九年級數(shù)學(xué)下冊 中考系列一 三角形課件 北師大版

1、三角形三角形知識點回顧知識點回顧三角形三角形定義定義：由不在同一直線上三條線段首尾順次相接所組成的圖形由不在同一直線上三條線段首尾順次相接所組成的圖形三角形的分類三角形的分類按邊分類按邊分類不等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形底和腰不等的底和腰不等的等腰三角形等腰三角形按角分類按角分類直角三角形直角三角形斜三角形斜三角形三角形三邊關(guān)系三角形三邊關(guān)系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊推論：三角形任意兩邊之差小于第三邊推論：三角形任意兩邊之差小于第三邊銳角三角形銳角三角形鈍角三角形鈍角三角形三角形的三線三角形的三線三角形的角三角形的角三

2、角形三條重要線段三角形三條重要線段 中線中線 高高 角平分線角平分線三線交于一點三線交于一點中線中線高高角平分線角平分線內(nèi)部內(nèi)部內(nèi)部外部內(nèi)部外部如果三角形的兩條高的交如果三角形的兩條高的交點不在三角形內(nèi)，則三個點不在三角形內(nèi)，則三個內(nèi)角中最大一個內(nèi)角滿足內(nèi)角中最大一個內(nèi)角滿足什么要求什么要求已知已知 ：ABCDEFACF= BCF AE=BECD垂直于AB例例1 1 如圖所示，如圖所示，BMBM是三角形是三角形ABCABC的一條中線，的一條中線，AB=5cm,BC=3cmAB=5cm,BC=3cm求求（1 1）三角形）三角形ABMABM與三角形與三角形BCMDE BCMDE 周長差；（周長差；

3、（2 2）SABM: S CBM 練習(xí)練習(xí) 在在ABCABC中，中，ACAC5 5，中線，中線ADAD7 7，則，則ABAB邊的取值范圍邊的取值范圍是（是（ ）A A、1 1ABAB29 B29 B、4 4ABAB24 C24 C、5 5ABAB19 D19 D、9 9ABAB1919三角形三邊關(guān)系三角形三邊關(guān)系例例1 1 若三角形的三邊長分別為3 4 x-1,則x的取值范圍是 （） A Ox8 B 2x8 C Ox6 D 2x6例例2 2 若ABC的三邊分別為a、b、c，要使整式 0)(mcbacba則整數(shù)m應(yīng)為 。 例例3 下列長度的三條線段能組成三角形的是（） A 1cm 2cm 3.5

4、cm B 4cm 5cm 9cm C 5cm 8cm 15cm D 6cm 8cm 9cm 例例4 已知等腰三角形的一邊長等于12cm，腰長是底邊長的3/4，則它的 周長（低比腰長6cm）練習(xí)練習(xí)1已知三角形的兩邊長分別是已知三角形的兩邊長分別是4 9，下列四條線段能作為第三邊的，下列四條線段能作為第三邊的 是（）是（） A 13 B 6 C 5 D4例例4 4 已知，在三角形ABC中，求證： OA+OB+OC1/2(AB+AC+BC)ABCO三角形的角三角形的角 三角形內(nèi)角三角形內(nèi)角三角形三角形的角的角三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理(證明證明)三角形外角三角形外角定義定義：三角形一邊與另一

5、邊延長線組成的角三角形一邊與另一邊延長線組成的角性質(zhì)性質(zhì)：外角和等于外角和等于360三角形的外角，與和它相鄰的內(nèi)角互為補角三角形的外角，與和它相鄰的內(nèi)角互為補角外角外角等于與它不相鄰的兩個等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和（證明）內(nèi)角之和（證明）大于任意一個與它不相大于任意一個與它不相鄰的內(nèi)角鄰的內(nèi)角 例例1 銳角三角形中，任意兩個銳角的和至少大于（銳角三角形中，任意兩個銳角的和至少大于（ ）A90 B100 C120 D60A90 B100 C120 D60 例例2 2 （20082008江蘇南通）江蘇南通）如圖，如圖，DE/BCDE/BC交交AB AB 、ACAC于于D D 、E E兩兩點，點，

