第二章+平面設計

1、本章主要學習內(nèi)容本章主要學習內(nèi)容要求要求要素要素方法方法展示展示 一、路一、路 線線n道路道路：路基、路面路基、路面、橋梁、涵洞、隧道橋梁、涵洞、隧道和和沿線設施沿線設施構成的構成的三維實體三維實體。第一節(jié)第一節(jié) 道路平面線形概述道路平面線形概述 n路線路線：是指道路是指道路中線中線的的空間空間位置。位置。路線的表示路線的表示：n 路線平面設計：路線平面設計：研究道路的基本研究道路的基本走向走向及及線形線形的過程。的過程。n 路線縱斷面設計：路線縱斷面設計：研究道路研究道路縱坡縱坡及及坡長坡長的過程。的過程。n 路線橫斷面設計：路線橫斷面設計：研究路基斷面研究路基斷面形狀與組成形狀與組成的過程

2、。的過程。 n 路線設計：路線設計：確定確定路線空間位置路線空間位置和各部分和各部分幾何尺寸幾何尺寸。分解成三步：分解成三步：n行駛中汽車的軌跡的幾何特征：行駛中汽車的軌跡的幾何特征：n（1 1）軌跡連續(xù)軌跡連續(xù)：連續(xù)和圓滑的，不出現(xiàn)：連續(xù)和圓滑的，不出現(xiàn)錯頭錯頭和和折轉折轉；（一）汽車行駛軌跡（一）汽車行駛軌跡n（2 2）曲率連續(xù)）曲率連續(xù)：即軌跡上任一點不出現(xiàn)兩個曲率的值。：即軌跡上任一點不出現(xiàn)兩個曲率的值。n（3 3）曲率變化連續(xù)）曲率變化連續(xù)：即軌跡上任一點不出現(xiàn)兩個曲率變化：即軌跡上任一點不出現(xiàn)兩個曲率變化率的值。率的值。n行駛中汽車行駛中汽車的的導向輪導向輪與與車身縱軸車身縱軸的的

3、關系：關系：n 1 1角度為角度為零零： n 2 2角度為角度為常數(shù)常數(shù)：n 3 3角度為角度為變數(shù)變數(shù)：n汽車行駛軌跡線汽車行駛軌跡線曲率為曲率為0 0直線直線曲率為曲率為常數(shù)常數(shù)圓曲線圓曲線曲率為曲率為變數(shù)變數(shù)緩和曲緩和曲線線現(xiàn)代道路平面線形正是由上述三種基本線形構成現(xiàn)代道路平面線形正是由上述三種基本線形構成的，稱為平面線形的，稱為平面線形三要素三要素。一、直線的特點一、直線的特點n 1.1.優(yōu)點：優(yōu)點：n 距離短，直距離短，直捷捷，通視條件好，通視條件好。n 汽車行駛受力簡單，方向明確，駕駛操作簡易。汽車行駛受力簡單，方向明確，駕駛操作簡易。n 便便于測設于測設。n2.2.缺點缺點n 線

4、形難于與地形相協(xié)調線形難于與地形相協(xié)調n 過長的直線易使駕駛人感到過長的直線易使駕駛人感到單調單調、疲倦疲倦，難以目，難以目測車間距離。測車間距離。n 易超速易超速不宜采用長直線二二. 最大直線長度問題：最大直線長度問題：n （1）直線上直線上縱坡不宜過大縱坡不宜過大，易導致高速度。，易導致高速度。n （2）長直線盡頭的平曲線，設置標志、增加路面長直線盡頭的平曲線，設置標志、增加路面抗滑抗滑性能。性能。n采用長的直線應注意的問題：采用長的直線應注意的問題：n （3）直線應與直線應與大半徑凹豎曲線大半徑凹豎曲線組合，視覺緩和。組合，視覺緩和。 n（4）植樹或設置一定建筑物、雕塑等植樹或設置一定建

5、筑物、雕塑等改善景觀改善景觀。三、直線的最小長度三、直線的最小長度直線的長度：前一個曲線終點曲線終點到下一個曲線起點曲線起點之間的距離。YZ(ZH)ZH（ZY) 之間的距離 2反向曲線間的直線最小長度反向曲線間的直線最小長度n反向曲線：反向曲線：n n規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定： n 不小于不小于2V。-考慮超高加寬的需要?？紤]超高加寬的需要。n 設置緩和曲線時，可構成設置緩和曲線時，可構成S S形曲線形曲線 FG離心力離心力 作用點：汽車重心，作用點：汽車重心， 方方 向：水平背離圓心。向：水平背離圓心。第三節(jié)、汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑第三節(jié)、汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑n受力分析：受力

