實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析電測(cè)法動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量課件

1、第五講 動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量 5-1 動(dòng)態(tài)應(yīng)變的類型 構(gòu)件處在一定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)動(dòng)態(tài)應(yīng)變產(chǎn)生的原因：承受的載荷按一定的規(guī)律變化 動(dòng)態(tài)應(yīng)變的類型動(dòng)態(tài)應(yīng)變簡(jiǎn)諧周期性復(fù)雜周期性瞬變性準(zhǔn)周期性周期性非周期性隨機(jī)性確定性非確定性一般表達(dá)形式1簡(jiǎn)諧周期性動(dòng)應(yīng)變一、周期性動(dòng)態(tài)應(yīng)變 式中：T 變化周期n 任意整數(shù))()(tnTt)2sin()sin()(t fttmmty(t)oT（51）（52）2復(fù)雜周期性動(dòng)應(yīng)變)2sin()sin()(00nnnnnntfttty(t)oT復(fù)雜周期信號(hào)的包括基波頻率與各高次諧波的頻率，即fnnfnn22（53）（n=1,2,)產(chǎn)生：瞬態(tài)載荷1瞬變性動(dòng)態(tài)應(yīng)變二、非周期性動(dòng)態(tài)應(yīng)變 特點(diǎn)：

2、波形是單個(gè)脈沖或迅速衰減的震蕩曲線沖擊、爆破ty(t)oty(t)o特點(diǎn)：2準(zhǔn)周期性動(dòng)態(tài)應(yīng)變由若干個(gè)簡(jiǎn)諧周期性動(dòng)態(tài)應(yīng)變疊加而成 雖是非周期的，但某些性質(zhì)及處理方法復(fù)雜周期性動(dòng)態(tài)應(yīng)變相同。三、隨機(jī)性動(dòng)態(tài)應(yīng)變 特點(diǎn)：ty(t)o 對(duì)非確定性動(dòng)態(tài)應(yīng)變，要選用頻率響應(yīng)范圍很寬的測(cè)量記錄系統(tǒng)，進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行研究。 周期性動(dòng)態(tài)應(yīng)變和瞬態(tài)性動(dòng)態(tài)應(yīng)變都屬于確定性動(dòng)態(tài)應(yīng)變，如果不考慮誤差影響，重復(fù)測(cè)試時(shí)，每次結(jié)果都是形同的。變化規(guī)律不能用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系描述 隨機(jī)性動(dòng)態(tài)應(yīng)變一般含有十分豐富的頻率成分，測(cè)量時(shí)從應(yīng)變計(jì)開始，整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性都應(yīng)符合要求。大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)表現(xiàn)存在一定的統(tǒng)

3、計(jì)規(guī)律性5-2 應(yīng)變計(jì)的 動(dòng)態(tài)響應(yīng)和疲勞壽命 構(gòu)件上應(yīng)變傳播的兩種形式一、應(yīng)變計(jì)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)構(gòu)件表面粘結(jié)層和基底應(yīng)變計(jì)敏感柵沿應(yīng)變計(jì)柵長(zhǎng)方向傳播時(shí)間短分析重點(diǎn)設(shè)構(gòu)件表面上應(yīng)變分布為柵長(zhǎng)中點(diǎn) A 處的應(yīng)變值為ty(t)oxAmAlxm2sinAmAx2sin（54）（55）A 點(diǎn)讀數(shù)應(yīng)變?yōu)闁砰L(zhǎng)中點(diǎn) A 處的應(yīng)變值相對(duì)誤差為ty(t)oxAmAlllxxxlAmmlxlxAAAsin2sind2sin122lAAA2sin1柵長(zhǎng)中點(diǎn) A 處的應(yīng)變值為AmAx2sin由于fvTv應(yīng)變計(jì)的輸出與被測(cè)應(yīng)變頻率之間的關(guān)系，稱為應(yīng)變計(jì)的頻率響應(yīng)特性。（55）（56）（57）（58）lAAA2sin1fvTv1

