微積分學(xué)習(xí)方法

1、微積分學(xué)習(xí)方法來源：東財(cái)網(wǎng)院很多同學(xué)都會(huì)認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門比較難學(xué)的學(xué)科，有那么多的定義、公式、定理，還有圖像以及各種曲線等等，總是讓人頭疼。所以同學(xué)們?cè)诮佑|微積分之前，可能就已經(jīng)對(duì)它產(chǎn)生了心理恐懼，甚至是排斥心理。而事實(shí)并非如此，之所以會(huì)這樣是因?yàn)槟氵€沒有掌握正確的學(xué)習(xí)方法。首先，大家應(yīng)該大致翻一下教科書，或者是看看目錄和前言，了解學(xué)習(xí)這么課程所需具備的基礎(chǔ)知識(shí)是什么。從第一章的內(nèi)容中，大家可以了解到，微積分的起點(diǎn)是中學(xué)里的函數(shù)概念和解析幾何。所以，如果以往的知識(shí)不牢固，或是沒有接觸過，那么最好找來中學(xué)的教科書復(fù)習(xí)一下。接下來，大家就接觸到了極限，數(shù)列的極限以及函數(shù)的極限。大家可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，極限

2、的定義很難看懂。那是不是就能以此為借口，停頓在這里呢？當(dāng)然不能，我們可以先把這個(gè)問題放一下，繼續(xù)向下。實(shí)際上，極限的概念是很直觀的，理解其思想即可，看不懂定義并不影響下面的學(xué)習(xí)。接下來的部分就較為重要了，而且不能跳過。導(dǎo)數(shù)的概念其實(shí)也很簡單，就是一個(gè)量關(guān)于另一個(gè)量的變化率。下面可能牽扯到很多導(dǎo)數(shù)的公式和運(yùn)算技巧，很少有人會(huì)馬上記住，這也不要緊，可以在平時(shí)的練習(xí)中慢慢掌握?？赡苡行┩瑢W(xué)喜歡解題，喜歡推導(dǎo)和運(yùn)算，這固然是好事，但不要過度的沉浸在題海中。接觸到微分，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)，它和導(dǎo)數(shù)沒有實(shí)質(zhì)性的區(qū)別，只是在表達(dá)方式上有所不同，這是需要大家分清楚地。下一個(gè)難點(diǎn)就是積分了。積分的數(shù)學(xué)定義可能較難理解，

3、那么可以從圖形下手，可以充分發(fā)揮想象力：為了求得曲線所圍的面積，用無數(shù)小梯形去無限逼近，這也就是極限的思想。其實(shí)積分的本質(zhì)就是極限。理解它的本質(zhì)后，運(yùn)算技巧可以暫放一下，在考試前可以集中解決運(yùn)算技巧的問題。對(duì)于多數(shù)同學(xué)來說，微積分的后半部分會(huì)更難些。對(duì)于無窮級(jí)數(shù)，同學(xué)們還是重在理解思想。多元函數(shù)微積分比前面的一元函數(shù)稍微復(fù)雜了些，但是基本的思路是一樣的。最后一個(gè)難點(diǎn)，就是關(guān)于微分方程了。首先，要理解微分方程的有關(guān)概念以及微分方程的解，這樣才能對(duì)微分方程有所識(shí)別。其次，對(duì)各種類型的微分方程，都要抓住其特征的本質(zhì)，領(lǐng)會(huì)每一道例題中解題的方法和含義。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，前后的連貫性較為重要，所以要注