6、分析：n 橫向力橫向力X失穩(wěn)失穩(wěn)n 豎向力豎向力Y穩(wěn)定穩(wěn)定n離心力離心力F與汽車重力與汽車重力G分解：分解： n X平行于路面的橫向力平行于路面的橫向力n Y垂直于路面的豎向力，垂直于路面的豎向力， GcosFsinYGsinFcosX采用采用橫向力系數(shù)橫向力系數(shù)來衡量穩(wěn)定性程度，其意義為來衡量穩(wěn)定性程度，其意義為單位車單位車重的橫向力重的橫向力，即，即)igRv(GGigRGvGiFXh2h2hh2igRvGXh2iR127Vu越大，行車越不穩(wěn)定2.2.橫向傾覆條件分析橫向傾覆條件分析橫向傾覆平衡條件分析：橫向傾覆平衡條件分析：2bG2bG)(Fi2bYhGcosFsinYGsinFcosX

7、橫向傾覆平衡條件分析：橫向傾覆平衡條件分析：2bGXhggh2bGX2bG2bG)(Fi2bYhn 穩(wěn)定力矩：穩(wěn)定力矩：n 穩(wěn)定平衡條件：穩(wěn)定平衡條件：)i2hb127(VRhg2minh2iR127Vn 汽車在平曲線上行駛時，不產(chǎn)生橫向傾覆的汽車在平曲線上行駛時，不產(chǎn)生橫向傾覆的最小平最小平曲線半徑曲線半徑R min：略去3.3.橫向滑移條件分析橫向滑移條件分析n 橫向滑移：橫向滑移：n平曲線上，因橫向力的存在，汽車可能產(chǎn)生平曲線上，因橫向力的存在，汽車可能產(chǎn)生橫向滑移橫向滑移。n 產(chǎn)生條件：產(chǎn)生條件：橫向力橫向力大于大于輪胎與路面的輪胎與路面的橫向附著力橫向附著力。n 極限平衡條件：極限平

8、衡條件：hhGYXhGX橫向滑移穩(wěn)定條件：橫向滑移穩(wěn)定條件：h)i127(VRhh2或橫向滑移飄移示例橫向滑移飄移示例4 4橫向穩(wěn)定性的保證橫向穩(wěn)定性的保證n橫向穩(wěn)定性主要取決于：橫向穩(wěn)定性主要取決于：的大小的大小。n 汽車重心較低，一般汽車重心較低，一般b2hb2hg g，而，而 h h0.5,0.5,即即n 汽車在平曲線上行駛時，汽車在平曲線上行駛時，先滑移，后傾覆先滑移，后傾覆。n保證不產(chǎn)生橫向滑移，即可保證橫向穩(wěn)定性。保證不產(chǎn)生橫向滑移，即可保證橫向穩(wěn)定性。 n保證橫向穩(wěn)定性的條件：保證橫向穩(wěn)定性的條件：h)i127(VRhh2或ghh2b側翻示例側翻示例n 道路不論轉角大小均應設道路

9、不論轉角大小均應設平曲線平曲線來實現(xiàn)路線方向的改變來實現(xiàn)路線方向的改變 n一、圓曲線的特點一、圓曲線的特點n圓曲線半徑圓曲線半徑R常數(shù)常數(shù)，曲率，曲率1/R=常數(shù)，易測設計算。常數(shù)，易測設計算。n對地形、地物、環(huán)境的對地形、地物、環(huán)境的適應能力強適應能力強。n多占用多占用車道寬車道寬。n視距條件視距條件差（差（R R小時）路塹遮擋小時）路塹遮擋第四節(jié) 圓曲線（一）（一）計算計算公式與因素公式與因素n根據(jù)汽車行駛在曲線上根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡力的平衡式式計算曲線半徑計算曲線半徑：二、圓曲線半徑二、圓曲線半徑GsinFcosX)igRvG(GigRGvGiFXh2h2hh2iR127VYX)

10、(1272hiVRn式中：式中：V計算行車速度，（計算行車速度，（km/h）；）；n 橫向力系數(shù)；橫向力系數(shù)；n ih超高橫坡度；超高橫坡度；n i1路面橫坡度。路面橫坡度。n當設超高時當設超高時 ：)(12712iVRn不設超高時不設超高時 ：n（1 1）危及行車安全）危及行車安全n 汽車輪胎不在路面上滑移，要求：汽車輪胎不在路面上滑移，要求：n n與車速、路面種類及狀態(tài)、輪胎狀態(tài)等有關；與車速、路面種類及狀態(tài)、輪胎狀態(tài)等有關；n干燥路面：干燥路面： 0.400.400.800.80，n潮濕路面：潮濕路面： 0.250.250.400.40。n結冰和積雪：結冰和積雪：0.23v(m/s)-三

