(23)153近似數(shù)

1、1.5.3 1.5.3 近似數(shù)近似數(shù)第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)1.5 1.5 有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí) 目標(biāo)預(yù)習(xí) 探路1了解近似數(shù)和有效數(shù)的概念；了解近似數(shù)和有效數(shù)的概念； 2能將一個(gè)數(shù)字按照要求取近似值；能將一個(gè)數(shù)字按照要求取近似值； 3能準(zhǔn)確的判斷一個(gè)數(shù)字有幾個(gè)有效數(shù)字能準(zhǔn)確的判斷一個(gè)數(shù)字有幾個(gè)有效數(shù)字.1.有效數(shù)字：對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)非有效數(shù)字：對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)非0數(shù)字?jǐn)?shù)字起，到最后一位數(shù)字為止，所有的數(shù)字起，到最后一位數(shù)字為止，所有的數(shù)字 2.（2013恩施州）今年參加恩施州初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試恩施州）今年參加恩施州初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的考試約有的考試約有39360人

2、，請(qǐng)將數(shù)人，請(qǐng)將數(shù)39360用科學(xué)記數(shù)法表示用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三位有效數(shù)字）（）為（保留三位有效數(shù)字）（）A3.93104B3.94104C0.39105D394102B 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境本次會(huì)議有兩則新聞報(bào)道本次會(huì)議有兩則新聞報(bào)道:報(bào)道報(bào)道1 ：會(huì)議召開前大會(huì)發(fā)言人向新聞媒體宣：會(huì)議召開前大會(huì)發(fā)言人向新聞媒體宣 布布:“大約大約500人將參加本次會(huì)議人將參加本次會(huì)議”報(bào)道報(bào)道2:會(huì)議結(jié)束大會(huì)發(fā)言人向新聞媒體宣布會(huì)議結(jié)束大會(huì)發(fā)言人向新聞媒體宣布: “513 參加今天的會(huì)議參加今天的會(huì)議”思考思考:這兩個(gè)數(shù)字這兩個(gè)數(shù)字有有何區(qū)別何區(qū)別?513確切反映實(shí)際參加會(huì)議的人數(shù)它確切反映實(shí)際參加會(huì)議

3、的人數(shù)它是一個(gè)是一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)準(zhǔn)確的數(shù) 500這個(gè)數(shù)只是接近實(shí)際人數(shù)這個(gè)數(shù)只是接近實(shí)際人數(shù),但還與但還與實(shí)際人數(shù)還有差別實(shí)際人數(shù)還有差別,它是一個(gè)它是一個(gè)近似數(shù)近似數(shù)1. 在許多情況下，很難取得準(zhǔn)確數(shù)字，或者不必使用準(zhǔn)確數(shù)字，在許多情況下，很難取得準(zhǔn)確數(shù)字，或者不必使用準(zhǔn)確數(shù)字，而可以使用近似數(shù)而可以使用近似數(shù).說一說你所知道的那些用了近似數(shù)字說一說你所知道的那些用了近似數(shù)字 例如：宇宙的年齡約為例如：宇宙的年齡約為200億年。長江約為億年。長江約為 6 300千千米。圓周率約為米。圓周率約為3.14等等等等.近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度精確度來表示來表

4、示2.按四舍五入法對(duì)圓周率按四舍五入法對(duì)圓周率取近似值填一填下面的問題取近似值填一填下面的問題3（精確到個(gè)位）（精確到個(gè)位）3.1(精確到精確到0.1或叫做精確到十分位或叫做精確到十分位)3.14(精確到精確到0.01.或叫做精確到百分位或叫做精確到百分位)3.412(精確到精確到 , 或叫做精確到或叫做精確到 )3.1416(精確到精確到 , 或叫做精確到或叫做精確到 )0.001 千分位千分位0.000 1萬分位萬分位 新知探索新知探索1. 什么叫有效數(shù)字什么叫有效數(shù)字?從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0 數(shù)字?jǐn)?shù)起數(shù)字?jǐn)?shù)起,到末位數(shù)字止到末位數(shù)字止,所有數(shù)字都所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)

5、字的有效數(shù)字是這個(gè)數(shù)字的有效數(shù)字規(guī)定有效數(shù)字的個(gè)數(shù)規(guī)定有效數(shù)字的個(gè)數(shù),也是對(duì)近似數(shù)精確程度也是對(duì)近似數(shù)精確程度的一種要求的一種要求.一般說一般說,對(duì)對(duì)同一個(gè)數(shù)取近似值時(shí)同一個(gè)數(shù)取近似值時(shí),有效數(shù)字的個(gè)數(shù)越多有效數(shù)字的個(gè)數(shù)越多,精確程度精確程度越高精確程度精確程度越高1500有有4個(gè)有效數(shù)字個(gè)有效數(shù)字:分別是分別是1,5,0,00.025有兩個(gè)有效數(shù)字有兩個(gè)有效數(shù)字:分別是分別是2,50.103有三個(gè)有效數(shù)字有三個(gè)有效數(shù)字:分別是分別是1,0,35.104 有有4個(gè)有效數(shù)字個(gè)有效數(shù)字:分別是分別是5,1,0,41062.讀一讀讀一讀 3.你能總結(jié)出求有效數(shù)字的規(guī)律嗎你能總結(jié)出求有效數(shù)字的規(guī)律嗎

