天津市部分區(qū)第二學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷有答案有解析

1、天津市部分區(qū)20162017學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、在237，3.141，6，-3，35，0，3.2，25，6中是無理數(shù)的個數(shù)有（ ）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【參考答案】B【考查內(nèi)容】無理數(shù)【解析思路】無理數(shù)包括三方面的數(shù)：化簡之后含的式子；開方開不盡的方根；無限不循環(huán)小數(shù)2、如果ab，那么下列結(jié)論一定正確的是（ ）A. a-5b-5 B. 5-a5-b C.ac2bc2 D.a2b2【參考答案】B【考查內(nèi)容】不等式的性質(zhì)【解析思路】不等式的兩邊同時加上或減去同

2、一個數(shù)或同一個式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以一個不為0的正數(shù)，不等號方向不變；不等式的兩邊同時乘或除以一個不為0的負數(shù)，不等號的方向改變。3、下列四個命題中是真命題的是（ ）A.內(nèi)錯角相等B.如果兩個角的和是180°，那么這兩個角是鄰補角C.在同一平面內(nèi)，平行于同一直線的兩條直線互相平行D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直【參考答案】C【考查內(nèi)容】命題與定理【解析思路】利用學(xué)習(xí)過的有關(guān)性質(zhì)、定義及定理進行判斷后即可得到正確的結(jié)論。4、如果P（m，1-3m）在第四象限，那么m的取值范圍是（ ）A.0m13 B.- 13m0 C.m0 D.m13【參考答案】

3、D【考查內(nèi)容】坐標、不等式組【解析思路】根據(jù)點P在第四象限內(nèi)橫坐標為正，縱坐標為負，列出不等式組求解即可。5.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）A.對長江水質(zhì)情況的調(diào)查B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對某班45名學(xué)生身高情況的調(diào)查D.對某批燈泡使用壽命的調(diào)查【參考答案】C【考查內(nèi)容】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析思路】由普查得帶的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間比較多，而抽樣調(diào)查的到的調(diào)查結(jié)果比較近似。6.在扇形統(tǒng)計圖中，其中一個扇形的圓心角為72°，則這個扇形所表示的區(qū)域占總體區(qū)域的（ ）A.10% B.20% C.30% D.50%【參考答案】B【考

4、查內(nèi)容】扇形統(tǒng)計圖【解析思路】利用扇形的圓心角是72°，這個扇形所表示的占總體面積的百分比就是圓心角所占的百分比，即可求出答案。7.點A（-3，-6）向上平移3個單位，再向左平移2個單位到點B，則B點的坐標為（ ）A.（0，-2） B.（-5，-8） C.（-5，-3） D.（0，-3）【參考答案】C【考查內(nèi)容】坐標與圖形變化-平移【解析思路】利用平移中點的變化規(guī)律：橫坐標有益加，左移減；縱坐標上移加，下移減求解即可。8.在平面直角坐標系中，點A是x軸上一點，若它的坐標是（a+1，a-1）。另一點B的坐標為（a+2，a-3），則點B的坐標是（ ）A.（3，-2） B.（-2，3） C

5、.（1，-4） D.（-4，1）【參考答案】A【考查內(nèi)容】坐標上的點的特征【解析思路】點A在x軸上，所以縱坐標為0，求出a的值，再代入B即可。9.如圖，ABCD，CE平分ACD，A=110°，則ECD是（ ）A.110° B.70° C.55° D.35°【參考答案】D【考查內(nèi)容】平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)【解析思路】本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，再根據(jù)角平分線的概念進行做題。10.如圖，三角形ABC中，D是AB上一點，E是AC上一點，ADE=70°，B=70°，AED=30°，則C的度數(shù)是（ ）A.20

6、° B.30°C.40° D.50°【參考答案】B【考查內(nèi)容】平行線的判定與性質(zhì)【解析思路】由已知ADE=70°，B=70°，可得DEBC，可得C=AED=30°11.如果2xa-2b-3ya+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分別是（ ）A. 1，0 B. 0，1 C. -1，2 D. 2，-1【參考答案】A【考查內(nèi)容】二元一次方程的定義、解二元一次方程組【解析思路】根據(jù)二元一次方程的定義，即未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1，得到關(guān)于a，b的方程組，從而解出a，b.12.方程2x-y=3和2x+y=9的公共解是（ ）A.x=

7、0y=-1 B.x=3y=-3 C.x=1y=7 D.x=3y=3【參考答案】D【考查內(nèi)容】解二元一次方程組【解析思路】聯(lián)立兩個方程組成方程組，然后解方程組即可。二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.x的13與2的差不小于5，用不等式表示為 【參考答案】13x-25【考查內(nèi)容】由實際問題抽象出一元一次不等式【解析思路】不小于就是大于或等于，根據(jù)題意可列出不等式。14.一個正數(shù)的平方根是2a-3和5-a，則這個數(shù)是 【參考答案】49【考查內(nèi)容】平方根【解析思路】因為一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)，由此即可得到關(guān)于a方程，解方程即可得a的值，然后再把其中一個式子乘方即可求出