4、意知識(shí)點(diǎn)之間的銜接。但也不排除個(gè)別的情況，比如前文中說到的極限和級(jí)數(shù)。事實(shí)上很多人的親身經(jīng)歷也證明了，微積分并不可怕，關(guān)鍵看你肯不肯下功夫。相信在大家的努力和老師的幫助下，微積分的難關(guān)是可以攻克的。微積分的學(xué)習(xí)方法讀書好比走路。不知道去那里干什么，走起路來也沒勁兒。讀書也是這樣，沒有目的，讀起書來也沒興趣。走路也得有方法，方法對(duì)走起路來才省勁兒。讀書也是這樣，方法得當(dāng)才能收到好效果。學(xué)生在校期間，讀書當(dāng)然應(yīng)以教科書為主，但是大學(xué)生與中小學(xué)生不同，還應(yīng)當(dāng)去看適合自己的參考書，因?yàn)槿魏我槐窘炭茣疾粫?huì)十全十美。看理工科專業(yè)的參考書與看小說不同，一般不需要逐章逐節(jié)去看。一是你對(duì)于哪個(gè)問題還不是很懂，

5、就需要看一看其它書上是如何講這個(gè)問題的；二是你想深入研究哪個(gè)問題，就需要在教師的指導(dǎo)下，去找一本有關(guān)的參考書針對(duì)你那個(gè)問題去看。有些學(xué)生遇到不會(huì)做的習(xí)題，喜歡馬上去問其他同學(xué)或老師，這不是一種好習(xí)慣。你應(yīng)先獨(dú)立思考，實(shí)在不會(huì)做時(shí)，再去看這本學(xué)習(xí)指導(dǎo)書中的提示或題解。有些習(xí)題的解法不是唯一的，你先看過別人的題解會(huì)限制你的思路。你經(jīng)過獨(dú)立思考后先做一下，然后再看一看本書中的解法?；蛘吣愕慕夥ū葧系慕夥ǜ?，或者你的解法不如書上的解法好，甚至有錯(cuò)誤（如計(jì)算有誤或推理中有邏輯錯(cuò)誤）。即使后者，你再與書上的解法對(duì)比一下，有錯(cuò)誤時(shí)把錯(cuò)誤糾正過來。這樣，你在學(xué)習(xí)中才會(huì)收到更好的效果。在上一世紀(jì)五、六十年代

6、，數(shù)學(xué)專業(yè)有專門教學(xué)生做習(xí)題的習(xí)題課，其它理工科的許多專業(yè)也安排有固定時(shí)間的高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)課。現(xiàn)在，由于課堂教學(xué)時(shí)數(shù)的減少，以前那種教學(xué)形式在很多學(xué)校都已經(jīng)不存在了。考慮到這種教學(xué)形式的改變和為了幫助學(xué)生做習(xí)題，教科書中在適當(dāng)?shù)牡胤揭仓v了學(xué)習(xí)微積分的方法，并為許多習(xí)題做出了提示或解答。微積分的習(xí)題成千上萬，有些習(xí)題可能是從后繼專業(yè)課程或論文中摘選出來的，你暫時(shí)不會(huì)做它是正?，F(xiàn)象，不足為奇。做計(jì)算題時(shí)有答案可以核對(duì)一下，而做證明題時(shí)，沒有答案（有的題會(huì)有提示），這與做計(jì)算題相比要困難一點(diǎn)。不過，它們也不會(huì)太難，因?yàn)樗鼈兌际墙炭茣邢嚓P(guān)章節(jié)之后的練習(xí)，那一定是讓你用該章節(jié)的概念和結(jié)論，有時(shí)還需要你通

7、過（與學(xué)過的其它知識(shí)請(qǐng)教大一微積分學(xué)習(xí)方法微積分不易呀，尤其對(duì)于我這樣的文科生，才到“羅爾定理”就快聽不懂課了，趕緊去圖書館借了本人大出版的微積分教程一一我們用的高等教育出版社的教材錯(cuò)誤太多，一些地方編得又不是很好，看起來挺困難的。有沒有學(xué)長推薦好的學(xué)習(xí)方法？或者好的相關(guān)方面的書籍？老弟不勝感激，呵呵極限是微積分的基礎(chǔ)，先把極限處理好，再復(fù)習(xí)微積分。學(xué)習(xí)方法：極限和微積分學(xué)習(xí)方法一樣，第一、先把定義、公式、定理記牢（最好是理解）第二、極限的求法、微積分的解法都是有固定的類型，每一種題型最好記住1、2各例子，并對(duì)每個(gè)題型再做大量練習(xí)。第三、最后再做幾套綜合題就行了。篇二：學(xué)習(xí)微積分的方法學(xué)習(xí)微積