6、CFCF為為BCBC的延長線，若的延長線，若 ADE=50, =50, ACF=110，則，則A=AB C F B C 練習(xí)練習(xí)1 如圖，在如圖，在ABC中，中， C=ABC=2A,BD是是AC邊上的高邊上的高,求求DBC2 2 （2008陜西）陜西） 一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比2 2：3 3：7 7，這個，這個三角形一定是（三角形一定是（ ）A A直角三角形直角三角形 B B等腰三角形等腰三角形 C C 銳角三角銳角三角形形 D D 鈍角三角形鈍角三角形3 3 等腰三角形的一個角是等腰三角形的一個角是120 120 那么另外兩個角分別是（那么另外兩個角分別是（

7、）A 15 15 B 30 30 C 40 40 D 60 60A 15 15 B 30 30 C 40 40 D 60 60D EAD 例例3 如圖，如圖， 1+ 2+ 3+ 4= 1234例例4 1.1.（2008浙江杭州）如圖，已知直線浙江杭州）如圖，已知直線AB/CD, C=115, A=25,則則E=-2 如圖，在如圖，在ABC中中,B = C, BAD=40, ADE= AED,則則EDC的度數(shù)是多的度數(shù)是多少？少？練習(xí)練習(xí) 1 如圖，如圖，O是是ABC內(nèi)一點，內(nèi)一點，D是是CA延長線上一點延長線上一點,E是是AB上一點。求證：上一點。求證： BOC DEAA F BE C DBA

8、CDA例題例題3DAOBC練習(xí)練習(xí)1 2 如圖，在小河的一邊開鑿兩條水渠，設(shè)計要求兩道水渠的夾角成如圖，在小河的一邊開鑿兩條水渠，設(shè)計要求兩道水渠的夾角成45度，度，有人采取這樣的方法，在兩道水渠的內(nèi)側(cè)各取一點，有人采取這樣的方法，在兩道水渠的內(nèi)側(cè)各取一點，E F之后連起來，并之后連起來，并測得測得CEF=100, BFE=55度，問兩道水渠是否符合要求，并說明要求度，問兩道水渠是否符合要求，并說明要求ABCDE練習(xí)練習(xí)2練習(xí)練習(xí)1同步練習(xí)同步練習(xí)1 一個三角形三個內(nèi)角中（一個三角形三個內(nèi)角中（ ）A 最大角不超過最大角不超過90度度 B 最小角不小于最小角不小于60度度 C 只有一個小于只有

9、一個小于60度度 D 至至少有一個不大于少有一個不大于602（2009 山東濟寧）如圖山東濟寧）如圖ABCABC中，中， A=70度， B=60,點點D在在BC的延長線上，則的延長線上，則ACD=_ C B C D 3 如圖如圖ABC中，中， C=90，EF/AB, 1=50,則則B的度數(shù)為的度數(shù)為(2008 (2008 山東山東) ) 如圖，已知如圖，已知ABAB/CD,BE平分平分ABC, CDE=150 C=_5 5 三角形的一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角的三角形的一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角的4 4倍，等于與它不相鄰的一倍，等于與它不相鄰的一個內(nèi)角的個內(nèi)角的2 2倍，則這個三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別是倍，則這個三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別是6 6 直角三角形的兩個銳角平分線所夾的銳角為直角三角形的兩個銳角平分線所夾的銳角為AA B EF1EDBAC7 如圖，如圖，CE平分平分ACD，F(xiàn)為為CA 的延長線上一點，的延長線上一點，F(xiàn)G/CE交交AB于于G, ACD=110， AGF=20，求，求B的度數(shù)的度數(shù)FGB C DEA128 8 如圖，如圖， ABC中，中， ABC的平分線與的平分線與ACE的交于點的交于點D.試問：試問： A與與D具具有怎樣的關(guān)系？說明你的理由有怎樣的關(guān)系？說明你的理由9 如圖，在如圖，在ABC中，中， ACB B, AEF= AFE,延長延長EF與與BC的