結(jié)晶化學(xué)第一章課件

1、結(jié)晶化學(xué)Crystal Chemistryl第一節(jié)第一節(jié) 晶體的定義晶體的定義l第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)晶化學(xué)研究的對(duì)象和內(nèi)容結(jié)晶化學(xué)研究的對(duì)象和內(nèi)容l第三節(jié)第三節(jié) 本課程的主要內(nèi)容本課程的主要內(nèi)容 晶體晶體 晶體是由內(nèi)部原子晶體是由內(nèi)部原子周期性規(guī)則排列周期性規(guī)則排列形成的形成的固體。固體。 注意：此定義忽略了晶體缺陷，原子在晶體中的熱運(yùn)動(dòng) 金剛石金剛石 石英石英 螢石螢石 鋯石鋯石 C SiO2 CaF2 ZrSiO4A crystal may be defined as a region of matter within which the atoms are arranged in a thr

2、ee-dimensional translationally periodic pattern.第一節(jié)第一節(jié) 晶體的定義晶體的定義單晶體：單晶體：原子或離子按一定的幾何規(guī)律完成整個(gè)排列的整塊晶體。 如：金剛石，石英，螢石，鋯石晶體等。多晶體多晶體：由許許多多單晶體微粒所形成的固體集合體。 如：金屬，土壤，粉末試劑等。單晶體單晶體( (single crystal) )和多晶體和多晶體( (polycrystal) ) 單晶體single crystalpolycrystalparticle晶體的基本性質(zhì)晶體的基本性質(zhì)-各向異性-自范性-均勻性-對(duì)稱性同一晶體在不同方向上所測(cè)得的性質(zhì)表現(xiàn)出差異的

3、特性。這是由于晶體內(nèi)部各方向上微粒排列的情況不同所致。Note1： 氣體、液體（As molecular motion in a gas or liquid is free and random）無定形體（the random arrangement of their constituent molecules）都不具有各向異性，是各向同性的。Note2:晶體在多數(shù)性質(zhì)上表現(xiàn)為各向異性,但不可認(rèn)為無論何種晶體,它在什么方向上都表現(xiàn)出各向異性。試比較如下兩個(gè)例子：各向異性晶體的各向異性 各向異性力學(xué)各向異性：右圖指出了NaCl晶體在c方向、b+c方向和在a+b+c方向上拉力的差異。各向同性各向異

4、性由于晶體生長速度的各向異性，晶體具有自發(fā)地形成封閉的幾何多面體外形的能力的性質(zhì)。自范性（自限性）明礬晶種在其飽和溶液中的生長過程圖同一晶體的任何一個(gè)部分都具有相同的物理和化學(xué)性質(zhì)的特性。晶體的均勻性只可能在宏觀觀察中表現(xiàn)出來，它是由于晶胞重復(fù)排列的結(jié)果。均勻性（均一性）o各向異性:在晶體的每一點(diǎn)上按不同方向測(cè)量，電導(dǎo)率除對(duì)稱性聯(lián)系起來的方向外都是不同的；o均勻性:在晶體的任一點(diǎn)按相同方向測(cè)量的電導(dǎo)率都相同。以電導(dǎo)率為例說明各向異性和均勻性如何表現(xiàn)在同一晶體中：對(duì)稱性例如食鹽晶體具有立方體外形，云母片上的蠟熔化圖形呈橢圓形，而不是呈其他任意的不規(guī)則形狀，這些都說明有對(duì)稱性存在。晶體晶體(cry

5、stal)與非晶體與非晶體(non-crystal)的異同的異同non-crystal ：Some substances, such as wax, pitch and glass, which posses the outward appearance of being in the solid state, yield and flow under pressure, and they are sometimes regarded as highly viscous liquid. 根本區(qū)別：質(zhì)點(diǎn)是否在三維空間作有規(guī)則的周期性重復(fù)排列。 晶體熔化時(shí)具有固定的熔點(diǎn),而非晶體無明顯熔點(diǎn),只存在

6、一個(gè)軟化溫度范圍。 晶體具有各向異性, 非晶體呈各向同性。 (a)石英晶體(b)石英玻璃 晶體內(nèi)部粒子的分布有高度的規(guī)律性，因此晶體具有遠(yuǎn)程有序性。非晶體內(nèi)的粒子的分布則只具有近程有序性，就是說只有近鄰的一些粒子形成了有規(guī)則的結(jié)構(gòu)。圖中分別表示的是石英晶體和石英玻璃的平面結(jié)構(gòu)示意圖。構(gòu)成兩者的都是SiO2四面體，Si在四面體的中心，O在四面體的頂點(diǎn)上。然而，在石英晶體中這些四面體有規(guī)則地堆積起來，在石英玻璃中沒有嚴(yán)格的堆積順序，表明后者是非晶體，沒有遠(yuǎn)程有序性，只有短程有序。石英晶體和石英玻璃石英晶體和石英玻璃晶體與非晶體的溫度-時(shí)間曲線晶體和非晶體的差異晶體和非晶體的差異Crystalnon

7、-crystal從晶體經(jīng)過液態(tài)晶體到液體的各個(gè)階段 a-晶體（結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)周期性排列）b-各向異性的液體c-各向異性的液體（分子的軸向周期性已被破壞）d-各向同性的液體（分子的取向相同）(b,c) Liquid crystals: molecules aligned into swarms; (d)isotropic true liquid: molecules in random arrangement.Liquid crystal: A state of matter which possesses the flow properties of liquid yet exhibit some