4、l即 時(shí)，近似為 當(dāng) ，l612sin2ll于是226161vfll 61sin2由于應(yīng)變波在材料中的傳播速度是常數(shù)，所以有（59）226161vfll1）若給定允許的相對(duì)誤差 和被測(cè)動(dòng)態(tài)應(yīng)變的最高頻率 fmax,則可得出應(yīng)變計(jì)允許的最大柵長(zhǎng)l。 如果被測(cè)動(dòng)態(tài)應(yīng)變的頻率遠(yuǎn)小于此數(shù)值，應(yīng)變計(jì)的動(dòng)態(tài)相應(yīng)誤差可忽略不計(jì)。Hz7800062maxlvf2）若給定允許的相對(duì)誤差 和應(yīng)變計(jì)柵長(zhǎng)l，可確定應(yīng)變 計(jì)允許的極限頻率fmax。例如：應(yīng)變波在鋼材中的傳播速度 ，給定允 許的相對(duì)誤差 ，應(yīng)變計(jì)的柵長(zhǎng) l=5mm， 則應(yīng)變計(jì)允許的極限頻率fmax為：%1s/m5000v二、應(yīng)變計(jì)的疲勞壽命一般應(yīng)變計(jì)在常

5、溫下651010 動(dòng)態(tài)應(yīng)變計(jì)可達(dá)871010 壽命與應(yīng)變幅值有關(guān)（59）5-3 動(dòng)態(tài) 應(yīng)變測(cè)量的標(biāo)定和實(shí)施 應(yīng)變計(jì)一、動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量的儀器系統(tǒng)靜動(dòng)態(tài)應(yīng)變計(jì)0200Hz動(dòng)態(tài)應(yīng)變計(jì)0200kHz超動(dòng)態(tài)應(yīng)變計(jì)200kHz磁帶記錄儀頻譜分析儀筆式記錄儀存儲(chǔ)式示波動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)慮波器二、動(dòng)態(tài)測(cè)量的標(biāo)定對(duì)于工作頻率不高的情況1、靜態(tài)標(biāo)定原理應(yīng)變值的電標(biāo)定模擬應(yīng)變信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)電信號(hào)傳輸給記錄儀原理應(yīng)變值的機(jī)械標(biāo)定應(yīng)變儀測(cè)量機(jī)械裝置應(yīng)變信號(hào)傳輸給記錄儀對(duì)于較高頻率的動(dòng)態(tài)應(yīng)變2、動(dòng)態(tài)標(biāo)定原理應(yīng)變儀測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)試件已知?jiǎng)討?yīng)變傳輸給記錄儀5-4 動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量中的干擾與防干擾措施 一、干擾的分類及特點(diǎn)干擾分類干擾特點(diǎn)電磁

6、干擾工頻干擾無(wú)線電干擾靜電干擾測(cè)量導(dǎo)線與干擾源之間的漏電容地電壓、地電流干擾接地保護(hù)工廠的高電壓、雷電測(cè)量?jī)x器之間的干擾各儀器的實(shí)際載波頻率不同二、干擾源的檢查儀器內(nèi)部因素本身漂移多臺(tái)儀器間干擾未加載接線有信號(hào)輸出表明通過(guò)應(yīng)變計(jì)及導(dǎo)線進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)無(wú)感電阻代替應(yīng)變計(jì)若干擾消除，則為應(yīng)變計(jì)原因加載后卸載有零票直流干擾若干擾仍在，則為外界對(duì)導(dǎo)線影響，通過(guò)移動(dòng)導(dǎo)線位置或改變走向查找往往發(fā)生在發(fā)動(dòng)機(jī)或電動(dòng)機(jī)開動(dòng)或關(guān)閉時(shí) 三、抑制干擾的措施電磁、靜電干擾導(dǎo)線絞扭減少干擾磁通的耦合面積采用三芯、四芯屏蔽線地電壓、地電流干擾信號(hào)電路必須一點(diǎn)接地儀器之間的干擾強(qiáng)迫各臺(tái)儀器載波頻率同步調(diào)整應(yīng)變儀的震蕩頻率，使其接近其

7、他干擾措施使用濾波器增大測(cè)量導(dǎo)線與干擾源距離對(duì)干擾源采取屏蔽、接地等應(yīng)變儀使用供電電池時(shí)，采用浮空盡可能縮短測(cè)量導(dǎo)線長(zhǎng)度5-5 動(dòng)態(tài)應(yīng)變的記錄曲線與修正 一、記錄曲線幅高為 h 所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值為HhHh前標(biāo)定記錄H 1B時(shí)標(biāo)零線記錄曲線后標(biāo)定記錄H 2H 3H 4h 1h 2b周期224231HHHHHHBfBbT1B 周期記錄長(zhǎng)度（510）（511）二、曲線修正1、零線修正與靜態(tài)應(yīng)變修正相同原因輸出漂移引起零線的移動(dòng)處理依據(jù)零線移動(dòng)與時(shí)間成正比 ，這點(diǎn)計(jì)算移動(dòng)量記錄時(shí)間零線移動(dòng)2、應(yīng)變測(cè)量值修正5-6 動(dòng)態(tài)應(yīng)變的數(shù)據(jù)分析 一、周期性應(yīng)變信號(hào) 根據(jù)波形圖，除了確定應(yīng)變的幅值 和基頻 f1 外，

