公差分析和尺寸鏈方法

1、上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 公差分析和車身尺寸鏈方法公差分析和車身尺寸鏈方法Tolerance Analysis & Auto-body Dimension Chain Method車身質(zhì)量控制系列講座車身質(zhì)量控制系列講座上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 1-D Tolerance analysis Auto-body Dimension Chain MethodContentsVariation vs. ToleranceVariation Simulation MethodsAdvantages

2、and Limitations of Each Method Integration of Key Characteristic of Product & ProcessAssembly Constraints Tolerance and Solving of Dimension Chain上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 Part I1-D Tolerance analysis3/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 Characterizing the performance of a processC

3、entral tendency or mean:Spread or variationnxxxxExn.211)(12nxxxVarnii-4-3-2-101234-4-3-2-101234Deviation4/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 Variation vs. ToleranceLSLUSLVariation: is what the process gives us, may be quite different from the tolerance.Tolerance or Specification is the allowable

4、 level of variation, based on functional consideration, used to establish a parts conformability to design.But the techniques for predicting variation or tolerance for an assembly is the same. 5/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 Variation Simulation123x a x bx c123y t123Given individual part di

5、mensions and their distribution, what are the assembly dimensions ?But the method can applied more widely than mechanical assembly. The general form is: given a function Y=f(x1, x2, ), and the distributions of xi, What is the distribution of y ?6/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 Distribution o

6、f ToleranceWorst CaseStatistical: Root sum squares Monte CarloAssembly ModelExplicit:Linearized SensitivityMechanistic ModelNon-linear ModelImplicit:Variation Simulation MethodsTwo things are essential in order to perform variation analysis. One is an assembly model or input-output model. The other

7、is the distribution of variables.7/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 Commonly UsedVariation Simulation MethodsWorst Case: (Conway, 1948; Chase and Parkinson, 1991)Root Sum Squares (RSS): (Spotts, 1978, Lee and Woo, 1990)Monte Carlo Simulation: (Craig, 1989)321xxxycbat222cbat123x a x bx c123y t1

8、238/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 100 +/- 0.149.9 +/-0.149.9 +/-0.1? +/- ?(A)(B)(C)Simple Variation Simulation ExampleGiven component tolerances, determine the variation in themeasured dimension (the gap between the blocks and the base).上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 In worst case ana

9、lysis, it is assumed that the contributing dimensions are always within tolerance. By making this assumption worst case limits can be found within which the measured dimension must always fall.Worst Case Analysisx (100 0.1)(49.90.1)(49.90.1) 0.1x (100 0.1)(49.9 0.1)(49.90.1) 0.5100 +/- 0.149.9 +/-0.

10、149.9 +/-0.1? +/- ?(A)(B)(C)上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 100 +/- 0.149.9 +/-0.149.9 +/-0.1? +/- ?(A)(B)(C)Root Sum SquaresThe idea behind RSS is to treat a tolerance as a normal distributionwith certain process capability, and use random assembly.yCABVar(y)Var(C)Var(A)Var(B)173. 01 . 032222B

11、ACytoltoltoltol上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 Mean and variance of some linear functions 2121xbExaEbxaxEcov221221221xxabxVarbxVarabxaxVar12/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 Monte Carlo SimulationTable 1 Distribution for dimension ADimen. RangeFrequencyCumul. Freq.49.74 - 49.7830 - 349.78

12、 - 49.82204 - 2349.82 - 49.869724 - 12049.86 - 49.90180121 - 30049.90 - 49.94118301 - 41849.94 - 49.9877419 - 49549.98 - 50.025496 - 50050.02 - 50.060N/ATable 2 Distribution for dimension BDim en. RangeFrequencyCum ul. Freq.49.74 - 49.7810 - 149.78 - 49.8272 - 849.82 - 49.86589 - 6649.86 - 49.901346

13、7 - 20049.90 - 49.94182201 - 38249.94 - 49.9890383 - 47249.98 - 50.0225473 - 49750.02 - 50.063498 - 50013/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 Table 3 Distribution for dimension CDimen. RangeFrequencyCumul. Freq.99.84 - 99.8870 - 799.88 - 99.92188 - 2599.92 - 99.967826 - 10399.96 - 100.00147104 -

14、250100.00 - 100.04143251 - 393100.04 - 100.0881394 - 474100.08 - 100.1225475 - 499100.12 - 100.16150014/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 Table 4 Results of Monte Carlo SimulationBuild# (A) A (B) B (C) C(C-A-B)140549.9236249.92485 100.100.26210949.8441349.96444 100.060.26339949.9237149.92460 10

15、0.060.22437049.9235649.9219399.980.14534849.9233149.92493 100.100.28642649.965249.8416499.980.1872949.849849.88426 100.060.34839149.9223849.9211499.980.18917349.889849.88493 100.100.341026949.8819149.8819899.980.221140749.9231349.92475 100.100.261223849.8823949.928599.940.14135149.8449150.00361 100.