8、分的方法下面講一講大一微積分課的要求和學(xué)習(xí)的方法，供網(wǎng)友們參考。微積分課是大學(xué)理工科和經(jīng)濟(jì)類專業(yè)一年級(jí)學(xué)生的重要基礎(chǔ)課之一。它要求學(xué)生在一年級(jí)能夠做到：?理解并能夠用自己的話，表述出微積分基本概念（如函數(shù)的連續(xù)性、可微性、微分和導(dǎo)數(shù)、以及積分等）的定義。?能夠看懂或基本看懂教科書中那些結(jié)論（包括定理）的證明，逐步培養(yǎng)正確思維的習(xí)慣，避免和糾正思維中的邏輯錯(cuò)誤；從中學(xué)習(xí)做微積分證明題的方法，逐步培養(yǎng)和提高自己做微積分證明題的能力。?要完成一定數(shù)量的微分運(yùn)算和積分運(yùn)算的計(jì)算題。對(duì)于那些復(fù)雜或計(jì)算量很大的計(jì)算題，要有耐性和毅力堅(jiān)持做到底，逐步提高做題的準(zhǔn)確率。為了達(dá)到上述目標(biāo)，我把學(xué)習(xí)微積分的具體方

9、法概括成四個(gè)字：“說”就是學(xué)會(huì)說主要概念的定義；“記”就是記住學(xué)過的主要結(jié)論（包括定理）和計(jì)算公式；“練”就是多做求初等函數(shù)的微分、導(dǎo)數(shù)和原函數(shù)（不定積分）的練習(xí)，提高熟練程度；“看”就是看有技巧的題解，學(xué)習(xí)名家們的做題方法，逐步培養(yǎng)和提高自己的做題能力。我不主張讓大一學(xué)生去做微積分中的難題或怪題（包括教科書中那些序號(hào)上加有星號(hào)或方框的習(xí)題），因?yàn)槟菢幼鋈菀装盐⒎e分的學(xué)習(xí)引導(dǎo)到邪路上去。大一學(xué)生做微積分習(xí)題，應(yīng)當(dāng)以教科書中的基本習(xí)題為主，先打好基礎(chǔ)?；A(chǔ)打好啦，做題時(shí)才能得心應(yīng)手，難題也會(huì)變得很容易。篇三：微積分學(xué)習(xí)方法-一天學(xué)會(huì)微積分先看數(shù)yee22:20:30這是實(shí)數(shù)這是虛數(shù)，虛數(shù)就是對(duì)過

10、程的度量實(shí)+虛數(shù)就成了復(fù)數(shù)這是狹義數(shù)，就是四維空間以內(nèi)的廣義數(shù)，就是物理上要用到的進(jìn)入廣義了，和愛的廣義相對(duì)論對(duì)應(yīng)它是描述空間里的事情的，所以會(huì)有方向（想象一個(gè)線，在空間內(nèi)穿梭）狹義的虛數(shù)和廣義的張量，都是一回事這二個(gè)比較難理解，因?yàn)樯婕暗揭粋€(gè)重點(diǎn)方程=變化（數(shù)）方程就是人們說的規(guī)則規(guī)則=函數(shù)（上面說的那些數(shù)）這就是方程了還有個(gè)重點(diǎn)，數(shù)之外還有“自然規(guī)則”如派，e,i這些，這些就是人們說的自然規(guī)律再看一個(gè)圖，你就明白了你看看，這些東西，像環(huán)域群一般也只有一些數(shù)學(xué)家搞，張量這些玩藝，也只有物理學(xué)家才用，就這么簡單你先有這概念，后來你就懂了，數(shù)學(xué)就是從點(diǎn)到面到空間這句是重點(diǎn)，后面那些都是為了在空間

