1311同底數(shù)冪的乘法

1、同底數(shù)冪的乘法 a a a = a( ) n n個(gè)個(gè)n n 1、什么叫做乘方什么叫做乘方? ? 2、乘方的結(jié)果叫做什么、乘方的結(jié)果叫做什么? ?知識回顧知識回顧底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪na2022-4-294導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 “神舟神舟”六號飛船上的一臺計(jì)算機(jī)每秒可做六號飛船上的一臺計(jì)算機(jī)每秒可做106次運(yùn)算，那么它工作次運(yùn)算，那么它工作8103秒可做多少次秒可做多少次運(yùn)算？運(yùn)算？解：解：106 8 103=8 （106103）那么那么106 103等于多少呢？等于多少呢？ =2 27 7 (冪的定義冪的定義) =(5 5 5) (5 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 5 =5 57 7(

2、1) 23 24(2) 5354=(2 2 2) (2 2 2 2) (冪的定義冪的定義)= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律)試一試試一試= (冪的定義冪的定義)(3) = (冪的定義冪的定義)= (乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律)43aa )(aaaaaaaaaaaaaa7a繼續(xù)探索繼續(xù)探索=2=27 7 這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢? ?計(jì)算計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎的結(jié)果有什么規(guī)律嗎? ? (1)23 24= = (2) 5 53 35 54 4=5=57 7 (3)=(2 2 2) (2 2 2 2)=(5 5 5) (5 5 5 5)43aa ）（）（a

3、aaaaaa7a 如果把如果把(3)中指數(shù)中指數(shù)3、4換成正整數(shù)換成正整數(shù)m、n，你能得出你能得出am an的結(jié)果嗎？的結(jié)果嗎？(4) =(1)2(1)23 3 2 24 4=2=27 7 (2)5 (2)53 35 54 4=5=57 7(3)(3)=(2 2 2) (2 2 2 2)=(5 5 5) (5 5 5 5)43aa ）（）（aaaaaaa7anmaa am an =m個(gè)個(gè)a= aaa=am+n(m+n)個(gè)個(gè)a即即:am an = am+n (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))（aaa）n個(gè)個(gè)a（aaa）（冪的定義）（冪的定義）（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）（冪的定義）冪的定義）知識推導(dǎo)

4、知識推導(dǎo)aman = am+n (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪的乘法法則： 如如 4345= 43+5=48 冪的底數(shù)必須相同，冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加相乘時(shí)指數(shù)才能相加.例例1 計(jì)算：計(jì)算： (3) a a3 a5 = a4 a5 =a9(1) 103104 (2) a a3 (3)a a3 a5解解：(1) 103104 =103+4 =107 (2) aa3 = a1+3=a4am an = am+n2022-4-2912例例2 計(jì)算計(jì)算 (1)（ a+b)2（a+b)3 (2) 24

5、（-2)3解解: （a+b)2（a+b)3 = (a+b)2+3 = (a+b)5 24(-2)3= 24(-23)= -2423 = -27想一想想一想如如 a a3 a5 = a4 a5 =a9當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也 具有這一性質(zhì)呢？具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？怎樣用公式表示？如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）am an ap =am+n+p （1）232425 （2）y y2 y3 解：解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 鞏固練習(xí)鞏固

6、練習(xí) 1、計(jì)算：、計(jì)算： 2022-4-29152 2、導(dǎo)入新課中的問題、導(dǎo)入新課中的問題解：解：1068103 = 8（106103） = 8106+3 = 8109（次）（次） 答：它工作答：它工作8103秒可做秒可做8109次運(yùn)算。次運(yùn)算。am an = am+n深入探索深入探索-想一想想一想 5m 5n = x3 xn+1 = (a+b)2 (a+b)5 = y yn+2 yn+4 =5m+ny2n+7xn+4(a+b)7am an = am+n深入探索深入探索-算一算算一算 23 + 23=2 23= 24 34 27=34 33=37 b2 b3+b b4 =b5 + b5=2b5 計(jì)算計(jì)算：(結(jié)果寫成冪的形式結(jié)果寫成冪的形式)am+n = am an已知：已知：am=2， an=3，求，求am+n =？ 解：解： am+n = am an 深入探索深入探索-議一議議一議= 2 3= 6 根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空：根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空： （1） (23 )2 = 23 23 =2( ) （2） (am )n =