16、020.181449449.961749.84328 100.020.221523549.8812849.88339 100.020.261625749.8834349.92284 100.020.22177449.8413149.881999.900.181813849.8826949.92289 100.020.221923749.8823249.9212499.980.18206349.8437949.927899.940.1815/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 Linearized Sensitivity ModelA general a

17、ssembly model will be a function of the form:Where xi are the component dimensions, and y is the resultant assembly dimensions.The mean dimension of the assembly will be:(1) ,. ,(21nxxxgy ) . , ,(21nxxxgy 16/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 Linearized Sensitivity ModelTo calculate the variance

18、, we apply Taylors series expansion to Eq. (1), which will give:nnxxgxxgxxgy.2211)(.)()()(2222121nnxVarxgxVarxgxVarxgyVarIn the special case when the assembly equation is linear, the expression for the assembly mean and variance are exact. However, for nonlinear assembly, the variance estimate may n

19、ot be correct. 17/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 Linearized Sensitivity Analysisxy18/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 Nonlinear Assembly Example)(21)(21arccos324321xxxxxxyIn the overrunning clutch assembly, we are interested in how variability in the component dimensions will influence

20、 the contact angle - the assembly dimension.yx1x4x2x1: hub widthx2 & x3: roller diameterx4: cage inside diameter (Greenwood and Chase, 1990)19/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 Nonlinear Assembly ExampleNominal Dimensions:yx1x4x2x1=55.29 mmx2=x3=22.86 mmx4 =101.60 mmreesradydeg7)(122. 086.2

21、260.10186.2229.55arccos20/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 Nonlinear Assembly ExampleVariation:yx1x4x21032.1035.1039.4321xgxgxgxgIf,013. 0 ,238. 03241toltoltoltol)(0012. 0radtolyBy Root Sum Squares)(035. 0radtolyBy Monte Carlo21/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 Advantages and Disadvantag

22、esWorst Case Analysis: Conservative.Root Sum Squares: Simple, assume normal distribution, works for linear assembly only.Monte Carlo: Most general, works for linear and non-linear, normal and non-normal distributions.22/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 Part IIAuto-body dimension chain method23

23、/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 基于約束分析的車身尺寸鏈方法基于約束分析的車身尺寸鏈方法Constraint-based Auto-body Dimension Chain Method 從裝配的角度看，車從裝配的角度看，車身是裝配尺寸和裝配約束身是裝配尺寸和裝配約束之間鏈接關(guān)系的集合；之間鏈接關(guān)系的集合； 尺寸鏈建立的成功與尺寸鏈建立的成功與否，決定了裝配件質(zhì)量狀否，決定了裝配件質(zhì)量狀態(tài)。態(tài)。 車身裝配設(shè)計的目的，車身裝配設(shè)計的目的，是是通過建立各級裝配的尺寸通過建立各級裝配的尺寸和約束關(guān)系，進行公差分析和約束關(guān)系，進行公差分析和綜合，對關(guān)鍵特

24、征進行敏和綜合，對關(guān)鍵特征進行敏感性分析和驗證感性分析和驗證，合理確定，合理確定車身車身DTS規(guī)范規(guī)范，實現(xiàn)設(shè)計意，實現(xiàn)設(shè)計意圖。圖。24/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 車身尺寸鏈三要素車身尺寸鏈三要素Dimension chain elements產(chǎn)品和工藝特征的產(chǎn)品和工藝特征的集成集成 Integration of Key Characteristics of Product & Process 裝配約束的裝配約束的實現(xiàn)實現(xiàn) Assembly Constraints Accomplishment公差及尺寸鏈求解公差及尺寸鏈求解 Tol

25、erance and Solving of Dimension Chain25/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 關(guān)鍵產(chǎn)品和工藝特征關(guān)鍵產(chǎn)品和工藝特征Key Product & Process Characteristics工藝特征：工藝特征：裝配順序；裝配順序；夾具元素；夾具元素；定位方式；定位方式；連接方式；連接方式；車門感官滿意度縫隙均勻度(Gap)縫隙平整度(Flush)關(guān)門力(Closing force)門外板型線門外板沖壓形狀車身側(cè)圍車身裝配夾具鉸鏈位置門裝配夾具門和車身的定位對正門的厚度側(cè)圍組成零件的結(jié)構(gòu)產(chǎn)產(chǎn)品品功功能能要要求求

