化工原理第一章12

1、第一章第一章 流體流動(dòng)流體流動(dòng)第二節(jié)第二節(jié) 管內(nèi)流體流動(dòng)的基本方程式管內(nèi)流體流動(dòng)的基本方程式一、流量和流速一、流量和流速3. 3. 流速：流速：1 1）平均流速：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，流體在管道內(nèi)沿流動(dòng)方向流過(guò)的距離。）平均流速：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，流體在管道內(nèi)沿流動(dòng)方向流過(guò)的距離。流體質(zhì)點(diǎn)在同一流通截面上的線速度并不相等，工程上通常采用以流量除以流通截面積所得的平均流速，簡(jiǎn)稱流速，以u(píng)表示：2 2）質(zhì)量流速：）質(zhì)量流速：4. 4. 管道直徑的計(jì)算管道直徑的計(jì)算一般管道截面都是圓形，若以一般管道截面都是圓形，若以d d表示管子內(nèi)徑，則表示管子內(nèi)徑，則 例例:精餾塔進(jìn)料量為精餾塔進(jìn)料量為 qm=50000kg/h

2、，=960kg/m3，其它性質(zhì)與其它性質(zhì)與水接近。試選擇適宜管徑。水接近。試選擇適宜管徑。選流速選流速 u=1.8m/s (0.5-3.0m/s) 計(jì)算管徑，即計(jì)算管徑，即:具體計(jì)算過(guò)程如下：具體計(jì)算過(guò)程如下：解：解題思路：初選流速解：解題思路：初選流速計(jì)算管徑計(jì)算管徑查取規(guī)格查取規(guī)格核算流速。核算流速。由附錄查管子規(guī)格，選取由附錄查管子規(guī)格，選取1084mm的無(wú)縫鋼管（的無(wú)縫鋼管（d=0.1m）核算流速：核算流速：23500001.45 103600 960mVqqm s244 1.45 100.1011.8Vqdmu2224 1.45 101.8540.1Vuqdm s可接受穩(wěn)態(tài)流動(dòng)穩(wěn)態(tài)流

3、動(dòng)：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量?jī)H隨位各截面上的溫度、壓力、流速等物理量?jī)H隨位置變化，而不隨時(shí)間變化置變化，而不隨時(shí)間變化 二、 穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位置變化，非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位置變化，也隨時(shí)間變化也隨時(shí)間變化. . 穩(wěn)態(tài)流動(dòng)穩(wěn)態(tài)流動(dòng) 流動(dòng)空間中任一點(diǎn)與流動(dòng)有關(guān)的物理量不隨流動(dòng)空間中任一點(diǎn)與流動(dòng)有關(guān)的物理量不隨 時(shí)間而改變的流動(dòng)狀態(tài)。（但可隨位置改變）時(shí)間而改變的流動(dòng)狀態(tài)。（但可隨位置改變） 化工生產(chǎn)中，大部分情況為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)（稱正常狀態(tài)），而化工生產(chǎn)中，大部分情況為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)（稱正常狀態(tài)），而一般在開、停工時(shí)為不穩(wěn)定狀態(tài)。

4、一般在開、停工時(shí)為不穩(wěn)定狀態(tài)。 不穩(wěn)態(tài)流動(dòng)不穩(wěn)態(tài)流動(dòng) 除穩(wěn)態(tài)流動(dòng)之外的一切流動(dòng)。除穩(wěn)態(tài)流動(dòng)之外的一切流動(dòng)。三、流體穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)的物料衡算三、流體穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)的物料衡算連續(xù)性方程連續(xù)性方程例例 管內(nèi)徑為管內(nèi)徑為:d1=2.5cm;d2=10cm;d3=5cm (1)當(dāng)流量為當(dāng)流量為4Ls時(shí)，各管段的平均流速為若干時(shí)，各管段的平均流速為若干? (2)當(dāng)流量增至當(dāng)流量增至8 Ls或減至或減至2 Ls時(shí)，時(shí)，u 如何變化如何變化? 解解 (1)(2)各截面流速比例保持不變，流量增至各截面流速比例保持不變，流量增至8Ls時(shí)，流量增為原來(lái)的時(shí)，流量增為原來(lái)的2倍倍,則各段流則各段流速亦增加至速亦增加至2倍，即