8、。15.如果坐標平面內(nèi)點A（a,b）在第二象限，那么點B（b，a）在第 象限。【參考答案】四【考查內(nèi)容】象限及點的坐標性質(zhì)【解析思路】根據(jù)點A在第二象限，可得a0，b0，從而得到B在第四象限。16.在某校七年級的一次數(shù)學(xué)測驗中，成績在8090分之間的同學(xué)有180人，在全年級學(xué)生中所占的百分比為80%，那么七年級共有學(xué)生 分。【參考答案】225【考查內(nèi)容】用樣本估計整體、頻數(shù)與頻率【解析思路】180÷80%=22517.對于方程x+2y=2a2x-y=3a，則xy=【參考答案】8【考查內(nèi)容】解二元一次方程【解析思路】解二元一次方程求出x，y的值，代入求解即可。18.如圖，把長方形ABC

9、D沿EF對折后，使兩部分重合，若1=50°，則AEF= 【參考答案】115°【考查內(nèi)容】折疊問題【解析思路】根據(jù)折疊，可得AEF=A'EF=12A'EA，A'EA=180°+1=230°，AEF=115°三、解答題（本大題共7小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明、驗算步驟或推理過程）19.（本小題6分）計算下列各題（1）25-36+3-8-3（-1）2【參考答案】-4【考查內(nèi)容】平方根與立方根的計算【解析思路】先化簡再計算（2）3-64÷4+（-3）2×|-1|【參考答案】7【考查內(nèi)容】平方根與立方根的

10、計算【解析思路】先化簡再計算20.（本小題6分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M（1）x-y=42x+3y=18 （2）12x+3y=-62x+1-y=4【參考答案】（1）x=6y=2 （2）x=0y=-2【考查內(nèi)容】二元一次方程組的解法【解析思路】）（1）可將x-y=4化成用含x的式子來表示y的形式，之后代入2x+3y=18中，求出x值，再把x值代入x-y=4中即可求出y值，則可求出方程組的解。（2）先化簡，得到x+6y=-122x-y=2，之后根據(jù)加減消元法得到二元一次方程組的解。21.（本小題6分）解下列不等式或不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上。（1）32x+1-10x21-x-5【參考答案】x3

11、【考查內(nèi)容】解一元一次不等式【解析思路】先去括號，之后合并同類項，移項，系數(shù)化為1，得到不等式的解；再將解集在數(shù)軸上表示。（2）x2-1x3-323-x1【參考答案】-3<x2【考查內(nèi)容】解一元一次不等式組及解集在數(shù)軸上的表示【解析思路】先分別解出兩個不等式的解，之后將解集表示在數(shù)軸上，找出公共解集，即可得到一元一次不等式組的解。22.（本小題6分）某商店為了對某種商品促銷，將定價為5元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過4件，按原件付款；若一次性購買4件以上，超過部分打八折，現(xiàn)有37元錢，最多可以購買該商品多少件？【參考答案】解：設(shè)可以購買該商品x件。 4×5+（x-4）

12、50.837 20+4x-1637 4x33 x334 答：最多可以購買該商品8件?！究疾閮?nèi)容】一元一次不等式的應(yīng)用【解析思路】易得37元可購買的商品一定超過了4件，關(guān)系式為：4×原價+超過4件的件數(shù)×打折后的價格37，把相關(guān)數(shù)值代入計算求得最大的正整數(shù)解即可。23.（本小題6分）如圖，已知ADBE，1=2.求證：A=E.【參考答案】證明：ADBEA+EBA=180°1=2DEABE+EBA=180°A=E【考查內(nèi)容】平行線的判定與性質(zhì)【解析思路】根據(jù)ADBE得到A與EBA互補，利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行得到DEAB，根據(jù)等量代換得出A=E。24.（本小

13、題8分）某大學(xué)食堂共有7個大餐廳和3個小餐廳。經(jīng)過測試，同時開放3個大餐廳和2個小餐廳，可供3160名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳和3個小餐廳，可供2640名學(xué)生就餐。（1）求1個大餐廳、1個小餐廳可供多少名學(xué)生就餐？（2）若10個餐廳同時開放，能否供全校的6500名學(xué)生就餐？請說明理由?！緟⒖即鸢浮拷猓海?）設(shè)一個大餐廳可供x名學(xué)生就餐，1個小餐廳可供y名學(xué)生就餐。 3x+2y=31602x+3y=2640 解得x=840y=320 答：一個大餐廳可供840名學(xué)生就餐，1個小餐廳可供320名學(xué)生就餐。 （2）7×840+3×320=6840>6500 答：若10個餐

14、廳同時開放，能供全校6500名學(xué)生就餐?！究疾閮?nèi)容】二元一次方程組的應(yīng)用【解析思路】（1）設(shè)1個大餐廳可供x名學(xué)生就餐、1個小餐廳可供y名學(xué)生就餐根據(jù)同時開放3個大餐廳、2個小餐廳，可供3160名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳、3個小餐廳，可供2640名學(xué)生就餐列方程組求解即可；（2）先計算出10個餐廳同時開放容納的總?cè)藬?shù)，然后與全校人數(shù)比較即可25.（本小題8分）某校圍繞著“你最喜歡的體育項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學(xué)生進行了隨機抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)。圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題。（1）該校對多少名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查？（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡足球活動的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？（3）若該校九年級共有180名學(xué)生，圖2是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請你估計全校學(xué)生中最喜歡籃球活動的人數(shù)約為多少人？【參考答案】（1）4+8+10+18+10=50（名）（2）10人；1050×100%=20%（3）1-4