見習(xí)工程師考題

1、有限元一、簡(jiǎn)答題：1. 何為平面應(yīng)變問題？應(yīng)力、應(yīng)變、載荷、物體形狀有何特點(diǎn)？2. 何為平面應(yīng)力問題？應(yīng)力、應(yīng)變、載荷、物體形狀有何特點(diǎn)？3. 在有限元分析中，何謂半帶寬？半帶寬與什么因素有關(guān)？4. 簡(jiǎn)述彈性力學(xué)中的基本假設(shè)。5. 試述劃分有限元網(wǎng)格的基本原則及需要考慮的因素。6. 簡(jiǎn)述彈性體的虛位移原理。7. 有限元工程分析中，為減小解題規(guī)模而采取的“周期性條件”是何含義？8. 試簡(jiǎn)述等參元有什么特點(diǎn)。二、選擇題：1. 平面四邊形單元的位移模式是（）函數(shù)A線性E二次函數(shù)C三次函數(shù)D常數(shù)2. 形狀、大小和位置完全相同的兩個(gè)平面應(yīng)力單元和平面應(yīng)變單元，具有相同的（）A彈性矩陣E剛度矩陣C幾何矩陣

2、D應(yīng)力矩陣3. 在有限元分析時(shí)，同時(shí)對(duì)稱于兩個(gè)坐標(biāo)軸的計(jì)算模型，只需計(jì)算它的（）A1/2B1/3C1/4D14. 在彈性力學(xué)的平衡方程中，力的平衡微分方程描述（）A外力間的平衡B內(nèi)力間的平衡C表面力與應(yīng)力的平衡D體積力與應(yīng)力的平衡5. 平面三角形單元也稱為（）單元A線性應(yīng)變B線性變形C常應(yīng)變或常應(yīng)力D線性應(yīng)力三、填空題：1. 平面三角形單元的剛度矩陣具有和和等特點(diǎn)。2. 有限元分析中，當(dāng)結(jié)構(gòu)形狀對(duì)稱時(shí)，其網(wǎng)格劃分，以使模型表現(xiàn)出相應(yīng)的對(duì)稱性。3. 有限元法最早以解決結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)問題發(fā)展起來的，它的理論基礎(chǔ)是。四、應(yīng)用題1. 圖示8節(jié)點(diǎn)正方形單元，邊長為2,5、6、7、8節(jié)點(diǎn)均是邊中節(jié)點(diǎn)，

3、正方形中心為坐標(biāo)原點(diǎn)0。根據(jù)插值形函數(shù)性質(zhì)，以下兩個(gè)函數(shù):它們屬于哪兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的形函數(shù)？請(qǐng)驗(yàn)證之。(1-x2)(1-y)/2,(1-y2)(1-x)/2,二X=0,y二GyC2，xy=0,ny2.桿件在豎向體力分量f（常量）的作用下，其應(yīng)力分量為利用圖示的支承條件，求系數(shù)Ci及C2。3. 對(duì)圖示問題，用有限元方法分析時(shí)，應(yīng)采用什么措施以提高分析的精度和效率?4試闡述虛位移原理和最小勢(shì)能原理，并說明二者的等價(jià)性應(yīng)用2題答案：平面應(yīng)力問題的平衡微分方程為三X=0,x:y把各個(gè)應(yīng)力分量代入上式得：g-f=0.當(dāng)時(shí)，二y=0，亦即CihC0，解得C2創(chuàng)新設(shè)計(jì)一、簡(jiǎn)答題：1. 創(chuàng)造、創(chuàng)新的概念和主要區(qū)別？

4、2. 增加系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性的方法有哪些？3. 解釋技術(shù)沖突的含義。4. 簡(jiǎn)述創(chuàng)新設(shè)計(jì)的過程。5. 理論解決發(fā)明創(chuàng)造問題的一般方法是什么？6. 理論采用什么原理來解決物理沖突？該原理包括幾種方法？7. 敘述發(fā)明創(chuàng)造原理中的“局部質(zhì)量原理”內(nèi)容。8. 解決物理沖突的分離原理有哪幾種方法？9. 理論的主要內(nèi)容是什么？10. 設(shè)計(jì)的三個(gè)層面是什么？11. 什么是正向參數(shù)？12. 請(qǐng)簡(jiǎn)要解釋理論中的物理沖突，并舉一個(gè)物理沖突的例子。優(yōu)化設(shè)計(jì)一、簡(jiǎn)答題：1. 參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)包括哪兩項(xiàng)主要內(nèi)容？?jī)煞N方法在2. 外點(diǎn)法和混合懲罰函數(shù)法都可同時(shí)處理具有等式和不等式約束的優(yōu)化問題,構(gòu)造懲罰函數(shù)時(shí)有何主要區(qū)別？3. 一般優(yōu)