8、of the properties of the crystalline state.晶體與液晶晶體與液晶(liquid crystal)的異同的異同 準(zhǔn)晶準(zhǔn)晶 準(zhǔn)晶是內(nèi)部結(jié)構(gòu)介于晶體和非晶之間的一種新狀態(tài)，其內(nèi)準(zhǔn)晶是內(nèi)部結(jié)構(gòu)介于晶體和非晶之間的一種新狀態(tài)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)具有長程有序，但不具有晶體結(jié)構(gòu)的平移周期性。部結(jié)構(gòu)具有長程有序，但不具有晶體結(jié)構(gòu)的平移周期性。 1984年以色列工學(xué)院材料科學(xué)家達(dá)尼埃爾年以色列工學(xué)院材料科學(xué)家達(dá)尼埃爾謝赫特曼謝赫特曼(D. Shechtman)等首次在急冷等首次在急冷Al-Mn合金中發(fā)現(xiàn)二十面體相，合金中發(fā)現(xiàn)二十面體相，它們的電子衍射圖具有五次旋轉(zhuǎn)軸的衍射花樣。

9、它們的電子衍射圖具有五次旋轉(zhuǎn)軸的衍射花樣。(2011諾諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)）貝爾化學(xué)獎(jiǎng)） 我國的郭可信等也在急冷(Ti1-xVx)2Ni合金中發(fā)現(xiàn)二十面體相。它們的電子衍射圖具有五次對(duì)稱軸的衍射花樣。鎳鈦準(zhǔn)晶相的電子衍射圖第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)晶化學(xué)研究的對(duì)象和內(nèi)容結(jié)晶化學(xué)研究的對(duì)象和內(nèi)容 結(jié)晶化學(xué)是研究晶體結(jié)構(gòu)規(guī)律，并通過晶體結(jié)晶化學(xué)是研究晶體結(jié)構(gòu)規(guī)律，并通過晶體結(jié)構(gòu)特征的詮釋，進(jìn)一步探索晶體性質(zhì)的一結(jié)構(gòu)特征的詮釋，進(jìn)一步探索晶體性質(zhì)的一門學(xué)科。門學(xué)科。1、晶態(tài)固體的性質(zhì)。、晶態(tài)固體的性質(zhì)。2、晶態(tài)固體的鑒定和表征。、晶態(tài)固體的鑒定和表征。3、晶態(tài)固體材料的設(shè)計(jì)和探索。、晶態(tài)固體材料的設(shè)計(jì)和探索。對(duì)晶體的

10、研究不再限于化學(xué)組成，而深入到晶體結(jié)構(gòu)對(duì)晶體的研究不再限于化學(xué)組成，而深入到晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)部。從而產(chǎn)生了結(jié)晶學(xué)一個(gè)新的分支內(nèi)部。從而產(chǎn)生了結(jié)晶學(xué)一個(gè)新的分支結(jié)晶化學(xué)。結(jié)晶化學(xué)。固體的同質(zhì)多象固體的同質(zhì)多象Polymorphism （同質(zhì)異構(gòu)、同素異形）現(xiàn)象（同質(zhì)異構(gòu)、同素異形）現(xiàn)象(a)立方金剛石 (b)六方金剛石 (c)石墨 (d)C60 碳元素的四種結(jié)構(gòu)Study the properties of the crystals:componentStructure結(jié)構(gòu)和性質(zhì)結(jié)構(gòu)和性質(zhì)金剛石金剛石石墨石墨富勒烯富勒烯C原子的成鍵形式原子的成鍵形式四面體四面體平面三角形平面三角形球面形球面形C原子的

11、雜化軌道原子的雜化軌道sp3sp2sp2.28(鍵鍵s0.3p0.7)C-C-C鍵角鍵角109o28120.0o116oC-C鍵長鍵長/pm154.5141.8139.1(6/6)145.5(6/5)密度密度/g.cm-33.5142.2661.678電阻電阻/.cm1014-101610-4 (/)0.2-1.0 () 硬度硬度/Mohs1030K YBa2Cu3O7-z 90K Bi2Sr2Can-1CunOz 7-110K Tl2Ba2Can-1CunOz 93K 它們是由鈣鈦礦衍生出來的準(zhǔn)二維層狀結(jié)構(gòu)。它們是由鈣鈦礦衍生出來的準(zhǔn)二維層狀結(jié)構(gòu)。 根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)設(shè)計(jì)合成大量的超導(dǎo)銅氧化物，其

12、中根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)設(shè)計(jì)合成大量的超導(dǎo)銅氧化物，其中 HgBa2Ca2Cu3Oz 最高最高Tc達(dá)達(dá)160K 1669年，丹麥年，丹麥Steno發(fā)現(xiàn)晶體的面角守恒定律。發(fā)現(xiàn)晶體的面角守恒定律。 同年，丹麥同年，丹麥Bartolins發(fā)現(xiàn)方解石的雙折射現(xiàn)象。發(fā)現(xiàn)方解石的雙折射現(xiàn)象。 1678年，荷蘭年，荷蘭Huygens提出晶體是具有一定形狀的的提出晶體是具有一定形狀的的物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)有序排列而成。這是晶體結(jié)構(gòu)理論的最早萌物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)有序排列而成。這是晶體結(jié)構(gòu)理論的最早萌芽。芽。 1784年，法國年，法國Hay提出晶體是由多面體外形的單位提出晶體是由多面體外形的單位在三維空間無間隙堆積而成。這是晶體結(jié)構(gòu)理論的基在

