初中數(shù)學(xué)人教 版八年級下冊 三角形的中位線定理3 課件

1、秦媚秦媚江津田家炳中學(xué)校江津田家炳中學(xué)校三角形中位線定理三角形中位線定理教學(xué)目標教學(xué)目標 學(xué)習目標：1理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理的內(nèi)容；2經(jīng)歷探索，猜想，證明三角形的中位線定理的過程,能夠進行簡單運用，進一步發(fā)展推理論證的能力 德育目標 培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測，合理論證的科學(xué)精神 教學(xué)重、難點教學(xué)重、難點 重點：三角形中位線定理的概念 難點：三角形中位線定理的證明及運用AB問題：問題：A A、B B兩點被池塘隔開兩點被池塘隔開, ,如何測如何測量量A A、B B兩點距離呢？為什么兩點距離呢？為什么? ?F回憶回憶: :三角形的中線三角形的中線ABC 在三角形中，連結(jié)一個在三角形中，

2、連結(jié)一個頂點頂點和它的和它的對邊中對邊中點點的的線段線段叫做叫做 三角形的中線三角形的中線。頂點頂點頂點頂點D中點中點 DE稱三稱三 角角形的什么呢？形的什么呢？E中點中點 它就是我們它就是我們這節(jié)課要學(xué)習的這節(jié)課要學(xué)習的三角形的中位線三角形的中位線。1.定義定義: 連接三角形兩邊中點的線段叫連接三角形兩邊中點的線段叫做做三角形的中位線三角形的中位線。ABC問問1：一個三角形有幾條中位線：一個三角形有幾條中位線?畫出來。畫出來。DEF 答：中位線是連結(jié)三角形兩答：中位線是連結(jié)三角形兩邊中點的線段；邊中點的線段；中線是連結(jié)一個頂點和它的對邊中線是連結(jié)一個頂點和它的對邊中點的線段。中點的線段。問問

3、2：畫出三角形的所有中線并說出中位線和中線的區(qū)別：畫出三角形的所有中線并說出中位線和中線的區(qū)別.觀察猜想觀察猜想DE和邊和邊BC關(guān)系關(guān)系數(shù)量關(guān)系：數(shù)量關(guān)系：位置關(guān)系：位置關(guān)系：ABCEDEBCDE= 1/2 BC.中點中點D中點中點猜想猜想1:猜想猜想2：2.DE結(jié)論：三角形的中位線平行于第三邊，結(jié)論：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半并且等于它的一半.EABCD 如圖：在如圖：在ABC中，中，D是是AB的中點，的中點，E是是AC的中點。的中點。 則有：則有： DEBC,DE= BC.21 如圖：在如圖：在ABC中，中，D是是AB的中點，的中點，E是是AC的中點。的中點。 則有：則有

4、： DEBC,DE= BC.21EABCD F證明：證明： 延長延長DE到到F,使使EF=DE , 連接連接CF 易證易證ADE CFE， 3.證明證明 得得CF=AD , CF/AB 又可得又可得CF=BD,CF/BD 所以四邊形所以四邊形BCFE是平行四邊形是平行四邊形 則有則有DE/BC,DE= DF= BC 2121用符號語言用符號語言表示表示:DABCEDE是是ABC的中位線的中位線 DEBC，DE= BC.21三角形中位線定理三角形中位線定理: 三角形中位線三角形中位線平行于第三邊平行于第三邊，并且，并且等等于它的一半于它的一半。應(yīng)用時要具體分析，需要哪一個就用哪一個。應(yīng)用時要具體

5、分析，需要哪一個就用哪一個。ABCDEF4.做一做做一做ABC測出測出MNMN的長，就可知的長，就可知A A、B B兩點的距離兩點的距離MN答：在答：在ABAB外選一點外選一點C C，使，使C C能直接到達能直接到達A A和和B B，連結(jié)連結(jié)ACAC和和BCBC，并分別找出，并分別找出ACAC和和BCBC的中點的中點M M、N.N.5.試一試試一試6.運用運用如圖1，任意作一個四邊形，并將其四邊的中點依次連接起來，得到一個新的四邊形，這個新的四邊形的形狀有什么特征？請證明你的結(jié)論圖圖17.（1）本節(jié)課你學(xué)習了什么定理？）本節(jié)課你學(xué)習了什么定理？ （2）定理的內(nèi)容是什么？）定理的內(nèi)容是什么？（3）你是怎樣得到定理的？）你是怎樣得到定理的？（4）你有什么新的體會？）你有什么新的體會？我們既可以用三角形知識研究平行四邊形的問題，我們既可以用三角形知識研究平行四邊形的問題，又可以用平行四邊形知識研究三角形的問題又可以用平行四邊形知識研究三角形的問題. .三角形中位線定理：三角形中位線定理：連接三角形兩邊中點的線段平行于第三邊，且等連接三角形兩邊中點的線段平行于第三邊，且等于于第三邊的一半第三邊的一半總結(jié) 本課是在學(xué)習完平行四邊形的性質(zhì)