6、?如果是整數(shù)有效數(shù)字是構(gòu)成整數(shù)的個(gè)數(shù)如果是整數(shù)有效數(shù)字是構(gòu)成整數(shù)的個(gè)數(shù)如果是小數(shù)，有效數(shù)字是這個(gè)小數(shù)從左邊的第一個(gè)非如果是小數(shù)，有效數(shù)字是這個(gè)小數(shù)從左邊的第一個(gè)非0的數(shù)字?jǐn)?shù)起到的數(shù)字?jǐn)?shù)起到未位為止未位為止na 10的有效數(shù)字就是的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字中的有效數(shù)字 新知探索新知探索 理性提升理性提升例例6：按括號(hào)的要求：按括號(hào)的要求,用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似值用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似值(1) 0.015 8 (精確到精確到0.001)(2) 30 435 (保留保留3個(gè)有效數(shù)字個(gè)有效數(shù)字)(3) 1.804 (保留保留2個(gè)有效數(shù)字個(gè)有效數(shù)字)(4) 1.804 (保留保留3個(gè)有效數(shù)

7、字個(gè)有效數(shù)字)解解: (1) 0.015 8 0.016(2) 30 4353.04104(3) 1.8041.8 (4) 1.8041.80這里的這里的1.8和和1.80的的精確度相同嗎精確度相同嗎?表示表示近似數(shù)時(shí)，能簡單近似數(shù)時(shí)，能簡單地把地把1.80后面的后面的0去去掉嗎？掉嗎？1.8與與1.80的精確度的精確度不同，表示近似數(shù)時(shí)，不同，表示近似數(shù)時(shí)，不能簡單地把不能簡單地把1.80后后面的面的0去掉去掉 小結(jié)歸納小結(jié)歸納一一. .精確度的兩種形式精確度的兩種形式（重點(diǎn)）：（重點(diǎn)）：1. 1.精確到哪一位精確到哪一位 2.2.有幾個(gè)有效數(shù)字有幾個(gè)有效數(shù)字二、二、給出的一個(gè)近似數(shù)，最后一

8、位是哪一位則精確給出的一個(gè)近似數(shù)，最后一位是哪一位則精確到哪一位；從左邊第一個(gè)非零數(shù)字起到最末一位數(shù)到哪一位；從左邊第一個(gè)非零數(shù)字起到最末一位數(shù)字都是該近似數(shù)的有效數(shù)字字都是該近似數(shù)的有效數(shù)字。（難點(diǎn)）。（難點(diǎn)） 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.用四舍五入法時(shí)下列各數(shù)取近似數(shù)；用四舍五入法時(shí)下列各數(shù)取近似數(shù)； （1）0.003 56（保留（保留2個(gè)有效數(shù)字）；個(gè)有效數(shù)字）； （2）61 235（保留（保留3個(gè)有效數(shù)字）；個(gè)有效數(shù)字）； （3）1.893 5（精確到（精確到0.001）；）； （4）0.057 1（精確到（精確到0.1）。）。解解: (1) 0.003 56 0.003 6(2) 61 23

9、56.12104(3) 1.893 51.894(4) 0.057 10.12. 某年，中國有勞動(dòng)力約某年，中國有勞動(dòng)力約720 000 000，失業(yè)下崗人員約，失業(yè)下崗人員約14 000 000人，每年新增勞動(dòng)力約人，每年新增勞動(dòng)力約10 000 000人，進(jìn)城打人，進(jìn)城打工的農(nóng)民約工的農(nóng)民約120 000 000人，這些數(shù)字說明解決就業(yè)問題是人，這些數(shù)字說明解決就業(yè)問題是一項(xiàng)長期艱巨的任務(wù)一項(xiàng)長期艱巨的任務(wù),只有加快改革開放，才能擴(kuò)大就業(yè)，全面只有加快改革開放，才能擴(kuò)大就業(yè)，全面建設(shè)小康社會(huì)，請(qǐng)把以上近似數(shù)表示為保留建設(shè)小康社會(huì)，請(qǐng)把以上近似數(shù)表示為保留3個(gè)有效數(shù)字的形式。個(gè)有效數(shù)字的形式