13、三維空間無間隙堆積而成。這是晶體結(jié)構(gòu)理論的基礎(chǔ)。礎(chǔ)。1801年提出著名的整數(shù)定律年提出著名的整數(shù)定律(有理指數(shù)定理有理指數(shù)定理)。 1805-1809年，德國的年，德國的Weiss總結(jié)了晶體的對(duì)稱定律，總結(jié)了晶體的對(duì)稱定律，1813年提出晶體分為六大晶系，并確定了晶帶定律。年提出晶體分為六大晶系，并確定了晶帶定律。 1839年，英國年，英國Miller創(chuàng)立了表示晶面空間位置的米勒創(chuàng)立了表示晶面空間位置的米勒指數(shù)。指數(shù)。 1830年，德國年，德國Hessel首先推導(dǎo)晶體的首先推導(dǎo)晶體的32對(duì)稱形對(duì)稱形(點(diǎn)群點(diǎn)群)。1867年，俄國多加林加以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，從而奠定年，俄國多加林加以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)

14、，從而奠定了晶體分類的基礎(chǔ)。了晶體分類的基礎(chǔ)。第三節(jié)第三節(jié) 本課程的主要內(nèi)容本課程的主要內(nèi)容 1842年，德國年，德國Frankenheim提出晶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)理論。提出晶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)理論。1848年，法國年，法國Bravais修正前者的結(jié)果，于修正前者的結(jié)果，于1855年用年用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出14種空間格子。成為近代晶體結(jié)構(gòu)理種空間格子。成為近代晶體結(jié)構(gòu)理論的奠基人。論的奠基人。 1889年，俄國的費(fèi)多羅夫推導(dǎo)出晶體的年，俄國的費(fèi)多羅夫推導(dǎo)出晶體的230種空間群。種空間群。成為現(xiàn)代結(jié)晶學(xué)的奠基人。成為現(xiàn)代結(jié)晶學(xué)的奠基人。 1912年，德國的年，德國的Laue第一次成功地進(jìn)行第一次成

15、功地進(jìn)行X射線通過晶射線通過晶體發(fā)生衍射的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了晶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)理論。并體發(fā)生衍射的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了晶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)理論。并確定了著名的晶體衍射勞埃方程式。從而形成了一門確定了著名的晶體衍射勞埃方程式。從而形成了一門新的學(xué)科新的學(xué)科X射線衍射晶體學(xué)。射線衍射晶體學(xué)。 1913年，英國年，英國Bragg導(dǎo)出導(dǎo)出X射線晶體結(jié)構(gòu)分析的基本射線晶體結(jié)構(gòu)分析的基本公式，既著名的布拉格公式。并測(cè)定了公式，既著名的布拉格公式。并測(cè)定了NaCl的晶體結(jié)的晶體結(jié)構(gòu)。構(gòu)。 隨著隨著X射線晶體結(jié)構(gòu)分析工作的發(fā)展，對(duì)晶體的研究射線晶體結(jié)構(gòu)分析工作的發(fā)展，對(duì)晶體的研究不再限于化學(xué)組成，而深入到晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)部。從而產(chǎn)不再限于

16、化學(xué)組成，而深入到晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)部。從而產(chǎn)生了結(jié)晶學(xué)一個(gè)新的分支生了結(jié)晶學(xué)一個(gè)新的分支結(jié)晶化學(xué)。結(jié)晶化學(xué)。 幾何結(jié)晶學(xué)幾何結(jié)晶學(xué)講述晶體的空間點(diǎn)陣?yán)碚摷包c(diǎn)群、空間群理論，講述晶體的空間點(diǎn)陣?yán)碚摷包c(diǎn)群、空間群理論，這是研究晶體結(jié)構(gòu)的理論基礎(chǔ)。這是研究晶體結(jié)構(gòu)的理論基礎(chǔ)。 X射線衍射晶體學(xué)射線衍射晶體學(xué)介紹介紹X射線衍射理論和實(shí)驗(yàn)方法，這是研究晶射線衍射理論和實(shí)驗(yàn)方法，這是研究晶體結(jié)構(gòu)的最主要工具體結(jié)構(gòu)的最主要工具 。 結(jié)晶化學(xué)結(jié)晶化學(xué)介紹密堆積理論和原子間化學(xué)鍵理論等晶體化介紹密堆積理論和原子間化學(xué)鍵理論等晶體化學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) ，討論一些典型結(jié)構(gòu)化合物的結(jié)晶，討論一些典型結(jié)構(gòu)化合物的結(jié)晶化學(xué)，

17、并對(duì)近年發(fā)現(xiàn)的新型無機(jī)材料的結(jié)構(gòu)與化學(xué)，并對(duì)近年發(fā)現(xiàn)的新型無機(jī)材料的結(jié)構(gòu)與性能從結(jié)晶化學(xué)觀點(diǎn)出發(fā)加以討論。性能從結(jié)晶化學(xué)觀點(diǎn)出發(fā)加以討論。 主要參考書目主要參考書目1、結(jié)晶學(xué)、結(jié)晶學(xué) 周貴恩編周貴恩編2、Elementary Crystallography Martin J. Buerger an introduction to the fundamental geometrical features of crystal3、X射線晶體學(xué)基礎(chǔ)射線晶體學(xué)基礎(chǔ) 梁棟材梁棟材4、Structural Inorganic Chemistry A.F. Wells5、International Tabl