8、還需計(jì)算頻譜，為此，將復(fù)雜周期應(yīng)變)2sin()(0nnntft改寫成)2sin2cos()(110tfnbtfnatnn式中： 、an、bn 稱為傅里葉系數(shù)，按下式計(jì)算0ttTTd)(100ttfntTaTnd2cos)(210ttfntTbTnd2sin)(210, 2 , 1n（512）（513）（514）（515）)2sin2cos()(110tfnbtfnatnnttTTd)(100ttfntTaTnd2cos)(210ttfntTbTnd2sin)(21022nnnba 這樣，第 n 次諧波的幅值 和相位 可由 an、bn 確定如下nn, 2 , 1nnnnbaarctan因此，計(jì)

9、算周期信號(hào)的頻譜即為確定 時(shí)間歷程的傅里葉系數(shù)。 t（516）（517）tNTf11t10titN-1將基波周期 T 分為 N 等分，時(shí)間間隔為 ， ， ，ntNTttktk頻率為T t 則傅里葉系數(shù)計(jì)算公式為)(1100kNktNNnktNakNkn2cos)(210NnktNbkNkn2sin)(210ttTTd)(100ttfntTaTnd2cos)(210ttfntTbTnd2sin)(210（518）（519）（520）（521）0設(shè)傅里葉級(jí)數(shù)的項(xiàng)數(shù) n 為 m ，則包括 在內(nèi)的傅里葉系數(shù)共有2m+1個(gè)。由 N 個(gè)數(shù)值來(lái)確定 2m+1 個(gè)系數(shù)，則要求 。21Nm tfnbtfbtfn

10、atfat16111611012sin2sin12cos2cos故所得到的最高諧波次數(shù)不超過(guò) 次 。21N)(t 如取N=12時(shí)，最多只能求得信號(hào)的6次諧波，這時(shí) 的級(jí)數(shù)展開式為 。二、瞬變性應(yīng)變信號(hào) 瞬變性信號(hào)可看成周期 T 趨近于無(wú)窮大時(shí)的周期信號(hào)，傅里葉積分的形式為)22()(11220tfnjnntfnjnnejbaejbat式中： 、f1 為基頻， 是三角函數(shù)的復(fù)數(shù)形式，令1jtfje122nnnjbac tfnjnnect12, 2 , 1n代入式（522)并合并右邊項(xiàng)，則有（522）（523）（524）tetTCtfnjTTnd)(11222由式（514)、（515）和（523）

11、，可得（525）jnneCC )(tCn 為 復(fù)數(shù)頻譜分量，寫成（526）tetTCtfnjTTnd)(11222（525）式中復(fù)數(shù)模 Cn 及幅角 分別等于信號(hào)第 n 次諧波的振幅及相位nT 為了描述 時(shí)應(yīng)變信號(hào)頻譜分布的密度，將復(fù)數(shù)頻譜分量 Cn 除以頻率間隔，得tetfCfCt jnfTTnnd)(12221T當(dāng) 時(shí)，有（527）)(d)(lim12fFtetfCtfnfnT)( fF 稱為 信號(hào)的頻譜密度。)(t tfnjnnect12, 2 , 1n這時(shí)式（524)求和運(yùn)算變?yōu)榉e分運(yùn)算（524） fefFfefcttfjtfnjnnd)(11221)()()(fjefFfF（528）)( fF 稱為 的傅里葉幾分變換。)(t)( fF 稱為 的傅里葉逆變換。有)(t（529）)( fF 模與 幅角分別稱為應(yīng)變信號(hào)的幅值譜密度和相位譜密度。)( f 實(shí)測(cè)應(yīng)變信號(hào)曲線的計(jì)算只能在 0T 有限時(shí)間范圍內(nèi)