word : 一個(gè)存儲(chǔ)單元所存放的內(nèi)容稱為一個(gè)字。常用來(lái)表示數(shù)據(jù)或信息的長(zhǎng)度。 【字長(zhǎng)】 一個(gè)存儲(chǔ)單元(或一個(gè)字)所包含的二進(jìn)制位數(shù)稱為字長(zhǎng),它是衡量計(jì)算機(jī)精度和運(yùn)算速度的主要技術(shù)指標(biāo)。同常說(shuō)計(jì)算機(jī)是8位機(jī)、16位機(jī)或32位機(jī),就是指計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)是8位的、16位的或32位的。 信息數(shù)量或存儲(chǔ)容量的單位及換算關(guān)系:
14、 1 TB = 210 GB = 220 MB = 230 KB = 240 B 萬(wàn)億字節(jié) 千兆字節(jié) 兆字節(jié) 千字節(jié) 字節(jié)相鄰單位之間是210倍關(guān)系,即:1 KB 210 B1024 B 1 MB 1024 KB 1 GB 1024 MB 1 TB 1024 GB計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的單位計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的單位計(jì)算機(jī)編碼計(jì)算機(jī)編碼數(shù)制與編碼數(shù)制與編碼BCD碼碼(余三碼(余三碼 / 8421碼)碼)國(guó)國(guó)標(biāo)標(biāo)碼碼(7445)ASCII碼碼漢字編碼漢字編碼字符編碼字符編碼二進(jìn)制編碼二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)的十進(jìn)制數(shù) 計(jì)算機(jī)中常用的編碼計(jì)算機(jī)中常用的編碼 非數(shù)值信息非數(shù)值信息 0 0、1 1代碼代碼 二二-
15、-十進(jìn)制編碼(數(shù)碼)十進(jìn)制編碼(數(shù)碼) 凡是采用凡是采用若干位二進(jìn)制數(shù)碼來(lái)表示若干位二進(jìn)制數(shù)碼來(lái)表示 一位十進(jìn)制數(shù)一位十進(jìn)制數(shù)的編碼方案,統(tǒng)稱為的編碼方案,統(tǒng)稱為 二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù),即二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù),即BCD碼,碼, 也稱為二也稱為二-十進(jìn)制編碼。十進(jìn)制編碼。ASCII碼(字符編碼)碼(字符編碼) American Standard Code for Information Interchange 美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼 ASCII碼共有碼共有128個(gè)元素:個(gè)元素: 大寫(xiě)字母:大寫(xiě)字母:26個(gè)個(gè) 小寫(xiě)字母:小寫(xiě)字母:26個(gè)個(gè) 數(shù)字符號(hào):數(shù)字符號(hào):10個(gè)個(gè) 專用符號(hào):
16、專用符號(hào):33個(gè)個(gè) 控制字符:控制字符:33個(gè)個(gè)圖形字符:圖形字符:95個(gè)個(gè)Y:ASCII碼共有碼共有128個(gè)元素,個(gè)元素,S:用二進(jìn)制編碼表示需用:用二進(jìn)制編碼表示需用七位七位。(。(27=128) 計(jì)算機(jī)中表示一個(gè)字符用八位二進(jìn)制代碼,計(jì)算機(jī)中表示一個(gè)字符用八位二進(jìn)制代碼, 即即一個(gè)字節(jié)一個(gè)字節(jié)。 在八個(gè)二進(jìn)制位中,在八個(gè)二進(jìn)制位中,ASCII碼使用了其中的碼使用了其中的7 位(位( b6 b0)進(jìn)行編碼,空出的最高位)進(jìn)行編碼,空出的最高位b7常常 被作為奇偶校驗(yàn)位使用。被作為奇偶校驗(yàn)位使用。 ASCII編碼示意圖如下:編碼示意圖如下: b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 奇
17、偶校驗(yàn)位奇偶校驗(yàn)位 ASCII編碼位編碼位國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)信息交換用漢字編碼國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)信息交換用漢字編碼 漢字?jǐn)?shù)量大,常用漢字有漢字?jǐn)?shù)量大,常用漢字有3000500030005000個(gè),個(gè),無(wú)法用一個(gè)字節(jié)區(qū)分(無(wú)法用一個(gè)字節(jié)區(qū)分(2 28 8=256=256),所以漢),所以漢字編碼由兩個(gè)字節(jié)組成(字編碼由兩個(gè)字節(jié)組成(2 21616=65536=65536),即),即一個(gè)漢字用兩個(gè)字節(jié)表示。一個(gè)漢字用兩個(gè)字節(jié)表示。 19811981年,國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局,公布了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)年,國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局,公布了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB2312-80GB2312-80,簡(jiǎn)稱國(guó)標(biāo)碼。,簡(jiǎn)稱國(guó)標(biāo)碼。GB2312-80: 3755(一級(jí)漢字一級(jí)漢字
