第7章_土壓力與土坡穩(wěn)定

1、1、 擋土墻（擋土結(jié)構(gòu)物）的概念擋土墻（擋土結(jié)構(gòu)物）的概念 用來支撐天然或人工斜坡不致坍塌以保持用來支撐天然或人工斜坡不致坍塌以保持土體穩(wěn)定的構(gòu)筑物，稱作擋土墻或擋土結(jié)構(gòu)物。土體穩(wěn)定的構(gòu)筑物，稱作擋土墻或擋土結(jié)構(gòu)物。如如支撐土坡的擋土墻支撐土坡的擋土墻、堤岸擋土墻堤岸擋土墻、地下室側(cè)地下室側(cè)墻墻；拱橋橋臺拱橋橋臺等。等。 常見的擋土墻型式分二大類：一是剛性擋土常見的擋土墻型式分二大類：一是剛性擋土墻如墻如重力式重力式、?。☉遥┍凼奖。☉遥┍凼?、扶臂式扶臂式，二是柔，二是柔性擋土墻如性擋土墻如錨桿式錨桿式、樁板式樁板式等。等。 土壓力的概念，最早是設(shè)計和使用擋土墻而土壓力的概念，最早是設(shè)計和使用

2、擋土墻而提出的，很多教材直接稱擋土墻土壓力分析。提出的，很多教材直接稱擋土墻土壓力分析。工程中常用的擋土墻工程中常用的擋土墻各種型式擋土結(jié)構(gòu)各種型式擋土結(jié)構(gòu)重力式擋土墻懸臂式擋土墻扶臂式擋土墻剛性擋土墻剛性擋土墻 重力式擋土墻多用磚石等筑成，墻高重力式擋土墻多用磚石等筑成，墻高H5m.薄薄(懸懸)臂式擋土墻多用鋼筋混凝土做成，用于臂式擋土墻多用鋼筋混凝土做成，用于H5m的工程。的工程。扶扶臂式擋土墻用于墻高臂式擋土墻用于墻高H10m的工程，沿墻長每隔的工程，沿墻長每隔1m設(shè)置一道扶臂，抗彎。設(shè)置一道扶臂，抗彎。重力式重力式擋土墻擋土墻各部位各部位的名稱的名稱2、 土壓力概念土壓力概念 土壓力通

3、常是指擋土墻（或擋土結(jié)構(gòu)物）土壓力通常是指擋土墻（或擋土結(jié)構(gòu)物）后的土體（填土和填土面上的荷載）對擋土后的土體（填土和填土面上的荷載）對擋土墻產(chǎn)生的墻產(chǎn)生的側(cè)向壓力側(cè)向壓力。土壓力通常用。土壓力通常用 E 表示。表示。 由于由于土壓力土壓力是擋土墻或擋土結(jié)構(gòu)物的主要是擋土墻或擋土結(jié)構(gòu)物的主要外荷載。如何準(zhǔn)確確定作用在擋土墻上土壓外荷載。如何準(zhǔn)確確定作用在擋土墻上土壓力的大小、方向和作用點位置，是保證擋土力的大小、方向和作用點位置，是保證擋土墻設(shè)計和使用安全的必要條件。因此在工程墻設(shè)計和使用安全的必要條件。因此在工程中，對土壓力的研究和計算應(yīng)用極為廣泛。中，對土壓力的研究和計算應(yīng)用極為廣泛。各種

4、擋土墻上的土壓力各種擋土墻上的土壓力 1、土壓力分類、土壓力分類 根據(jù)擋土墻受側(cè)向壓力后位移的方向、大根據(jù)擋土墻受側(cè)向壓力后位移的方向、大小及背后土體所處狀態(tài)，土壓力可分為小及背后土體所處狀態(tài)，土壓力可分為靜止靜止土壓力、主動土壓力、被動土壓力土壓力、主動土壓力、被動土壓力三種：三種：二、土壓力分類和靜止土壓力計算二、土壓力分類和靜止土壓力計算土體推墻土體推墻墻推土體墻推土體靜止不動靜止不動土體推墻土體推墻 靜止土壓力靜止土壓力（ E0 ）：指擋土墻和墻后填土）：指擋土墻和墻后填土沒有任何位移，達到極限平衡狀態(tài)時的土壓力沒有任何位移，達到極限平衡狀態(tài)時的土壓力. 主動土壓力主動土壓力（Ea）

