第6講 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法--荷載組合例題

1、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的原則和方法（1）由可變荷載效應(yīng)控制的組合（ G=1.2， Q=1.4（1.3） ）niiiiimjjjSSSS2kQcLQk1Q1L1Q1kGG=1.2第j個(gè)永久荷載作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)=1.4（1.3）考慮設(shè)計(jì)使用年限的調(diào)整系數(shù)第1個(gè)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)=1.4（1.3）第i個(gè)可變荷載組合值系數(shù)第i個(gè)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)設(shè)計(jì)使用年限（年）設(shè)計(jì)使用年限（年）550100L0.911.1樓面或屋面考慮設(shè)計(jì)使用年限的調(diào)整系數(shù) L1.1.承載力能力極限狀態(tài) Ultimate Limit StateniiiiimjjjSSS1kQcLQ1kGG（2）由永久荷載效應(yīng)控制的組合（ G=1.35，Q=1.4

2、 ）=1.35第j個(gè)永久荷載作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)=1.4（1.3）考慮設(shè)計(jì)使用年限的調(diào)整系數(shù)第i個(gè)可變荷載組合值系數(shù)第i個(gè)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)例1已知，一屋面板，在各種荷載作用下的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)值如下所示：永久荷載產(chǎn)生的彎矩 MG=2.5kNm，上人屋面可變荷載產(chǎn)生的彎矩為MQ=1.5kNm , 風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎矩Mw=0.4kNm, 雪荷載產(chǎn)生的彎矩為Ms=0.2kNm。設(shè)計(jì)使用年限為50年。 其中屋面可變荷載的c=0.7 ;風(fēng)荷載的c=0.6;雪荷載的c=0.7 .求在承載能力極限狀態(tài)下的彎矩設(shè)計(jì)內(nèi)力值。例題M1=1.22.5+ 1.4 1.0 1.5+1.4 0.6 0.4 + 1.4 0.7 0.

3、2 = 5.632kNm M2=1.352.5+ 1.4 1.0 0.7 1.5 + 1.4 0.6 0.4 + 1.4 0.7 0.2 = 5.377kNm 由于M1M2,故而是由可變荷載效應(yīng)控制的，設(shè)計(jì)時(shí)以M1作為作用效應(yīng)S永久荷載效應(yīng)控制的組合為可變荷載效應(yīng)控制的組合為例題32kQcLQk1Q1L1Q11kGG1iiiiijjjSSSM31kQcLQ11kGG2iiiiijjjSSM2 雖然永久荷載產(chǎn)生的彎矩 MG=2.5kNm，超過(guò)了可變荷載產(chǎn)生彎矩的總和MQ+Mw+Ms=1.5+0.4+0.2=2.1kNm，但該荷載組合仍舊由可變荷載起控制作用。 因此在計(jì)算前，判斷究竟是由永久荷載效

4、應(yīng)還是可變荷載效應(yīng)起控制作用時(shí)，不應(yīng)該憑借永久荷載效應(yīng)與可變荷載效應(yīng)何者更大來(lái)直接臆斷，而應(yīng)該按照永久荷載效應(yīng)與可變荷載效應(yīng)分別起控制作用時(shí)列式計(jì)算荷載效應(yīng)值，荷載效應(yīng)值較大者對(duì)應(yīng)的組合為起控制作用的組合。1 當(dāng)可變荷載超過(guò)一種時(shí)，針對(duì)由可變荷載起控制作用的組合，通常取所給可變荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值中最大的那種可變荷載作為第1個(gè)可變荷載；由永久荷載起控制作用的組合不存在此問(wèn)題。例題計(jì)算心得：例題計(jì)算心得：例2.已知，一屋面板，在各種荷載作用下的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)值如下所示：永久荷載產(chǎn)生的彎矩 MG=2.0kNm，不上人屋面可變荷載產(chǎn)生的彎矩為MQ=1.1kNm , 積灰荷載產(chǎn)生的彎矩Mw=0.5kNm, 雪

5、荷載產(chǎn)生的彎矩為Ms=0.2kNm。設(shè)計(jì)使用年限為50年。 其中屋面可變荷載的c=0.7 積灰荷載的c=0.9;雪荷載的c=0.7 ,求在承載能力極限狀態(tài)下的彎矩設(shè)計(jì)內(nèi)力值。例題M1=1.22.0+ 1.4 1.0 1.1+1.4 0.9 0.5 + 1.4 0.7 0.2 = 4.766kNm M2=1.352.0+ 1.4 1.0 0.7 1.2 + 1.4 0.9 0.5 + 1.4 0.7 0.2 = 4.702kNm 由于M1M2,故而是由可變荷載效應(yīng)控制的，設(shè)計(jì)時(shí)以M1為準(zhǔn)。永久荷載效應(yīng)控制的組合為可變荷載效應(yīng)控制的組合為例題GB 50009-2012 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范P19第5.