11、秒行車n 一、緩和曲線的作用與性質一、緩和曲線的作用與性質n （一）緩和曲線的作用（一）緩和曲線的作用n 1 1曲率連續(xù)變化，便于車輛行駛曲率連續(xù)變化，便于車輛行駛n 2離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適n 3超高橫坡度逐漸變化，行車更加平穩(wěn)超高橫坡度逐漸變化，行車更加平穩(wěn)n 4與圓曲線配合得當，增加線形美觀與圓曲線配合得當，增加線形美觀 第五節(jié)第五節(jié) 緩和曲線緩和曲線 汽車等速行駛，司機勻速轉動方向盤汽車等速行駛，司機勻速轉動方向盤時時，汽車的行，汽車的行駛軌跡駛軌跡： 當方向盤轉動角度為當方向盤轉動角度為 時，前輪相應轉動角度為時，前輪相應轉動角度為 ，它們之

12、間的關系為：它們之間的關系為： =k=k ； （二）緩和曲線的性質（二）緩和曲線的性質其中，其中， 是在是在t t時間后方向時間后方向盤轉動的角度，盤轉動的角度， = = t t ； 汽車前輪的轉向角為汽車前輪的轉向角為 =kt (rad)=kt (rad)軌跡曲率半徑：軌跡曲率半徑：drtgn設汽車前后輪軸距為設汽車前后輪軸距為d，前輪轉動，前輪轉動 后，汽車的行后，汽車的行駛軌跡曲線半徑為駛軌跡曲線半徑為dddrtgktn汽車以汽車以v（ms）等速行駛，經(jīng)時間）等速行駛，經(jīng)時間t以后，其行駛以后，其行駛距離（弧長）為距離（弧長）為 ：n =vt (m)dtkrvdvd 1.krk rl v

13、dCkCrl n汽車勻速從直線進入圓曲線（或相反）其行駛軌跡汽車勻速從直線進入圓曲線（或相反）其行駛軌跡的弧長與曲線的曲率半徑之乘積為一常數(shù)，這一性質的弧長與曲線的曲率半徑之乘積為一常數(shù)，這一性質與數(shù)學上的回旋線正好相符。與數(shù)學上的回旋線正好相符。 ll二、回旋線作為緩和曲線n回旋線的數(shù)學表達式回旋線的數(shù)學表達式n 回旋線是公路路線設計中最常用的一種緩和曲線?；匦€是公路路線設計中最常用的一種緩和曲線。我國我國標準標準規(guī)定緩和曲線采用回旋線。規(guī)定緩和曲線采用回旋線。n回旋線的基本公式為：回旋線的基本公式為： n rl=A2 (rl=C) 極坐標方程式極坐標方程式n式中：式中：r回旋線上某點的曲

14、率半徑（回旋線上某點的曲率半徑（m）；）； n l回旋線上某點到原點的曲線長（回旋線上某點到原點的曲線長（m）；）；n A回旋線的參數(shù)?；匦€的參數(shù)。A表征回旋線曲率變化的表征回旋線曲率變化的緩急程度。緩急程度。xCr n三次拋物線上各點的直三次拋物線上各點的直角坐標方程式：角坐標方程式：n x=lCxy63n雙紐線的極角為雙紐線的極角為45時，時，曲線半徑最小。此后半曲線半徑最小。此后半徑增大至原點，全程轉徑增大至原點，全程轉角達到角達到270。aCr 2savtRtn在等速行駛的情況下：在等速行駛的情況下： sLtv330.0214sssvVRLRLn式中：式中：B旋轉軸至行車道（設路緣帶

15、時為路緣帶）外側邊緣的寬度；旋轉軸至行車道（設路緣帶時為路緣帶）外側邊緣的寬度；n i超高坡度與路拱坡度代數(shù)差（超高坡度與路拱坡度代數(shù)差（%）；）；n p 超高漸變率，即旋轉軸線與行車道外側邊緣線之間的相對坡度。超高漸變率，即旋轉軸線與行車道外側邊緣線之間的相對坡度。 pBLsiminn標準標準按行駛時間不小于按行駛時間不小于3s的要求制定了各級公路的要求制定了各級公路緩和曲線最小長度。緩和曲線最小長度。2 . 1VLsminRLs6479.2806479.28RLs06479.28RRLsA0RA3Rn在在Ls一定的情況下，一定的情況下，p與圓曲線半徑成反比，當與圓曲線半徑成反比，當R大到一