5、：是指擋土墻在墻后填：是指擋土墻在墻后填土推力（土壓力）作用下，向離開土體方向偏土推力（土壓力）作用下，向離開土體方向偏移至土體達到極限平衡狀態(tài)（墻后土體開始下移至土體達到極限平衡狀態(tài)（墻后土體開始下滑）時，作用在墻背上的土壓力。在滑）時，作用在墻背上的土壓力。在所有土壓所有土壓力中，主動土壓力力中，主動土壓力最小。最小。 被動土壓力被動土壓力 （ Ep ）：是指）：是指擋土墻在外荷載擋土墻在外荷載作用下向墻后填土方向移動至土體達到極限平作用下向墻后填土方向移動至土體達到極限平衡狀態(tài)衡狀態(tài)（墻后土體開始上隆）（墻后土體開始上?。r，作用在墻背時，作用在墻背上的土壓力。在所有土壓力中被動土壓力上

6、的土壓力。在所有土壓力中被動土壓力最大最大.靜止土壓力靜止土壓力主動土壓力主動土壓力被動土壓力被動土壓力 2、靜止土壓力計算、靜止土壓力計算 （1）靜止土壓力的計算公式）靜止土壓力的計算公式 在擋土墻后水平填土表面下任意深度在擋土墻后水平填土表面下任意深度 z 處取處取一微單元體分析：作用在該單元體上的豎向應(yīng)一微單元體分析：作用在該單元體上的豎向應(yīng)力為土的自重應(yīng)力力為土的自重應(yīng)力z，其水平作用力與豎向自，其水平作用力與豎向自重應(yīng)力相關(guān)，稱為靜止土壓力，則深度重應(yīng)力相關(guān)，稱為靜止土壓力，則深度z處靜處靜止土壓力止土壓力強度強度0為為zk00為土的有效內(nèi)摩擦角；粘性土經(jīng)驗公式：無粘性土，無粘性土一

7、般，粘性土數(shù)值小于豎向自重應(yīng)力相關(guān)，其靜止土壓力系數(shù)，與 sin95. 0 sin1 45. 034. 0 70. 050. 0 1 00000kkkkk （2 2）總靜止土壓力及其分布）總靜止土壓力及其分布 由上述由上述 深度深度z處靜止土壓力強度計算公式可處靜止土壓力強度計算公式可知：靜止土壓力強度沿墻高呈三角形分布。若知：靜止土壓力強度沿墻高呈三角形分布。若取單位擋土墻長度，則作用在擋土墻上的總靜取單位擋土墻長度，則作用在擋土墻上的總靜止土壓力止土壓力 E0 為土壓力強度分布圖的面積，即為土壓力強度分布圖的面積，即02021khE 式中式中 E0為作用在擋土墻上的為作用在擋土墻上的總靜止

8、土壓力總靜止土壓力大大小，其作用方向為水平，作用點距墻基小，其作用方向為水平，作用點距墻基h/3 ； h 為擋土墻的高度。為擋土墻的高度。墻背豎直時的靜止土壓力墻背豎直時的靜止土壓力擋擋土土墻墻例例7.17.1（黃（黃5.15.1）某擋土墻高某擋土墻高4.0m4.0m，墻背垂直光，墻背垂直光滑，墻后填土面水平，填土重度滑，墻后填土面水平，填土重度=18.0kN/m3靜止土壓力系數(shù)靜止土壓力系數(shù)k0=0.65，試計算作用在墻背的，試計算作用在墻背的靜止土壓力大小及其作用點，并繪出土壓力沿靜止土壓力大小及其作用點，并繪出土壓力沿墻高的分布圖。解：按靜止土壓力計算公式，墻高的分布圖。解：按靜止土壓力

