同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

1、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角以下是關(guān)于同位角、 內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，希望內(nèi)容對(duì)您有 幫助，感謝您得閱讀。教學(xué)建議一、知識(shí)結(jié)構(gòu)二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.難點(diǎn)為在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的相關(guān)概念是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行線、 四邊形等后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ).(1)兩條直線被第三條直線所截， 構(gòu)成八個(gè)角(簡稱“三 線八角”)，其中同位角4對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角2對(duì)，同旁內(nèi)角2對(duì).(2)準(zhǔn)確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄 清哪兩條直線被哪一條線所截. 也就是說，在辨別這些角之前， 要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線.(3)在截線的同

2、旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁 找內(nèi)錯(cuò)角.要結(jié)合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位 置特點(diǎn)，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系.(4)在復(fù)雜的圖形中識(shí)別同位角、 內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角時(shí)，應(yīng)當(dāng)沿著角的邊將圖形補(bǔ)全， 或者把多余的線暫時(shí)略去， 找到 三線八角的基本圖形，進(jìn)而確定這兩個(gè)角的位置關(guān)系.三、教法建議1 .上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個(gè)角，這一節(jié)課是進(jìn)一步討論三條直線相交后所形成的八個(gè)角，所以在教課過程，要運(yùn)用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識(shí)及其內(nèi)在聯(lián)系向 學(xué)生展示.2 .在講三線八角概念時(shí)，一定要細(xì)致地分析、顧名思義， 把握住兩個(gè)關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，“三條線與一條線”，盡量給生變式的 圖形，讓學(xué)生分辨清

3、楚.3 .這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題，但在可能的情況下， 將平行線的圖形讓學(xué)生見到，對(duì)下一步的學(xué)習(xí)很有好處， 例如，平行四形中的內(nèi)錯(cuò)角， 學(xué)生開 始接受起來有一定困難，在這一課時(shí)中，由現(xiàn)這個(gè)基本圖形， 為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).教學(xué)設(shè)計(jì)示例一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1 .理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.2 .結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)1 .通過變式圖形的識(shí)圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.2 .通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.（二）德育滲透點(diǎn)從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)

4、學(xué)生辯證唯物主 義觀點(diǎn).（四）美育滲透點(diǎn)通過“三線八角”基本圖形，使學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形的位置 美.二、學(xué)法引導(dǎo)1 .教師教法：嘗試指導(dǎo)，討論評(píng)價(jià)、變式練習(xí)、回授.2 .學(xué)生學(xué)法：主動(dòng)思考，相互研討，自我歸納.三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法（一）生點(diǎn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.（二）難點(diǎn)在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.（三）疑點(diǎn)正確理解新概念.（四）解決辦法引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征，并以練習(xí)加以鞏固.四、課時(shí)安排1課時(shí)一、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、三角板、自制膠片.六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1 .通過一組練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，引入新課.2 .通過學(xué)生閱讀書本，教師設(shè)問引導(dǎo)，練習(xí)鞏固

5、講授新 課.3 .通過師生互答完成課堂小結(jié).七、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)使學(xué)生掌握“三線八角”，并能在圖形中進(jìn)行辨識(shí).（二）整體感知以復(fù)習(xí)舊知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計(jì)問題、 小組討論學(xué)習(xí)新知，以變式練習(xí)鞏固新知.（三）教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入回答下列問題：1 .如圖，/ 1與/ 3, / 2與/ 4是什么角？它們的大小 有什么關(guān)系？2 .如圖，/ 1與/ 2, / l與/ 4是什么角？它們有什么關(guān)系?3 .如圖，三條直線 AR CD EF交于一點(diǎn)O,則圖中有幾 對(duì)對(duì)頂角，有幾對(duì)鄰補(bǔ)角？4 .如圖，三條直線 AR CD EF兩兩相交，則圖中有幾對(duì) 對(duì)項(xiàng)角，有幾對(duì)鄰補(bǔ)角？5 .三條直線相

6、交除上述兩種情況外，還有其他相交的情 形嗎？學(xué)生答后，教師由示復(fù)合投影片1,在（1、2題的）圖上添加一條直線 CD使CD與EF相交于某一點(diǎn)（如圖），直線AB CD都與EF相交或者說兩條直線 AR CD被第三條直線 EF所 截，這樣圖中就構(gòu)成八個(gè)角， 在這八個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)的兩 個(gè)角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過， 今天，我們來研究那些沒有公共頂 點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系.【板書】2.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同 旁內(nèi)角的產(chǎn)生過程，并從演示過程中看到， 這些角也是與相交 線有關(guān)系的角，兩條直線被第三條直線所截， 是相交線的又一 種情況.認(rèn)識(shí)事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系

7、.嘗試指導(dǎo)，學(xué)習(xí)新知1 .學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容.2 .設(shè)計(jì)以下問題，幫助學(xué)生正確理解概念.(1)同位角：/4和/8與截線及兩條被截直線在位置上 有什么特點(diǎn)？圖中還有其他同位角嗎？(2)內(nèi)錯(cuò)角：/ 3和/ 5與截線及兩條被截直線在位置上 有什么特點(diǎn)？圖中還有其他內(nèi)錯(cuò)角嗎？(3)同旁內(nèi)角：/ 4和/ 5與截線及兩條被截直線在位置 上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他同分內(nèi)角嗎？(4)同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(5)這三類角的共同特征是什么？3.對(duì)上述問題以小組為單位展開討論，然后學(xué)生間互相 評(píng)議.4.教師對(duì)學(xué)生討論過