11、里描述剛才是數(shù)，再說運(yùn)算到運(yùn)算了數(shù)+運(yùn)算=算術(shù)算術(shù)就是數(shù)學(xué)你想象一下金箍棒能長能短，這個(gè)變化，也要用數(shù)學(xué)形容，所以有+-一個(gè)面，能擴(kuò)展能收縮用數(shù)學(xué)形容，這是x%這里就出來問題了左邊的好求面積，右邊的如何求？只能這樣求用很多“規(guī)矩”的形狀去填后來，發(fā)現(xiàn)，其實(shí)這個(gè)問題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡單的問題“數(shù)學(xué)都是降維度來處理問題的”簡化后，其實(shí)就是解決一個(gè)問題如何用直線去“接近”曲線如右邊的，它可以分成很多很小的段，這個(gè)段越小，越精確這就是微分，就是用線去模擬曲線線性問題，到非線性問題你想象用一個(gè)無限接受的規(guī)矩的方塊(可能無數(shù)個(gè))去填一個(gè)不規(guī)矩的形狀，就是積分，這是線與面二個(gè)層面的關(guān)系這種其實(shí)就是解決非線性問

12、題非線性問題的解決工具就是微積分，就是東西不平滑了，如何計(jì)算的問題左邊是線性，右邊是非線性其實(shí)非線性就是函數(shù)函數(shù)=變化這個(gè)不平滑的其實(shí)就是曲線，曲線就是函數(shù)無非是多幾個(gè)函數(shù)為了把剛才那個(gè)問題，數(shù)學(xué)化藍(lán)線是一個(gè)曲線微分就是去用直線來模擬設(shè)這個(gè)直線為f(x)這個(gè)很小很小很小的模擬段長度為h那么，其實(shí)f(x)到f(x+h)的變化就是曲線的變化它至少能夠反映曲線的平滑程度，你想象一下就像用一根火柴沿著園邊緣滑動(dòng)越陡，說明它的變化越大，即曲線越不平滑告訴你一個(gè)簡單的理解方式其實(shí)，每個(gè)數(shù)學(xué)名稱是符合一點(diǎn)意思的你可以按中文理解就成了微分，就是很小的分積分，當(dāng)然就是把面積很小的堆在一起，和+-一樣對(duì)，它能解決

13、物理問題因?yàn)槲锢砗芏嗖皇恰捌秸钡?，它可能是變化的所以不學(xué)微積分，思維會(huì)有局限，只知道整數(shù)，和線性變化,互為逆遠(yuǎn)算童心發(fā)作22:55:33所以你說八卦是微積分那我就理解你的想法了,yee22:55:53你后面會(huì)理解的，八掛比這個(gè)高級(jí)多了你剛才問了一個(gè)問題估計(jì)你沒忘，關(guān)于方程的其實(shí)方程就是一個(gè)變化規(guī)律的總結(jié)這個(gè)好理解但是你想過，這個(gè)變化的規(guī)律也可能有規(guī)律么？這是二個(gè)層面篇四：微積分學(xué)習(xí)方法-2微積分學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與解題方法一一高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理學(xué)科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)輔導(dǎo)叢書呂老師2009-4-1121:06:471樓微積分初步課程學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)微積分初步課程對(duì)于大多數(shù)學(xué)習(xí)數(shù)控技術(shù)專業(yè)的學(xué)生來說，是一門比較難通過的課

