直線和圓的位置關(guān)系(第1課時)

1、24.2.2直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系(第第1課時課時) 這是唐朝詩人王維的詩句，它描述了一幅空曠、荒寂的塞外黃昏日落特有的景象觀觀 察察日日出出 如果我們把太陽看成一個圓，地平線看如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線，那你能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)成一條直線，那你能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾的個數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種嗎？種嗎？觀觀 察察探究一探究一直線與圓有幾種位置關(guān)系？直線與圓有幾種位置關(guān)系？（2） 直線和圓有直線和圓有唯一唯一公共點(diǎn)時，叫做直線和圓公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相切，相切，（1）直線與圓有）直線與圓有兩個兩個公共點(diǎn)時，叫

2、做直線和圓公共點(diǎn)時，叫做直線和圓 這時直線叫圓的這時直線叫圓的割線割線. 這時直線叫圓的這時直線叫圓的切線切線.相交，相交，明確概念明確概念（3）直線與圓）直線與圓沒有沒有公共點(diǎn)時，叫做直線和圓公共點(diǎn)時，叫做直線和圓 相離相離. 1.能否根據(jù)基本概念來判斷直線與圓能否根據(jù)基本概念來判斷直線與圓的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？思思 考考直線直線l與與 O沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn) 直線直線l與與 O相離相離直線直線l與與 O只有一個公共點(diǎn)只有一個公共點(diǎn) 直線直線l與與 O相切相切直線直線l與與 O有兩個公共點(diǎn)有兩個公共點(diǎn) 直線直線l與與 O相交相交drO 2.是否還有其他的方法判斷直線與圓的是否還有其他的方法

3、判斷直線與圓的位置關(guān)系？位置關(guān)系？思思 考考l 設(shè)設(shè) O的半徑為的半徑為r，直線，直線l 到圓心到圓心O的距離為的距離為d，在直線和，在直線和圓的不同位置關(guān)系中，圓的不同位置關(guān)系中，d與與r具有怎樣的大小關(guān)系？反過來，具有怎樣的大小關(guān)系？反過來，你能根據(jù)你能根據(jù)d與與r的大小關(guān)系來確定直線和圓的位置關(guān)系嗎？的大小關(guān)系來確定直線和圓的位置關(guān)系嗎？ dr 直線直線l 與與 O相離；相離；d=r 直線直線l 與與 O相切；相切；dr 直線直線l 與與 O相交相交. d 表示圓心表示圓心O到直線到直線l 的距離，的距離，r表表示示 O的半徑的半徑.rdlOlrdOArdOAlB歸歸 納納直線與圓的直線

4、與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系 相交相交 相切相切 相離相離圖圖 形形 公共點(diǎn)個數(shù)公共點(diǎn)個數(shù) 公共點(diǎn)名稱公共點(diǎn)名稱 直線名稱直線名稱圓心到直線距離圓心到直線距離d與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系2 個個交點(diǎn)交點(diǎn)割線割線1 個個切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線d r沒有沒有l(wèi)rdOlrdBAOlrdAO(1)2Rcm(3)4Rcm(2)2.5Rcm 例例 已知：如圖，已知：如圖，AOB=30，P為為OB上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，且OP=5 cm，以，以P為圓心，以為圓心，以R為半徑為半徑的圓與直線的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？有怎樣的位置關(guān)系？為什么？應(yīng)應(yīng) 用用PAOB練練 習(xí)習(xí)1. .已知已知 O的半徑為的半徑為5 cm

5、，圓心，圓心O到直到直線線 a 的距離為的距離為3 cm，則，則 O與直線與直線a的的位置關(guān)系是位置關(guān)系是 直線直線a與與 O的的公共點(diǎn)個數(shù)是公共點(diǎn)個數(shù)是 2. .已知已知 O的半徑是的半徑是4 cm，O到直線到直線 a 的距離是的距離是4 cm，則，則 O與直線與直線 a 的位的位置關(guān)系是置關(guān)系是 相交相交 相切相切兩個兩個3. .已知已知 O的半徑為的半徑為6 cm，圓心，圓心O到直線到直線 a 的距離為的距離為7 cm，則直線，則直線 a 與與 O的公共的公共點(diǎn)個數(shù)是點(diǎn)個數(shù)是 4. .已知已知 O的直徑是的直徑是6 cm，圓心，圓心O到直線到直線 a 的距離是的距離是4 cm，則，則 O

6、與直線與直線 a 的位置的位置關(guān)系是關(guān)系是 0相離相離練練 習(xí)習(xí)5. .設(shè)設(shè) O的半徑為的半徑為 4，圓心，圓心O到直線到直線 a 的距離的距離為為d，若，若 O與直線與直線 a 至多只有一個公共點(diǎn)，至多只有一個公共點(diǎn)，則則 d 為（為（ ）.A d4 B d4 C d4 D d46.設(shè)設(shè) P 的半徑為的半徑為4 cm，直線，直線 l 上一點(diǎn)上一點(diǎn)A到圓心的到圓心的距離為距離為4 cm，則直線，則直線 l 與與 O的位置關(guān)系是（的位置關(guān)系是（ ）.A 相交相交 B 相切相切 C 相離相離 D 相切或相交相切或相交CD練練 習(xí)習(xí)2.識別直線與圓的位置關(guān)系的方法：識別直線與圓的位置關(guān)系的方法： （1）一種是根據(jù)定義進(jìn)行識別：）一種是根據(jù)定義進(jìn)行識別： 直線直線l與與 O沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn) 直線直線l與與 O相離相離 直線直線l與與 O只有一個公共點(diǎn)只有一個公共點(diǎn) 直線直線l與與 O相切相切 直線直線l與與 O有兩個公共點(diǎn)有兩個公共點(diǎn) 直線直線l與與 O相交相交 （2）另一種是根據(jù)圓心到直線的距離）另一種是根據(jù)圓心到直線的距離d與圓半徑與圓半徑r的大的大小關(guān)系來進(jìn)行識別：小關(guān)系來進(jìn)行識別：