18、) (按漢語(yǔ)(按漢語(yǔ)拼音拼音排序)排序) 3008(二級(jí)漢字二級(jí)漢字) 7445 (按偏旁(按偏旁部首部首排序)排序) 682(西文字符、圖符)(西文字符、圖符) 6763(漢字)(漢字)(表示帶符號(hào)的數(shù),即表示帶符號(hào)的數(shù),即+ +、- -) 一個(gè)帶符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)由兩部分組成,即一個(gè)帶符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)由兩部分組成,即 數(shù)的符號(hào)部分與數(shù)的數(shù)值部分。數(shù)的符號(hào)部分與數(shù)的數(shù)值部分。 在計(jì)算機(jī)中,在計(jì)算機(jī)中,0 0表示表示“+”+”,1 1表示表示“-”-”。例:例: N1 = +1011N1 = +1011, N2 = -1011N2 = -1011在計(jì)算機(jī)中在計(jì)算機(jī)中 0 1 0 1 1 1 1 0
19、1 1 符號(hào)符號(hào) 數(shù)值數(shù)值 計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示方法計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示方法數(shù)制與編碼即:即:+77 0 1001101機(jī)器數(shù)機(jī)器數(shù)01001101+77+77 符號(hào)位符號(hào)位真值真值機(jī)機(jī)器器數(shù)數(shù)/真真值值原碼表示法是一種較簡(jiǎn)單的表示法,原碼表示法是一種較簡(jiǎn)單的表示法,符號(hào)用符號(hào)用“0”0”表示表示“+”+”,“1”1”表示表示“-”-”,數(shù)值部分以真值形式表示。數(shù)值部分以真值形式表示。例:例:X1 = 1101, X1原原 = 01101 X2 = -1101, X2原原 = 11101 X3 = 0.1101, X3原原 = 0.1101 X4 = -0.1101, X4原原 = 1.1101
20、原碼反碼表示法的符號(hào)部分同原碼,即數(shù)的最高位反碼表示法的符號(hào)部分同原碼,即數(shù)的最高位為符號(hào)位,為符號(hào)位,“0”0”表示表示“+”+”,“1”1”表示表示“-”-”。反碼的數(shù)值部分與它的符號(hào)位有關(guān):反碼的數(shù)值部分與它的符號(hào)位有關(guān):對(duì)于正數(shù):反碼的數(shù)值與原碼相同。對(duì)于正數(shù):反碼的數(shù)值與原碼相同。對(duì)于負(fù)數(shù):反碼的數(shù)值是將原碼數(shù)值按位求反。對(duì)于負(fù)數(shù):反碼的數(shù)值是將原碼數(shù)值按位求反。例:例: X1 = +1011, X2 = -1011 X1原原 = 01011, X2原原 = 11011 X1反反 = 01011, X2反反 = 10100反碼補(bǔ)碼表示法的符號(hào)部分同原碼。補(bǔ)碼表示法的符號(hào)部分同原碼。補(bǔ)
21、碼的數(shù)值部分與它的符號(hào)位有關(guān):補(bǔ)碼的數(shù)值部分與它的符號(hào)位有關(guān):對(duì)于正數(shù):補(bǔ)碼的數(shù)值與原碼相同。對(duì)于正數(shù):補(bǔ)碼的數(shù)值與原碼相同。對(duì)于負(fù)數(shù):補(bǔ)碼的數(shù)值是將原碼數(shù)值按位求反,再在對(duì)于負(fù)數(shù):補(bǔ)碼的數(shù)值是將原碼數(shù)值按位求反,再在最低位加最低位加1 1。例:例: X1 = +11010, X2 = -11010 X1原原 = 011010, X2原原 = 111010 X1反反 = 011010, X2反反 = 100101 X1補(bǔ)補(bǔ) = 011010, X2補(bǔ)補(bǔ) = 100110補(bǔ)碼 補(bǔ)碼表示法中,正數(shù)采用符號(hào)-絕對(duì)值表示: 例如:假設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)為8位,則【+127】補(bǔ)=01111111 當(dāng)用補(bǔ)碼表示法來(lái)表示負(fù)數(shù)時(shí):負(fù)數(shù)X用2nX 來(lái)表示,其中n為機(jī)器的字長(zhǎng)。 如:【127】補(bǔ)=256127=10000001。 對(duì)10000000這個(gè)數(shù),在補(bǔ)碼表示法中被定義為128。 采用補(bǔ)碼形式表示有符號(hào)數(shù)。那么n位二進(jìn)制數(shù)能夠表示有符號(hào)整數(shù)的范圍是:2(n1)N+2(n1)1 那么:8位表示數(shù)的有符號(hào)整數(shù)的范圍為:128+127.(10000000 01111111) 如果n是16,那么能夠表示的有符號(hào)整數(shù)的范圍是: 32768+32767補(bǔ)碼1 0 1 1 0 0 1 01 1 0 0 1 1 0 11 0 1 1 0 0 1 1數(shù)制與編碼數(shù)制與編碼計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的
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