14、程，其困難主要在于（1）數(shù)學(xué)課程本身有一定的難度；（2）許多同學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程有一定的畏懼感。根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和與學(xué)生的接觸，感到在大家的學(xué)習(xí)中，掌握正確的學(xué)習(xí)方法有助于課程的學(xué)習(xí)，由于數(shù)學(xué)課程的知識(shí)連貫性比較強(qiáng)，在學(xué)習(xí)方法上，建議大家注意以下三步：（一）按時(shí)聽課（或自學(xué)教材）如果有條件，應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持聽課，老師會(huì)將學(xué)習(xí)內(nèi)容和教學(xué)重點(diǎn)介紹的清清楚楚，在課堂上，老師會(huì)介紹一些我們課程所必須掌握的解題方法，并指導(dǎo)你的學(xué)習(xí)。如果你很細(xì)心，你會(huì)發(fā)覺，自學(xué)時(shí)很難理解的問題，或者卡在某一點(diǎn)總也過不去的地方經(jīng)老師的點(diǎn)撥，會(huì)豁然開朗。（二）課后及時(shí)復(fù)習(xí)、總結(jié)大學(xué)的學(xué)習(xí)主要是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，

15、在聽完課后，應(yīng)及時(shí)的看書（教材），認(rèn)真地將老師所講的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理和總結(jié)，進(jìn)一步地理解概念，總結(jié)解題的方法。復(fù)習(xí)總結(jié)對(duì)我們的學(xué)習(xí)有兩點(diǎn)好處：1 .通過復(fù)習(xí)總結(jié)，可以把課上老師講的知識(shí)消化理解，變?yōu)樽约核莆盏闹R(shí)。同學(xué)在學(xué)習(xí)中常常會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，就是課上老師所講的內(nèi)容聽的很明白，但是作業(yè)中，同樣類型的題目就不會(huì)解了，這是為什么呢？原因在于課堂上老師在解題時(shí)不但告訴我們解題的步驟，而且同時(shí)講解為什么這樣做，這樣做的根據(jù)是什么，已然使我們接受起來很自然，覺得都能聽懂，可是回到家，老師的講解已不在身邊，為什么這樣解題自己還不能說明白。于是就可能產(chǎn)生前面說的同樣類型的題目不會(huì)求解的情形，解決的辦法

16、是復(fù)習(xí)總結(jié)、梳理知識(shí)，變老師講解的知識(shí)為自己所掌握的知識(shí)。2 .掌握公式，歸納基本方法數(shù)學(xué)課程中有許多公式、結(jié)論，這些是需要我們及時(shí)的記憶的，通過課后的復(fù)習(xí)總結(jié)，可以記憶必須掌握的公式、結(jié)論。另外，可以在復(fù)習(xí)總結(jié)這個(gè)環(huán)節(jié)中自己歸納出解題基本方法，例如，求函數(shù)的定義域是教學(xué)的重點(diǎn)之一，如何求函數(shù)的定義域，在課堂上老師是通過例題為我們進(jìn)行講解的，下課后，應(yīng)該根據(jù)老師所講的內(nèi)容，自己總結(jié)出“求函數(shù)定義域”的一般原則，實(shí)際上在我們的課程中，這樣的原則是不變的，而題目是變化的，掌握了這樣的原則，就可以處理各種函數(shù)的求定義域的問題。（三）按時(shí)完成作業(yè)通過做練習(xí)和作業(yè)，可以對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行熟練和提高，而且只

17、有自己去解題，才能發(fā)現(xiàn)問題，經(jīng)常是問題在自己動(dòng)手后才會(huì)凸顯出來，可以說，完成作業(yè)是對(duì)這一階段學(xué)習(xí)情況的一個(gè)檢驗(yàn)，能夠獨(dú)立地完成課程作業(yè)，說明你對(duì)所學(xué)的知識(shí)已基本掌握，所以，按時(shí)完成作業(yè)是學(xué)好這門課程的重要一步。其實(shí)，微積分初步課程的學(xué)習(xí)并沒有想象的那樣困難，這是因?yàn)閺恼n程內(nèi)容和教學(xué)要求上，我們是兼顧學(xué)生的程度和專業(yè)的要求，而且在教學(xué)中和考試中，我們也是盡量回避初等數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。希望大家根據(jù)個(gè)人的實(shí)際情況，掌握數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)方法，并且多下一些工夫，這門課程的學(xué)習(xí)就一定能夠取得好成績。篇五：微積分學(xué)習(xí)方法高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校一門重要的基礎(chǔ)課，學(xué)好它對(duì)每一個(gè)大學(xué)生都是極為重要的。這里，就學(xué)好這門課的

