數(shù)學(xué)競(jìng)賽分類(lèi)練習(xí)題四年級(jí)

1、數(shù)學(xué)競(jìng)賽分類(lèi)練習(xí)題 （1）頁(yè)碼中的數(shù)字問(wèn)題基礎(chǔ)知識(shí)： 一位數(shù)：19頁(yè)，有9個(gè)數(shù)，共有9個(gè)數(shù)字；兩位數(shù)：1099頁(yè)，有90個(gè)數(shù)，共有180個(gè)數(shù)字；三位數(shù)：100999頁(yè)，有900個(gè)數(shù)，共有2700個(gè)數(shù)字1、一本科幻小說(shuō)共有320頁(yè)，問(wèn)：（1） 編印這本科幻小說(shuō)的頁(yè)碼共要用 個(gè)數(shù)字。（2） 數(shù)字0在頁(yè)碼中共出現(xiàn)了 次。2、排一本詞典的頁(yè)碼共用了2925個(gè)數(shù)字，請(qǐng)你算一下，這本詞典有 頁(yè)。1998，那么，這是一個(gè) 位數(shù)。4、排一本學(xué)生詞典的頁(yè)碼，用了3829個(gè)數(shù)字，這本詞典共有 頁(yè)。5、一本故事書(shū)的頁(yè)碼，用了49個(gè)0，問(wèn)這本書(shū)有 頁(yè)。，則左起第2000位上的數(shù)字是 。（2）巧妙求和基礎(chǔ)知識(shí)：（等差數(shù)

2、列）總和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2 項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)首項(xiàng)）÷公差+1末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)1）×公差1、計(jì)算：1+3+5+7+95+97+99= 。2、計(jì)算：6+10+14+394+398= 。3、（1+3+5+1997+1999）（2+4+6+1996+1998）= 。8、從63開(kāi)始每隔10個(gè)數(shù)寫(xiě)出一個(gè)數(shù)來(lái)，得到：63、74、85、96、一共寫(xiě)出了179個(gè)數(shù)（63是第一個(gè)數(shù)，74是第二個(gè)數(shù)），這179個(gè)數(shù)的和是 。11、在數(shù)列1、3、6、10、15中第100個(gè)數(shù)是（ ）12、100以內(nèi)所有被5除余1的自然數(shù)的和是 8、一個(gè)劇場(chǎng)設(shè)置了20排座位，第一排有38個(gè)座

3、位，往后每一排都比前一排多2個(gè)座位，這個(gè)劇場(chǎng)一共有 個(gè)座位。10、某劇院有25排座位，第一排有22個(gè)座位，后一排都比前一排多2個(gè)座位，最后一排有70個(gè)座位。這個(gè)劇院共有 個(gè)座位。12、1986-1983+1980-1977+12-9+6-3= 。 （3）和差、差倍、和倍問(wèn)題 （一）倍數(shù)問(wèn)題和倍：小數(shù)=和÷（倍數(shù)+1） 差倍：小數(shù)=差數(shù)÷（倍數(shù)1）大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù) 大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)1、甲、乙丙三個(gè)工人超額完成生產(chǎn)任務(wù)，共得獎(jiǎng)金1645元。根據(jù)各人的生產(chǎn)效率和經(jīng)濟(jì)效益，甲得的獎(jiǎng)金是乙的2倍，乙得的獎(jiǎng)金是丙的2倍。甲、乙、丙各得獎(jiǎng)金 。2、甲筐有梨400個(gè)，乙

4、筐有梨240個(gè)，現(xiàn)在從兩筐中取出數(shù)目相等的梨，剩下梨的個(gè)數(shù)，甲筐恰好是乙筐的5倍，兩筐所剩的梨各是 。3、師傅生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)是徒弟的6倍，如果每人再生產(chǎn)20個(gè)，那么師傅生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)是徒弟的4倍，師傅原來(lái)生產(chǎn) 個(gè)，徒弟原來(lái)生產(chǎn) 個(gè)。4、甲、乙兩人共有錢(qián)10000元，甲用去2000元，乙用去500元。乙剩下的錢(qián)比甲的錢(qián)的2倍多300元。甲、乙兩人原來(lái)各有 。5、有大、中、小三筐蘋(píng)果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少16千克，大筐是小筐的4倍。大、中、小三筐共有蘋(píng)果（ ）千克。6、王老師買(mǎi)回83個(gè)球，其中籃球是足球的2倍，足球比排球多5個(gè)，這三種球各有 。7、一個(gè)除式，商是18，余數(shù)是4，被除數(shù)