18、es for X-ray Crystallogtaphy 網(wǎng)絡(luò)資源網(wǎng)絡(luò)資源(The International Union of Crystallography)第一章第一章 晶體的基本概念晶體的基本概念 第一節(jié)第一節(jié) 晶體概念的發(fā)展晶體概念的發(fā)展 第二節(jié)第二節(jié) 空間點(diǎn)陣空間點(diǎn)陣 第三節(jié)第三節(jié) 整數(shù)定律及晶面指數(shù)整數(shù)定律及晶面指數(shù) 第四節(jié)第四節(jié) 晶體投影晶體投影第一節(jié)第一節(jié) 晶體概念的發(fā)展晶體概念的發(fā)展地理學(xué)家strabo研究了印度產(chǎn)水晶或石英，他對(duì)水晶與冰的相似性印象深刻，于是用名詞（過冷的冰）相稱，從而獲得現(xiàn)在crystal的名稱。人類認(rèn)識(shí)晶體首先是從觀

19、察天然礦物的外部形態(tài)開始。中世紀(jì)人們研究了許多礦物晶體后形成一個(gè)初步的概念：晶體是具有規(guī)則多面體外形的固體。如石英、食鹽、金剛石、方解石.代表性理論代表性理論Hay晶體構(gòu)造理論 (形態(tài)結(jié)晶學(xué)）惠更斯理論點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)理論晶體結(jié)構(gòu)理論的發(fā)展晶體結(jié)構(gòu)理論的發(fā)展 浩羽理論中方解石偏三角面體的結(jié)構(gòu)示意圖 晶體構(gòu)造理論As a consequence of studies on cleavage, envisaged calcite crystals, of whatever habit, as built up by the packing together of “constituent molecule

20、s” in the form of minute rhombohedral units.晶體構(gòu)造理論大大推動(dòng)了結(jié)晶學(xué)的發(fā)展。但它也有一些缺點(diǎn)缺點(diǎn)：第一，理論所根據(jù)的解理性不大可靠。很多晶體沒有很好的解理性；又如螢石，解理面為正八面體，而僅用正八面體不能堆砌晶體。第二，把最小的平行六面體單位稱為組成晶體的“分子”。這顯然是不確切的，因?yàn)榫w內(nèi)部還不是那么實(shí)心或者說毫無間隙的。第一，同一種晶體是由同樣的平行六面體同樣的平行六面體的單位組成的，所以不論外形如何不同，同一種晶體都具有完全一致的內(nèi)部構(gòu)造；第二，這些平行六面體是用并排密積的方式堆砌起來的?；莞箤?duì)方解石晶體結(jié)構(gòu)的臆測(cè)1690年惠更斯提出：

21、晶體中質(zhì)點(diǎn)的有序排列質(zhì)點(diǎn)的有序排列導(dǎo)致晶體具有某種多面體外形。惠更斯理論The regularity of external form must have its origin in some more deep seated regularity if internal arrangement, and that this, in its turn, must determine other properties of crystals. 布拉威(A.Bravais):晶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)理論。1848年，布拉威確定了十四種空間點(diǎn)陣形式。但這種理論一直到1912年用X射線研究晶體的方法發(fā)現(xiàn)以后，才

22、在實(shí)驗(yàn)上得到證實(shí)。點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為，晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)是晶胞在是晶胞在三維空間三維空間平移延伸平移延伸而來的。而來的?？梢猿橄蟪?4種空間點(diǎn)陣格子在空間的周期性排列。這種排列形成一定形式的空間點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。點(diǎn)陣反應(yīng)了晶體結(jié)構(gòu)中的周期性。點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)理論基于晶體的各向異性和均勻性第二節(jié)第二節(jié) 空間點(diǎn)陣空間點(diǎn)陣晶體是三維空間上原子具有周期性排列的固體，晶晶體是三維空間上原子具有周期性排列的固體，晶體的性質(zhì)（自范性、均勻性、各向異性等）都是晶體的性質(zhì)（自范性、均勻性、各向異性等）都是晶體周期性的表現(xiàn)。研究晶體結(jié)構(gòu)必須對(duì)其周期性進(jìn)體周期性的表現(xiàn)。研究晶體結(jié)構(gòu)必須對(duì)其周期性進(jìn)行抽象概括。行抽象概括。一、空間點(diǎn)陣的

23、概念一、空間點(diǎn)陣的概念結(jié)構(gòu)基元（motif）:存在被周期重復(fù)的最小單位。點(diǎn)陣：一組周圍幾何環(huán)境相同幾何環(huán)境相同的點(diǎn)構(gòu)成的陣列。等同點(diǎn)點(diǎn)陣等同點(diǎn)：具有相同的物質(zhì)組成和幾何環(huán)境的質(zhì)點(diǎn)。等同點(diǎn)點(diǎn)陣nStudying the geometry of the repetition, rather than that of the motif which is repeated. 周期(periodicity)abc空間點(diǎn)陣中位于一直線上的點(diǎn)陣點(diǎn)均以相等距離重復(fù)出現(xiàn)，其重復(fù)出現(xiàn)的最小間距最小間距稱為該方向的點(diǎn)陣周期。 石墨結(jié)構(gòu)平面層石墨結(jié)構(gòu)平面層石墨的晶體結(jié)構(gòu)石墨的晶體結(jié)構(gòu)等同點(diǎn)系一等同點(diǎn)系一等同點(diǎn)系二等