18、學(xué)習(xí)方法提一點(diǎn)建議供同學(xué)們參考：一、把握三個(gè)環(huán)節(jié)，提高學(xué)習(xí)效率課前預(yù)習(xí)：了解老師即將講什么內(nèi)容，相應(yīng)地復(fù)習(xí)與之相關(guān)內(nèi)容。認(rèn)真上課：注意老師的講解方法和思路，其分析問題和解決問題的過程，記好課堂筆記，聽課是一個(gè)全身心投入-聽、記、思相結(jié)合的過程。課后復(fù)習(xí)：當(dāng)天必須回憶一下老師講的內(nèi)容，看看自己記得多少；然后打開筆記、教材，完善筆記，溝通聯(lián)系；最后完成作業(yè)。二、在記憶的基礎(chǔ)上理解，在完成作業(yè)中深化，在比較中構(gòu)筑知識(shí)結(jié)構(gòu)的框架。三、按新=陳+差異思路理解深化學(xué)習(xí)知識(shí)。四、三人行，則必有我?guī)?，參加老師的輔導(dǎo)，向同學(xué)請(qǐng)教并相互討論。五、處理數(shù)學(xué)問題的基本方法：分割求和法；以直求曲法；恒等變形法：等量加減

19、法；乘除因子法；積分求導(dǎo)法；三角代換法；數(shù)形結(jié)合法；關(guān)系迭代法；遞推公式法；相互溝通法；前后夾擊法；反思求證法；（11）構(gòu)造函數(shù)法；逐步分解法。六、階段復(fù)習(xí)與全面鞏固相結(jié)合。，已有了一點(diǎn)點(diǎn)心得。概括起來有下面幾點(diǎn)：1 .抓住45分鐘常說掌握方法，就能做到事半功倍。學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法，便是抓住上課的45分鐘利用得好，往往能在課后省下更多的時(shí)間表。對(duì)于這一點(diǎn)，我是深有體會(huì)的：我認(rèn)真聽課，抓緊上課的每分鐘。復(fù)習(xí)起來，我駕輕就熟，根本不費(fèi)勁，許多知識(shí)就是這樣銘記肺腑。優(yōu)做起作業(yè)來，思路清晰，得心應(yīng)手，也不風(fēng)得怎么難。我聽講不走神，訓(xùn)練不求情，考試不靠人，一聽二寫三問四記五參考，能力也就提高了。2

20、.課前預(yù)習(xí)科學(xué)思維方法、數(shù)學(xué)思想方法作者：伍永樹一、科學(xué)思維方法1 、演繹與歸納演繹是由一般性的命題推出特殊性命題的推理方法。演繹推理的主要形式是由大前題、小前題推出結(jié)論的三段論推理，這是一種必然性推理。歸納推理是由個(gè)別的特殊性命題推出一般性命題的推理方法，歸納推理依其概括的對(duì)象是否完全而分為完全歸納和不完全歸納。完全歸納法是根據(jù)某類事物的全體對(duì)象作出概括的推理方法，不完全歸納是根據(jù)部分對(duì)象具有某種屬性就作出一般性的概括。2 、分析與綜合分析方法是把整體分解為部分，把復(fù)雜事物分解為簡單要素，并分別加以研究的一種思維方法。在論證某些命題時(shí)，可以運(yùn)用分析方法“由果索因”，即從求證結(jié)論出發(fā)，逐步倒推