9、計算公式，墻頂處靜止土壓力強度為：墻頂處靜止土壓力強度為：065. 000 .18001 zk墻底處靜止土壓力強度為：墻底處靜止土壓力強度為：kPa8 .4665. 040 .18002 zk02021khE土壓力沿墻高分布圖根據(jù)根據(jù)公式公式 土壓力合力土壓力合力E0 0的大小就的大小就是土中三角形面積的大小是土中三角形面積的大小kN/m6 .9348 .462121020khE靜止土壓力靜止土壓力E0的作用的作用點離墻底的距離為點離墻底的距離為mh33. 1343朗肯土壓力理論是朗肯土壓力理論是 W .J. M .Rankine 于于1857 年年根據(jù)彈性半空間體內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)和土體的極限根據(jù)

10、彈性半空間體內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)和土體的極限平衡條件而提出的土壓力平衡條件而提出的土壓力計算方法計算方法。 朗肯土壓力理論是土力學(xué)中最重要的理論。朗肯土壓力理論是土力學(xué)中最重要的理論。朗肯把土體朗肯把土體極限平衡條件極限平衡條件引入土壓力中，認(rèn)為引入土壓力中，認(rèn)為墻后填土達到一種極限平衡狀態(tài)時，與墻背接墻后填土達到一種極限平衡狀態(tài)時，與墻背接觸的任何一個土單元體都處在極限平衡狀態(tài)，觸的任何一個土單元體都處在極限平衡狀態(tài)，并根據(jù)并根據(jù)莫爾庫侖破壞準(zhǔn)則莫爾庫侖破壞準(zhǔn)則建立了土壓力理論建立了土壓力理論及其計算方法，是對土力學(xué)的重要貢獻。及其計算方法，是對土力學(xué)的重要貢獻。三、朗肯土壓力理論三、朗肯土壓力理論

11、 朗肯朗肯假定二個基本條件假定二個基本條件：（1）墻后）墻后填土面水平，土體是半無限大的土體填土面水平，土體是半無限大的土體; （2）擋土墻的墻背是豎直、光滑的。）擋土墻的墻背是豎直、光滑的。 這二個假定條件這二個假定條件有什么用有什么用呢？呢？ 根據(jù)墻面光滑這個假定，就可以推斷：墻背根據(jù)墻面光滑這個假定，就可以推斷：墻背與填土之間不存在摩擦力，即沿墻背方向剪應(yīng)與填土之間不存在摩擦力，即沿墻背方向剪應(yīng)力力=0，根據(jù)切應(yīng)力互等原理，水平和豎直方，根據(jù)切應(yīng)力互等原理，水平和豎直方向的切應(yīng)力均為零，于是豎直方向和水平方向向的切應(yīng)力均為零，于是豎直方向和水平方向的壓應(yīng)力就分別為最大、最小主應(yīng)力。的壓應(yīng)

12、力就分別為最大、最小主應(yīng)力。 這就是朗肯土壓力理論的這就是朗肯土壓力理論的核心核心內(nèi)容。內(nèi)容。除假定條件外，朗肯土壓力理論還有一個假設(shè)除假定條件外，朗肯土壓力理論還有一個假設(shè) （一）朗肯土壓力理論的概括模型：（一）朗肯土壓力理論的概括模型： （1）填土達到極限平衡狀態(tài)，意味著能夠滿）填土達到極限平衡狀態(tài)，意味著能夠滿足莫爾庫侖破壞準(zhǔn)則，即小主應(yīng)力與大主應(yīng)足莫爾庫侖破壞準(zhǔn)則，即小主應(yīng)力與大主應(yīng)力之間符合一種關(guān)系：力之間符合一種關(guān)系：)245tan(2)245(tan213cf)245tan(2)245(tan231cf或或 （2 2）主應(yīng)力方向是豎直、水平方向，意味）主應(yīng)力方向是豎直、水平方向，

13、意味豎豎直直方向的主應(yīng)力就是土的自重應(yīng)力方向的主應(yīng)力就是土的自重應(yīng)力z=cz=z （3 3）自重應(yīng)力可能是大主應(yīng)力）自重應(yīng)力可能是大主應(yīng)力1 1，也可能，也可能是小主應(yīng)力是小主應(yīng)力3 3 從（從（2 2）、（3 3）條件可知：在求土壓力過程）條件可知：在求土壓力過程中，自重應(yīng)力是非常重要的條件。中，自重應(yīng)力是非常重要的條件。 因為主動土壓力是所有土壓力中最小的，所因為主動土壓力是所有土壓力中最小的，所以可以認(rèn)為以可以認(rèn)為主動土壓力就是主動土壓力就是3 3 又因為主動土又因為主動土壓力的方向是水平的，所以豎直方向的自重應(yīng)壓力的方向是水平的，所以豎直方向的自重應(yīng)力就是力就是1 1。 因此，因此，求