24、同點(diǎn)系二平面點(diǎn)陣平面點(diǎn)陣每一組每一組等同點(diǎn)等同點(diǎn)系的周系的周期重復(fù)期重復(fù)方式相方式相同同點(diǎn)陣反點(diǎn)陣反映了晶映了晶體結(jié)構(gòu)體結(jié)構(gòu)各組等各組等同點(diǎn)系同點(diǎn)系周期重周期重復(fù)的幾復(fù)的幾何規(guī)律何規(guī)律C1坐標(biāo)：坐標(biāo)：(0,0,0), (1/2,1/2,0), (1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2) C2坐標(biāo)：坐標(biāo)：(3/4,3/4,3/4), (1/4,1/4,3/4), (1/4,3/4,1/4), (3/4,1/4,1/4)C2 坐標(biāo)坐標(biāo) = C1 坐標(biāo)坐標(biāo) + (3/4,3/4,3/4)Cl: (0,0,0), (1/2,1/2,0) (1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2)Na: (

25、1/2,0,0), (0,1/2,0) (0,0,1/2), (1/2,1/2,1/2)金剛石結(jié)構(gòu)中的等同點(diǎn)系金剛石結(jié)構(gòu)中的等同點(diǎn)系金剛石的空間點(diǎn)陣金剛石的空間點(diǎn)陣 NaCl結(jié)構(gòu)中的等同點(diǎn)系結(jié)構(gòu)中的等同點(diǎn)系 NaCl的空間點(diǎn)陣的空間點(diǎn)陣 具有不同結(jié)構(gòu)的晶體可以有相同的空間點(diǎn)陣（空間格子），如NaCl和金剛石。由同種物質(zhì)構(gòu)成的晶體可以有不同的空間點(diǎn)陣，如金剛石和石墨。 判斷一組點(diǎn)是否為點(diǎn)陣，最簡單有效的方法是連接其判斷一組點(diǎn)是否為點(diǎn)陣，最簡單有效的方法是連接其中任意兩點(diǎn)的矢量進(jìn)行平移，只有能夠復(fù)原才為點(diǎn)陣。中任意兩點(diǎn)的矢量進(jìn)行平移，只有能夠復(fù)原才為點(diǎn)陣。二、點(diǎn)陣和點(diǎn)陣格子二、點(diǎn)陣和點(diǎn)陣格子點(diǎn)陣點(diǎn)

26、陣 直線點(diǎn)陣直線點(diǎn)陣 平面點(diǎn)陣平面點(diǎn)陣 空間點(diǎn)陣空間點(diǎn)陣 直線點(diǎn)陣直線點(diǎn)陣位置矢量位置矢量為：為：R = ma 平面點(diǎn)陣平面點(diǎn)陣位置矢量位置矢量 ：R = ma + nb 點(diǎn)陣參數(shù)點(diǎn)陣參數(shù)(lattice parameter)：a, b, 空間點(diǎn)陣空間點(diǎn)陣 R = ma + nb + pc 點(diǎn)陣參數(shù)：點(diǎn)陣參數(shù)：a, b, c , , 平面點(diǎn)陣格子的取法平面點(diǎn)陣格子的取法點(diǎn)陣格子點(diǎn)陣格子平面點(diǎn)陣和空間點(diǎn)陣都可以按照它自身的周期分別劃分為無平面點(diǎn)陣和空間點(diǎn)陣都可以按照它自身的周期分別劃分為無數(shù)并置的平行四邊形和平行六面體單位。即分為平面格子和數(shù)并置的平行四邊形和平行六面體單位。即分為平面格子和空間

27、格子?？臻g格子。l平面格子(a)單斜 (b)正交P (c)正交C (d)四方 (e)六方 P 陣點(diǎn)數(shù)：陣點(diǎn)數(shù)：8 x 1/8=1I 陣點(diǎn)數(shù)：陣點(diǎn)數(shù)：8 x1/8 + 1 = 2F 陣點(diǎn)數(shù)陣點(diǎn)數(shù): 8 x 1/8 + 6 x 1/2 = 4 C 陣點(diǎn)數(shù)陣點(diǎn)數(shù): 8 x1/8 + 2 x 1/2 = 2(0,0,0)(0,0,0)(1/2,1/2,1/2)(0,0,0)(1/2,1/2,0)(1/2,0,1/2)(0,1/2,1/2)(0,0,0)(1/2,1/2,0)l空間格子簡單簡單 P （Primitive or Simple）格子）格子體心體心I （Body Centered ）格子）格子

28、面心面心F （Face Centered）格子）格子底心底心A ，B ，C (A,B,C Centered）格子格子三、空間點(diǎn)陣與晶體結(jié)構(gòu)（空間點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)）三、空間點(diǎn)陣與晶體結(jié)構(gòu)（空間點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)）晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu) = 點(diǎn)陣點(diǎn)陣 + 結(jié)構(gòu)基元結(jié)構(gòu)基元晶體結(jié)構(gòu)的最小周期重復(fù)單位人為的 抽象的客觀的 具體的晶胞晶胞 = 點(diǎn)陣格子點(diǎn)陣格子 + 結(jié)構(gòu)基元結(jié)構(gòu)基元晶胞（晶胞（conventional/standard cell) 反映晶體反映晶體特征對(duì)稱性，特征對(duì)稱性，直角數(shù)盡量多直角數(shù)盡量多的的最小最小周期重復(fù)單位周期重復(fù)單位格子格子 (Bravais lattice) 反映點(diǎn)陣反映點(diǎn)陣對(duì)稱性，直角數(shù)盡量多