5、與除數(shù)的和是270，除數(shù)是 ，被除數(shù)是 。8、（1）王民今年9歲，父親39歲，再過(guò) 年父親的年齡正好是小民的2倍？（2）舅舅比張強(qiáng)大19歲，正好是張強(qiáng)年齡的3倍多1歲，舅舅有 歲，張強(qiáng)有 歲？ （3）父親的年齡是兒子的4倍，3年前父子年齡之和是49歲，父親今年（ ）歲，兒子今年（ ）歲。9、一天，A、B、C三個(gè)釣魚(yú)協(xié)會(huì)的會(huì)員去郊外釣魚(yú)，已知A比B多釣6條，C釣的魚(yú)是A的2倍，比B多釣22條，他們一共釣了 條？10、有A、B、C三根繩子，A、C的長(zhǎng)度之和是B的2倍。如果把C剪去6分米，那么A的長(zhǎng)度就是B、C之和的一半。A與B相比，（ ）比（ ）長(zhǎng)（ ）分米。11、甲、乙、丙三所小學(xué)的人數(shù)總和為1

6、999。已知甲校人數(shù)的2倍，乙校人數(shù)減3，丙校人數(shù)加4都是相等的。甲乙丙三校各多少人？（ ）。（二）和差問(wèn)題基礎(chǔ)知識(shí)：大數(shù)=（和+差）÷2 小數(shù)=（和差）÷2 小數(shù)=和大數(shù) 大數(shù)=和小數(shù)1、兩個(gè)桶共盛水40千克，如果把第一桶里的水倒8千克到第二個(gè)桶里，兩個(gè)桶里的水一樣多，每桶各有 。2、一只三層書(shū)架共放書(shū)120本，上層比中層多11本，下層比中層少5本，上、中、下各是 。3、某校四個(gè)年級(jí)總共有138名學(xué)生，其中一、二年級(jí)共有70名，一、三年級(jí)共65名，二、三年級(jí)共59名，四年級(jí)有 名學(xué)生。4、如果魚(yú)尾重4千克，魚(yú)頭重量等于魚(yú)尾加上魚(yú)身一半的重量，魚(yú)身重量等于魚(yú)頭加魚(yú)尾的重量，

7、那么這條魚(yú)重 千克。（4）整除與有余數(shù)除法基礎(chǔ)知識(shí)：（1） 能被2或5整除的數(shù)的特征是：這個(gè)數(shù)的末一位數(shù)能被2或5整除；（2） 能被4或25整除的數(shù)的特征是：這個(gè)數(shù)的末二位數(shù)能被4或25整除；（3） 能被8或125整除的數(shù)的特征是：這個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8或125整除；（4） 能被9或3整除的數(shù)的特征是：這個(gè)數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)的和能被9或3整除；（5） 能被11整除的數(shù)的特征是：這個(gè)數(shù)的奇數(shù)位上的數(shù)的和與偶數(shù)位上的和之差（或反過(guò)來(lái)）能被11整除；（6） 能被7、11、13整除的數(shù)的特征是：這個(gè)數(shù)的末三位數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差（或反過(guò)來(lái)）能被7、11、13整除。1、（1）兩個(gè)整數(shù)相除商是

8、12，余數(shù)是8，并且被除數(shù)與除數(shù)的差是822，這兩個(gè)整數(shù)是 和 。（2）兩個(gè)整數(shù)相除得商12，余數(shù)26，被除數(shù)、除數(shù)、商數(shù)與余數(shù)的和等于454，除數(shù)是 。2、84×300×365×（ ），要使這個(gè)連乘積的最后5個(gè)數(shù)字都是0，括號(hào)里最小應(yīng)填（ ）。3、（1）1683×9245×183除以7的余數(shù)是（ ）4、（1）有一個(gè)整數(shù)，除300、262、205得到的余數(shù)相同。這個(gè)數(shù)是 。5、120除以某數(shù)，余數(shù)是16，如果130除以這個(gè)數(shù)，正好沒(méi)有余數(shù)，某數(shù)是 。6、（1）一個(gè)兩位數(shù)被9除余7，被7除余5，這個(gè)兩位數(shù)是 。 （2）某個(gè)自然數(shù)，被3除余2，被5

