最新2021九年級中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷(含答案)

1、一選擇題1 .V2-1的相反數(shù)是（）A . V2- IB . V2+1C . 1 - V2D . - V2- 12 . 2019年10月1日，在新中國成立70周年的閱兵式上，4名上 將，2名中將，100多名少將，近15000名官兵接受祖國和人民 的檢閱.15000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A . 15xl03B . 0.15xl05C . 1.5xlO4D . 1.5x1033 .正在發(fā)展中的西安地鐵給百姓的出行帶來了極大的便利，它也逐 漸成為低碳環(huán)保的最佳出行選擇，如圖，在正方體展開圖的六個 面上分別寫了 市“內(nèi)請乘地 鐵六個字，然后將 其圍成一個正方體，使得從前面看到"地，從

2、右邊看到乘， 則從上面看到是應(yīng)該是（）同內(nèi)請乘1地圖A . 鐵 B . 請 C.內(nèi)"D . 市4 .解分式方程1T二年時，去分母化為一元一次方程，正確的是 區(qū)一 X -I（ ）A.x+l = 2（x-l）B.x-l = 2（x+l）C.x-l = 2D.x+l = 25 .某科普小組有5名成員，身高（單位:cm ）分別為：160,165 ,170,163,172 ,把身高160cm的成員替換成一位165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（ ）A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變大，方差變大C.平均數(shù)變大，方差不變D,平均數(shù)變大，方差變小6 .如圖，點A是反

3、比例圖數(shù)y = v（x<0）圖象上一點,AC±x軸 于點C ,與反比例函數(shù)y = 7（x<0）圖象交于點B , AB = 2BC , 連接OA、OB ,若aOAB的面積為3 ,貝U m+n =（）A . -4B . - 6C . - 8D . - 127 .女口圖，。ABCD , AE 平分/BAD , CD = 9cm , BC = 5cm , BE =A . 5VsB . 3VT5C . 4VsD . 5Vs8 .如圖A是某公園的進口，B , C , D是三個不同的出口，小明從A 處進入公園，那么從B , C , D三個出口中恰好在C出口出來的概 率為（）9 .如圖，

4、在SBC中，nC = 90。，nB = 30。，以A為圓心，任意長 為半徑畫弧，分別交AB、AC于點M和N ,再分別以M , N為 圓心，大于卷MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P ,連結(jié)AP并延 長交BC于點D ,下列結(jié)論：AD是/BAC的平分線zADB = 120° ;DB=2CD;若CD = 4 , AB = 8愿，貝！kDAB的面積為20 .其中正確的結(jié)論共有()A.4個B.3個C.2個D.1個10 .如圖,在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A ( 6,0 ), C (0,2V3),Hy軸上的點D ( 0,3愿)，作射線DM與x軸平行, 點P , Q分別是射線DM與x軸正半軸

5、上的動點，滿足/PQO = 60° .設(shè)點P的橫坐標為x ( 0<x<9 ), OPQ與矩形的重疊部分 的面積為y ,則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是()二.填空題11 .計算：(-7 ) - 1 - 4(-2)2 =.Oy V- =-012 .若關(guān)于x的不等式組卜.二有且只有五個整數(shù)解,則k的取值 范圍是.13 .如圖，AB是半圓。的直徑,四邊形ABCD內(nèi)接于圓O ,連接14 .如圖，在aABC 中，nC = 90。，zBAC = 60。，AC = 2 ,將aABC 繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°,得至gABC , B'C'與AB相交于點D ,則 圖

6、中陰影部分的面積為.15 .如圖，矩形ABCD中，AB = 2 , AD = 4，點E在邊BC上，把4 DEC沿DE翻折后，點C落在C'處.若3BU恰為等腰三角形， 貝U CE的長為.三.解答題216 .先化簡,再求值：（答-1）立7，其中x = tan60。.X /x -4x+417 .某校決定加強羽毛球，籃球，乒乓球，排球，足球五項球類運 動，每位同學(xué)必須且只能選擇一項球類運動.對該校學(xué)生隨機抽 取5%進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和 扇形統(tǒng)計圖：運動項目頻數(shù)（人數(shù)）羽毛球30籃球a乒乓球36排球b足球12請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的a=

