四川省對口高職升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

1、機(jī)密啟封并考試結(jié)束前考試時(shí)間：2016年6月7日下午15：00-17：00四川省2016年普通高校職教師資班和高職班對口招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（正+題）本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）兩部分，第一部分1至2頁，第二部分3至4頁，共4頁考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在考試題卷、草稿紙上答題無效滿分150分，考試時(shí)間120分鐘考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回第一部分（選擇題共60分）注意事項(xiàng)：1. 選擇題必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上2. 本部分共1個(gè)大題，15個(gè)小題每個(gè)小題4分，共60分一、選擇題：（每小題4分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

2、，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 設(shè)集合A0,1,2,3，B1,0,1，則AB等于AÆB0,1C1,0,1D0,1,2,32. 已知向量a(1,2)，b(3,6)，則下列說法正確的是A向量a、b垂直B向量a、b相等C向量a、b方向相反D向量a、b平行3. 已知直線l1的斜率為1，直線l2的斜率為1，那么這兩條直線A相交但不垂直B平行C重合D垂直相交4. 函數(shù)ylog2(x+1)的定義域是A(0,¥)B(0,¥)C(1,¥)D(1,¥)5. 點(diǎn)(1,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(2,1)6. 函數(shù)f(x)x2A在(

3、0,¥)內(nèi)是減函數(shù)B在(¥,0)內(nèi)是增函數(shù)C是奇函數(shù)D是偶函數(shù)7. 橢圓1的離心率為ABCD8. 函數(shù)y2的圖像大致是Oxy1Oxy1Oxy1Oxy1ABCD9. 在學(xué)校文藝晚會上，8位評委為某表演者打出的分?jǐn)?shù)如下：78,77,84,80,79,78,91,81，這些分?jǐn)?shù)中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，其分?jǐn)?shù)的平均值為表演者的最終分?jǐn)?shù)，那么該表演者最終分?jǐn)?shù)為A81.5B81C80D79.510. 二項(xiàng)式(x1)6展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為A30B15C15D3011. “|x|2”是“2x2”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件ACDB12. 如圖，在

4、平行四邊形ABCD中，下列說法錯(cuò)誤的是A與共線B與相等C與平行D與的模相等13. 在DABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知2，b，則aA2B2CD14. 小明所在班級舉行畢業(yè)會時(shí)，設(shè)置了一個(gè)抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，抽獎(jiǎng)箱中有6個(gè)完全相同的紅球，3個(gè)完全相同的黃球，抽獎(jiǎng)時(shí)從箱子中同時(shí)摸出兩個(gè)球，若摸出的球正好為一紅一黃時(shí)才獲得禮品，那么小明可獲禮品的概率為ABCD15. 若為雙曲線方程，則的取值范圍是A(¥,1)B(2,¥)C(1,2)D(¥,1)(2,¥)第二部分（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：1. 非選擇題必須用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目

5、所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答答在試題卷上無效2. 本部分共2個(gè)大題，12個(gè)小題共90分二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）16. sin150°_17. 已知數(shù)列an是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，則a3_(用數(shù)字作答)18. log31log3的值為_19. 底面半徑為2，高為3的圓錐的體積為_20. 把某溶液的濃度變?yōu)樵瓉淼?0%稱為一次“標(biāo)準(zhǔn)稀釋”，那么通過_次“標(biāo)準(zhǔn)稀釋”后，該溶液的濃度達(dá)到初始濃度的6.25%(用數(shù)字作答)三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）21. (本小題滿分10分)已知向量a(1,0)，b(1,1)

6、(I)求3ab；(II)求(3ab)·b22. (本小題滿分10分)已知等差數(shù)列an中a12，且a1a2a4求數(shù)列an的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和Sn23. (本小題滿分12分)已知直線l與直線yx平行且與x軸的交點(diǎn)為(4,0)(I)求直線l的方程；(II)設(shè)圓心為(1,1)的圓C與直線l相切，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程24. (本小題滿分12分)A市居民生活用水原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為4元/m3，為保護(hù)生態(tài)，鼓勵(lì)節(jié)約用水，A市從2016年1月1日起，調(diào)整居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，具體規(guī)定如下：第一階梯：每戶用水量不超過25m3的部分（含25m3），按3元/m3計(jì)費(fèi)；第二階梯：每戶用水量超過25m3且不超過35m3的部分（含35m3），按4元/m3計(jì)費(fèi)；第三階梯：每戶用水量超過35m3的部分，按6元/m3計(jì)費(fèi)如：當(dāng)某戶月用水量為30m3時(shí)，該戶當(dāng)月應(yīng)繳水費(fèi)為3×254×(3025)95(元)假設(shè)某戶月用水量為xm3時(shí)，當(dāng)月應(yīng)繳水費(fèi)為y元(I)求調(diào)整收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)后y與自變量x的函數(shù)關(guān)系；(II)當(dāng)某戶用水量超過多少m3時(shí)，按調(diào)整后收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)繳水費(fèi)超過按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)繳水費(fèi)？25. (本小題滿分13分)如圖，AB為圓柱OO¢的母線，AB為底面圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，且BCAC(I)證明：B