9、除余4，被7除余6，這個(gè)自然數(shù)最小是 。（3）五年級(jí)同學(xué)上體育課，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人。上體育課的同學(xué)最少（ ）人。7、244除以一個(gè)兩位數(shù)的余數(shù)是13，則符合條件的所有兩位數(shù)有 。8、甲數(shù)除以9得商12余7；乙數(shù)除以9得商28余6；丙數(shù)除以9得商3余5。那么（甲數(shù)+乙數(shù)+丙數(shù)）除以9的余數(shù)是 。9、有一個(gè)一千位數(shù)，它的每位數(shù)字都是1，這個(gè)數(shù)除以7，余數(shù)是（）。10、一副棋，6顆6顆地?cái)?shù)，會(huì)剩5顆。那100副這樣的棋，6顆6顆地?cái)?shù)，會(huì)剩（）顆。11、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是100，甲數(shù)除以乙數(shù)或丙數(shù)除以甲數(shù)得數(shù)都是商5余數(shù)1。乙數(shù)是（ ）。（5）容斥問(wèn)題1、某班學(xué)生24

10、個(gè)語(yǔ)文得100分，31個(gè)數(shù)學(xué)得100分，10個(gè)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)都得100分，這個(gè)班共有 個(gè)學(xué)生語(yǔ)文或數(shù)學(xué)得100分。2、某班參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，參加田賽的有26人，參加徑賽的有30人，其中既參加田賽又參加徑賽的有12人。田賽、徑賽都沒(méi)參加的有4人，這個(gè)班有學(xué)生 人。3、某班50人，會(huì)游泳的有27人，會(huì)體操的有18人，游泳和體操都不會(huì)的有15人，既會(huì)游泳又會(huì)體操的有 人。4、（1）1100的自然數(shù)中，能被2或3整除的數(shù)共有 個(gè)。 （2）60以內(nèi)被2、或3、或5整除的數(shù)有（）個(gè)。5、電視臺(tái)向100人調(diào)查昨天收看電視的情況，有62人看過(guò)2頻道，34人看過(guò)8頻道，11人兩個(gè)頻道都看過(guò)，兩個(gè)頻道都沒(méi)看過(guò)的有 人。6

11、、在春光小學(xué)“創(chuàng)造杯”展覽會(huì)上，展品中有26件不是六年級(jí)的，有25件不是五年級(jí)的。已知五、六年級(jí)展品共35件，那么五年級(jí)的展品有（ ）件。（6）周期問(wèn)題1、 （1）2001年的元旦是星期二，2003年的元旦是星期 。（3）1993年一月份有4個(gè)星期四、5個(gè)星期五，1993年1月4日是星期（ ）。2、（1）有同樣大小的紅、白、黑珠共250個(gè)，按先紅5個(gè)、再白4個(gè)、再黑3個(gè)排列著。最后一顆的顏色是 。紅珠共有 個(gè)。 3、一個(gè)數(shù)有1997位，每一位上的數(shù)是1，這個(gè)數(shù)除以7，余數(shù)是 。4、有一本故事書(shū)，每2頁(yè)文字之間有3頁(yè)插圖，也就是說(shuō)3頁(yè)插圖前后各有一頁(yè)文字。（1）假如這本書(shū)有96頁(yè)，而第一頁(yè)是插圖

12、，這本書(shū)共有插圖 頁(yè)。（2）假如這本書(shū)有99頁(yè)，而第一頁(yè)是插圖，這本書(shū)共有插圖 頁(yè)。5、一只母雞生蛋很有規(guī)律，總是連著兩天每天生一個(gè)蛋，以后就要一天不生蛋，已知1997年元旦這天沒(méi)生蛋，1997年全年一共生了 個(gè)蛋。7、（1）3 （表示586個(gè)3相乘）除以5余數(shù)是（ ）。 8、（1）如果全體自然數(shù)按下表排列，數(shù)1000應(yīng)在哪個(gè)字母下面？（ ） A B C D E F G 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （2）如圖：有16把椅子擺成一個(gè)圓圈，依次編上從1到16 的號(hào)碼?，F(xiàn)在有一人從第1號(hào)椅子順時(shí)針前進(jìn)328個(gè)， 再逆時(shí)針前進(jìn)485個(gè)，又順時(shí)針前