29、對(duì)稱性，直角數(shù)盡量多的的最小最小周期重復(fù)單位周期重復(fù)單位-晶體結(jié)構(gòu)取每個(gè)頂點(diǎn)都是等同點(diǎn)的平行六面體。能反映晶體的特征對(duì)稱性,組成晶體結(jié)構(gòu)的最小重復(fù)單位，應(yīng)取得對(duì)整個(gè)點(diǎn)陣、點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)都有代表性。晶胞晶胞格子與晶胞格子與晶胞石墨的平面結(jié)構(gòu)層石墨的平面結(jié)構(gòu)層石墨的平面點(diǎn)陣石墨的平面點(diǎn)陣I (0,0), (2/3,1/3)II (0,0), (1/3,2/3)III (1/6,1/3), (5/6,2/3)結(jié)構(gòu)基元為兩個(gè)碳原子。結(jié)構(gòu)基元為兩個(gè)碳原子。結(jié)構(gòu)基元中碳原子的坐標(biāo)：結(jié)構(gòu)基元中碳原子的坐標(biāo)：對(duì)于取定的坐標(biāo)系，坐標(biāo)原對(duì)于取定的坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)的改變不會(huì)對(duì)原子位置的點(diǎn)的改變不會(huì)對(duì)原子位置的相互關(guān)系產(chǎn)生

30、影響。相互關(guān)系產(chǎn)生影響。NaCl的晶體結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)基元的晶體結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)基元為為Na+和和Cl-。Na: (0,0,0), (1/2,1/2,0) (1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2)Cl: (1/2,0,0), (0,1/2,0) (0,0,1/2), (1/2,1/2,1/2)面心格子陣點(diǎn)坐標(biāo)：面心格子陣點(diǎn)坐標(biāo)：(0,0,0), (1/2,1/2,0), (1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2)結(jié)構(gòu)基元的離子坐標(biāo)：結(jié)構(gòu)基元的離子坐標(biāo)：Na (0,0,0), Cl (1/2,1/2,1/2)。晶胞中離子坐標(biāo)為結(jié)構(gòu)基元的離晶胞中離子坐標(biāo)為結(jié)構(gòu)基元的離子坐標(biāo)按面心格子平移得到。

31、子坐標(biāo)按面心格子平移得到。金剛石的晶體結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)基金剛石的晶體結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)基元為兩個(gè)元為兩個(gè)C。C(1): (0,0,0), (1/2,1/2,0) (1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2), C(2): (1/4,1/4,1/4), (1/4,3/4,3/4), (3/4,1/4,3/4), (3/4,3/4,1/4)面心格子陣點(diǎn)坐標(biāo)：面心格子陣點(diǎn)坐標(biāo)：(0,0,0), (1/2,1/2,0), (1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2)結(jié)構(gòu)基元的原子坐標(biāo)：結(jié)構(gòu)基元的原子坐標(biāo)：C (0,0,0), (1/4,1/4,1/4)。晶胞中原子坐標(biāo)為結(jié)構(gòu)基元的原晶胞中原子坐標(biāo)為結(jié)構(gòu)基元

32、的原子坐標(biāo)按面心格子平移得到。子坐標(biāo)按面心格子平移得到。立方立方Cu的晶體結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)基元為的晶體結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)基元為Cu。結(jié)構(gòu)基元的原子坐標(biāo)：結(jié)構(gòu)基元的原子坐標(biāo)：Cu(0,0,0) 。晶胞中原子坐標(biāo)為結(jié)構(gòu)基元的原子晶胞中原子坐標(biāo)為結(jié)構(gòu)基元的原子坐標(biāo)按面心格子平移得到。坐標(biāo)按面心格子平移得到。Cu: (0,0,0), (1/2,1/2,0) (1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2)立方立方CaF2 (螢石）的晶體結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)螢石）的晶體結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)基元為一個(gè)基元為一個(gè)Ca2+和兩個(gè)和兩個(gè)F-。結(jié)構(gòu)基元的離子坐標(biāo)：結(jié)構(gòu)基元的離子坐標(biāo)：Ca(0,0,0), F(1) (1/4,1/4,1/4

33、), F(2) (3/4,3/4,3/4) 。晶胞中原子坐標(biāo)為結(jié)構(gòu)基元的原子晶胞中原子坐標(biāo)為結(jié)構(gòu)基元的原子坐標(biāo)按面心格子平移得到。坐標(biāo)按面心格子平移得到。Ca: (0,0,0), (1/2,1/2,0) (1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2)F(1): (1/4,1/4,1/4), (1/4,3/4,3/4), (3/4,1/4,3/4), (3/4,3/4,1/4)F(2): (3/4,3/4,3/4), (1/4,1/4,3/4), (1/4,3/4,1/4), (3/4,1/4,1/4)立方立方ZnS (閃鋅礦）的晶體結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)閃鋅礦）的晶體結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)基元為基元為Zn2+和

