(證券投資)證券投資組合管理

1、 第九章 證券投資組合管理第九章第九章 證券投資組合選擇證券投資組合選擇n第一節(jié) 現(xiàn)代證券組合理論形成與發(fā)展n第二節(jié) （單一）證券投資的預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)n第三節(jié) 證券投資組合理論n第四節(jié) 證券投資組合效用分析n第五節(jié) 允許無風(fēng)險(xiǎn)借貸（托賓模型）n第六節(jié) 資產(chǎn)組合理論的應(yīng)用與實(shí)踐第一節(jié)、現(xiàn)代組合理論形成與發(fā)展n現(xiàn)代組合理論最早是由美國著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家HarryMarkowitz于1952年系統(tǒng)提出的，他在1952年3月金融雜志發(fā)表的題為資產(chǎn)組合的選擇的論文中闡述了證券收益和風(fēng)險(xiǎn)水平確定的主要原理和方法，建立了均值-方差證券組合模型基本框架，提出了解決投資決策中投資資金在投資對象中的最優(yōu)化分配問題，開了

2、對投資進(jìn)行整體管理的先河，奠定了現(xiàn)代投資理論發(fā)展的基石。n1963年，馬柯威茨的學(xué)生威廉夏普根據(jù)馬柯威茨的模型，建立了一個(gè)計(jì)算相對簡化的模型單一指數(shù)模型。這一模型假設(shè)資產(chǎn)收益只與市場總體收益有關(guān)，使計(jì)算量大大降低，打開了當(dāng)代投資理論應(yīng)用于實(shí)踐的大門。單指數(shù)模型后被推廣到多因數(shù)模型。n夏普、林特、摩森三人分別于1964、1965、1966年研究馬柯威茨的模型是如何影響證券的估值的，這一研究導(dǎo)致了資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPM的產(chǎn)生。 n1976年，理查德羅爾對CAPM有效性提出質(zhì)疑。因?yàn)?，這一模型永遠(yuǎn)無法用經(jīng)驗(yàn)事實(shí)來檢驗(yàn)。n1976年史蒂夫羅斯突破性地發(fā)展了資產(chǎn)定價(jià)模型，提出了套利定價(jià)理論APT，發(fā)展

3、至今，其地位已不低于CAPM。 第二節(jié)第二節(jié)（單一）證券的預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)（單一）證券的預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)n一、證券投資收益 n二、證券投資風(fēng)險(xiǎn) n三、證券投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡 （投資者效用函數(shù)與無差異曲線）一、證券投資預(yù)期收益一、證券投資預(yù)期收益n1證券投資收益n2衡量收益的指標(biāo) n3預(yù)期收益率 1證券投資收益證券投資收益n概念： 指初始投資的價(jià)值增值量n來源： 利息或股息收益 資本損益 利息或股息的再投資收益 2衡量收益的指標(biāo)衡量收益的指標(biāo)n期間收益率（投資期為一期）：nr=(期末價(jià)-期初價(jià)+利息)/期初價(jià)n沒有考慮利息的再投資 n平均法收益率（投資期為多期）： n算術(shù)平均法 n幾何平均 法n幾

4、何平均法較適合作收益衡量的指標(biāo)，因?yàn)樗阈g(shù)平均收益率有偏差，容易得出錯(cuò)誤的結(jié)論。n如：初始投資5萬元，第一年末該投資價(jià)值為20萬元，第二年末投資價(jià)值只有5萬元。 則平均收益為=？ 算術(shù)平均法為112.5%,而這兩年的實(shí)際收益為0.111nigRRnrRnii1例：某投資者三年投資的年投資收益率如下： 年份 R 1+R 1 8.0% 2 -5.0% 3 20.0%n其平均收益率=？n算術(shù)平均收益率=(0.08-0.05+0.2)/3=7.667%n幾何平均收益率n結(jié)論：幾何平均收益率總是小于或等于算術(shù)平均收益率，尤其是對于一種波動(dòng)性證券更為明顯。1+0.08=1.081+(-.05)=0.951+