14、主動土壓力，就是求求主動土壓力，就是求3 求被動土壓力，就是求求被動土壓力，就是求1（二）主動土壓力的計算（二）主動土壓力的計算 1 1、無粘性土主動土壓力計算、無粘性土主動土壓力計算 從簡單到復(fù)雜有如下從簡單到復(fù)雜有如下5 5種情況：種情況： （1）均質(zhì)土，無超載，無地下水均質(zhì)土，無超載，無地下水 最簡單最簡單 （2）均質(zhì)土，均質(zhì)土，有超載有超載，無地下水，無地下水 （3）均質(zhì)土，無超載，均質(zhì)土，無超載，有地下水有地下水 （4）成層土，無超載，無地下水成層土，無超載，無地下水 （5）成層土，成層土，有超載有超載，有地下水有地下水 最復(fù)雜最復(fù)雜 （1）無超載，無地下水均質(zhì)無粘性土的主無超載，無

15、地下水均質(zhì)無粘性土的主動土壓力計算動土壓力計算 已知豎向自重應(yīng)力是大主應(yīng)力已知豎向自重應(yīng)力是大主應(yīng)力1 1 求主動土求主動土壓力壓力3 3 解題方法就是利用極限平衡條件解題方法就是利用極限平衡條件。因。因土壓力分布是線性的，沿墻高只要求出二個點土壓力分布是線性的，沿墻高只要求出二個點的土壓力，就可獲得整個土壓力值及其分布的土壓力，就可獲得整個土壓力值及其分布. . 方法：選擋土墻最高點方法：選擋土墻最高點( (墻頂墻頂) )和最低點和最低點( (墻墻底底) )處二個點計算出土壓力強度值，然后連結(jié)處二個點計算出土壓力強度值，然后連結(jié)二點成一條直線，然后再計算土壓力的大小、二點成一條直線，然后再計

16、算土壓力的大小、方向、作用點三個要素。關(guān)鍵是先求好二個點方向、作用點三個要素。關(guān)鍵是先求好二個點上土壓力強度，然后獲得整個土壓力分布。上土壓力強度，然后獲得整個土壓力分布。 無粘性土，無粘性土，c=0c=0，任一點主動土壓力強度為：，任一點主動土壓力強度為：)245(tan2122hEa)245(tan213fa 無粘性土的主動土壓力強度與深度成正比，無粘性土的主動土壓力強度與深度成正比，土壓力分布呈三角形，擋土墻墻背單位長度土壓力分布呈三角形，擋土墻墻背單位長度（通常?。ㄍǔＨ?m）所受總主動土壓力為：）所受總主動土壓力為：無粘性土的主動土壓力的方向水平，垂直于墻無粘性土的主動土壓力的方向水

17、平，垂直于墻背，作用點在三角形形心，背，作用點在三角形形心，h/3處處例題例題7.2 有一擋土墻，高有一擋土墻，高h3m，填土為均，填土為均質(zhì)砂土，墻背豎直、光滑，墻后填土表面質(zhì)砂土，墻背豎直、光滑，墻后填土表面水平，填土的水平，填土的 c=0, =30, =20kN/m3, 求求主動土壓力。解：主動土壓力。解： 先求出先求出1， 1=z，即自重應(yīng)力，即自重應(yīng)力 求墻頂處的土壓力強度求墻頂處的土壓力強度 由于墻頂處由于墻頂處 z =0，1=z=0，墻頂處，墻頂處 土壓力土壓力 a=0 求墻底處的土壓力強度求墻底處的土壓力強度 墻底處墻底處z=3，1=203=60kPa計算總主動土壓力計算總主動

