結力第二周周一課件

1、8-1 力矩分配法的基本概念8-2 多結點的力矩分配法8-4 無剪力分配法8-6 近似法主要內容主要內容1：什么是轉動剛度？基本桿件結構的轉動：什么是轉動剛度？基本桿件結構的轉動剛度怎么求？剛度怎么求？2：什么是分配系數與傳遞系數？：什么是分配系數與傳遞系數？3：力矩分配法適用于什么結構？掌握其基：力矩分配法適用于什么結構？掌握其基本運算方法？本運算方法？4：單結點的力矩分配法運算步驟？：單結點的力矩分配法運算步驟？5：計算出桿件端部彎矩后如何作結構整體：計算出桿件端部彎矩后如何作結構整體彎矩圖？彎矩圖？ 力矩分配法：力矩分配法：主要用于連續(xù)梁和無結點線位移（側主要用于連續(xù)梁和無結點線位移（側

2、移）剛架的計算。其特點是不需要建立和解算聯(lián)立方程移）剛架的計算。其特點是不需要建立和解算聯(lián)立方程組，而在其計算簡圖上進行計算或列表進行計算，就能組，而在其計算簡圖上進行計算或列表進行計算，就能直接求得各桿桿端彎矩。直接求得各桿桿端彎矩。1、力矩分配法的基本思路、力矩分配法的基本思路用位移法求解該結構。用位移法求解該結構。未知量：未知量：1桿端彎矩：桿端彎矩：iMiMi建立方程：建立方程：10M121314MMMM1(34 )iiiM 每個單元每個單元的轉動剛度的轉動剛度圍繞圍繞“1”結點每個單結點每個單元的轉動剛度之和元的轉動剛度之和分母是圍繞分母是圍繞“1”結點每個

3、結點每個單元的轉動剛度之和單元的轉動剛度之和分子分子是每是每個單個單元的元的轉動轉動剛度剛度解方程，得：解方程，得：1348MMiiii 回代，得：回代，得：143388iMMMi12188iMMMi134488iMMMi桿件兩端的彎矩之間有桿件兩端的彎矩之間有一定的關系一定的關系回代，得：回代，得：3111321112412128280iMiMMiiMiMMiM 2 2、名詞介紹、名詞介紹1 1）轉動剛度）轉動剛度S S 表示桿端抵抗轉動的能力。它在數值上等于表示桿端抵抗轉動的能力。它在數值上等于 使桿端產生單位轉角時，在桿端所施加的力矩。使桿端產生單位轉角時，在桿端所施加的力矩。兩端固定梁

4、：兩端固定梁： 4ABSi兩端固定梁的轉動剛度兩端固定梁的轉動剛度 一端固定一端鉸結梁一端固定一端鉸結梁 ：3ABSi一端固定一端鉸結梁一端固定一端鉸結梁 的轉動剛度的轉動剛度ABSi一端固定一端滑動梁一端固定一端滑動梁 的轉動剛度的轉動剛度一端固定一端滑動梁一端固定一端滑動梁 ：2 2）傳遞系數）傳遞系數 C C 遠端彎矩與近端彎矩的比值。遠端彎矩與近端彎矩的比值。 4 4i i近端彎矩近端彎矩其中：其中：2 2i i遠端彎矩遠端彎矩兩端固定梁：兩端固定梁： 傳遞系數：傳遞系數：2142ABiCi遠端彎矩近端彎矩一端固定一端鉸結梁一端固定一端鉸結梁 ：傳遞系數：傳遞系數：003ABCi遠端彎

5、矩近端彎矩一端固定一端滑動梁一端固定一端滑動梁 ：傳遞系數：傳遞系數：1ABiCi 遠端彎矩近端彎矩3 3i i近端彎矩近端彎矩其中：其中：0 0 遠端彎矩遠端彎矩 i i近端彎矩近端彎矩 其中：其中：- -i i遠端彎矩遠端彎矩3 3）分配系數）分配系數 結點處，某桿的轉動剛度與圍繞該結點所有桿件結點處，某桿的轉動剛度與圍繞該結點所有桿件 轉動剛度之和的比值。轉動剛度之和的比值。 計算公式：計算公式： ijijijiSS現(xiàn)再來做前面的例題?，F(xiàn)再來做前面的例題。12131413484434833348iiiiiiiiiiii 求各桿的分配系數求各桿的分配系數顯然顯然1iji 求近端彎矩求近端彎

6、矩 M=分配系數分配系數結點力矩結點力矩 求遠端彎矩求遠端彎矩 M=傳遞系數傳遞系數近端彎矩近端彎矩 從計算比原來簡單了，但書從計算比原來簡單了，但書 寫的篇幅不比原來的少，因此寫的篇幅不比原來的少，因此 有必要對其寫形式進行改造。有必要對其寫形式進行改造。 121314184838MMMMMM21314118280MMMMM 分配系數分配系數桿端彎矩桿端彎矩 以上計算是在這樣的前提下實現(xiàn)的：以上計算是在這樣的前提下實現(xiàn)的： 結點只有一個，而且是轉角，沒有側移。結點只有一個，而且是轉角，沒有側移。 荷載是結點力矩。荷載是結點力矩。 關于多結點的問題、節(jié)間荷載的問題需要繼續(xù)討論。關于多結點的問題