7、，b=;(2 )在扇形統(tǒng)計圖中，排球所在的扇形的圓心角為度;(3)估計全校有多少名學(xué)生選擇參加羽毛球運動？18 .如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于OO , AB = AC , AC±BD ,垂足為E,點F在BD的延長線上，且DF = DC,連接AF、CF .(1)求證：nBDC = 2nCBD;(2 )若AF = 10 , BC = 4V5 ,求點D到線段FC的距離.19 .某數(shù)學(xué)課外興趣小組為了測量池塘對岸山丘DE上的塔的高度， 在山腳下的廣場A處測得建筑物點D(即山頂)的仰角為20。， 沿水平方向前進245米到達B點,測得建筑物頂部C點的仰角為 45。，已知山丘DE高182米，求塔CD

8、的高度.(結(jié)果精確到0.111/23米，參考數(shù)據(jù)：sin20°«0.34 , cos200ao.94 , tan200Ho36 )20 .某校積極推進陽光體育工程，本學(xué)期在九年級11個班中開 展籃球單循環(huán)比賽(每個班與其它班分別進行一場比賽，每班需 進行10場比賽).比賽規(guī)則規(guī)定：每場比賽都要分出勝負，勝一 場得3分，負一場得-1分.(1)如果某班在所有的比賽中只得14分，那么該班勝負場數(shù)分 別是多少？(2)假設(shè)比賽結(jié)束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班獲勝的場數(shù) 不超過5場，且甲班獲勝的場數(shù)多于乙班，請你求出甲班、乙班各 勝了幾場.21 .如圖，一次函數(shù)yl= -X- 1的圖

9、象與x軸交于點A ,與y軸交 于點B ,與反比例函數(shù)y2二勺圖象的一個交點為M ( - 2 , m ). (1)求反比例函數(shù)的解析式；(2 )當y2 > y 1時，求x的取值范圍;(3 )求點B到直線OM的距離.22 .已知，在口 ABCD中，AB±BDZ AB = BDZ E為射線BC上一 點，連接AE交BD于點F.(1)如圖1,若點E與點C重合，且AF = 2遙，求AD的長；(2)如圖2 ,當點E在BC邊上時，過點D作DGAE于G ,延 長DG交BC于H ,連接FH,求證：AF = DH + FH ;(3 )如圖3 ,當點E在射線BC上運動時，過點D作DG±AE于

10、 G , M為AG的中點，點N在BC邊上且BN = 1 ,已知AB = 4血, 請直接寫出MN的最小值.交于點C,且OA = 2,OC = 3.(1)求拋物線的解析式；(2)點D(2 , 2)是拋物線上一點，那么在拋物線的對稱軸上， 是否存在一點P ,使得aBDP的周長最小，若存在,請求出點P的 坐標；若不存在，請說明理由.(3 )連接AD并延長，過拋物線上一點Q ( Q不與A重合)作 QN±x軸，垂足為N ,與射線交于點M ,使得QM = 3MN ,若存 在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.參考答案一選擇題1 .解：皿-1的相反數(shù)是1-V2；故選：C .2 ,解：150

11、00這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.5x104 .故選：C .3,解：正方體的展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形，又 由題意可判斷從上面看到的應(yīng)該是市，故選：D .4 .解：去分母得：x+l = 2,故選：D .5 ,解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為春(160+165+170+163+172 ) =166 (cm )、方差為1x ( 160 - 166 ) 2+ ( 165 - 166 ) 2+ ( 170 - 166 ) 2 +3(163 - 166 ) 2+ ( 172 - 166 ) 2 = 19.6 ( cm2 ),新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為三X ( 165 + 165 + 170+163 + 172

12、) = 167( cm ), 方差為春2x ( 165 - 167 ) 2+ ( 170 - 167 ) 2+ ( 163 - 167 )2+ ( 172 - 167 ) 2 = 11.6 (cm2),所以平均數(shù)變大，方差變小，故選：D .6 .解：:AC jlx軸于點C ,與反比例函數(shù)y = v(x<0)圖象交于點 AB,而m<0,n<0,.".SAOC=|m| =-癡,SBOC=-|n| = - 4-n , 乙乙乙乙. AB = 2BC ,/.SMBO = 2SOBC = 3 ,即一£n二,，解得 n=-3 乙乙< -品=3+1-,解得 m =