18、土壓力kN/m303192021)245(tan21 22hEa按公式kPa20)33(60)30(tan60)23045(tan60)245(tan2222132fa求主動土壓力求主動土壓力Ea的作用點的作用點h/3處，處，1m墻底處的土壓力強度墻底處的土壓力強度kN/m3032021 積土壓力強度三角形的面面積法aE （2）有超載有超載，無地下水均質(zhì)無粘性土的主，無地下水均質(zhì)無粘性土的主動土壓力計算動土壓力計算 當(dāng)擋土墻后填土表面有連續(xù)均勻荷載當(dāng)擋土墻后填土表面有連續(xù)均勻荷載q作用作用時，填土表面下深度時，填土表面下深度z z處的豎向應(yīng)力處的豎向應(yīng)力z=q+z即即1=z+q，若填土為無粘性

19、土，則擋土墻后，若填土為無粘性土，則擋土墻后主動土壓力強度主動土壓力強度a a為：為：)245(tan)()245(tan)245(tan)(22212zqqzqaaa墻底主動土壓力強度墻頂主動土壓力強度例題例題7.3 有一擋土墻，填土為均質(zhì)砂土，有一擋土墻，填土為均質(zhì)砂土，h3m，c=0, =30, =20kN/m3，填土表面荷載，填土表面荷載 q=30kPa，求主動土壓力、繪圖。解：，求主動土壓力、繪圖。解： 先求出先求出1， 1=zq，即自重應(yīng)力，即自重應(yīng)力q 求墻頂處的土壓力強度求墻頂處的土壓力強度由于墻頂處由于墻頂處z=0，1=0q=30kPa，墻頂處，墻頂處土壓力強度土壓力強度a1

20、 kPa10)33(30)30(tan30)245(tan)0()245(tan)(22221qqzakPa303190)30(tan90)245(tan)(222qza墻底處的土壓力強度墻底處的土壓力強度 計算總主動土壓力計算總主動土壓力總主動土壓力大小為一梯形（上底為總主動土壓力大小為一梯形（上底為10kPa，下底為下底為30kPa）的面積。）的面積。kN/m60323010)(21高上底下底aE Ea的作用點為梯形的形心的作用點為梯形的形心求墻底處的土壓力求墻底處的土壓力墻底處墻底處 z=3,1= zq =20330=90kPa, （3）無無超載，無地下水的超載，無地下水的成層填土成層填

21、土（無粘（無粘性土）性土）的的主動土壓力計算主動土壓力計算 當(dāng)擋土墻后填土由不同性質(zhì)的幾層水平土層當(dāng)擋土墻后填土由不同性質(zhì)的幾層水平土層組成時，第組成時，第1 1層土的土壓力按均質(zhì)土計算，層土的土壓力按均質(zhì)土計算，第二層土壓力的面積第一層土壓力的面積總主動土壓力度第二層底主動土壓力強度第二層頂主動土壓力強度第一層底主動土壓力強墻頂主動土壓力強度下上aaaaaEhhhh)245(tan)()245(tan)245(tan0222211222111121110 （4）無無超載，超載，有地下水有地下水的的成層填土成層填土（無粘（無粘性土）性土）的的主動土壓力計算主動土壓力計算 當(dāng)擋土墻后填土多層且有

22、地下水，計算主動當(dāng)擋土墻后填土多層且有地下水，計算主動土壓力時，假定水上、水下土的內(nèi)摩擦角不變，土壓力時，假定水上、水下土的內(nèi)摩擦角不變，水上土取天然重度，水下土取有效重度進行計水上土取天然重度，水下土取有效重度進行計算。算。)245(tan10)245(tan)245(tan012211212111121110hhhhsataaaa）（度第二層底主動土壓力強強度水界面之下主動土壓力強度水界面之上主動土壓力墻頂主動土壓力強度下上例題例題7.57.5（楊（楊5.55.5） 擋土墻擋土墻 高高5m，墻后填土，墻后填土含地下水，水上土層含地下水，水上土層h3m，水下土層，水下土層h=2m，c=0,

23、=30, 天然重度天然重度=18kN/m3，浮重度，浮重度sat=20kN/m3, 求擋土墻總側(cè)向壓力。求擋土墻總側(cè)向壓力。解：解：先計算水上填土的先計算水上填土的a，再計算水下填土的再計算水下填土的akPa1831318)23045(tan02110haa上kPa8 .243174312)8 . 920(318)22445(tan)8 . 9(kPa1831318)23045(tan221a2211hhhsata下計算總主動土壓力計算總主動土壓力kN/m8 .692)8 .2418(21)31821(aE計算水壓強度計算水壓強度w計算水壓力計算水壓力pwkPa6 .1928 . 92hhww