26、產(chǎn)產(chǎn)品品關(guān)關(guān)鍵鍵特特征征零零件件關(guān)關(guān)鍵鍵特特征征工工藝藝關(guān)關(guān)鍵鍵特特征征分分總總成成關(guān)關(guān)鍵鍵特特征征密封條的松緊程度Line&BOP 關(guān)鍵特征之間的關(guān)系實質(zhì)上為裝配約束關(guān)系的滿足產(chǎn)品設(shè)計產(chǎn)品設(shè)計26/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 裝配約束裝配約束Assembly Constraint 裝配約束：所揭示的是兩個接觸面之間的相互關(guān)系 裝配約束的靜態(tài)實現(xiàn)原則： 1）匹配面之間幾何特征的一致性； 2）力、力矩平衡； 3）應(yīng)力-應(yīng)變-溫度關(guān)系；xyz6自由度（自由度（6 DOFs）27/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技

27、術(shù)聯(lián)合研究中心 正約束和過約束正約束和過約束Proper constraints & over-constraints正約束與過約束：如果裝配體位置狀態(tài)僅由幾何特征一致性和力平衡所決定，稱之為正約束（或靜定約束、運動學約束）。如果裝配體存在內(nèi)應(yīng)力則稱之為過約束（或靜不定約束）；xyxyX向過約束 X向正約束28/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 約束的實現(xiàn)約束的實現(xiàn)Constraints satisfaction施加裝配約束是裝配設(shè)計活動的重要內(nèi)容。施加裝配約束是裝配設(shè)計活動的重要內(nèi)容。約束的功能：約束的功能：1 1）確定位置：每個自由度給與

28、一個約束）確定位置：每個自由度給與一個約束正約束正約束2 2）傳遞位置：把本零件的位置傳遞到相鄰裝配零件。正約束具）傳遞位置：把本零件的位置傳遞到相鄰裝配零件。正約束具備清晰尺寸鏈傳遞路徑，而過約束或欠約束不具備。備清晰尺寸鏈傳遞路徑，而過約束或欠約束不具備。常見的約束問題：常見的約束問題：（1 1）過約束）過約束（2 2）欠約束）欠約束（3 3）過約束造成部件產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力）過約束造成部件產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力解決方法：通過試驗尋找欠或過約束條件！解決方法：通過試驗尋找欠或過約束條件！29/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 裝配約束檢查裝配約束檢查Assembly

29、 constraints checking發(fā)生過約束的情形：發(fā)生過約束的情形：1）需要技巧把零件放置到正確安裝位置；）需要技巧把零件放置到正確安裝位置；2）依賴操作人員；）依賴操作人員；3）只能按某個特定的順序緊固；）只能按某個特定的順序緊固；4）取出焊接件困難；）取出焊接件困難；5）一些零件裝配很容易，但其他相同零件卻很難）一些零件裝配很容易，但其他相同零件卻很難;6）測量數(shù)據(jù)不一致）測量數(shù)據(jù)不一致;30/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 車身裝配約束分類車身裝配約束分類Taxonomy of Constraints過約束Over-constrai

30、nts正約束Proper-constraints欠約束Under-constraints 存在干涉、預(yù)應(yīng)力的裝配約束。 存在間隙的裝配約束。無（或幾乎為無）內(nèi)應(yīng)力的裝配約束。錯誤約束：1）試圖定位已具備內(nèi)應(yīng)力的零件；2）失效約束；31/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 裝配約束分析和利用裝配約束分析和利用Utilization of Constraints車身裝配中常用的裝配約束：搭接、對接、角接、4-way pin, 2-way pin,內(nèi)應(yīng)力利用內(nèi)飾：裝飾板之間匹配外飾件：前后保與翼子板、側(cè)圍的連接定位塊 圓銷 菱形銷 (a) Locating

31、Block (b) Locating Pin 32/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 關(guān)于關(guān)于CAD中的裝配約束中的裝配約束 CAD系統(tǒng)能夠作約束分析，但是： CAD系統(tǒng)中的約束并非機械或力學約束，而是指幾何位置的一致性約束； 許多所謂的正約束設(shè)計方案事實上是過約束的； 目前為止，不同的CAD系統(tǒng)往往存在不一樣的分析方法。Why？33/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 公差及其尺寸鏈求解公差及其尺寸鏈求解Tolerance and resolving of dimension chain尺寸鏈要素及公差表達