6、3.3條指出：不上人的屋面均布活荷載，可不與雪荷載和風(fēng)荷載同時(shí)組合。GB 50009-2012 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范 P21第5.4.3條指出：積灰荷載應(yīng)與雪荷載或不上人的屋面均布活荷載兩者中的較大值同時(shí)考慮。例題例2.已知，一屋面板，在各種荷載作用下的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)值如下所示：永久荷載產(chǎn)生的彎矩 MG=2.0kNm，不上人屋面可變荷載產(chǎn)生的彎矩為MQ=1.1kNm , 積灰荷載產(chǎn)生的彎矩Mw=0.5kNm, 雪荷載產(chǎn)生的彎矩為Ms=0.2kNm。設(shè)計(jì)使用年限為50年。 其中屋面可變荷載的c=0.7 ;積灰荷載的c=0.9;雪荷載的c=0.7 。求在承載能力極限狀態(tài)下的彎矩設(shè)計(jì)內(nèi)力值。例題M1=1.

7、22.0+ 1.4 1.0 1.1+1.4 0.9 0.5 = 4.57kNm M2=1.352.0+ 1.4 1.0 0.7 1.1 + 1.4 0.9 0.5 = 4.408kNm 由于M1M2,故而是由可變荷載效應(yīng)控制的，設(shè)計(jì)時(shí)以M1為準(zhǔn)。永久荷載效應(yīng)控制的組合為可變荷載效應(yīng)控制的組合為例題22kQcLQk1Q1L1Q11kGG1iiiiijjjSSSM21kQcLQ11kGG2iiiiijjjSSM例題計(jì)算心得：當(dāng)出現(xiàn)不上人屋面可變荷載時(shí)，該荷載通常不與雪荷載同時(shí)考慮。計(jì)算時(shí)以不上人屋面可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值與雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值中較大者代入計(jì)算荷載組合效應(yīng)。如題目中給出積灰荷載，積灰荷載與不上人屋面

8、可變荷載或雪荷載中的較大者同時(shí)考慮。三三 正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式 按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合、準(zhǔn)永久組合或標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響，采用下列極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式：SCS 正常使用極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)組合值。C 結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用要求所規(guī)定的變形、裂縫寬度、應(yīng)力等的限值； 標(biāo)準(zhǔn)組合： 頻遇組合： 準(zhǔn)永久組合：kGkQ1kciQik2niSSSSfGkf1Q1kqiQik2niSSSSqGkqiQik1niSSS僅適用于荷載效應(yīng)為線性的情況例3.已知，一屋面板，在各種荷載作用下的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)值如下所示：永久荷載產(chǎn)生的彎矩 MG=2.5kNm，上人屋面可變荷載產(chǎn)生的

9、彎矩為MQ=1.5kNm , 風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎矩Mw=0.4kNm, 雪荷載產(chǎn)生的彎矩為Ms=0.2kNm。設(shè)計(jì)使用年限為50年。 其中屋面可變荷載的c=0.7 , f=0.5 ,q=0.4 ， 風(fēng)荷載的c=0.6, f=0.4, q=0;雪荷載的c=0.7 , q=0.6, q=0.2 ，求正常使用極限狀態(tài)下標(biāo)準(zhǔn)組合，頻遇組合以及準(zhǔn)永久組合對(duì)應(yīng)的彎矩內(nèi)力值。例題Mk=2.5+ 1.5+0.6 0.4 + 0.7 0.2 = 4.38kNm 荷載效應(yīng)的頻遇組合荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合為例題荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合Mf=2.5+ 0.5 1.5+0 0.4 + 0.2 0.2 = 3.29kNm Mq=2.

10、5+ 0.4 1.5+0 0.4 + 0.2 0.2 = 3.14kNm 32kQc1kQ11kGkiiijjSSSM31kQq11kGqiiijjSSM32kQqk1Q1f11kGfiiijjSSSM例4.已知，一屋面板，在各種荷載作用下的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)值如下所示：永久荷載產(chǎn)生的彎矩 MG=2.0kNm，上人屋面可變荷載產(chǎn)生的彎矩為MQ=1.1kNm ，重現(xiàn)期為100年情況下雪荷載產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值為Ms=0.5kNm。設(shè)計(jì)使用年限為100年。 其中屋面可變荷載的c=0.7 , f=0.5 ,q=0.4 雪荷載的c=0.7 , f=0.6, q=0.2 ，求在承載能力極限狀態(tài)下的彎矩設(shè)計(jì)值內(nèi)力值