5、倍，即u116.3ms，u21.02ms， u34.08ms 流量減小至流量減小至2Ls時(shí)，即流量減小時(shí)，即流量減小12，各段流速亦為原值的，各段流速亦為原值的12，即，即 u14.08ms， u20.26ms，u31.02ms位能：流體因受重力的作用，在不同的高度具有的不同的位位能：流體因受重力的作用，在不同的高度具有的不同的位能，相當(dāng)于流體自基準(zhǔn)水平面升舉到某高度能，相當(dāng)于流體自基準(zhǔn)水平面升舉到某高度Z所作的功。所作的功。1 流體流動(dòng)過(guò)程中的總機(jī)械能流體流動(dòng)過(guò)程中的總機(jī)械能四、四、 能量衡算能量衡算-柏努利方程式柏努利方程式靜壓能（壓強(qiáng)能）：流動(dòng)著的流體內(nèi)部任何位置具有一定流動(dòng)著的流體內(nèi)部

6、任何位置具有一定的靜壓強(qiáng)，的靜壓強(qiáng)， 如如對(duì)于如上圖所示的流動(dòng)系統(tǒng)，流體通過(guò)截面時(shí)，由于截面處流體具有一定的壓力，這就需要對(duì)流體作相應(yīng)的功，以克服這個(gè)壓力，才能把流體推進(jìn)系統(tǒng)里去。位能、動(dòng)能、靜壓能稱為位能、動(dòng)能、靜壓能稱為機(jī)械能機(jī)械能，三者之和稱為，三者之和稱為總機(jī)械能?？倷C(jī)械能。zg單位質(zhì)量流體所具有的位能，單位質(zhì)量流體所具有的位能，J/kg；p單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能，單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能，J/kg ；221u單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)能，單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)能，J/kg。當(dāng)流體為當(dāng)流體為理想流體理想流體時(shí)（不可壓縮，黏性時(shí)（不可壓縮，黏性 0），兩界面上的），兩界面上的上述三種能

7、量之和相等。即：上述三種能量之和相等。即： 2222222111uPgZuPgZ Const.212 puzg理想理想伯努利方程式伯努利方程式 單位質(zhì)量流體具有的能量：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體具有的能量：21Const.2pzugg 式中各項(xiàng)單位為式中各項(xiàng)單位為mNJN/kgJ/kg z 位壓頭位壓頭gu22動(dòng)壓頭動(dòng)壓頭gp 靜壓頭靜壓頭總壓頭總壓頭單位重量單位重量流體為衡算基準(zhǔn)，將上式各項(xiàng)同除流體為衡算基準(zhǔn)，將上式各項(xiàng)同除g :g :表示表示單位重量單位重量流體所具有的機(jī)械能可以把自身從基準(zhǔn)流體所具有的機(jī)械能可以把自身從基準(zhǔn)水平面升舉的高度。水平面升舉的高度。2222121122pugZpugZ2221

8、2122pupu22121212 22ssuuddVV；12pp各種形式的機(jī)械能可以相互轉(zhuǎn)換各種形式的機(jī)械能可以相互轉(zhuǎn)換五、五、實(shí)際流體的機(jī)械能衡算式實(shí)際流體的機(jī)械能衡算式（1 1）能量損失（壓頭損失）能量損失（壓頭損失）: :由于流體具有粘性，在流動(dòng)時(shí)存在著由于流體具有粘性，在流動(dòng)時(shí)存在著內(nèi)摩擦力，便會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)阻力，因而為克服流動(dòng)阻力就必然會(huì)消耗內(nèi)摩擦力，便會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)阻力，因而為克服流動(dòng)阻力就必然會(huì)消耗一部分機(jī)械能。把克服流動(dòng)阻力而消耗的機(jī)械能稱為能量損失。一部分機(jī)械能。把克服流動(dòng)阻力而消耗的機(jī)械能稱為能量損失。1kg流體損失的能量為流體損失的能量為hf（J/kg）。 (2) (2) 外功外