13、進(jìn)328個(gè)，再逆 時(shí)針前進(jìn)485個(gè)，又順時(shí)針前進(jìn)136個(gè)，這時(shí)它到了第（ ）號(hào)椅子。 9、在下列表格里，每一列三個(gè)格子中有一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)漢字，例如第一列是“數(shù)”字，第二列是“小、學(xué)”，第三列是“積、火、邀”。第1993列是（ ）。積極參加積極參加“小火炬杯”、“小火炬數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽10、一月份有31天，如果某年的1月1日是星期一，這年的2月22日是星期 。11、有一串?dāng)?shù)排成一行，其中第一個(gè)數(shù)是3，第二個(gè)數(shù)是10，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)恰好是前兩個(gè)數(shù)的和，那么第1991個(gè)數(shù)被3除所得的余數(shù)是 。（7）邏輯推理問(wèn)題2、甲、乙、丙三位老師參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的四位學(xué)生A、B、C、D的名次進(jìn)行預(yù)測(cè)。甲

14、：A第1，C第2 乙：A第2，C第3 丙：D第1，B第2結(jié)果公布后，每位老師各猜中一人，且他們各得一個(gè)不同的名次。試判斷A、B、C、D四人的名次。（ ）3、某學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)得了前五名發(fā)獎(jiǎng)前，老師讓他們猜一猜各人的名次排列情況。甲說(shuō)：乙第三，丙第五；乙說(shuō)：戊第四，丁第五；丙說(shuō)：甲第一，戊第四丁說(shuō)：丙第一，乙第二；戊說(shuō)：甲第三，丁第四。老師說(shuō)：每個(gè)名次都有人猜對(duì)。那么獲得前五名的同學(xué)順序應(yīng)該是怎樣？ 4、小王、小張和小李位是工人，一位是農(nóng)民，一位是戰(zhàn)士。現(xiàn)在只知道：（1）小李比戰(zhàn)士年紀(jì)大：（2）小王和農(nóng)民不同歲；（3）農(nóng)民比小張年齡小。（ ）是工人，（ ）是農(nóng)民，（

15、）是戰(zhàn)士 5、甲、乙、丙、丁四個(gè)人比賽乒乓球，每?jī)蓚€(gè)人都要賽一場(chǎng)。結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場(chǎng)數(shù)相同。問(wèn)丁勝了（ ）場(chǎng)。6、如果在81個(gè)零件中混雜了一個(gè)重量稍輕的樣品，用天平（不用砝碼）最少稱幾次才能把次品找出來(lái)。若240個(gè)了？7、一臺(tái)天平，只有30克與5克的兩個(gè)砝碼，如何將300克藥粉分成50克、100克和150克三份？8、小東、小蘭、小英分別是一中，二中、三中的學(xué)生，各自愛(ài)好游泳、籃球、排球中的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在只知道：（1） 小東不在一中；小蘭不在二中； （2）愛(ài)好排球的不在三中；（3）愛(ài)游泳的在一中； （4）愛(ài)游泳的不是小蘭。請(qǐng)判斷小東、小蘭、小英分別是哪所學(xué)校的學(xué)生，他們分

16、別愛(ài)好什么？（8）統(tǒng)籌安排1、媽媽讓小明給客人沏茶。洗開(kāi)水壺用1分鐘，燒開(kāi)水要用15分鐘，洗茶壺要用2分鐘，洗茶杯要用2分鐘，拿茶葉要用2分鐘。為了使客人早點(diǎn)喝上茶，最少要用 分鐘就可以去沏茶了 。2、有9個(gè)珍珠，其中有一個(gè)是假的，外觀與真的一模一樣，只是比真的輕一點(diǎn)。用一架天平最少稱 次，一定能找出假珍珠。3、有一架天平，只有5克與35克砝碼各一個(gè)，現(xiàn)在要把300克鹽平均分成三份，則最少要稱 次。4、小剛、小明、小娟分別拿2個(gè)、3個(gè)、1個(gè)熱水瓶一起去打水，熱水籠頭只有一個(gè)。怎樣安排他們的打水次序，才使他們打完水所花的總時(shí)間（包括等候的時(shí)間）最少，（假定接滿1瓶水需1分鐘，中間接水無(wú)間隙）那么

17、，最少花 （ ）分鐘。5、用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩只餅。煎一只餅需要2分鐘（假定正反面各需1分鐘）。問(wèn)：煎3只餅至少需要 分鐘。6、小王騎牛趕牛過(guò)河。共有甲、乙、丙、丁4頭牛，甲牛過(guò)河需1分鐘，乙牛過(guò)河需2分鐘，丙牛過(guò)河需5分鐘，丁牛過(guò)河需6分鐘。每次只能趕兩頭牛過(guò)河。要把這四頭牛都趕到河對(duì)岸，最少需要 分鐘。7、甲地有89噸貨物要運(yùn)到乙地，大卡車(chē)的載重物是7噸，小卡車(chē)的載重物是4噸，大卡車(chē)運(yùn)一趟耗油14升，小卡車(chē)運(yùn)一趟耗油9升，運(yùn)完這些貨物最少耗油 升。8、如圖，在一條公路上，每隔10千米有一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，共有5個(gè)倉(cāng)庫(kù)，一號(hào)倉(cāng)庫(kù)有10噸貨物，二號(hào)倉(cāng)庫(kù)有20噸貨物，五號(hào)倉(cāng)庫(kù)有40噸貨物，其余兩