11、。例題M1=1.22.0+ 1.4 1.1 1.1+1.4 0.7 0.5 = 4.584kNm M2=1.352.0+ 1.4 1.1 0.7 1.1 + 1.4 0.7 0.5 = 4.376kNm 由于M1M2,故而是由可變荷載效應(yīng)控制的，設(shè)計(jì)時(shí)以M1為準(zhǔn)。永久荷載效應(yīng)控制的組合為可變荷載效應(yīng)控制的組合為例題22kQcLQk1Q1L1Q11kGG1iiiiijjjSSSM21kQcLQ11kGG2iiiiijjjSSM例題計(jì)算心得：如需采用基本組合，應(yīng)確定結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限是多少，如果為50年，則對(duì)樓面或屋面可變荷載取考慮設(shè)計(jì)使用年限的調(diào)整系數(shù) L=1.0，如為5年，則取L=0.9，如為

12、100年，則取L=1.0。注意L的取值目前僅適用于樓面或屋面活荷載；風(fēng)荷載、雪荷載以及吊車(chē)荷載等對(duì)應(yīng)的L=1.0。 例5：一簡(jiǎn)支梁，梁跨計(jì)算長(zhǎng)度為8m，荷載的標(biāo)準(zhǔn)值：永久荷載（包括梁自重）gk=1.1kN/m，可變荷載qk=2.5kN/m，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為50年，試求簡(jiǎn)支梁跨中截面的荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值M，標(biāo)準(zhǔn)組合值Mk ，頻遇值Mf以及準(zhǔn)永久值Mq 。已知頻遇值系數(shù)為0.6，準(zhǔn)永久值系數(shù)0.5。例題 永久荷載引起的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值：Mg=1/8gkl2=1/8 1.1 82=8.8kNm 可變荷載引起的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值：Mq=1/8qkl2=1/8 2.5 82=20kNmM1=1.28.8+ 1.4 1.

13、0 20 = 38.56kNm M2=1.358.8+ 1.4 1.0 0.7 20 = 31.48kNm 永久荷載效應(yīng)控制的組合為由于M1M2,故而是由可變荷載效應(yīng)控制的，設(shè)計(jì)時(shí)以M1為準(zhǔn)。做法1Mk=8.8+ 20 = 28.8kNm 荷載效應(yīng)的頻遇組合荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合為Mf=8.8+ 0.6 20= 20.8kNm 32kQc1kQ11kGkiiijjSSSM32kQqk1Q1f11kGfiiijjSSSM荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合Mq=8.8+ 0.5 20 = 18.8kNm 31kQq11kGqiiijjSSM當(dāng)題目給出荷載作用標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，計(jì)算不同荷載組合下的內(nèi)力值時(shí)有兩種方法：方法1：

14、 用力學(xué)方法計(jì)算內(nèi)力（荷載作用效應(yīng)）標(biāo)準(zhǔn)值，再計(jì)算相關(guān)組合下的內(nèi)力值。方法2：先將荷載作用的標(biāo)準(zhǔn)值乘以分項(xiàng)系數(shù)（以及組合值系數(shù)），再通過(guò)力學(xué)分析求出內(nèi)力（荷載作用效應(yīng)）設(shè)計(jì)值。例題計(jì)算心得： 永久荷載設(shè)計(jì)值：g=1.2 1.1=1.32kN/m 可變荷載設(shè)計(jì)值：q=1.4 2.5 =3.5kN/m M1=10.56+ 28= 38.56kNm可變荷載效應(yīng)控制的組合為M2=11.88+ 19.6= 31.48kNm 永久荷載效應(yīng)控制的組合為Mq= 1/8ql2= 1/8 3.5 82=28kNm 永久荷載設(shè)計(jì)值：g=1.35 1.1=1.485kN/m 可變荷載設(shè)計(jì)值：q=1.4 0.7 2.5 =2.45kN/m Mg= 1/8gl2= 1/8 1.485 82=11.88kNmMq= 1/8ql2= 1/8 2.45 82=19.6kNmMg= 1/8gl2= 1/8 1.32 82=10.56kNm做法2 例6：一簡(jiǎn)支梁，梁跨計(jì)算長(zhǎng)度為8m，荷載的標(biāo)準(zhǔn)值：均布永久荷載（包括梁自重）gk=1.1kN/m，跨中永久集中荷載，PG=100kN；可變荷載qk=2.5kN/m，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為50年，試求簡(jiǎn)支梁跨中截面的荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值M。例題 永久荷載引起的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值：Mg=1/8gkl2+1/4PGl=1/8 1.1 82+1/4 100 8