9、功（外加壓頭）（外加壓頭） ：由流體輸送設(shè)備由流體輸送設(shè)備( (泵或壓縮機(jī)等泵或壓縮機(jī)等) )向流體作向流體作功功, ,流體便獲得了相應(yīng)的機(jī)械能，稱為外功或有效功。流體便獲得了相應(yīng)的機(jī)械能，稱為外功或有效功。 1 1kgkg流體從流體輸送機(jī)械所獲得的能量為流體從流體輸送機(jī)械所獲得的能量為W W ( (J/kg)J/kg)。（一）實(shí)際流體的機(jī)械能衡算式（一）實(shí)際流體的機(jī)械能衡算式221211221122fppz guWz guh 221211221122fppzuHzuHgggg 或或?qū)嶋H實(shí)際伯努利方程式伯努利方程式 （二）伯努利方程的討論（二）伯努利方程的討論 （1 1）若流體處于靜止，）若流

10、體處于靜止，u=0，hf=0，W=0，則柏努利則柏努利方程變?yōu)榉匠套優(yōu)?說(shuō)明柏努利方程即表示流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，也表示流說(shuō)明柏努利方程即表示流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，也表示流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律 。 2211pgzpgz （2）理想流體在流動(dòng)過(guò)程中任意截面上總機(jī)械能、總）理想流體在流動(dòng)過(guò)程中任意截面上總機(jī)械能、總壓頭為常數(shù)，即壓頭為常數(shù)，即.212Constpuzg.212Constgpugz W、hf 在兩截面間單位質(zhì)量流體獲得在兩截面間單位質(zhì)量流體獲得或消耗的能量?；蛳牡哪芰?。（3）zg、 、 某某截面上單位質(zhì)量流體所截面上單位質(zhì)量流體所具有的位能、動(dòng)能和靜壓能具有的位能、動(dòng)能和靜壓能 ；

11、 p221u有效功率有效功率 ：emPq W 軸功率軸功率 ： ePP 外界輸給電動(dòng)機(jī)的功率外界輸給電動(dòng)機(jī)的功率 流體真正得到的功率流體真正得到的功率 軸功率軸功率 有效功率有效功率（4）柏努利方程式柏努利方程式適用于不可壓縮性流體。適用于不可壓縮性流體。 對(duì)于可壓縮性流體，當(dāng)對(duì)于可壓縮性流體，當(dāng) 時(shí)，仍可時(shí)，仍可用該方程計(jì)算，但式中的密度用該方程計(jì)算，但式中的密度應(yīng)以兩截面的平均應(yīng)以兩截面的平均密度密度m代替。代替。%20121 ppp柏努利方程的應(yīng)用實(shí)例船吸現(xiàn)象柏努利方程的應(yīng)用實(shí)例虹吸現(xiàn)象虹吸現(xiàn)象虹吸管道進(jìn)出口之間的水位差，管道進(jìn)口的位能大于出口的位能，而進(jìn)出口的靜水壓強(qiáng)相等（等于大氣壓）

12、，從而促使水的流動(dòng)。 虹吸管 虹吸管虹吸管Apah110BpaH0 單位統(tǒng)一；單位統(tǒng)一； 基準(zhǔn)統(tǒng)一；基準(zhǔn)統(tǒng)一； 選擇截面，條件充分，垂直選擇截面，條件充分，垂直流動(dòng)方向；流動(dòng)方向； 原則上沿流動(dòng)方向上任意兩原則上沿流動(dòng)方向上任意兩截面均可。但要選取適當(dāng)，與流截面均可。但要選取適當(dāng)，與流向垂直；向垂直； 截面的選取應(yīng)包含待截面的選取應(yīng)包含待求的未知量和盡可能多的已知量，求的未知量和盡可能多的已知量，如大截面、敞開截面。如大截面、敞開截面。在在0-0 0-0 和和1-11-1面間列柏努利方程面間列柏努利方程200021112121upgzupgz0001010ppuzgHu20位能位能 動(dòng)能動(dòng)能