13、- 9 ,/.m + n = - 9 - 3 = - 12 .故選：D .7 解：.四邊形ABCD是平行四邊形，.".DCllAB , AB = CD = 9cm , AD = BC = 5cm ,.-.zEAB = zDEA. AE 平分/BAD ,/.zBAE = zEAD ,.nDAE 二 nDEA,.DE 二 AD = 5cm ,/DC = 9cm ,/.CE = 4cm ,/BE = 3cm ,.CE2 + BE2 = CD2 ,/.zBEC = 90° ,/.zABE = 90° z/.AE = /92+32 = 3/To .8 解：.小明從A處進入公

14、園,那么從B , C , D三個出口出來共有 3種等可能結(jié)果，其中從C出口出來是其中一種結(jié)果，.恰好在C出口出來的概率為吉, 故選：B .9 ,解：由尺規(guī)作圖可知AD是nBAC的平分線,故正確;.2（： = 90。，zB = 30° ,.-.zBAC = 60° ,. AD 平分nBAC ,/.zDAC = 30° ,.-.zADB = zC+zDAC = 120° z 故正確；在 RfACD 中，.nDAC = 30。，/.AD = 2CD ,y /zBAD = zB = 30° ,.BD = AD = 2CD,故正確；在 RfABC 中AB

15、 = 8V3, zB = 30° ,.AC=1AB = 4V3Z 乙由知BD = 2CD = 8 ,貝山DAB的面積為，xBDxAC = ，x8x4近=16 ,故錯誤;故選：B.10.解：由已知當t = 3時，點Q與點A重合由題意 OD = 3愿，zPQO = 60°當0wtw3時，DM與x軸平行.".PEFsaPOQ.EF _ DC, '0Q "D0-EF=</.y = ( EF+OQ) CO = -x+Ws則選項A、D排除當t = 5時，PQ過點B ,當t = 9時，點P過點B.當5Q9時，如圖過點P作PH，OQ于點H ,延長CB交PH

16、于點F由已知，HQ = 3貝！JOH = x-3/CBllOQ.PEiPOH.".EF 二裊J10.EB = -x-(x-6)= -x+6 JJ.y =+OA)AB = J+6)273 =上4+12«此時y是x的一次函數(shù)選項D排除故選：C.二.填空題11 .解：原式:-2-2= -4.故答案為：-4 .12 .解：解不等式2x-k>0得x4,解不等式x-2f0,得：xw2,.不等式組有且只有5個整數(shù)解，- 3<-< - 2 ,解得-6wk< - 4,故答案為：-6<k< -4 .13 .解：:AB是半圓O的直徑，AD = BD ,.zAD

17、B = 90° , nDAB = 45。，二四邊形ABCD內(nèi)接于圓0,./BCD = 180° -45。= 135。，故答案為：135 .14 .解：.在MBC 中，NC = 90。，zBAC = 60°, AC = 2 f/.AB = 2AC = 4 , zABC = 30° z過D作DHAB于H ,.將SBC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45。，得至gABC ,.AB' = AB = 4 , nAB'C'二 zABC = 30。，zBABf = 45。，AC'二 AC:2 ,設(shè) DH 二 AH = x ,/.B,H=V3DH=V3x

18、 ,/.AH + B,H = x+V3x = AB, = 4 ,.,.x = 2 (正-1),.-.B,D = 2DH=4(V3-1),2圖中陰影部分的面積二s扇形BAB'- SADB'二變?nèi)a(chǎn)- Jou7 x 4(炳-1) x 2 = 2n - 4 ( 6 - 1), 乙故答案為：2tt - 4 ( V3 - 1).B'HA15 .解：如圖1中，當C'A二C'B時，作C'HAD于H交BC于F .易知 HU 二FU = 1 ,在 RfDHU 中，DH=Vdcz 2-cy h2 = V3,SDHC-CFE,可得：舞"二睬，返 T - EF