24、wwkN/m6 .196 .1926 .1921wp計算總側(cè)向壓力計算總側(cè)向壓力kN/m4 .896 .198 .69wapEp （4）有有超載超載，有地下水有地下水的的成層填土成層填土（無粘（無粘性土）性土）的的主動土壓力計算主動土壓力計算例題例題7.67.6（馬（馬7.37.3） 某擋土墻高某擋土墻高4m，墻背豎直、，墻背豎直、光滑，墻后填土為粘性土，填土表面水平，其光滑，墻后填土為粘性土，填土表面水平，其上作用有均布荷載上作用有均布荷載 q=10kPa, c=0, , =30,=18kN/m3,sat=19kN/m3，地下水位在地下水位在填土面下填土面下2m處，處，求墻背總側(cè)壓力，并繪出

25、主求墻背總側(cè)壓力，并繪出主動土壓力分布圖。解：動土壓力分布圖。解： 求墻頂處的主動土壓力強度求墻頂處的主動土壓力強度kPa33. 33110)23045(tan)245(tan)(2200qqza 計算水上土層底部的計算水上土層底部的a1計算墻底處土壓力強度計算墻底處土壓力強度a2kPa32.1531)10218()23045(tan)(211qhakPa33.213164312)1019(21810)23045(tan)8 . 9(221a2hhqsat計算總主動土壓力計算總主動土壓力kN/m3 .5565.3665.182)33.2132.15(212)32.1533. 3(21aE 計算

26、墻底處水壓力強度計算墻底處水壓力強度w計算水壓力計算水壓力pwkPa2021022hhwwwwkN/m202022021wp計算總側(cè)向壓力計算總側(cè)向壓力kN/m3 .75203 .55wapEE計算合力作用點距墻底的距離計算合力作用點距墻底的距離 2 2、粘性土主動土壓力計算、粘性土主動土壓力計算（1 1）均質(zhì)粘性土主動土壓力）均質(zhì)粘性土主動土壓力 無超載無地下水無超載無地下水 粘性土主動土壓力由二部分組成，一部分是粘性土主動土壓力由二部分組成，一部分是由土的自重應(yīng)力引起的土壓力：由土的自重應(yīng)力引起的土壓力：)245(tan )245(tan22aakhkh)245tan( 2)245tan(

27、2aakkcc 另一部分是由于粘聚力另一部分是由于粘聚力c c的存在而引起的的存在而引起的拉壓力：拉壓力： 粘性土土壓力的計算僅考慮圖中粘性土土壓力的計算僅考慮圖中abc部分，部分，ade部分可略去不計，圖中點部分可略去不計，圖中點a離填土面的深度離填土面的深度z0稱為臨界深度，它可通過此點主動土壓力強稱為臨界深度，它可通過此點主動土壓力強度為零的條件求得，即：度為零的條件求得，即：aaaakczkckz2 0200求得由 22aaakchk 由上式可知，墻底處土壓力強度為由上式可知，墻底處土壓力強度為則單位墻長主動土壓力合力則單位墻長主動土壓力合力Ea為：為： )2()(210aaakchk

28、zhE例題例題7.7（熊（熊7.1 ） 某擋土墻高某擋土墻高5m，填土為粘，填土為粘性土，性土， c=8kPa，=18,=18kN/m3，計算主，計算主動土壓力。解：動土壓力。解：求主動土壓力就是求求主動土壓力就是求3 3，粘，粘性土有：性土有：)245tan(2)245(tan213cfkPa905181 z先求出先求出1 1，即自重應(yīng)力，有：，即自重應(yīng)力，有：求墻頂處的土壓力強度求墻頂處的土壓力強度由于墻頂處由于墻頂處z=0，1=0=0，土壓力強度，土壓力強度kPa6 .1172654. 016036tan8236tan0)21845tan(2)21845(tan2210ca求墻底處的土壓