13、虹吸管虹吸管Apah110BpaH0 例例 如附圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。送液hpa管為452.5mm的鋼管，要求送液量為3.6m3/h。設(shè)料液在管內(nèi)的壓頭損失為1.2m（不包括出口能量損失），試問(wèn)高位槽的液位要高出進(jìn)料口多少米？hpa解：如圖取截面1-1，和截面2-2。在兩截面間列伯努利方程:11222211221222fpupuz gz gh取料液進(jìn)口為基準(zhǔn)面,則z1=hZ2=0 p1=p2=0(表壓) u1=0002223.636000.796/0.785 0.044sVum sd20.7960.0323 1.21.232fhhmgg 表

14、明：表明：靜止流體中，任一截面單位質(zhì)量流體具有的位能和靜靜止流體中，任一截面單位質(zhì)量流體具有的位能和靜壓能之和恒為常數(shù)。壓能之和恒為常數(shù)。)(2112zzgpp2211gzpgzpghpp02222222111uPgZuPgZ 理想理想伯努利方程式伯努利方程式 表明：表明：理想流體理想流體在流動(dòng)過(guò)程中任意截面上總機(jī)械能、總壓頭為常數(shù)在流動(dòng)過(guò)程中任意截面上總機(jī)械能、總壓頭為常數(shù)靜力學(xué)基本方程靜力學(xué)基本方程 等壓面等壓面21Const.2pzugg 221211221122fppz guWz guh 221211221122fppzuHzuHgggg 或或?qū)嶋H實(shí)際伯努利方程式伯努利方程式 指單位質(zhì)

15、量流體所獲得的有效功，而不是指機(jī)械本身輸出指單位質(zhì)量流體所獲得的有效功，而不是指機(jī)械本身輸出的功。兩者之間存在轉(zhuǎn)化效率問(wèn)題。的功。兩者之間存在轉(zhuǎn)化效率問(wèn)題。W輸送設(shè)備的有效功率輸送設(shè)備的有效功率軸功率軸功率氣體在流動(dòng)過(guò)程中，若通過(guò)所取系統(tǒng)截面之間的壓力變化小于原氣體在流動(dòng)過(guò)程中，若通過(guò)所取系統(tǒng)截面之間的壓力變化小于原來(lái)壓力的來(lái)壓力的20%，即，即 此時(shí)的密度%20121pppm來(lái)代替，即： 221m指兩截面間沿程能量消耗指兩截面間沿程能量消耗,恒為正。恒為正。l意義意義:反映了在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中，流體流經(jīng)各截面的質(zhì)量流量反映了在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中，流體流經(jīng)各截面的質(zhì)量流量不變時(shí)，管路各截面上流速的變

16、化規(guī)律。不變時(shí)，管路各截面上流速的變化規(guī)律。u1A1 = u2A2 = 常數(shù)常數(shù)圓形管道圓形管道:連續(xù)性方程連續(xù)性方程（三）伯努利方程的應(yīng)用（三）伯努利方程的應(yīng)用 管內(nèi)流體的流量；管內(nèi)流體的流量； 輸送設(shè)備的功率；輸送設(shè)備的功率； 管路中流體的壓力；管路中流體的壓力； 容器間的相對(duì)位置等。容器間的相對(duì)位置等。利用伯努利方程與連續(xù)性方程利用伯努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：可以確定：2.兩截面間流體兩截面間流體連續(xù)，封閉連續(xù)，封閉（除進(jìn)、出口處除外）（除進(jìn)、出口處除外）注意注意:1. 運(yùn)用柏努利方程解題步驟運(yùn)用柏努利方程解題步驟: 作圖作圖:根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)示意圖，標(biāo)明流動(dòng)方向確定衡算范圍根