5、0.20=1.20%18.7120.1*95.0*08.1313預(yù)期收益率預(yù)期收益率E(r)n收益率的預(yù)期n一般說來，由于投資的未來收益的不確定性，人們在衡量收益時(shí)，只能是對收益進(jìn)行估算，所以得到的收益率是一個(gè)預(yù)期收益率。n期望收益率：或預(yù)期收益率E(r)n就是各種情況下收益率的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)即各種情況出現(xiàn)的概率（歷史數(shù)據(jù)或預(yù)測數(shù)據(jù)）。n即首先估計(jì)其概率分布，然后計(jì)算期望收益率。n計(jì)算公式 niiirprE1)(二、證券投資風(fēng)險(xiǎn)二、證券投資風(fēng)險(xiǎn)n1風(fēng)險(xiǎn)的定義（風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)）n由于未來的不確定性，引起未來實(shí)際收益的不確定性；n或者將證券投資風(fēng)險(xiǎn)描述為未來的不確定性使投資者蒙受損失的可能性。 n2風(fēng)

6、險(xiǎn)的構(gòu)成 n3風(fēng)險(xiǎn)的度量 n4. 變異系數(shù)2風(fēng)險(xiǎn)的構(gòu)成風(fēng)險(xiǎn)的構(gòu)成總風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)(市場風(fēng)險(xiǎn))n利率風(fēng)險(xiǎn)n購買力風(fēng)險(xiǎn)n其他：如政策風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)n經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)n財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)n違約風(fēng)險(xiǎn)n其他：如流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)由共同因素引起，影響所有證券的收益，不可分散的風(fēng)險(xiǎn)。由特殊因素引起，影響某種股票收益，可以通過證券組合來分散或回避風(fēng)險(xiǎn)。3證券風(fēng)險(xiǎn)的度量證券風(fēng)險(xiǎn)的度量n差價(jià)率法： （單一證券）n范圍法，最高收益率與最低收益率之間n差價(jià)率=（H-L）/(H+L)/2n標(biāo)準(zhǔn)差法：或方差（單一證券）niiiRERp122)(3風(fēng)險(xiǎn)的度量（續(xù)）風(fēng)險(xiǎn)的度量（續(xù)）n值： （系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）n系數(shù)，某一證券的收益率對市場收益率的敏感性和反

7、映程度2/mimi變異系數(shù) Coeffient of Variancen一種風(fēng)險(xiǎn)的相對計(jì)量指標(biāo)。n是用來計(jì)量每單位期望收益率的風(fēng)險(xiǎn)。n公式:n例：假設(shè)有兩個(gè)投資方案A 和B, A的期望收益率為10%,標(biāo)準(zhǔn)差為2%, B的期望收益率為11%,標(biāo)準(zhǔn)差為3%,哪個(gè)方案風(fēng)險(xiǎn)小? nA 的每單位收益承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)為0.2要小于B(B為0.2727),因此,投資者可能更傾向于選擇方案A。)( rECV 三、單一證券收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡三、單一證券收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡n1投資準(zhǔn)則 n2無差異曲線 1投資準(zhǔn)則投資準(zhǔn)則n收益偏好：n最大收益率準(zhǔn)則n最大期望收益率準(zhǔn)則n風(fēng)險(xiǎn)厭惡：n一般假設(shè)投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的n最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則n收

