




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、會計學(xué)1D函數(shù)的極限復(fù)習(xí)函數(shù)的極限復(fù)習(xí)定義定義1 . ,0X,)(,AxfXx有時當(dāng)則Axfx)(lim)()(xAxf當(dāng)或,0機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第1頁/共21頁. 01limxx注注:oxyxy1.10的水平漸近線為xyy第2頁/共21頁xxysin 例例2 2. 0sinlim xxx證明證明.)(,)(lim:的圖形的水平漸近線的圖形的水平漸近線是函數(shù)是函數(shù)則直線則直線如果如果定義定義xfycycxfx 第3頁/共21頁,0,0當(dāng)00 xx時, 有 Axf)(Axfxx)(lim0或)()(0 xxAxf當(dāng)
2、機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 那么二、自變量趨向有限值時函數(shù)的極限二、自變量趨向有限值時函數(shù)的極限定義定義3-4. 左(右)極限左(右)極限 !第4頁/共21頁左極限 :)(0 xfAxfxx)(lim0,0,0當(dāng)),(00 xxx時, 有.)( Axf右極限 :)(0 xfAxfxx)(lim0,0,0當(dāng)),(00 xxx時, 有.)( Axf結(jié)論:結(jié)論:Axfxx)(lim0Axfxfxxxx)(lim)(lim00( P38 題8 )機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第5頁/共21頁1lim(21)1xx211lim2.1xxx00,x )(lim0為常數(shù)CCCxx機動 目錄 上
3、頁 下頁 返回 結(jié)束 例例4. 證明例例5. 證明例例6. 證明: 當(dāng).lim00 xxxx第6頁/共21頁機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 類似數(shù)列極限的性質(zhì)有:類似數(shù)列極限的性質(zhì)有:性質(zhì)性質(zhì)1:極限惟一性。見定理:極限惟一性。見定理 1.12性質(zhì)性質(zhì)2:局部有界性。見定理:局部有界性。見定理 1.13性質(zhì)性質(zhì)3:局部保序性。見定理:局部保序性。見定理 1.14 推論推論1:逆否命題:逆否命題 推論推論2:g(x) 為常數(shù)函數(shù)。為常數(shù)函數(shù)。性質(zhì)性質(zhì)4:極限均存在,可四則運算。見定理:極限均存在,可四則運算。見定理 1.15第7頁/共21頁機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 性質(zhì)性質(zhì) 5:復(fù)
4、合函數(shù)的極限。見定理:復(fù)合函數(shù)的極限。見定理 1.16 例如:例如:f(x) = sin sin sin x, 當(dāng)當(dāng) x 趨于趨于0.性質(zhì)性質(zhì) 6:函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系:函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系.見定理見定理 1.17 例如:例如:f(n) = sin 1/n, 當(dāng)當(dāng)n 趨于無窮趨于無窮!Question:如何判斷函數(shù)的極限不存在?:如何判斷函數(shù)的極限不存在?方法:運用方法:運用2個推論(見書個推論(見書 p45)第8頁/共21頁的不同數(shù)列法法1 找一個數(shù)列:nx,0 xxn)(0nxxn且使)(limnnxf法法2 找兩個趨于0 xnx及 ,nx使)(limnnxf)(limnnxf不存
5、在 .機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例題可見:書上例例題可見:書上例 13。第9頁/共21頁1、函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系、函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系 及夾逼準(zhǔn)則及夾逼準(zhǔn)則機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第一章 2、二個重要極限、二個重要極限第10頁/共21頁定理定理.,),(0時當(dāng)xxAxhxgxxxx)(lim)(lim00, )()(xhxg)(xfAxfxx)(lim0)0( Xx)(x)(x)(x且( 利用定理1及數(shù)列的夾逼準(zhǔn)則可證 )機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第11頁/共21頁1sincosxxx圓扇形AOB的面積1sinlim. 10 xxx證證: 當(dāng)即xsin2
6、1x21xtan21亦即)0(tansin2xxxx),0(2x時,)0(2 x, 1coslim0 xx1sinlim0 xxx顯然有AOB 的面積AOD的面積DCBAx1oxxxcos1sin1故有注注注 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第12頁/共21頁exxx)1(lim1證證: 當(dāng)0 x時, 設(shè), 1nxn則xx)1 (111)1 (nnnn)1 (11nnn)1 (lim11 limn111)1 (nn111ne11)1 (limnnn1)1(lim11)(nnnneexxx)1(lim1機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第13頁/共21頁1sinlim) 1 (0e)11(lim
7、)2(或e1)1(lim0注注: 代表相同的表達(dá)式機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第14頁/共21頁.tanlim0 xxx解解: xxxtanlim0 xxxxcos1sinlim0 xxxsinlim0 xxcos1lim01例例3. 求.arcsinlim0 xxx解解: 令,arcsin xt 則,sintx 因此原式tttsinlim0 1lim0tttsin1機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第15頁/共21頁.cos1lim20 xxx解解: 原式 =2220sin2limxxx212121說明說明: 計算可利用1)()(sinlim0)(xxx20sinlimx2x2x21機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第16頁/共21頁.)1 (lim1xxx解解: 令,xt則xxx)1 (lim1ttt )1 (lim1 1limttt)1 (1e1說明說明 :若利用,)1 (lim)()(1)(exxx機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 則 原式111)1 (limexxx第17頁/共21頁limx.)cos(sinlim11xxxx解解: 原式 =2)cos(sinlim211xxxx2)sin1 (lim2xxx)sin1(2xexx22sin機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 x2sin1第18頁/共21頁機動 目錄 上頁 下
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 海洋工程項目安全管理計劃
- 婚前房產(chǎn)婚后增值收益分割及財產(chǎn)權(quán)益調(diào)整協(xié)議
- 電商直播平臺選品采購人員派遣服務(wù)協(xié)議
- 湘少版英語四年級上冊在線學(xué)習(xí)計劃
- 教導(dǎo)處職業(yè)生涯規(guī)劃工作計劃
- 2025年機械密封項目立項申請報告模板
- 2025年港物運輸項目申請報告模板
- 2025年白瓷餐具項目立項申請報告模板
- 2025年加氣機項目提案報告模板
- 2025年走芯車床項目提案報告
- 自動噴水滅火系統(tǒng)質(zhì)量驗收項目缺陷判定記錄
- 人教版一年級起點小學(xué)二年級英語下冊全套教案
- T-CCIAT 0043-2022 建筑工程滲漏治理技術(shù)規(guī)程
- 供貨、安裝、調(diào)試、驗收方案
- 電氣設(shè)備-開篇緒論匯編
- 婚無遠(yuǎn)慮必有財憂法商思維營銷之婚姻篇74張幻燈片
- 紅外圖像處理技術(shù)課件
- 小學(xué)一年級人民幣學(xué)具圖片最新整理直接打印
- 運動負(fù)荷參考曲線
- 電梯快車調(diào)試方法
- 醫(yī)院病種分析系統(tǒng)操作手冊
評論
0/150
提交評論