2020年浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊第一章本章檢測(含答案)VIP

1、拓展訓(xùn)練2020年浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊第一章本章檢測一、選擇題1 .將函數(shù)化為y=a （x-m） 2+k的形式，得（）A.B.C. y=（x-1）2+D.2 .直線y= ax+b與拋物線y=ax2+bx+c在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A. B. C. D.3 .把拋物線y= 3x2-1向右平移2個單位，所得拋物線的表達式為（）A.y= 3x2 -3B.y=3x2+1C.y=3（x+2）2+1D.y=3（x-2）2-14 . 一副三角板（ BCM和 AEG）如圖放置，點 E在BC上滑動，AE交BM于D, EG交MC 于F,且在滑動過程中始終保持 EF =DE若MB=4,設(shè)BE =x,

2、EFC的面積為y,則y關(guān)于x 的函數(shù)表達式是（ ）A.B.C. D.5.已知二次函數(shù)y= -（x-h）2 （h為常數(shù)），當自變量x的值滿足2WxW 5時，與其對應(yīng)的函數(shù) 值y的最大值為-1,則h的值為 （）A. 3 或 6B. 1 或 6C. 1 或 3D. 4 或 66.如圖，動點 A在拋物線y=-x2+2x+3 （0<x< 3）上運動，直線l經(jīng)過點（0, 6）,且與y軸 垂直，過點A作AC，l于點C,以AC為對角線作矩形 ABCD,則另一對角線 BD的取值范圍 是 （）A. 2WBDW 3B, 3< BD< 6C. 1 <BD< 6D. 2WBDW 67

3、 .已知函數(shù)y=ax2+2ax-1 （a是常數(shù)，aw0）,下列結(jié)論正確的是（）A.當a=1時，函數(shù)圖象過點（-1,1）8 .當a= -2時，函數(shù)圖象與 x軸沒有交點C.若a>0,則當x>-1時，y隨x的增大而減小D.若av 0,則當xv-1時，y隨x的增大而增大8 .如圖所示，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A, B兩點，與y軸交于點C,對 稱軸為直線x=1.直線y= -x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C, D兩點，D點在x軸下方且橫坐 標小于 3,則下列結(jié)論： a-b+cv0;2a+b+c> 0;x （ax+b） < a+b;av-1.其中正A

4、.4個 B.3個C.2個D.1個二、填空題9 .某游樂園要建一個圓形噴水池，在噴水池的中心安裝一個大的噴水頭，高度為，噴出的水柱沿拋物線軌跡運動(如圖)，在離中心水平距離 4m處達到最高，高度為 6m,之后落在 水池邊緣，那么這個噴水池的直徑AB為 m .10 .如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與y軸交于點A(0, 2),且經(jīng)過點B(4, 2),則不等式 ax2+bx+c> 2的解集為.11 .如圖，拋物線y相頂點在y軸上，y?由y辭移得到，它們與 x軸的交點為A、B、C,且 2BC= 3AB=3OD=6則拋物線y?的頂點E的坐標是;若過原點的直線被拋物線 y2 y斷截得的線段

5、長相等，則這條直線的解析式為12 .如圖，在 ABC中，/ B= 90° , AB=6 cm, BC=8 cm,點P從點A開始沿 AB邊向點B以1 cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2 cm/s的速度移動，經(jīng)過 s,; 4BPQ的面積的變化趨勢為 , 4BPQ的面積的最大值為 .13 .如圖，菱形ABCD的頂點A在y軸上，頂點C在拋物線y= -x2+mx+n上，且/ ABO= 30° ,ZDAB= 60° ,菱形的邊長為1,將菱形沿AD邊所在直線進行翻折， 若翻折后點C的對應(yīng)點14 .學(xué)校拓展小組研制了繪圖智能機器人(如圖)，順次輸入點

6、P?, P?, P?的坐標，機器人能根據(jù)圖繪制圖形， 若圖形是線段，求出線段的長度；若圖形是拋物線，求出拋物線的 函數(shù)關(guān)系式，請根據(jù)以下點的坐標，求出線段的長度或拋物線的函數(shù)關(guān)系式(1) P? (4,0), P? (0,0), P? (6,6)(2) P? (0,0), P? (4,0), P? (6,6)15 .湖州素有“魚米之鄉(xiāng)”之稱，某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，一次性收購了20 000 kg淡水魚，計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售.已知每天放養(yǎng)的費用相同，放養(yǎng) 10天的總 成本為30.4萬元，放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元(總成本=放養(yǎng)總費用+收購成本).(1)設(shè)每天的放養(yǎng)費用是 a