8、益偏好與風(fēng)險(xiǎn)厭惡n在收益率一定的條件下風(fēng)險(xiǎn)最小，或在風(fēng)險(xiǎn)一定條件下收益率最大n通常用均值方差表示，也稱均值方差2無差異曲線無差異曲線n用無差異曲線來表達(dá)如何選擇最合乎需要的證券，這些無差異曲線代表著投資者對證券收益和風(fēng)險(xiǎn)的偏好，或者說代表著投資者為承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而要求的收益補(bǔ)償。n無差異曲線：畫在一個(gè)二維坐標(biāo)圖上n以風(fēng)險(xiǎn)為橫軸、收益為縱軸n無差異曲線特點(diǎn)及投資者的選擇1、投資者對同一條曲線上任意兩點(diǎn)其投資效用(即滿意程度）一樣。 無差異曲線特點(diǎn)及投資者的選擇2、無差異曲線具有正的斜率。投資者一般都具有非滿足性和風(fēng)險(xiǎn)回避的特征。所謂非滿足性是指若要在風(fēng)險(xiǎn)相同而收益不同的投資對象中加以選擇，投資者會(huì)選擇

9、收益較高的那種。 3、投資者更偏好位于左上方的無差異曲線。 n無差異曲線族：如果將滿意程度一樣的點(diǎn)連接成線，則會(huì)形成無窮多條無差異曲線。n投資者更偏好位于左上方的無差異曲線。4、不同的投資者有不同類型的無差異曲線。 風(fēng)險(xiǎn)厭惡型無差異曲線：n由于一般投資者都屬于盡量回避風(fēng)險(xiǎn)者，因此我們主要討論風(fēng)險(xiǎn)厭惡型無差異曲線。風(fēng)險(xiǎn)厭惡型無差異曲線風(fēng)險(xiǎn)厭惡型無差異曲線n特征：n向右上方傾斜；隨風(fēng)險(xiǎn)水平增加越來越陡；無差異曲線之間互不相交n類型：n接近水平型（對風(fēng)險(xiǎn)毫不在乎）n輕度風(fēng)險(xiǎn)厭惡型n高度風(fēng)險(xiǎn)厭惡型n接近垂直型（不能有風(fēng)險(xiǎn)） 無差異曲線的估計(jì)無差異曲線的估計(jì)n無差異曲線的形式n根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)厭惡型無差異曲線的

10、特性，可以認(rèn)為它的形狀是拋物線。如果將其近似看成是線性的，即有如下形式：n風(fēng)險(xiǎn)容忍度：n對于額外增加的預(yù)期收益，投資者愿意接受的最大風(fēng)險(xiǎn)。換句話說，為獲得1%的額外預(yù)期收益，該投資者最多愿意承受倍的風(fēng)險(xiǎn)。如，截距為5%時(shí)，投資者愿意接受期望收益率為10%、方差為10%的證券，則該投資者的風(fēng)險(xiǎn)容忍度為2。n如果有另一證券的投資收益率為11%，則該證券的方差為? 時(shí)，投資者可以接受。n答： 12%，若超過12%則不能接受。21 aE 估計(jì)無差異曲線的參數(shù)估計(jì)無差異曲線的參數(shù)n估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)容忍度，n通常采用測試法，即向投資者提供一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)收益 率 ，以及一個(gè)收益率為 、標(biāo)準(zhǔn)差為 的風(fēng)險(xiǎn)證券，讓投資者選擇

11、其一，或兩者的組合C。于是，我們可以得到：n如，提供一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%，一個(gè)期望收益率為10%、方差為10%的風(fēng)險(xiǎn)證券，如投資者只選擇風(fēng)險(xiǎn)證券則該投資者的風(fēng)險(xiǎn)容忍度為4，如投資者選擇組合，比例為一半對一半，則該投資者的風(fēng)險(xiǎn)容忍度為2。22)()(2FSSFCrErEFrSSE第三節(jié)第三節(jié) 證券投資組合理論證券投資組合理論n一、證券組合選擇問題n二、假設(shè)條件n三、投資組合期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算 一、證券組合選擇問題一、證券組合選擇問題n1952年美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家Harry Markowitz，論文“證券組合選擇”n如何構(gòu)建證券組合，使得投資收益最大化的同時(shí)盡可能回避風(fēng)險(xiǎn)n均值方差模型：n偏好收益