10、。720 000 00014 000 000120 000 00010 000 0007 .2 0 1081.40 1071.00 1071.20 108 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 中考鏈接中考鏈接8.110-8BA1.（2013百色）百色市人民政府在百色）百色市人民政府在2013年工作報(bào)告中提出，今年工作報(bào)告中提出，今年將繼續(xù)實(shí)施十項(xiàng)為民辦實(shí)事工程其中教育惠民工程將投資年將繼續(xù)實(shí)施十項(xiàng)為民辦實(shí)事工程其中教育惠民工程將投資2.82億元，用于職業(yè)培訓(xùn)、擴(kuò)大農(nóng)村學(xué)前教育資源、農(nóng)村義務(wù)億元，用于職業(yè)培訓(xùn)、擴(kuò)大農(nóng)村學(xué)前教育資源、農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)生營養(yǎng)改善計(jì)劃、學(xué)生資助等項(xiàng)目那么數(shù)據(jù)教育學(xué)生營養(yǎng)改善計(jì)劃、學(xué)生資助

11、等項(xiàng)目那么數(shù)據(jù)282 000 000用科學(xué)記數(shù)法（保留兩個(gè)有效數(shù)字）表示為（）用科學(xué)記數(shù)法（保留兩個(gè)有效數(shù)字）表示為（）A2.82108B2.8108C2.82109D2.81092.（2013通遼）將通遼）將0.0006049保留兩位有效數(shù)字并用科學(xué)記保留兩位有效數(shù)字并用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）數(shù)法表示正確的是（）A6.010-4B6.010-3C6.110-4D6.110-33.（2013六盤水）六盤水）H7N9禽流感病毒的直徑大約為禽流感病毒的直徑大約為0.0000000805米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米米（保留兩位有效數(shù)字）（保留兩位有效數(shù)字） 當(dāng)堂測(cè)試當(dāng)堂測(cè)試2

12、.4，精確到，精確到 .0.03086，精確到，精確到 .1.下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有哪各有哪幾個(gè)有效數(shù)字？幾個(gè)有效數(shù)字？解：解：43.82，精確到，精確到 . 百分位（或精確到百分位（或精確到0.01)十萬分位（或精確到十萬分位（或精確到0.00001)十分位（或精確到十分位（或精確到0.1)2.4萬萬2.4萬，精確到萬，精確到 .千位千位3.14 10104 43.14 10104 4 ，精確到，精確到 .百位百位43.82 0.03086 2.40.407 0.4070 2.4千千 103萬萬 2.00有四個(gè)有四個(gè)有效數(shù)

13、字有效數(shù)字 4，3，8，2有四個(gè)有效數(shù)字有四個(gè)有效數(shù)字 3，0，8，6有二個(gè)有效數(shù)字有二個(gè)有效數(shù)字 2，4有二個(gè)有效數(shù)字，有二個(gè)有效數(shù)字，有三個(gè)有效數(shù)字有三個(gè)有效數(shù)字3，1，4從第從第1個(gè)個(gè)不為不為0的的數(shù)起到末數(shù)起到末位止所有位止所有數(shù)字都是數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字有效數(shù)字. 0.407，精確到，精確到 . 0.4070 ，精確到，精確到 . 2.4千千 ，精確到，精確到 . 103萬萬，精確到，精確到 . 2.00，精確到，精確到 .千分位（即精確到千分位（即精確到0.001)萬分位（即精確到萬分位（即精確到0.0001)百位百位萬位萬位百分位（即精確到百分位（即精確到0.01)有

14、三個(gè)有效數(shù)字有三個(gè)有效數(shù)字 4，0，7有四個(gè)有效數(shù)字有四個(gè)有效數(shù)字 4，0，7，0有二個(gè)有效數(shù)字有二個(gè)有效數(shù)字 2，4有三個(gè)有效數(shù)字有三個(gè)有效數(shù)字 1，0，3有三個(gè)有效數(shù)字有三個(gè)有效數(shù)字 2，0，0 當(dāng)堂測(cè)試當(dāng)堂測(cè)試 小結(jié)歸納小結(jié)歸納近似數(shù)與有效數(shù)字需注意以下幾點(diǎn)：近似數(shù)與有效數(shù)字需注意以下幾點(diǎn)： 1. 1.兩個(gè)近似數(shù)兩個(gè)近似數(shù)1.51.5與與1.501.50表示的精確程度不一樣。表示的精確程度不一樣。 2.2.兩個(gè)近似數(shù)兩個(gè)近似數(shù)6.36.3萬與萬與6.36.3精確到的數(shù)位不同。精確到的數(shù)位不同。 3.3.確定有效數(shù)字時(shí)應(yīng)注意：從左邊第一個(gè)不是確定有效數(shù)字時(shí)應(yīng)注意：從左邊第一個(gè)不是0 0的的數(shù)字起。數(shù)字起。 從左邊第一個(gè)不是從左邊第一個(gè)