34、和S2-。結(jié)構(gòu)基元的離子坐標(biāo)：結(jié)構(gòu)基元的離子坐標(biāo)：Zn(0,0,0), S(1/4,1/4,1/4)。晶胞中原子坐標(biāo)為結(jié)構(gòu)基元的原子晶胞中原子坐標(biāo)為結(jié)構(gòu)基元的原子坐標(biāo)按面心格子平移得到。坐標(biāo)按面心格子平移得到。Zn: (0,0,0), (1/2,1/2,0) (1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2)S: (1/4,1/4,1/4), (1/4,3/4,3/4), (3/4,1/4,3/4), (3/4,3/4,1/4)Cu2O晶胞中，離子坐標(biāo)為結(jié)構(gòu)基元是由兩個(gè)O2-和四個(gè)Cu+構(gòu)成的。)21,21,21(),0 , 0 , 0( :2O)41,41,43(),41,43,41(),43

35、,43,43(),43,41,41( :CuCu2O晶體結(jié)構(gòu)簡單格子陣點(diǎn)坐標(biāo)（0，0，0）晶體所屬的格子類型，為反映晶體晶體所屬的格子類型，為反映晶體所有原子重復(fù)方式的點(diǎn)陣的格子類所有原子重復(fù)方式的點(diǎn)陣的格子類型，它與晶體中某些原子的位置沒型，它與晶體中某些原子的位置沒有對(duì)應(yīng)關(guān)系。有對(duì)應(yīng)關(guān)系。晶胞的離子坐標(biāo): 結(jié)構(gòu)基元: 兩個(gè)Zn2+,兩個(gè)S2-)81,32,31(),85, 0 , 0( :);21,32,31(),0 , 0 , 0( :22ZnS六方-ZnS(纖鋅礦)的晶體結(jié)構(gòu)晶胞中，原子坐標(biāo)為結(jié)構(gòu)基元由四個(gè)碳原子構(gòu)成。)21,31,32(),0 ,32,31(),21, 0 , 0()

36、,0 , 0 , 0(石墨晶體結(jié)構(gòu)第三節(jié)第三節(jié) 陣點(diǎn)指數(shù)、晶向指數(shù)和晶面指數(shù)陣點(diǎn)指數(shù)、晶向指數(shù)和晶面指數(shù)l陣點(diǎn)指數(shù)陣點(diǎn)指數(shù)l晶向指數(shù)晶向指數(shù)l整數(shù)定律整數(shù)定律l晶面指數(shù)晶面指數(shù)l晶帶晶帶銀晶體在不同生長條件下的部分形態(tài)銀晶體在不同生長條件下的部分形態(tài) 陣點(diǎn)指數(shù)陣點(diǎn)指數(shù)即為空間點(diǎn)陣中陣點(diǎn)的坐標(biāo)即為空間點(diǎn)陣中陣點(diǎn)的坐標(biāo)由位置矢量：由位置矢量：R = ma + nb + pc陣點(diǎn)指數(shù)為陣點(diǎn)指數(shù)為m, n, p。對(duì)于簡單格子，對(duì)于簡單格子，m,n,p為整數(shù)。對(duì)于復(fù)格子，為整數(shù)。對(duì)于復(fù)格子，m,n,p為整數(shù)為整數(shù)或分?jǐn)?shù)?；蚍?jǐn)?shù)。P格子陣點(diǎn)坐標(biāo)：格子陣點(diǎn)坐標(biāo)：(0,0,0)I格子陣點(diǎn)坐標(biāo)：格子陣點(diǎn)坐標(biāo)：(

37、0,0,0), (1/2,1/2,1/2)F格子陣點(diǎn)坐標(biāo)：格子陣點(diǎn)坐標(biāo)：(0,0,0), (1/2,1/2,0), (1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2)C格子陣點(diǎn)坐標(biāo)：格子陣點(diǎn)坐標(biāo)：(0,0,0), (1/2,1/2,0)P 陣點(diǎn)數(shù)：陣點(diǎn)數(shù)：8 x 1/8=1I 陣點(diǎn)數(shù)：陣點(diǎn)數(shù)：8 x1/8 + 1 = 2F 陣點(diǎn)數(shù)陣點(diǎn)數(shù): 8 x 1/8 + 6 x 1/2 = 4 C 陣點(diǎn)數(shù)陣點(diǎn)數(shù): 8 x1/8 + 2 x 1/2 = 2(0,0,0)(0,0,0)(1/2,1/2,1/2)(0,0,0)(1/2,1/2,0)(1/2,0,1/2)(0,1/2,1/2)(0,0,0)(1/2

38、,1/2,0)l空間格子簡單簡單 P （Primitive or Simple）格子）格子體心體心I （Body Centered ）格子）格子面心面心F （Face Centered）格子）格子底心底心A ，B ，C (A,B,C Centered）格子格子 晶向指數(shù)晶向指數(shù)(Indices of a lattice direction) 點(diǎn)陣中穿過若干陣點(diǎn)的直線方向稱為晶向，其指數(shù)為點(diǎn)陣中穿過若干陣點(diǎn)的直線方向稱為晶向，其指數(shù)為uvw。晶向指數(shù)代表的是一族平行的直線。晶向指數(shù)代表的是一族平行的直線。晶向指數(shù)可如下求得：晶向指數(shù)可如下求得：1、通過原點(diǎn)作一平行于該、通過原點(diǎn)作一平行于該晶向的