12、、厭惡風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)n不同的證券組合具有不同的均值方差二、假設(shè)條件：（1）證券市場是完善的，無交易成本，而且證券可以無限細(xì)分（即證券可以 按任一單位進(jìn)行交易）；（2）投資者是風(fēng)險(xiǎn)回避者，即在收益相等的條件下，投資者選擇風(fēng)險(xiǎn)最低的投資組合；（3）投資者追求效用最大化原則（即投資者都是非滿足的）；（4）投資者將根據(jù)均值、方差以及協(xié)方差來選擇最佳投資組合；（5）投資期為一期；（6）資金全部用于投資，但不允許賣空；（7）證券間的相關(guān)系數(shù)都不是-1，不存在無風(fēng)險(xiǎn)證券，而且至少有兩個(gè)證券的預(yù)期收益是不同的。三、三、證券組合收益與風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算證券組合收益與風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算n兩個(gè)證券的組合：n期望收益率：n方差：n協(xié)方差

13、是統(tǒng)計(jì)學(xué)上表示兩個(gè)隨機(jī)變量之間關(guān)系的變量n相關(guān)系數(shù) )()()(BBAAprEwrEwrE22222cov2BBABBAAApWWWWBAABABABcovBAABAB三、組合收益率與風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算三、組合收益率與風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算n三個(gè)及三個(gè)以上證券的組合n期望收益率：n方差n從風(fēng)險(xiǎn)公式可以看出證券組合的風(fēng)險(xiǎn)取決于三個(gè)因素：n（1）各種證券所占的比例，n（2）各種證券的風(fēng)險(xiǎn)，n（3）各種證券收益之間的關(guān)系n投資者無法改變某種證券的風(fēng)險(xiǎn)，所以，投資者能夠主動(dòng)降低風(fēng)險(xiǎn)的途徑為第一項(xiàng)和第三項(xiàng)。niiipREWRE1)()( ninjjijipWW11,2cov nininijjijiiiWWW11,22cov

14、 相關(guān)系數(shù)n投資組合風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)的大小，與組合中資產(chǎn)收益的相關(guān)程度密切相關(guān)。n例：北大84n三種情況：正相關(guān) 負(fù)相關(guān) 不相關(guān)BAABAB110資產(chǎn)數(shù)量與資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系n在組合中并非證券品種越多越好.n 1015證券數(shù)量Npp第四節(jié)第四節(jié) 證券投資組合效用分析證券投資組合效用分析n一、可行集或可行區(qū)域 n二、馬氏有效集或有效邊界 n三、最優(yōu)證券組合選擇 n四、證券組合選擇步驟 一、可行集或可行區(qū)域一、可行集或可行區(qū)域n定義：n由所有可行證券組合的期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)成的集合，或在坐標(biāo)平面中形成的區(qū)域。n可行區(qū)域的形狀： n兩個(gè)證券：一般情況下，兩個(gè)證券構(gòu)成的可行集是平面區(qū)域中的一條曲線 n如

15、果兩個(gè)均是風(fēng)險(xiǎn)證券則是曲線，其曲線的彎曲程度由它們的相關(guān)系數(shù)決定，隨著兩風(fēng)險(xiǎn)證券間的相關(guān)系數(shù)由1變?yōu)?1，曲線向左變得愈來愈彎曲 n如果其中有一個(gè)是無風(fēng)險(xiǎn)證券（無風(fēng)險(xiǎn)貸出），則曲線變?yōu)橹本€。該內(nèi)容下一節(jié)介紹 可行區(qū)域的形狀可行區(qū)域的形狀n三個(gè)及三個(gè)以上證券：n一般情況下，多個(gè)證券構(gòu)成的可行集是標(biāo)準(zhǔn)差-期望收益率坐標(biāo)系中的一個(gè)平面區(qū)域 n在不允許賣空的情況下，組合中每一證券的投資比例系數(shù)均為正的，因此所形成的可行域是閉合區(qū)域（如果是兩個(gè)證券則為曲線段）n在允許賣空的情況下，組合中每一證券的投資比例系數(shù)可以為負(fù)數(shù)，因此所形成的可行域就是由左上曲線構(gòu)成的無限區(qū)域（如果是兩個(gè)證券則為一條有延伸的曲線）