29、力求墻底處的土壓力墻底處墻底處z=6，1=186=108kPa，土壓力，土壓力kPa9 .3562.1152.4762.11528. 09062.11)72654. 0(9072654. 01636tan9036tan82)21845(tan90)245tan(2)245(tan222211ca計算臨界深度計算臨界深度m223. 172654. 0181636tan1882)245tan(20czkN/m8 .679 .35777. 321)(2110aazhE計算總主動土壓力計算總主動土壓力求主動土壓力求主動土壓力Ea的作用點的作用點 距離墻基距離墻基mzh26. 13)223. 15(3)

30、(0例題例題7.8（熊（熊5.2） 有一擋土墻，墻高有一擋土墻，墻高6m，墻，墻背豎直、光滑，墻后填土表面水平，填土為均背豎直、光滑，墻后填土表面水平，填土為均質(zhì)粘性土質(zhì)粘性土c=15kPa，=15,=18kN/m3，求主，求主動土壓力，并繪出主動土壓力分布圖。動土壓力，并繪出主動土壓力分布圖。解：求主動土壓力就是求解：求主動土壓力就是求3，粘性土有：，粘性土有：)245tan(2)245(tan213cf先求出先求出1 1，即自重應(yīng)力，有：，即自重應(yīng)力，有：kPa1086181 z求墻頂處的土壓力強度求墻頂處的土壓力強度由于墻頂處由于墻頂處z=0，1=0=0，土壓力強度，土壓力強度kPa1

31、.231 .23077. 03005 .37tan152)21545(tan0)245tan(2)245(tan22130cfa求墻底處的土壓力求墻底處的土壓力墻底處墻底處z=6，1=186=108kPa，土壓力，土壓力kPa6 .401 .237 .631 .2359. 01081 .23)77. 0(10877. 030)5 .37(tan1085 .37tan152)21545(tan108)245tan(2)245(tan2222131cfa計算臨界深度計算臨界深度m16. 277. 018305 .37tan18152)245tan(20czkN/m786 .4084. 321)(2

32、130fazhE計算總主動土壓力計算總主動土壓力求主動土壓力求主動土壓力Ea的作用點的作用點 距離墻基距離墻基mzh28. 13)16. 26(3)(0土壓力強度分布圖土壓力強度分布圖擋擋土土墻墻例題例題7.97.9（馬（馬7.27.2） 擋土墻高擋土墻高5m5m，填土二層，上，填土二層，上層土層土h=3m，c=10kPa,=20,1=18kN/m3, , 下層下層土厚土厚2m,c2=6kPa,=15,=17kN/m3, ,求主動土壓求主動土壓力。解：力。解：求第一層土的主動土壓力強度求第一層土的主動土壓力強度kPa46.121449. 031814)22045(tankPa1435tan10

33、2)22045tan(2021110hcaa上求第二層土的主動土壓力強度求第二層土的主動土壓力強度kPa1 .233 . 94 .323 . 96 . 03185 .37tan62)21545(tan2111ha下（2 2）成層粘性土主動土壓力）成層粘性土主動土壓力 無超載無地下水無超載無地下水kPa5 .433 . 98 .523 . 96 . 0)217318(5 .37tan62)21545(tan)(222112hhamcz587. 17 . 01810235tan2110計算臨界深度計算主動土壓力合力kN/m4 .756 .668 . 82)5 .431 .23(2146.12)58

34、7. 13(21 21)(21221101）（梯形面積三角形面積下上hzhEaaaa （三）被動土壓力及其計算（三）被動土壓力及其計算 當(dāng)擋土墻在外力作用下，向填土方向移動當(dāng)擋土墻在外力作用下，向填土方向移動時，墻后土體就會被迫受壓。這時豎向主應(yīng)時，墻后土體就會被迫受壓。這時豎向主應(yīng)力力z仍為仍為z，而水平方向主應(yīng)力，而水平方向主應(yīng)力x則逐漸增則逐漸增大，達到極限平衡狀態(tài)時，土體就沿著與最大，達到極限平衡狀態(tài)時，土體就沿著與最小主應(yīng)力作用面（即水平面）呈小主應(yīng)力作用面（即水平面）呈45/2的的滑裂面滑裂面向上滑動向上滑動，x達到最大值，這個最大達到最大值，這個最大x值就是被動土壓力強度值就是被