21、，逐步分析矛盾，直到已知的根據(jù)，這種證法常能取得很好的效果。綜合方法是把對(duì)象的各個(gè)部分，各個(gè)方面和各種因素聯(lián)結(jié)起來考慮的一種思維方法，或者說是一種整體性的思維方法。在論證某個(gè)命題時(shí)，可以利用綜合方法“由因?qū)Ч保磸囊阎獥l件出發(fā)，把各有關(guān)方面綜合起來考慮問題，以得到求證的結(jié)論。3 、抽象與概括抽象是從復(fù)雜的事物中，單純地抽取某種特性加以認(rèn)識(shí)的思維方法，它是使感性認(rèn)識(shí)躍到理性認(rèn)識(shí)的重要手段。概括是從個(gè)別推到一般的思維方法。4 、比較與分類比較，是確定對(duì)象之間差異點(diǎn)和共同點(diǎn)的邏輯方法。分類，從通常意義來說就是按照一定的標(biāo)準(zhǔn)把研究對(duì)象分成幾個(gè)部分或幾種情況。5 、聯(lián)想與猜想聯(lián)想是由一個(gè)事物想到與其相

22、關(guān)聯(lián)的另一事物的思維過程，是一種由此及彼的思維方法，聯(lián)想的關(guān)鍵在于認(rèn)識(shí)事物間的聯(lián)系。猜想是直覺思維的結(jié)果。二、數(shù)學(xué)思想1 、數(shù)形結(jié)合“數(shù)”指數(shù)或式，“形”指圖形或圖象。數(shù)是形的抽象和概括，形是數(shù)的幾何表現(xiàn)，在一定條件下互相轉(zhuǎn)化。數(shù)借助于圖形的性質(zhì)，可以使許多抽象的概念和數(shù)量關(guān)系直觀化、形象化、簡單化；形的問題經(jīng)數(shù)量處理，可以使較難的問題歸結(jié)為較易處理的問題。數(shù)形結(jié)合思想，就是通過“數(shù)”與“形”之間的對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想。2 、分類思想從通常意義來說，分類就是按照一定的標(biāo)準(zhǔn)把研究對(duì)象分成幾個(gè)部分或幾種情況。從集合意義來說，分類定義是：設(shè)符合一定條件的對(duì)象的集合a,按對(duì)象的某一性質(zhì)p,將

23、a無遺漏無重復(fù)地分成若干個(gè)真子集，使這些真子集的并集恰好等于a,并且這些真子集中任何兩個(gè)真子集都不相交，則稱這些真子集是a的一個(gè)分類。3 、化歸思想化歸，是指把有待解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類比較容易解決或已經(jīng)解決的問題中去，最終獲得原來問題答案的一種方法。化歸的方向是由未知到已知、由難到易、由繁到簡。4 、函數(shù)思想與方程思想用函數(shù)觀點(diǎn)來處理數(shù)學(xué)問題叫函數(shù)思想，用方程觀點(diǎn)來處理數(shù)學(xué)問題叫做方程思想。5 、特殊化與一般化如果一個(gè)一般性命題一時(shí)難于入手，不妨先考察它的一些特殊情況，通過它解開疑團(tuán)，理出線索，從而發(fā)現(xiàn)解決一般性命題的途徑，這叫做“特殊化思想”。由于特殊問題常常比較簡單，并

24、且特殊問題的解決孕育著一般問題的解決，因此，特殊化是一種常用的解題思想和探索解題途徑的重要方法。如果有一些需解的特殊性命題一時(shí)不易解決，不妨把它一般化，如果一般化命題能解決，那么需解的特殊性命題也隨之解決，這叫做“一般化思想”。三、數(shù)學(xué)方法1 、換元法（變量替換法，設(shè)輔助元法）它的基本思想是用新的變量（元）代換原來的變量（元），即用單一的字母表示一個(gè)代數(shù)式。從而使一些數(shù)學(xué)問題化難為易，化繁為簡，化未知為已知。2 、配方法用于分解因式、根式化簡、解方程、證恒等式、證不等式、求最值等。3 、待定系數(shù)法已知所求問題的類型時(shí)用，求函數(shù)解析式、解方程、求曲線方程、把分式化成部分分式、化簡圓錐曲線方程等。