32、 裝配特征圖尺寸鏈生成 串聯(lián)/并聯(lián)路徑尺寸鏈的求解 零件定位方式及其局部坐標 零件的位姿及尺寸環(huán)公差分布 幾何特征參數(shù) 路徑搜索算法 裝配層次信息 封閉環(huán)的求解34/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 尺寸鏈要素的尺寸鏈要素的幾何特征參數(shù)幾何特征參數(shù)n1n1rn1rn2dp1p1p235/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 裝配特征圖裝配特征圖 Gf =（NP，Nf，EP，Ef ，AL） 節(jié)點節(jié)點NP表示零件或者分總成；表示零件或者分總成； 節(jié)點節(jié)點Nf表示零件上的配合特征；表示零件上的配合特征； 邊邊EP和表

33、示節(jié)點和表示節(jié)點NP和和Nf之間的連接邊；之間的連接邊； 邊邊Ef表示節(jié)點表示節(jié)點Nf之間的連接邊之間的連接邊 ； AL表示節(jié)點和邊的屬性表示節(jié)點和邊的屬性FD1FD236/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 尺寸鏈自動生成采用圖論路徑搜索方法(Modified All-path Search Algorithm)生成尺寸鏈各環(huán)節(jié)。37/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 尺寸鏈的求解尺寸鏈的求解尺寸鏈路徑的獲取解決了尺寸偏差傳播的途徑問題，各環(huán)節(jié)的裝配偏差以尺寸鏈路徑的獲取解決了尺寸偏差傳播的途徑問題，各環(huán)節(jié)

34、的裝配偏差以何種方式沿著尺寸鏈路徑傳播則是尺寸聯(lián)求解的另一個關(guān)鍵問題。要解決何種方式沿著尺寸鏈路徑傳播則是尺寸聯(lián)求解的另一個關(guān)鍵問題。要解決這一問題首先需要研究影響零件位置關(guān)系變化（變遷）的各種因素，其中這一問題首先需要研究影響零件位置關(guān)系變化（變遷）的各種因素，其中以裝配穩(wěn)定性條件、夾具布置方式、零件裝配的公差特征最為重要。以裝配穩(wěn)定性條件、夾具布置方式、零件裝配的公差特征最為重要。 如果把如果把確定零件的裝配位置確定零件的裝配位置作為進行偏差傳播分析的重要的第一步的話，作為進行偏差傳播分析的重要的第一步的話，建立建立程式化的裝配偏差傳播方法程式化的裝配偏差傳播方法則是實現(xiàn)計算機輔助偏差分析

35、的第二步。則是實現(xiàn)計算機輔助偏差分析的第二步。 零件定位方式及其局部坐標零件定位方式及其局部坐標 零件的位姿及尺寸環(huán)公差分布零件的位姿及尺寸環(huán)公差分布 封閉環(huán)的求解封閉環(huán)的求解零件的裝配零件的裝配位置位置裝配位置的裝配位置的傳播傳播38/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 尺寸鏈的求解局部坐標和全局坐標 3-2-1定位原理定位原理 定位塊定位定位塊定位 銷孔定位（本研究）銷孔定位（本研究） 局部坐標局部坐標 第一主定位平面第一主定位平面 關(guān)鍵定位特征控制點關(guān)鍵定位特征控制點(O1，O2) x,y,z軸軸定位塊 圓銷 菱形銷 圖4-4 N-2-1定位原理

36、的兩種定位方式Fig. 4-4 Two Kinds of Locating Schemes of N-2-1 rule(a) Locating Block (b) Locating Pin O1O2M1(x,y,z)M2(x,y,z)M3(x,y,z)xzy(a1,b1,c1)(a2,b2,c2)nGCS(全局坐標系)39/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 尺寸鏈的求解零件的位姿描述零件（內(nèi)部）匹配面的位姿描述零件（內(nèi)部）匹配面的位姿參數(shù)包括：特征點坐標、匹配面參數(shù)包括：特征點坐標、匹配面的法向矢量等參數(shù)的法向矢量等參數(shù) 設(shè)設(shè)M Mi i（x,y,z