17、據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)示意圖，標(biāo)明流動(dòng)方向確定衡算范圍 選擇流體進(jìn)、出系統(tǒng)的截面選擇流體進(jìn)、出系統(tǒng)的截面1.截面須與流體流動(dòng)方向垂直截面須與流體流動(dòng)方向垂直3.所求未知量應(yīng)在截面上或在兩截面之間所求未知量應(yīng)在截面上或在兩截面之間,且截面上的且截面上的P,u,Z等有關(guān)物理量等有關(guān)物理量,除所求取的未知量外除所求取的未知量外,都應(yīng)該是已知或可通都應(yīng)該是已知或可通過(guò)其他關(guān)系計(jì)算出過(guò)其他關(guān)系計(jì)算出4.兩截面上兩截面上P,u,Z的與兩截面間的的與兩截面間的hf都應(yīng)相互對(duì)應(yīng)一致都應(yīng)相互對(duì)應(yīng)一致 選取基準(zhǔn)水平面。選取基準(zhǔn)水平面。注意注意:1.水平面與地面平行水平面與地面平行2.盡可能選已使問(wèn)題簡(jiǎn)化盡可能選已使問(wèn)

18、題簡(jiǎn)化的水平面為計(jì)算基準(zhǔn)的水平面為計(jì)算基準(zhǔn)水平管水平管:選管中心線選管中心線地面地面容器液面容器液面 計(jì)量單位要求一致。推薦采用計(jì)量單位要求一致。推薦采用SI制，使結(jié)果簡(jiǎn)化。制，使結(jié)果簡(jiǎn)化。 尤其兩截面的壓強(qiáng)不僅要求單位一致，還要求表示方法尤其兩截面的壓強(qiáng)不僅要求單位一致，還要求表示方法一致，即均用絕壓、均用表壓表或真空度。一致，即均用絕壓、均用表壓表或真空度。方程中的壓強(qiáng)方程中的壓強(qiáng)p p、速度、速度u u是指整個(gè)截面的平均值，對(duì)大截是指整個(gè)截面的平均值，對(duì)大截面面 ；0u2. 柏努利方程的應(yīng)用柏努利方程的應(yīng)用1）確定流體的流量）確定流體的流量 例：例：20的空氣在直徑為800mm的水平管流

19、過(guò)，現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計(jì)，在直徑為20mm的喉徑處接一細(xì)管，其下部插入水槽中?？諝饬魅胛那鹄锕艿哪芰繐p失可忽略不計(jì)，當(dāng)U管壓差計(jì)讀數(shù)R=25mm，h=0.5m時(shí)，試求此時(shí)空氣的流量為多少m3/h? 當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為101.33103Pa。2022-4-30注意注意：本題下：本題下游截面游截面2-2 必定必定要選在管子要選在管子出口出口內(nèi)側(cè)內(nèi)側(cè)，這樣才能，這樣才能與題給的不包括與題給的不包括出口損失的總能出口損失的總能量相適應(yīng)。量相適應(yīng)。uu=0截面截面2-2 有流速有流速u，也就有動(dòng)能項(xiàng)也就有動(dòng)能項(xiàng)1/2u2。能量損失能量損失=0截面截面2-2 無(wú)流速無(wú)流速u=0，也就無(wú)動(dòng)能項(xiàng)也就無(wú)動(dòng)能項(xiàng)1/2u2=0。但是有能。但是有能量損失項(xiàng)量損失項(xiàng)Wf0=1/2u2例.某化工廠用泵將堿液池的堿液輸送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出，如附圖所示。泵的進(jìn)口管為 的鋼管。堿液在進(jìn)口管中的流速為1.5m/s，出口管為 的鋼管。貯液池中堿液的深度為1.5m，池底