25、4 、反證法5 、數(shù)學(xué)歸納法如何學(xué)好微積分？學(xué)數(shù)學(xué)絕不容易！歐幾里德的名言幾何學(xué)里沒有王者之路（thereisnootherroyalpathwhichleadstogeometry）,意即學(xué)習(xí)幾何學(xué)沒有捷徑，當(dāng)然有關(guān)數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域，也必是如此。然而，倘若你能對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，抱持著高度的興趣和熱情的心，相信很多困難將迎刃而解。以下提供一些關(guān)于如何學(xué)習(xí)微積分的具體建議。試著自己解題。學(xué)數(shù)學(xué)唯一的好方法是由做中學(xué)。由于解題時(shí)，你必須把學(xué)過的理論再重新思考過一次，這個(gè)過程會(huì)讓你學(xué)到如何從不同的角度來看這些理論，也會(huì)幫助你發(fā)現(xiàn)先前所忽略的東西。所以，盡可能多試著先由自己來解題。解復(fù)雜習(xí)題時(shí)和其他同學(xué)一起努

26、力。在十七、十八世紀(jì)時(shí)的數(shù)學(xué)家，他們的研究多半是單打獨(dú)斗的成果；反觀今日，有蠻大比例的研究是靠團(tuán)隊(duì)合作而產(chǎn)生的結(jié)果，團(tuán)隊(duì)合作的好處是讓思考能夠更加周全。當(dāng)你遇到復(fù)雜的習(xí)題無法自己算出答案時(shí)，建議你可和其他同學(xué)一起討論，一群人的腦力激蕩可能會(huì)促使你想出自己一個(gè)人孤軍奮斗時(shí)所沒有辦法想到的點(diǎn)子。和其他同學(xué)或老師一起討論課程內(nèi)容。每個(gè)人都有自己習(xí)慣的看事情方式，往往一不小心就會(huì)落入盲點(diǎn)而不自知。所以，即便你認(rèn)為你已經(jīng)了解課程內(nèi)容，建議你還是應(yīng)該多和其他同學(xué)或是老師共同討論；這樣一來，你才能察覺你忽略的小細(xì)節(jié)，或者一些你根本沒有考慮到的層面。數(shù)學(xué)是令大多數(shù)考研者頭疼的科目，答題是關(guān)鍵。恩波教育總結(jié)一些

27、應(yīng)試技巧，以期幫助大家提高做題的速度和質(zhì)量。一、提前進(jìn)入“角色”考前一個(gè)晚上睡足八個(gè)小時(shí)，早晨吃好清淡早餐，按清單帶齊一切用具，提前半小時(shí)到達(dá)考區(qū)。一方面可以消除緊張、穩(wěn)定情緒、從容進(jìn)場(chǎng)，另一方面也留有時(shí)間提前進(jìn)入“角色”?讓大腦開始簡單的數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)入單一的數(shù)學(xué)情境。如：1,清點(diǎn)一下用具是否帶齊（筆、橡皮、作圖工具、身份證、準(zhǔn)考證等）。2 .把一些基本數(shù)據(jù)、常用公式、重要定理在腦子里“過過電影”。3 .最后看一眼難記易忘的知識(shí)點(diǎn)。4 .互問互答一些不太復(fù)雜的問題。二、精神要放松，情緒要自控最易導(dǎo)致緊張、焦慮和恐懼心理的是入場(chǎng)后與答卷前的“臨戰(zhàn)”階段，此時(shí)保持心態(tài)平衡的方法有三種：轉(zhuǎn)移注意法自我安慰