7、萬元，收購成本為 b萬元，求a和b的值；(2)設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為 m kg,銷售單價為y元/kg.根據(jù)以往經(jīng)驗可知 m與t的函數(shù)關(guān)系式為桁-匕馳/l5«M5OQ®Ly與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示.分別求出當0WtW50和50<tW 100時，y與t的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng) t天后一次性出售所得利潤為 W元，當t為何值時，W最大？并 求出最大值.(利潤=銷售總額-總成本)16 .如圖，已知二次函數(shù) y=-x2+bx+c (b, c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A(3, 1),點C(0, 4),頂點為點M.過點A作AB/x軸，交y軸于點D,交該二次函數(shù)圖象于點B,連結(jié)

8、BC.(1)求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標；(2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移m(m>0)個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在 ABC的內(nèi)部(不包括 ABC的邊界)，求m的取值范圍.備用圖本章檢測一、選擇題1 . A y=x2-x= (x2-2x+1)-=(x-1)2-,故選 A.2. C對于A,二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在 y軸左側(cè)，av 0, b<0, ,.一次函數(shù)圖象 應(yīng)該過第二、三、四象限，故A錯誤；對于B,二次函數(shù)圖象開口向上， 對稱軸在y軸右側(cè)， .a>0, b<0, .一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、三、四象限，故 B錯誤；對于C,二次函數(shù)圖 象開口向下

9、，對稱軸在y軸左側(cè)，. a<0, b<0, ,.一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、 三、四象限, 故C正確；對于D,二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在 y軸左側(cè)，a<0, b<0, ,.一次函 數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，故 D錯誤.故選C.3. D拋物線y=3x2-1向右平移2個單位，所得拋物線的表達式為y=3 (x-2) 2-1.故選D.4. D 作 FHEC于 H,如圖所示，貝U/ FHE= 90° , . . / FEH+Z EFH= 90° . . /DEF= 90 , .DEB+Z FEH= 90 , . . / EFH=Z DEB.在ADEB和4E

10、FH中，.DE® EFH ( AAS) . BE= HF, BE =x> . HF =x, MB =4, / B= 90° , Z C=30° ,EC= BC-BE= -x， EFC的面積為，即，故選 D.a £5. B 如圖，當 h<2 時，有-(2-h)2=-1,解得 h?=1, h?=3 (舍去)；當 2WhW5 時，y=-(x-h)2 的最大值為0,不符合題意；當h>5時，有-(5-h) 2 =-1,解得h?=4 (舍去)，h?=6.綜上 所述，h的值為1或6.故選B.6. D y=-x2+2x+3=-(x-1) 2+4, 拋物

11、線開口向下，頂點坐標為 (1, 4),二四邊形 ABCD 為矩形，BD=AQ :直線l經(jīng)過點(0, 6),且與y軸垂直，2<AC< 6, .對角線BD的取 值范圍為2WBDW6.故選D.7. Da=1, x=-1 時，y=1+2X (-1) -1= -2,所以 A 錯誤;當 a=-2 時,y=-2x2-4x-1 , A =(-4)2-4X(-2)X (-1)=8>0,函數(shù)圖象與 x軸有兩個交點，所以 B錯誤；對稱軸，若 a>0,則當x >-1時，y隨x的增大而增大，所以 C錯誤；對稱軸，若 a<0,則當xv-1時，y隨x的增 大而增大，所以 D正確，故選D.