18、個(gè)倉(cāng)庫(kù)是空的，現(xiàn)在要把所有貨物集中到一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里，如果每噸貨物運(yùn)輸1千米需要2元運(yùn)費(fèi)，那么最少的運(yùn)費(fèi)是 元。 10噸 20噸 40噸（9）盈虧問(wèn)題 1、幾個(gè)老人去趕集，半路買(mǎi)了一堆梨；一人一個(gè)多1個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，問(wèn)有 （ 個(gè)老人，有 個(gè)梨？2、幾個(gè)少先隊(duì)員為綠化校園計(jì)劃栽一批樹(shù)。如果每人栽5棵，缺10棵；每人栽3棵，余14棵。問(wèn)：這批樹(shù)有 棵，少先隊(duì)員有 人。3、同學(xué)們?nèi)澊?，如果每只船?人，則少3只船；若每只船坐6人，還有2人留在岸邊。有 個(gè)同學(xué)去劃船，共租 只船。4、全班同學(xué)去劃船，如果減少一條船，每條船正好坐9人；如果增加一條船，每條船正好坐6人，全班有 個(gè)人。5、果樹(shù)專業(yè)隊(duì)上山植果

19、樹(shù)，所需要的蘋(píng)果樹(shù)苗是梨樹(shù)苗的2倍。如果梨樹(shù)苗每 人栽3棵，還余2棵；蘋(píng)果樹(shù)苗每人載7棵，則少6棵。問(wèn)果樹(shù)專業(yè)隊(duì)上山植樹(shù)的有 人，要栽 棵蘋(píng)果樹(shù)和 棵梨樹(shù)。6、某校共有12間宿舍，可以住80人。大宿舍住8人，中宿舍住7人，小宿舍住5人。問(wèn)：中宿舍和小宿舍共有（ ）間。7、如果每一個(gè)長(zhǎng)椅子上坐一位老師和4位學(xué)生，就有3名學(xué)生沒(méi)地方坐；如果每一個(gè)長(zhǎng)椅子上坐5位學(xué)生，就有兩個(gè)空座位。問(wèn)至少有學(xué)生（ ）位。8、小紅有一個(gè)儲(chǔ)蓄筒，存放的都是零錢(qián)。其中2角的紙幣比5角的紙幣多22張，按錢(qián)數(shù)算，5角的紙幣卻比2角的紙幣多4元；另外還有36張1角的紙幣。小紅共存了（ ）元。（10）植樹(shù)問(wèn)題 1、一座樓房每上一

20、層要走16個(gè)臺(tái)階，到小英家要走64個(gè)臺(tái)階。小英家住在第 （ ）層。2、有一根木料長(zhǎng)21米，把它鋸成3米長(zhǎng)的一段，每段用6分鐘，鋸?fù)暌还惨?分鐘。（ ）3、科學(xué)家進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，每隔五小時(shí)做一次記錄，做第十二次記錄時(shí)，掛鐘時(shí)針指向9，做第一次記錄時(shí)時(shí)針指向 。4、有一塊三角形地，三條邊分別為120米、150米、80米，每10米種一棵樹(shù)，那么三條邊上共種 棵樹(shù)。5、（1）鍛工師傅收到五段鐵鏈，每段有三個(gè)環(huán)，要求連成一條鏈，你認(rèn)為至少要打開(kāi)（ ）個(gè)環(huán)， 才能連成一條環(huán)。 （2）有7根鐵鏈，每根有5個(gè)環(huán)，打開(kāi)一個(gè)環(huán)要3分鐘，將打開(kāi)的環(huán)合上去要5分鐘，現(xiàn)在要將7根鐵鏈連成1根，至少要用 分鐘。6、一個(gè)老