37、x,y,z）( (i i=1,2,3)=1,2,3)為匹配為匹配面上面上3 3個特征點個特征點 , ,則平面方程：則平面方程：法矢法矢法矢各分量和參考坐標軸夾角法矢各分量和參考坐標軸夾角 O1O2M1(x,y,z)M2(x,y,z)M3(x,y,z)xzy(a1,b1,c1)(a2,b2,c2)n1112121213131310 xxyyzzxxyyzzxxyyzz212121313331xykijknxxyyzzn in jn kxxyyzz222arccos(), , .rrxyznrx y znnnl匹配面位姿可看成是尺寸鏈的一個環(huán)節(jié)！l定位控制點屬于零尺寸環(huán)！40/49上汽通用五菱博士

38、后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 尺寸鏈的求解零件的位姿 兩種內(nèi)部特征的空間位姿關(guān)系兩種內(nèi)部特征的空間位姿關(guān)系 匹配面特征和定位特征匹配面特征和定位特征 內(nèi)部匹配面特征之間0.52221111jDxaybzc0.52222222jDxaybzcfffdadbdcabcfXdX 41/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 尺寸鏈求解尺寸環(huán)(裝配特征)公差分布 車身裝配特征公差車身裝配特征公差 平面度公差平面度公差 同軸度公差同軸度公差平面度公差參數(shù)平面度公差參數(shù)：（M(x,y,z), nt, Tp），其中M(x,y,z)為位于裝配特

39、征上的一個點，nt為處于該點的平面的法矢，Tp為公差值。位置度公差參數(shù)位置度公差參數(shù)：（N(x,y,z),Cn, h , Th），其中Cn為裝配間隙的名義值，Th為間隙變化范圍，h為薄板厚度。微元42/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 尺寸鏈求解尺寸環(huán)(裝配特征)公差分布 分布特征分布特征單尺寸環(huán)節(jié)的理論分布區(qū)域單尺寸環(huán)節(jié)的理論分布區(qū)域相互獨立的兩尺寸環(huán)節(jié)相互獨立的兩尺寸環(huán)節(jié)22221()1()( , )expexp2222zzazbpz 221()( )exp22xap x43/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研

40、究中心 尺寸鏈求解尺寸環(huán)(裝配特征)公差分布分布特征分布特征 尺寸環(huán)節(jié)的實際分布區(qū)域尺寸環(huán)節(jié)的實際分布區(qū)域決定于兩個方面：一是點的幾何位置控制參數(shù)（受基準影響的坐決定于兩個方面：一是點的幾何位置控制參數(shù)（受基準影響的坐標、距離等），二是特征點本身的公差類型標、距離等），二是特征點本身的公差類型 。通過匹配特征（。通過匹配特征（包括定位特征）之間的空間變換，確定各尺寸環(huán)節(jié)的裝配狀態(tài)（包括定位特征）之間的空間變換，確定各尺寸環(huán)節(jié)的裝配狀態(tài)（即零件裝配幾何特征之間的位置關(guān)系），從而進一步確定尺寸環(huán)即零件裝配幾何特征之間的位置關(guān)系），從而進一步確定尺寸環(huán)節(jié)的公差區(qū)域。需要建立兩種空間變換關(guān)系：節(jié)的公差

41、區(qū)域。需要建立兩種空間變換關(guān)系：(1) 匹配特征與定匹配特征與定位特征之間，位特征之間，(2)非定位匹配特征之間。非定位匹配特征之間。 空間變換法 匹配特征與定位特征之間變換關(guān)系 非定位特征之間的空間變換關(guān)系 44/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 空間變換法特征之間變換關(guān)系 匹配面的位姿匹配面的位姿變換關(guān)系變換關(guān)系1112121213131310 xxyyzzxxyyzzxxyyzz212121313131ijknxxyyzzxxyyzzmaxmax1min2minarc()2rDhddtgL45/49上汽通用五菱博士后工作站上汽通用五菱上海交通大學現(xiàn)代車身技術(shù)聯(lián)合研究中心 空間變換法特征之間變換關(guān)系 特征點變化區(qū)域的確定 設(shè)特征點M理論位置處于所在平面度公差區(qū)域的中點，根據(jù)定義，M點位置可在該公差區(qū)域的兩個邊界平面內(nèi)變動。當參考基準或匹配基準發(fā)生變動，M點的變化區(qū)域根據(jù)疊加方法可以確定如下： 其中： 為M點的變化范圍， 分別為坐標系在x、y、z方向的單位矢量， 為點Mi處的平面法向矢量， 為關(guān)鍵尺寸的方向矢量