19、，EF二陰.四邊形DHFC是矩形，.".cf = dh=V3,r.CE =正考=等.如圖2中，當AB=AC'時，點C'在AD上，此時四邊形CECD是正方形，CE = 2.BC當 AB = BC' = 2 時，因為翻折 C'D = CD = 2 ,所以 BC'+C'D>BD（當B、C D三點共線時取等號），而BD = 2根號5 ,所以矛盾,所以這種情況不成立.綜上所述，滿足條件的CE的值為2或?qū)W.三.解答題16解：原式=（夸-夸）喜, 二2.&-2）2一 x-2 x（x-2）'3當x = tan60° =e

20、時，原式二右二正.17 .解：（1）抽取的人數(shù)是36-30% = 120 （人）,貝!J a = 120x20% = 24 ,b = 120 - 30 - 24 - 36 - 12 = 18 .故答案是：24,18 ;(2 ) 排球所在的扇形的圓心角為360。、瑞二54。，故答案是：54 ;(3 )全校總?cè)藬?shù)是120-5% = 2400 (人)，選擇參加羽毛球運動的人數(shù)為2400 X含=60。(人).18 .W：(1)-.AB = ACZ/.ab= AC , zABC = zACB ,/.zABC = zADB , zABC = v ( 180° - zBAC ) =90°

21、 - -yzBAC , 乙乙-. BD±AC ,.".zADB = 90o-zCADz/.|zBAC = zCAD , 乙/.zBAC = 2zCAD ;(2)DF = DC,.nDFC 二/DCF ,.nBDC = 2nDFC ,/.zBFC = |zBDC=|zBAC = zFBC , 乙乙.CB ; CF ,又 BDjlAC ,/.AC 是線段 BF 的中垂線,AB = AF = 10/AC = 10.又BC = 4追，設(shè)AE=x,CE=10-x1由 AB2 - AE2 = BC2 - CE2 ,得 100 - x2 = 80 - ( 10 - x ) 2 z. .A

22、E = 6 , BE = 8 , CE = 4 ,/.DEAE-CEBE等=3 , FC = 4近/.BD = BE+DE = 3+8 = 11 ,/.BE = 8 = EF ,.-.FD = 5作DHFC,垂足為H,.fdce=1hdfc , 乙乙.,.DH=V5 .19 .解：由題意可知CE_lAE ,又.nCBE = 45。，/.CE = BE .設(shè)塔CD高為x米，/.BE = CE = CD+DE= (x+182)米./.AE = AB+BE = 245+X+182 = x+427 .在直角三角形AED中，tanzDAE = 71. 即品=。,36.解得：x«78.6 .經(jīng)檢

23、驗：x = 78.6是原方程的根,且符合題意.答：塔CD高約為78.6米.20 .解：（1）設(shè)該班勝x場，則該班負（10 - x ）場.依題意得3x- （ 10 - x ） =14解之得x = 6所以該班勝6場，負4場；(2)設(shè)甲聊生了 x場，乙班勝了 y場，依題意有：3x- (10 - x ) =33y- (10 - y ),化簡，得3y = x+5, 艮D(zhuǎn)y二學(xué).由于x , y是非負整數(shù)，且0<x<5 , x> y ,.,.x = 4 , y = 3 .所以甲班勝4場，乙班勝3場.答：(1)該班勝6場，負4場.(2 )甲班勝4場，乙班勝3場.21 .解：(1)把M( -

24、2,m)代入y= - x-1得 m = 2-l = l,則把M( - 2, 1)代入丫 = ?得|<= -2x1= -2,所以反比例函數(shù)解析式為y= -r； A2T X=1y=l 或"，=_2_(2 )解方程組廣Wby=-x-l則反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個交點坐標為(1 , - 2 ),當- 2<x<0 或 x>l 日寸 z y2 > yl ;(3 ) OM=V12+22 = V5, SOMB=1xlx2 = l ,乙設(shè)點B到直線OM的距離為h,右倔h = l,解得h=等,22 .(1)解：如圖 1 中，. AB = BD , zBAD = 45° ,/.zBDA = zBAD = 45° z.".zABD = 90° ,.四邊形ABCD是平行四邊形，.E、C 重合時 BF=5BD =,AB ,在 RfABF 中，.AF2 = AB2+BF2 ,(25) 2 = (2BF)2 + BF2,/.BF = 2 , AB = 4 ,在 RtABD 中，AD = Vab2+bd2 = 4V2 ;(2)證明：如圖2中，在AF上