21、人以等速在公路上散步，從第一根電線桿走到第11根用了5分鐘，這個(gè)老人如果走24分鐘，應(yīng)走到第 根電線桿。7、從運(yùn)動(dòng)場(chǎng)一端到另一端全長(zhǎng)96米，從一端到另一端每隔4米插一面小紅旗，現(xiàn)在要改成每隔6米插一面紅旗，可以不拔出來(lái)的紅旗有 面。（11）抽屜原理問(wèn)題 1、（1）幼兒園買(mǎi)來(lái)許多形如馬、豬、狗的塑料玩具，每個(gè)小朋友任選兩件。那么，至少有 個(gè)小朋友，才能保證必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的小朋友所選玩具相同。 （2）五年級(jí)有學(xué)生38 人，他們都訂閱了中國(guó)少年報(bào)、小學(xué)生周報(bào)、兒童時(shí)代三種報(bào)刊中的一、二或三種。其中至少有（ ）人訂的報(bào)刊相同。2、（1）布袋里有5種不同顏色的球，每種都有20個(gè)，最少取出 個(gè)球，才能

22、保證其中定有3個(gè)顏色相同的球。 （2）現(xiàn)有黑、白、紅襪子各7只，它們規(guī)格都一樣，混雜地放在一起，黑暗中摸相同顏色的襪子兩雙，至少要取 只才能一定達(dá)到要求。3、（1）黑、白、紅、黃，四色筷子分別有1、3、5、7根混雜在一起，黑暗中想從中取出顏色不同的兩雙筷子。問(wèn)至少要取 根才能保證達(dá)到要求？ （2）黑、白、黃三種顏色的筷子各有8根，混雜地放在一起。黑暗中想從這些筷子里取出顏色不同的兩雙筷子，至少要?。?）根才能保證達(dá)到要求。4、有形狀、長(zhǎng)短都完全一樣的紅筷子、黑筷子、白筷子、黃筷子、紫筷子和花筷子各25根。在黑影中至少要摸出（ ）根筷子，才能保證摸出的筷子至少有8雙（每?jī)筛曜踊騼筛目曜?/p>

23、為一雙）。5、一副撲克牌有四種花色，每種花色均有不同號(hào)碼的13張牌。問(wèn)：（1） 至少要取 張，才能保證有4張花色相同？（2） 隨意取21張，至少有 張花色相同？（3） 至少要取 張，才能保證有兩張數(shù)字相同？（4） 至少要取 張，才能保證有一張數(shù)字為8的牌？6、（1）有14本書(shū)獎(jiǎng)給5位同學(xué)，每位至少要獎(jiǎng)到一本。至少有（ ）位同學(xué)獎(jiǎng)到的書(shū)一樣多。7、現(xiàn)有64個(gè)乒乓球，18個(gè)空盒子，每個(gè)盒子最多可以放6個(gè)乒乓球，如果把這些球全部裝入盒內(nèi)，不許有空盒，那么至少有（ ）個(gè)盒里的乒乓球個(gè)數(shù)相同。8、友誼杯足球賽，進(jìn)行了15場(chǎng)，總共進(jìn)球 個(gè)，才能保證至少有一場(chǎng)進(jìn)球6個(gè)或6個(gè)以上？（12）還原問(wèn)題 1、某數(shù)加

24、上2，減去3，乘4，除以5，等于24，某數(shù)是 。2、華聯(lián)商廈出售彩色電視機(jī)，上午售出總數(shù)的一半多10臺(tái)，下午售出剩下的一半多20臺(tái)，還剩下95臺(tái)。店里原有電視機(jī) 臺(tái)。3、（1）一根金絲用于制作工藝品，第一次用去2米，又用去余下的一半；第二次用去2米，又用去 余下的一半。最后還剩下2米，金絲原有 米。 （2）一個(gè)農(nóng)民，第一次賣(mài)出籃子里西瓜的一半又半個(gè)；第二次又賣(mài)出了剩下西瓜的一半又半個(gè)。這時(shí)籃子里還剩下2個(gè)西瓜，原來(lái)有（ ）個(gè)瓜。 4、甲、乙、丙三個(gè)組共有圖書(shū)90本，如果乙組向甲組借3本后，又送給丙組5本，結(jié)果三個(gè)組的圖書(shū)剛好相等。甲有 本。乙有 本。丙有 本。5、A、B、C、D四個(gè)數(shù)，它們的和