7、、節(jié)間荷載的問題需要繼續(xù)討論。力矩分配法的書寫形式：力矩分配法的書寫形式：在前面的基礎上，主要解決節(jié)間荷載的問題。在前面的基礎上，主要解決節(jié)間荷載的問題。原結構原結構=A狀態(tài)狀態(tài)B狀態(tài)狀態(tài)+在在A A點加了一點加了一剛臂，阻止它剛臂，阻止它的轉動，相當的轉動，相當于加了一個結于加了一個結點力矩。點力矩。 在結點上加一個在結點上加一個反向的力矩。反向的力矩。A A狀態(tài)的內力狀態(tài)的內力固端彎矩固端彎矩 （P281P281） 查表計算查表計算B B狀態(tài)的內力狀態(tài)的內力分配彎矩分配彎矩 用力矩分配法計算用力矩分配法計算例例1 1：用力矩分配法計算圖示連續(xù)梁。：用力矩分配法計算圖示連續(xù)梁。分配系數分配系

8、數分配彎矩分配彎矩固端彎矩固端彎矩最后彎矩最后彎矩3/74/711/72/73/7-5/7-11/7-1-210004/7FP=2kNq=1kN/mL=4m例例2 2：用力矩分配法計算圖示連續(xù)梁。：用力矩分配法計算圖示連續(xù)梁。分配系數分配系數分配彎矩分配彎矩固端彎矩固端彎矩最后彎矩最后彎矩4/713/7-8/7-1-4/7-6/7-1/7-11/7-20/7-2000FP=2kNq=1kN/mM=1kNmL=4m1 1、原理與方法、原理與方法 多結點力矩分配法的思路是，首先把所有結點鎖多結點力矩分配法的思路是，首先把所有結點鎖住，然后依次逐個放松結點，使結構處于住，然后依次逐個放松結點，使結構

9、處于“單結點單結點”狀態(tài)，再使用力矩分配法消去結點上的不平衡力矩，狀態(tài)，再使用力矩分配法消去結點上的不平衡力矩，如此反復進行，使結點不平衡力矩逐漸減小，直至可如此反復進行，使結點不平衡力矩逐漸減小，直至可以忽略，因此，它是一種漸近法。以忽略，因此，它是一種漸近法。2、計算步驟（1 1）計算各結點的分配系數；）計算各結點的分配系數；（2 2）將所有中間結點固定，計算各桿固端彎矩；）將所有中間結點固定，計算各桿固端彎矩；（3 3）將各結點輪流放松，分配與傳遞各結點的不平衡力）將各結點輪流放松，分配與傳遞各結點的不平衡力 矩，直到傳遞彎矩小到可忽略為止；矩，直到傳遞彎矩小到可忽略為止；（4 4）把每

10、一桿端歷次的分配彎矩、傳遞彎矩和原有的）把每一桿端歷次的分配彎矩、傳遞彎矩和原有的 固端彎矩相加，即為各桿端的最后彎矩。固端彎矩相加，即為各桿端的最后彎矩。下面做一個薄鋼片的試驗：下面做一個薄鋼片的試驗：原結構在荷載作用下，原結構在荷載作用下，發(fā)生如圖所示的變形。發(fā)生如圖所示的變形。把兩個鉸支座固定，使其把兩個鉸支座固定，使其變成變成3 3個獨立的單跨梁。個獨立的單跨梁。把把1號支座放松，相當于號支座放松，相當于釋放了支座處的不平衡釋放了支座處的不平衡力矩。力矩。把把1號支座所住，放松號支座所住，放松2號支座。如此反復進行，號支座。如此反復進行，結構的變形越來越接近結構的變形越來越接近原結構。

11、原結構。把剛才的實驗過程體現(xiàn)在解題上：把剛才的實驗過程體現(xiàn)在解題上： 原結構原結構把結點固定起來，求把結點固定起來，求固端彎矩。固端彎矩。用單結點的力矩分配用單結點的力矩分配法，對法，對1結點的不平衡結點的不平衡 力矩進行分配。力矩進行分配。鎖住鎖住1結點，用單結點結點，用單結點的力矩分配法，對的力矩分配法，對2結結點的不平衡力矩進行分點的不平衡力矩進行分配。配。=+例例1 1：用力矩分配法計算圖示連續(xù)梁。：用力矩分配法計算圖示連續(xù)梁。0.50.50.50.50.250.5 0.50.251-1-0.31-0.31-0.625-0.6250.080.1550.080.1550.6550.33-

12、0.655 -0.655 -0.655 -0.31-0.04-0.04分配系數分配系數固端彎矩固端彎矩分配與傳遞分配與傳遞最終彎矩最終彎矩例例2 2：用力矩分配法計算圖示連續(xù)梁。：用力矩分配法計算圖示連續(xù)梁。0.430.570.50.54.0-2.00.00.00.00.0-4.00.861.140.570.700.940.47-3.29-1.65-3.28 -1.64-0.12 -0.23 -0.24 -0.12 0.07 0.05-1.770.39-3.52-2.48-0.39-4.04.0分配系數分配系數固端彎矩固端彎矩分配與傳遞分配與傳遞最終彎矩最終彎矩例例3 3：用力矩分配法計算圖示對稱剛架。：用力矩分配法計算圖示對稱剛架。原結構原結構取半剛架取半剛架取取1/4剛架剛架BAC結點結點CAACABBA桿端桿端0.50.5-qL2/120.00.0-qL2/24-qL2/24 qL2/24 qL2/24 -qL2/24-qL2/24 qL2/24-qL2/24 -qL2/12 固端固端系數系數分配分配彎矩彎矩小結：小結： 1 1）結點受集中力偶）結點受集中力偶M M作用時，作用時，“不反號不反號”分配，要注分配，要注 意與不平衡力矩相區(qū)別。意與不平衡力矩相區(qū)別。 2 2）支座沉降而非載荷因素問題時，將其視為）支座沉降而非載荷因素問題時，將其視為“