12、8. A二,拋物線與x軸的一個交點在點(3, 0)左側(cè)，而拋物線的對稱軸為直線x=1.，拋物線與x軸的另一個交點在點(-1, 0)右側(cè)，當 x=-1 時，yv 0,a-b+cv0,正確； ;拋物線與y軸的交點在x軸上方，c>0.拋物線的對稱軸為直線，b =-2a,2a+b+c=2a-2a+c=c>0,，正確；,x=1時，二次函數(shù)有最大值，ax2+bx+c< a+b+c.ax2 +bx< a+b,，正確；,直線y= -x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C D兩點，D點在x軸下方且橫坐標小于3.，x=3時，一次函數(shù)值比二次函數(shù)值大，即 9a+3b+c< - 3+c

13、,而 b=-2a,9a-6a<-3,解得 av -1, .正確，故選A.二、填空題9 .答案20解析:噴出的水柱在離中心4m處達到最高，高度為 6m, 拋物線的頂點坐標為(4, 6)或(-4, 6),在噴水池的中心安裝一個大的噴水頭，高度為 m,，拋物線與y軸的交點坐標為，設(shè)拋物線的解析式為 y=a? (x-4) 2 +6或y=ax+4)2+6,由 x=0,得 16a?+6=,解得，由 x=0,得 16a?+6=,解得，函數(shù)解析式為或，當y=0時解得x= 10或x=-2 (舍)，即這個噴水池的直徑 AB為20 m.10 .答案 0vxv 4解析二次函數(shù)y=ax2 +bx+c的圖象與y軸交

14、于點A(0, 2),且經(jīng)過點B(4, 2),，不等式ax2+bx+c>2的解集為0vxv4.11 .答案；y=x解析.2BC=3AB=3OD=6) . . BC=3, AB=2, OD=2,則 A (-1, 0)、B(1, 0)、D(0, 2)、C(4, 0).把 A (-1, 0)、 B(1, 0)、 D(0, 2)代入 y?=ax2+bx+c,彳導(dǎo) y?= -2x2+2，設(shè) y? =-2 (x-h) 2 +k,把B、C兩點的坐標代入上式，解得，.y?=-2x2+10x-8 ，頂點E的坐標為，設(shè)過原點的直線方程為y=kx(k> 0)，聯(lián)立得2x2+kx-2=0, 則 x?+x?=

15、, x?c?=-1 ,G、A兩點橫坐標的差為 、-料=產(chǎn)看石同理，K H兩點橫坐標的差為，三二=/用二.AG=KH, .7 4 Mill ,解得 k=1,故直線的解析式為 y=x.12 .答案2或4;先增大后減小(或者：符合 S=-(t-3) 2+9); 9 cm2解析 設(shè)運動時間為t s,根據(jù)題意得 2t(6-t)=8,解得 t?=2, t?=4.故經(jīng)過2秒或4秒， PBQ的面積等于8 cm2.因為S=- 2t(6-t)=-(t-3) 2+9,所以拋物線的頂點坐標是(3, 9),且拋物線的開口向下，所以 BPQ的面積的變化趨勢是先增大后減小(或者符合S=-(t-3) 2+9),且當t=3時，

16、 BPQ的面積最大，且最大值為9cm2.13 .答案解析如圖所示,翻折后B點和C點應(yīng)該在B'和C'的位置.在 AOB中,由此可以確定以下點的坐標：也分哈力卜卜由必。右唔”C后I (T便J將點工"U，代入y= -x2+mx+n,解得.三、解答題14 .解析 (1)P74, 0), P(0, 0), 4-0=4>0, ，繪制線段 PP?, PP?=4.(2)P?(0, 0), 0-0 =0,，繪制拋物線，設(shè) y=ax (x-4) (aw。)，把(6, 6)代入得6= 12a,解得15 .解析(1)由題意得解得(2)當0<t<50時，設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式為

17、 y=k2+n?,將點(0, 15)、(50, 25)代入,得解得，y與t的函數(shù)關(guān)系式為 y=t+15;當50<t< 100時，設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式為 y=k?t+n?,將點(50, 25), (100, 20)代入,得解得.y與t的函數(shù)關(guān)系式為.由題意知，當 0WtW50 時，W= 20 000(t+15)-(400t+300 000)=3600t ,-3 600>0, .當 t=50 時，W 最大，且(元)；當 50<t< 100 時，W=(100t+15000)-(400t+300 000)=-10t 2+1100t+150 000= -10(t-55) 2+180 250, ,-10<0, .當 t=55 時，W 最大，且(元).綜上所述，放養(yǎng) 55天時，W最大，最大利潤為180 2