25、是60。已知A數(shù)的5倍、B數(shù)減1、C數(shù)加4、D數(shù)的一半都相等。A是（）、B是（）、C是（）、D是（）。6、甲、乙兩筐蘋(píng)果，只數(shù)不等，從甲筐里拿出一些蘋(píng)果放到乙筐里，使乙筐里的蘋(píng)果數(shù)增加了一倍，再?gòu)囊铱鹄锬贸鲆恍┨O(píng)果放回到甲筐里，使甲筐的蘋(píng)果也增加一倍，這時(shí)兩只筐的蘋(píng)果數(shù)都是48只。原來(lái)甲有 只。乙有 只。7、書(shū)架分上、中、下三層，一共分放192本書(shū)?，F(xiàn)從上層書(shū)架取出與中層同樣多的書(shū)放到中層，再?gòu)闹袑尤〕雠c下層同樣多的書(shū)放到下層，最后從下層取出與上層同樣多的書(shū)放到上層，這時(shí)三層所放的書(shū)本數(shù)相同。問(wèn)上層放 本。中層放 本。下層放 本。8、甲、乙、丙三人共有192塊糖，第一次甲把自己的糖分給乙、丙二

26、人，誰(shuí)有多少就分給誰(shuí)多少塊；第二次乙把自己的糖分給甲、丙二人，也是誰(shuí)有多少就分給誰(shuí)多少塊；第三次丙用同樣的方法把自己的糖分給甲、乙二人，最后三人的糖塊數(shù)正好相等，問(wèn)：他們?cè)瓉?lái)各有 。 9、5個(gè)空瓶可以換1 瓶汽水，某班同學(xué)喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下的空瓶換的。他們至少要買(mǎi)（ ）瓶。10、有一筐蘋(píng)果，把它們?nèi)确趾筮€剩2個(gè)蘋(píng)果，取出其中兩份，將它們?nèi)确趾筮€剩2個(gè)；然后再取出其中兩份，又將這兩份三等分后還剩2個(gè)。這筐蘋(píng)果至少有（ ）個(gè)。11、100人站成一橫排，自1起報(bào)數(shù)，凡報(bào)奇數(shù)者離隊(duì)，留下再次自1起報(bào)數(shù)，凡報(bào)到奇數(shù)都離隊(duì)，這樣反復(fù)下去，最后留下一人，此人第一次報(bào)的數(shù)是 。（13）

27、雞兔問(wèn)題 1、 籠子里有雞和兔共30只，總共有70條腿，問(wèn)雞有 只兔有 只。2、四年級(jí)有學(xué)生52人，到公園去劃船，共租用11條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，問(wèn)租大船 條，租小船 條。3、一輛卡車(chē)運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn)20次，雨天每天只能運(yùn)12次，它一連運(yùn)了112次，平均每天運(yùn)14次。問(wèn)這幾天當(dāng)中有 個(gè)晴天。4、92張圖片分給16個(gè)小朋友，有的分到3張，有的分到7張，正好分完，分到3張有 人，分到7張有 人。5、老師和學(xué)生共100人去義務(wù)植樹(shù)，老師每人栽3棵，學(xué)生平均3人栽1棵，正好共栽樹(shù)100棵。老師有 人，學(xué)生有 人。6、（1）某校數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有10道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是每做對(duì)1題得10分，做

28、錯(cuò)1題扣2分，小明結(jié)果得了64分，那么小明做錯(cuò)了 道題。 （3）某校數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有20道填空題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是每做對(duì)1題得5分，做錯(cuò)1題扣3分，沒(méi)做不得分，小英結(jié)果得了69分，那么小英做對(duì)了 道題，做錯(cuò)了 道，有 題沒(méi)做。7、某車(chē)站售出汽車(chē)月票若干張。每張學(xué)生票6元，每張成人票14元；售出的學(xué)生票比成人票多700張，售出的成人票比學(xué)生票多收6200元。問(wèn)售出的成人票 張與學(xué)生票 張。8、某校有100個(gè)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，平均得63分，其中男生平均60分，女生平均70分，這學(xué)校男生比女生多 人。（14）排列與組合問(wèn)題1、 用1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)字只用一次，組成兩個(gè)三位數(shù)，并使它們的和