8、程中所發(fā)表的意見進(jìn)行評(píng)判，歸納 總結(jié).在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi) 錯(cuò)角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截 線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征(F、Z、U)判斷問題就迎刃而解.【教法說明】 讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)， 可以充分發(fā)揮學(xué)生的 積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，幾個(gè)問題的設(shè)計(jì)目的是深化教學(xué)重 點(diǎn)，使學(xué)生看書更具有針對(duì)性， 避免盲目性.學(xué)生互相評(píng)價(jià)可 以增加討論的深度，教師最后評(píng)價(jià)可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點(diǎn)，學(xué)生在議議評(píng)評(píng)的過程中明理、增智，培養(yǎng)了能力.投影顯示（投影片 2）例題如圖，直線DE BC被直線AB所截，（1） / l與/ 2, Z 1與/ 3, / 1與/ 4各是什么關(guān)系

9、的角？（2）如果/ 1 = / 4,那么/ 1和/ 2相等嗎？ / 1和/ 3 互補(bǔ)嗎？為什么？教法說明例題較簡單，讓學(xué)生口答，回答“為什么” 只要求學(xué)生能用文字語言把主要根據(jù)說由來，講明道理即可， 不必太規(guī)范，等學(xué)習(xí)證明時(shí)再嚴(yán)格訓(xùn)練.變式訓(xùn)練，鞏固新知投影顯示（投影片 3）【教法說明】 本題是對(duì)簡單變式圖形的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，第2題指明第三條直線是 c,即a和b被c所 截，如c和a被占所截，則結(jié)果截然不同，因此遇到題目先分 清哪兩條直線被哪一條直線所栽，這是解題的關(guān)鍵和前提.投影顯示（投影片 4）【教法說明】本組練習(xí)是由同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角找 由構(gòu)成它們的“三線”，或是由“三線

10、八角”圖形判斷同位角、 內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.這兩者都需要進(jìn)行這樣的三個(gè)步驟，一看角的頂點(diǎn)；二看角的邊；三看角的方位.這“三看”又離不開 主線一一截線的確定，讓學(xué)生知道：無論圖形的位置怎樣變動(dòng)， 圖形多么復(fù)雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復(fù)雜的圖形， 也可以從分解圖形入手， 把復(fù)雜 圖形化為若干個(gè)基本圖形.如第2題由已知條件結(jié)合所求部分，對(duì)各個(gè)小題分別分解圖形如下：投影顯示（投影片 5）【教法說明】 學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中， 對(duì)我 這一類的同 位角，找這一類的內(nèi)錯(cuò)角，找這一類的同旁內(nèi)角有一定困難，為此安排 本組選擇題，有利于突破難點(diǎn)，第 2題中學(xué) 生對(duì)C、D兩個(gè)圖形易混淆，

11、要加強(qiáng)對(duì)比以便解決教學(xué)疑點(diǎn)。 第3題讓學(xué)生掌握三角形中的 3對(duì)同旁內(nèi)角。另外本組練習(xí)也 為后面的練習(xí)打基礎(chǔ)。投影顯示（投影片 6）【教法說明】本組題目是上組題的延伸，再次突破難點(diǎn)， 提高學(xué)生思維的廣度與深度.學(xué)生解決此類題常常因考慮不全 面而丟解，要使學(xué)生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習(xí)慣，第 2 題以裁線為標(biāo)準(zhǔn)分類求解，分別把 AR BH EF看成是截線找 三類角，這樣既不遺漏又不重復(fù).（四）總結(jié)、擴(kuò)展1 .本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個(gè) 角的位置關(guān)系，掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線 是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi) 角，在截線的不同旁找內(nèi)錯(cuò)角，

12、只要抓住三線中的主線一一截 線，就能正確識(shí)別這三類角.2 .相交直線3 .教師指著圖中的一條被截直線， 問：“這條直線繞著與 截線著與截線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)， 當(dāng)同位角相等時(shí)，兩條被截直線是 什么關(guān)系？”【教法說明】 將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)， 加強(qiáng)了知識(shí)問的 聯(lián)系，充分體現(xiàn)了所學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性， 最后用是合式小結(jié).可 使學(xué)生課后自覺地去看預(yù)習(xí)， 尋找答案。系統(tǒng)性，最后用懸念 式小結(jié)，可使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習(xí)，尋找答案八、布置作業(yè)課本第72頁B組第4題.【教法說明】 課本練習(xí)穿插在課堂練習(xí)中完成，故只留一道提高題，讓學(xué)有余力的同學(xué)繼續(xù)探究，提高學(xué)生思維廣度作業(yè)答案4 .答：（1）設(shè)E是BC延長線上的一點(diǎn)，/ A與/ ACD /ACE是內(nèi)錯(cuò)角，它們分別是由直線 AB CD被直線AC截成的 和直線AB BE被直線AC截成的。（2） Z