16、n在允許無風(fēng)險(xiǎn)借貸的情況下，可行域就是由左上直線構(gòu)成的無限區(qū)域（下一節(jié)考慮）n一般性質(zhì)：n可行域的左邊界是向左上方凸的向左上方凸的；不會(huì)出現(xiàn)凹陷 二、馬氏有效集或有效邊界二、馬氏有效集或有效邊界n可行區(qū)域的縮?。簄根據(jù)偏好收益、厭惡風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)，我們可將可行域的范圍縮小，n實(shí)際上，依據(jù)偏好收益投資者將范圍縮小到上邊界，依據(jù)厭惡風(fēng)險(xiǎn)投資者將范圍縮小到左邊界，因此投資者將只需關(guān)注可行域的左上邊界即可n有效邊界：n可行域的左上邊界，只有這一邊界上的點(diǎn)（代表一個(gè)證券組合）是有效的（偏好收益、厭惡風(fēng)險(xiǎn)原則確定）n有效組合：有效邊界上的點(diǎn)所代表的投資組合稱之為有效組合三、最優(yōu)證券組合選擇三、最優(yōu)證券組合選擇n

17、選擇依據(jù)：n由于每個(gè)投資者的偏好不同，因此需要根據(jù)投資者的無差異曲線進(jìn)行選擇n最優(yōu)證券組合：n即投資者將選擇位于有效邊界上的、與無差異曲線相切的點(diǎn)對應(yīng)的證券投資組合。n由于有效邊界的特性與無差異曲線的特性決定了它們之間的切點(diǎn)只有一個(gè)。 n最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合：n切點(diǎn)組合，加上無風(fēng)險(xiǎn)證券后的有效邊界與風(fēng)險(xiǎn)證券的有效邊界相切的切點(diǎn)對應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)證券組合。 四、證券組合選擇步驟四、證券組合選擇步驟n第一，確定一系列證券作為考慮對象既考慮各種可能的證券組合n第二，估計(jì)單個(gè)證券的期望收益率、方差，以及每兩個(gè)證券之間的相關(guān)系數(shù) n第三，計(jì)算有效組合（有效邊界），即給定一個(gè)期望收益率計(jì)算其對應(yīng)的最小方差組合 n第四

18、，根據(jù)投資者的無差異曲線來確定最優(yōu)投資組合 第五節(jié)第五節(jié) 允許無風(fēng)險(xiǎn)借貸允許無風(fēng)險(xiǎn)借貸 （托賓模型）（托賓模型）n一、無風(fēng)險(xiǎn)證券 n二、允許無風(fēng)險(xiǎn)貸出 n三、允許無風(fēng)險(xiǎn)借入 n四、允許同時(shí)進(jìn)行無風(fēng)險(xiǎn)借貸 一、無風(fēng)險(xiǎn)證券一、無風(fēng)險(xiǎn)證券n概念：n所謂的無風(fēng)險(xiǎn)證券，是指投資于該證券的回報(bào)率是確定的、沒有風(fēng)險(xiǎn)的。如購買國債。 n含義：n既然是沒有風(fēng)險(xiǎn)的，因此其標(biāo)準(zhǔn)差為零。n由此可以推出，一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率之間的協(xié)方差為零。n由于無風(fēng)險(xiǎn)證券的回報(bào)率是確定的，與任何風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率無關(guān)，因此它們之間的相關(guān)系數(shù)為零。 無風(fēng)險(xiǎn)證券和風(fēng)險(xiǎn)證券的組合n2= n= n整個(gè)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)只與