29、最小，這兩個(gè)數(shù)的和是 。2、用1角、2角和5角的三種人民幣（每種的張數(shù)沒(méi)有限制）組成一元錢(qián)，有種 不同的方法。3、 （1）4個(gè)人站成一隊(duì)合影留念，有 種不同的站法。（2）小東口袋里有1分、2分、5分、1角、2角的硬幣各一枚，如果每次取4枚計(jì)算它們的和，共有 種不同的和。（3）兩個(gè)人見(jiàn)面都要握一次手，照這樣規(guī)定，6個(gè)人見(jiàn)面共互相握 次手。4、甲、乙、丙三個(gè)組，甲組6人，乙組5人，丙組4人?，F(xiàn)每組各選1人一起 參加會(huì)議，一共有（ ）種選法；如果三組共同推選一個(gè)代表，有（ ）種選法。5、用一臺(tái)天平和質(zhì)量為1克、3克、9克的砝碼各一個(gè)（不要用其他物體），可稱出不同的質(zhì)量有 種。6、有4個(gè)硬幣都是國(guó)徽一

30、面朝上放著，每次同時(shí)將三個(gè)硬幣翻面，那么，最少要翻 次才能把所有國(guó)徽一面朝下放著。7、兩個(gè)自然數(shù)的積是96，它們的和是22。這兩個(gè)自然數(shù)分別是 和 。8、某班學(xué)生訂閱A、B、C三種雜志，每人最多訂閱兩種，至少訂閱一種，共有 （ 種訂閱方法。9、有3個(gè)工廠共訂300份吉林日?qǐng)?bào)，每個(gè)工廠最多可訂101份，最少訂99份。問(wèn)：一共有（ ）種不同的訂法。10、把分別寫(xiě)著5、6、7、8的四張卡片，排成一個(gè)三位數(shù)，使它是5的倍數(shù)，這樣的三位數(shù)有 個(gè)。 （15）平均數(shù)問(wèn)題 1、小明參加了四次語(yǔ)文測(cè)試，平均成績(jī)是68分，想在下一次語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)后，將五次的平均分提高到70分以上，那么在下次測(cè)驗(yàn)中，他至少要得 分？2、

31、某校八名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們所得的平均分是825分，其中A同學(xué)得86分。如果A同學(xué)得74分，那么他們的平均分就降低了 分。3、某5個(gè)數(shù)的平均值為60，若把其中之一改為80，平均值變?yōu)?0，這個(gè)數(shù)為 。4、小芳期中考試語(yǔ)文得82分，數(shù)學(xué)比外語(yǔ)多得5分，那么外語(yǔ)考 分，三科平均成績(jī)才能達(dá)到89分？5、在一次數(shù)學(xué)考試中，小明和小王的成績(jī)之和是196分，小明和小英的成績(jī)之和是198分，小英和小王的成績(jī)之和是194分。那么三人的平均成績(jī)是 。6、某次考試，張、王、李、陳四人的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：張、王、李平均分是91分；王、李、陳平均分是89分；張、陳平均分是95分。那么張得了（ ）分。7、有五個(gè)數(shù)，它們的

32、平均數(shù)是125，如果把著這五個(gè)數(shù)從小到大排列起來(lái)，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是116，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是135，中間數(shù)是 。8、前五次考試總分為分，第六次至第九次的平均分比前五次平均分多4分?，F(xiàn)在要進(jìn)行第十次考試，要使后五次平均分高于所有十次的平均分，那么第十次至少要考( )分。（注：每次考試的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)）9、甲班51人，乙班49人，某次考試兩個(gè)班全體同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?1分，乙班的平均成績(jī)比甲班平均成績(jī)高7分。乙班的平均成績(jī)是( )分。（16）路程問(wèn)題追及問(wèn)題基礎(chǔ)知識(shí)： 路程差÷速度差=追及時(shí)間1、甲、乙兩車(chē)相距516千米，同時(shí)相向而行，乙車(chē)行駛6小時(shí)后暫停下修理，這時(shí)兩車(chē)相距72千米，甲車(chē)保持原來(lái)速度經(jīng)2小時(shí)后與乙車(chē)相遇，求乙車(chē)行駛的速度。（ ）2、甲乙兩人分別從西村和東村同時(shí)向東而行，甲騎自行車(chē)每小時(shí)行14千米，乙每小時(shí)行5千米。2小時(shí)后甲追上乙，東村和西村相距千米。3、在周長(zhǎng)為300米的圓形跑道的一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以每秒7米、每秒5米的騎車(chē)速度同時(shí)沿順時(shí)針?lè)较蛐旭?。則20分鐘內(nèi)甲追上乙 次。4、甲、乙兩人環(huán)繞周長(zhǎng)為400米的跑道跑步。兩人從同一地點(diǎn)背向而行，經(jīng)2分鐘迎面相遇；兩人若從同一地點(diǎn)同向而行，經(jīng)20分鐘追及相遇。甲、乙兩人的速度分別