35、動土壓力強度p。 這時離地面任意深度這時離地面任意深度z z處，豎向壓力處，豎向壓力z z變變?yōu)樾≈鲬?yīng)力為小主應(yīng)力3 3，而水平壓力，而水平壓力x x變?yōu)榇笾鲬?yīng)變?yōu)榇笾鲬?yīng)力力1 1由極限平衡條件可知，水平方向主應(yīng)力：由極限平衡條件可知，水平方向主應(yīng)力：)245tan(2)245(tan21czpx：為被動土壓力系數(shù)，則令 )245(tan2pkpppkczkcz2)245tan(2)245(tan 2ppzkz)245(tan 2粘性土的被動土壓力強度：粘性土的被動土壓力強度：無粘性土的被動土壓力強度：無粘性土的被動土壓力強度：)245(tan2122hEp被動土壓力合力為土壓力強度分布圖形的

36、面積被動土壓力合力為土壓力強度分布圖形的面積)245tan(2)245(tan2122chhEp粘性土被動粘性土被動土壓力合力為土壓力合力為無粘性土被動無粘性土被動土壓力合力為土壓力合力為 1 1、無粘性土被動土壓力計算、無粘性土被動土壓力計算例題例題7.11（朱（朱6.1） 某擋土墻高某擋土墻高6m，墻背豎，墻背豎直、光滑，填土表面水平，填土為砂土，直、光滑，填土表面水平，填土為砂土，c=0,=35,=17kN/m3, 如該擋土墻作橋墩，如該擋土墻作橋墩，求被動土壓力。解：求被動土壓力。解：求墻頂被動土壓力強度求墻頂被動土壓力強度0)245(tan 200zpkPa38.37669. 361

37、7)921. 1 (6175 .62tan617)23545(tan617)245(tan 22221zp求墻底被動土壓力強度求墻底被動土壓力強度求被動土壓力合力求被動土壓力合力kN/m14.112969. 3 . 3361721)23545(tan2122hEp四、庫侖土壓力理論四、庫侖土壓力理論庫侖（庫侖（C .A .Coulomb）研究了墻背傾斜、墻背研究了墻背傾斜、墻背與填土之間有摩擦角、墻后填土表面也傾斜、與填土之間有摩擦角、墻后填土表面也傾斜、任意填土類型等條件下土壓力分布特征后，任意填土類型等條件下土壓力分布特征后，于于1773年年提出了庫侖提出了庫侖土壓力土壓力理論！理論！ 即

38、墻后土體處即墻后土體處于極限平衡狀態(tài)并形成一滑動楔體時的土壓力于極限平衡狀態(tài)并形成一滑動楔體時的土壓力計算方法。計算方法。（1 1）擋土墻后土體為均勻各向同性擋土墻后土體為均勻各向同性無粘性無粘性土土（c =0 ); ); （2 2）擋土墻后產(chǎn)生主動或被動土壓力時墻擋土墻后產(chǎn)生主動或被動土壓力時墻后土體形成后土體形成滑動土楔滑動土楔，其滑裂面為通過墻，其滑裂面為通過墻踵的平面；踵的平面；（3 3）滑動土楔可視為滑動土楔可視為剛體剛體。 庫侖土壓力理論根據(jù)滑動土楔處于極限平庫侖土壓力理論根據(jù)滑動土楔處于極限平衡狀態(tài)時的靜力平衡條件來求解主動土壓衡狀態(tài)時的靜力平衡條件來求解主動土壓力和被動土壓力。力和被動土壓力。 （一）（一） 庫侖土壓力理論的基本假設(shè)庫侖土壓力理論的基本假設(shè)（二）庫侖主動土壓力及計算公式（二）庫侖主動土壓力及計算公式擋擋土土墻墻墻背與垂墻背與垂線的線的夾角夾角為為土體表面土體表面與水平線與水平線夾角夾角為為墻背與土墻背與土體的體的摩擦摩擦角角為為 由庫侖土壓力計算假定知：當(dāng)墻背向離開土由庫侖土壓力計算假定知：當(dāng)墻背向離開土體方向移動一定值時，墻后填土處于主動極限體方向移動一定值時，墻后填土處于主動極限平衡狀態(tài)，滑裂面為平衡狀態(tài)，滑裂面為AB 和和BC ，形成滑動的剛，形成滑動的剛性的土楔