19、其中風(fēng)險(xiǎn)證券的風(fēng)險(xiǎn)大小i及其在投資組合中的比重Wi有關(guān)?？s小Wi ，即可控制組合風(fēng)險(xiǎn)。E(R)E(R)pRfAB22iiWiiW二、允許無風(fēng)險(xiǎn)貸出二、允許無風(fēng)險(xiǎn)貸出n無風(fēng)險(xiǎn)貸出：n投資者對無風(fēng)險(xiǎn)證券的投資，投資者將一部分資金貸出，即買入無風(fēng)險(xiǎn)證券，也就是說投資在無風(fēng)險(xiǎn)證券的投資比例為正 n無風(fēng)險(xiǎn)貸出與風(fēng)險(xiǎn)證券的組合： n投資于無風(fēng)險(xiǎn)證券與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券，見下例n投資于無風(fēng)險(xiǎn)證券與多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券：將多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券看成一個(gè)組合，然后再與無風(fēng)險(xiǎn)證券進(jìn)行組合。 無風(fēng)險(xiǎn)貸出組合之例無風(fēng)險(xiǎn)貸出組合之例n假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%，某一風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率為10%、標(biāo)準(zhǔn)差為10%，根據(jù)組合計(jì)算公式有： n其中：22122

20、1105. 005. 01 . 005. 0)()()(WWWrEWrEWrEp2222/12222212121211 . 0)2(WWWWWWp102W,n根據(jù)上述計(jì)算收益和風(fēng)險(xiǎn)的公式，我們便可以在確定W2取值后,計(jì)算出兩證券各種組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn).W1 W2E(rp)100.05075 0.05010.10.1p無風(fēng)險(xiǎn)貸出組合之例無風(fēng)險(xiǎn)貸出組合之例ifRiTppRiRpiFiFprRRR無風(fēng)險(xiǎn)貸出對有效邊界的影響無風(fēng)險(xiǎn)貸出對有效邊界的影響n對有效邊界的影響n由于在允許無風(fēng)險(xiǎn)貸出的情況下，可行區(qū)域有了變化，因此有效邊界也隨之發(fā)生了變化。n投資于無風(fēng)險(xiǎn)證券與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券：n

21、有效邊界就是可行區(qū)域 n投資于無風(fēng)險(xiǎn)證券與多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券：n改變了原來有效邊界的左邊一部分，有效邊界是：無風(fēng)險(xiǎn)收益率與切點(diǎn)的連線+切點(diǎn)右邊的上邊界 n無風(fēng)險(xiǎn)貸出對最佳組合選擇的影響 三、允許無風(fēng)險(xiǎn)借入三、允許無風(fēng)險(xiǎn)借入n無風(fēng)險(xiǎn)借入：n投資者以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入一部分資金，或者賣空無風(fēng)險(xiǎn)證券，也就是說投資在無風(fēng)險(xiǎn)證券的投資比例為負(fù)。 n無風(fēng)險(xiǎn)借入與風(fēng)險(xiǎn)證券的組合： n無風(fēng)險(xiǎn)借入與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合 n無風(fēng)險(xiǎn)借入與多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：無風(fēng)險(xiǎn)收益率與風(fēng)險(xiǎn)組合之間的連線的延長線上 無風(fēng)險(xiǎn)借入對有效邊界的影響無風(fēng)險(xiǎn)借入對有效邊界的影響n無風(fēng)險(xiǎn)借入與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：n有效邊界就是可行區(qū)域n無風(fēng)險(xiǎn)借入與多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：n改變了原來有效邊界的右邊一部分，有效邊界是， 切點(diǎn)左邊的左邊界+無風(fēng)險(xiǎn)收益率與切點(diǎn)連線的延長線 n無風(fēng)險(xiǎn)借入對最佳組合選擇的影響 四、允許同時(shí)進(jìn)行無風(fēng)險(xiǎn)借貸四、允許同時(shí)進(jìn)行無風(fēng)險(xiǎn)借貸n對有效邊界的影響：n無風(fēng)險(xiǎn)借入與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合：有效邊界就是可行區(qū)域，射線n無風(fēng)險(xiǎn)借入與多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合