16、定程度時，大到一定程度時，p值將會很小。這時緩和曲線的值將會很小。這時緩和曲線的設置與否，線形上已經(jīng)沒有多大差異。設置與否，線形上已經(jīng)沒有多大差異。n一般認為當一般認為當p0.10時，即可忽略緩和曲線。如按時，即可忽略緩和曲線。如按3s行程計算緩和曲線長度時，若取行程計算緩和曲線長度時，若取p=0.10，則不設緩，則不設緩和曲線的臨界半徑為：和曲線的臨界半徑為：R24Lsp2222hV289. 0)2 . 1V(10. 01241p24LsRn 由上表可知，設緩和曲線的臨界半徑比不設超高的由上表可知，設緩和曲線的臨界半徑比不設超高的最小半徑小。考慮到緩和曲線還有完成超高和加寬的最小半徑小?？紤]

17、到緩和曲線還有完成超高和加寬的作用，應按超高控制。作用，應按超高控制。n標準標準規(guī)定：規(guī)定：當公路的平曲線半徑小于不設超高的當公路的平曲線半徑小于不設超高的最小半徑時，應設緩和曲線。最小半徑時，應設緩和曲線。n 四級公路可不設緩和曲線。四級公路可不設緩和曲線。n（1）在直線和圓曲線間，當圓曲線半徑大于或等于）在直線和圓曲線間，當圓曲線半徑大于或等于標準標準規(guī)定的規(guī)定的“不設超高的最小半徑不設超高的最小半徑”時；時；n（2）半徑不同的同向圓曲線間，當小圓半徑大于或）半徑不同的同向圓曲線間，當小圓半徑大于或等于等于“不設超高的最小半徑不設超高的最小半徑”時；時；n（3）小圓半徑大于表）小圓半徑大于

18、表7.4.2中所列半徑，且符合下列中所列半徑，且符合下列條件之一時：條件之一時：XY三、直線的計算n四、圓曲線幾何元素：四、圓曲線幾何元素：L2TJ1)2R(secER180L2RtgT用參數(shù)表示的直角坐標方程？用參數(shù)表示的直角坐標方程？n 計算基點為交點里程樁號，記為計算基點為交點里程樁號，記為JDJD，n ZY=JD-TZY=JD-Tn YZ=ZY+L YZ=ZY+Ln QZ=ZY+L/2 QZ=ZY+L/2n JD=QZ+J/2 JD=QZ+J/2n五、曲線主點里程樁號計算：五、曲線主點里程樁號計算：ARLsORLsYXn 緩和曲線起點：回旋線的起點，緩和曲線起點：回旋線的起點，l=0，

19、r=；n 緩和曲線終點：回旋線某一點，緩和曲線終點：回旋線某一點，lLs，rR。n 則則 RLs=A2，即回旋線的參數(shù)值為：，即回旋線的參數(shù)值為：直線直線圓曲線緩和曲線緩和曲線RLsA n 緩和曲線起點：回旋線的起點，緩和曲線起點：回旋線的起點，l=0，r=；n 緩和曲線終點：回旋線某一點，緩和曲線終點：回旋線某一點，lLs，rR。n 則則 RLs=A2，即回旋線的參數(shù)值為：，即回旋線的參數(shù)值為：2、帶緩和曲線的平曲線幾何要素)(240223mRLLqSS)(268824342mRLRLpSS)(6479.280度RLS)(2)(mqtgpRT)(2180)2(0mLRLS)(2sec)(mR

20、pRE)(2mLTJn(2)(2)主點里程樁號計算方法主點里程樁號計算方法：n以交點里程樁號為起算點：以交點里程樁號為起算點：nZH = JD T HY = ZH + LsZH = JD T HY = ZH + LsnQZ = ZH + L/2 YH = HZ LsQZ = ZH + L/2 YH = HZ LsnHZ = ZH + LHZ = ZH + L第六節(jié)、平面線形的組合（一）基本型：直緩圓緩直從線形協(xié)調性來看希望緩：圓：緩=1：1：1 1：2：1（二）S型：兩個反向圓曲線用回旋線連接的組合31112RR4021AAl（三）卵型：用一個回旋線連接兩個同向圓曲線的組合222RAR8.02

21、.012RR（四）回頭：當山區(qū)因地形地質條件自然展線困難時所設置的圓心角接近于或者大于180 的回頭形狀的曲線，被稱為回頭曲線n例：平原區(qū)某公路有兩個交點間距為例：平原區(qū)某公路有兩個交點間距為407.54m，JD1=K7+231.38，偏角，偏角1=122420（左偏），半徑（左偏），半徑R1=1200m；JD2為右偏，為右偏，2=153250，R2=1000m。n要求：要求：按按S型曲線計算型曲線計算Ls1、Ls2長度，并計算兩曲線長度，并計算兩曲線主點里程樁號。主點里程樁號。21JD1JD2T1T2L1L2n1. 設計圖：路線平面設計圖設計圖：路線平面設計圖n 道路平面布置圖道路平面布置圖n2. 設計表：