39、直線；晶向的直線；2、求出該直線上任一點(diǎn)的、求出該直線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)(u,v,w);3、 u,v,w的互質(zhì)整數(shù)為的互質(zhì)整數(shù)為u,v,w, 則則uvw為晶向指數(shù)。為晶向指數(shù)。OA 110 OA 110 100010 001 110 111 111 101 221abc 用用 (Indices of a set of all symmetrically equivalent lattice directions)表示晶體中由對(duì)稱性相聯(lián)系的一族晶向組成的表示晶體中由對(duì)稱性相聯(lián)系的一族晶向組成的等效晶向族。等效晶向族。如立方晶系中如立方晶系中, 代表的一組晶向?yàn)榇淼囊唤M晶向?yàn)?00, 010,

40、001, 100, 010, 001。OAOBOCODOFCDBFHF 整數(shù)定律整數(shù)定律 點(diǎn)陣中通過若干陣點(diǎn)的平面稱為點(diǎn)陣平面。晶體宏點(diǎn)陣中通過若干陣點(diǎn)的平面稱為點(diǎn)陣平面。晶體宏觀外形的每個(gè)晶面都和一族點(diǎn)陣平面平行，兩者可以用觀外形的每個(gè)晶面都和一族點(diǎn)陣平面平行，兩者可以用相同的指數(shù)來表示。整數(shù)定律就反映了點(diǎn)陣面與晶面這相同的指數(shù)來表示。整數(shù)定律就反映了點(diǎn)陣面與晶面這種統(tǒng)一的關(guān)系。種統(tǒng)一的關(guān)系。整數(shù)定律（有理指數(shù)定律）：晶體上任意一晶面在三整數(shù)定律（有理指數(shù)定律）：晶體上任意一晶面在三條晶棱上的截距系數(shù)之比，為一簡單的整數(shù)比。條晶棱上的截距系數(shù)之比，為一簡單的整數(shù)比。 晶面指數(shù)晶面指數(shù)(Ind

41、ices of a crystal face /of a single net plane) 如某一不通過原點(diǎn)的點(diǎn)陣平面在三個(gè)軸矢方向上如某一不通過原點(diǎn)的點(diǎn)陣平面在三個(gè)軸矢方向上的截距為的截距為m（以以a為單位），為單位），n（以以b為單位）和為單位）和p（以以c為單位）。令為單位）。令1/m : 1/n : 1/p = h : k : lh : k : l為互質(zhì)整數(shù)比，稱為米勒指數(shù)（為互質(zhì)整數(shù)比，稱為米勒指數(shù)（miller indices)，記為記為(hkl)。它代表一族相互平行的點(diǎn)陣平面，該指數(shù)它代表一族相互平行的點(diǎn)陣平面，該指數(shù)用于表征相應(yīng)的晶面用于表征相應(yīng)的晶面，也稱為晶面指數(shù)。也稱為

42、晶面指數(shù)。截距：截距：x=2，y=3，z=2晶面指數(shù)：晶面指數(shù)：(323)平行于平行于c軸的不同點(diǎn)陣面軸的不同點(diǎn)陣面(hk0)AGDF (100)BEDG(010)CEDF(001)ACEG(101)ABC(111)AHC(121)abcOEG(111) 用用hkl (Indices of a set of all symmetrically equivalent crystal faces)表示由對(duì)稱性聯(lián)系的一組晶面，稱為等效晶面表示由對(duì)稱性聯(lián)系的一組晶面，稱為等效晶面族。如立方晶系中族。如立方晶系中, 100代表的一組晶面為代表的一組晶面為(100), (010), (001), (100

43、), (010), (001)。 晶帶晶帶 晶體中若干個(gè)晶面平行于某個(gè)軸線方向，這些晶面晶體中若干個(gè)晶面平行于某個(gè)軸線方向，這些晶面稱為晶帶，軸線方向?yàn)樵摼У木лS稱為晶帶，軸線方向?yàn)樵摼У木лS(zone axis) 。用。用該軸線的晶向指數(shù)該軸線的晶向指數(shù)uvw作為帶軸符號(hào)。作為帶軸符號(hào)。在立方晶體中，屬于在立方晶體中，屬于001晶帶的晶面有：晶帶的晶面有：(100), (010), (100), (010), (110), (110), (110), (110), (210), (120)等等。等等。abc晶帶方程晶帶方程：hu + kv + lw = 0 即：即： 晶面晶面(hkl)屬于帶軸屬于帶軸uvw的條件。的條件。晶帶定律晶帶定律：在晶體中每一個(gè)晶面至少同時(shí)屬于兩：在晶體中每一個(gè)晶面至少同時(shí)屬于兩個(gè)晶帶，每一個(gè)晶帶至少包含兩個(gè)互不平行的晶個(gè)晶帶，每一個(gè)晶帶至少包含兩個(gè)互不平行的晶面。任何兩個(gè)晶帶相交處的平面，必定是晶體上面。任何兩個(gè)晶帶相交處的平面，必定是晶體上的一個(gè)可能晶面。的一個(gè)可能晶面。晶面（晶面（hkl）的平面方程為：）的平面方程為：x/m + y/n + z/p =1平行于該晶面，并通過原點(diǎn)的平面方程為：平行于該晶面，并通過原點(diǎn)的平面方程為： x/m + y/n + z/p = 0 即即: hx + ky +lz = 0 （1）通過原點(diǎn)與晶面通過原