5、化問題的數(shù)學(xué)模型包括哪些部分？寫出一般形式的數(shù)學(xué)模型。4. 約束問題的懲罰函數(shù)法有哪些構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)的方法？5. 簡(jiǎn)述機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的一般過程和步驟。6. 優(yōu)化問題迭代算法的關(guān)鍵有哪兩點(diǎn)？7. 根據(jù)逼近思想所構(gòu)造的優(yōu)化計(jì)算方法的基本規(guī)則是什么？8. 何謂共軛梯度法？敘述其應(yīng)用特點(diǎn)與缺點(diǎn)。9. 何謂優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型？寫出有約束優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的標(biāo)準(zhǔn)格式。10. 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的一般過程有多項(xiàng)內(nèi)容，其中最關(guān)鍵的是哪兩方面工作？11. 簡(jiǎn)述內(nèi)點(diǎn)法和外點(diǎn)法的不同點(diǎn)。、選擇題:221.函數(shù)f=捲3x2-2x2-4捲6x2（）A有極小值C無極值E有極大值D有鞍點(diǎn)2. 正定二元二次函數(shù)的等值線是（）A圓E球C橢

6、球D圓或橢圓3. 梯度是函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)上（）A沿任意方向的變化率E函數(shù)值增加得最快的方向上的變化率4.不利用導(dǎo)數(shù)的無約束優(yōu)化方法是（問題C沿坐標(biāo)方向的變化率D函數(shù)值減小得最快的方向上的變化率A梯度法E牛頓法C共軛梯度法D鮑威爾法5.內(nèi)點(diǎn)法可以求解（）A不等式約束E等式約束C既有不等式約束又有等式約束D無約束6. 變尺度法的第一個(gè)搜索方向是（）A共軛方向E牛頓方向C負(fù)梯度方向D變尺度方向三、填空題：1. 線性規(guī)劃問題是目標(biāo)函數(shù)為的函數(shù)的優(yōu)化問題2. 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的三要素包括、和。3. 目標(biāo)函數(shù)一般取設(shè)計(jì)問題的一個(gè)，約束條件是對(duì)設(shè)計(jì)所加的一組4. 常用的一維搜索方法有和5. 常用的無約束優(yōu)化

7、方法有和。6. 外點(diǎn)法的懲罰因子是不斷的，當(dāng)其趨向時(shí)得到的就是最優(yōu)點(diǎn)。7. 內(nèi)點(diǎn)法的懲罰因子是不斷的，當(dāng)其趨向時(shí)得到的就是最優(yōu)點(diǎn)。8. 對(duì)于一個(gè)n維設(shè)計(jì)空間問題，等式約束的個(gè)數(shù)p不可維數(shù)。四、應(yīng)用題1. 欲用薄板制造一個(gè)體積為6m3的封閉貨箱，設(shè)貨箱的長、寬、高分別為a、b、h，要求其長度a不小于3m。試以質(zhì)量最輕為目標(biāo)，建立優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型。2. 對(duì)函數(shù)f(xHx22x，給定初始搜索區(qū)間-3乞x豈5時(shí)，試用黃金分割法進(jìn)行一次區(qū)間消元，求極小點(diǎn)x*。3. 對(duì)于約束極值問題minf(x)二(捲-3)2x；2s.tgjx)=捲+x24蘭0g2(x)=%豈0g3(x)=-x0*t試運(yùn)用條件檢驗(yàn)點(diǎn)X

8、=(2,0)是否為約束極值點(diǎn)。4. 有一邊長為8的正方形鐵皮，在四角剪去相同的小正方形，折成一個(gè)無蓋的盒子，確定剪去小正方形的邊長為多少時(shí)能使鐵盒的容積最大。試求：(1) 建立該優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型；(2) 設(shè)收斂精度為.；：-0.5。初始搜索區(qū)間為a,b=0,3，用0.618法進(jìn)行兩次區(qū)間縮短求解。5. 某汽車行駛速度x與每公里耗油量的函數(shù)關(guān)系為f(x)=24,試用黃金分割法完成車速在0.2-1.2時(shí)一次區(qū)間搜索，求最經(jīng)濟(jì)車速X*，并判斷迭代終止條件。(精度&=0.01)6. 請(qǐng)列出下列約束優(yōu)化問題的混合懲罰函數(shù)表達(dá)式22f(X)1222-4x1-6x2+13g(X)=x1+2-X2W

9、0h(X)21-3=07. 設(shè)目標(biāo)函數(shù)f(X)=4X12+3X224X1X28禺，取初始點(diǎn)X®=0,0T,經(jīng)一次一維優(yōu)化搜索，得2到最優(yōu)點(diǎn)X(1)=1,To31) 試反求該一維優(yōu)化搜索的搜索方向和最優(yōu)步長。2) 試計(jì)算f(X)在X(1)處的梯度，并以X(1)為起點(diǎn)，沿該梯度的負(fù)方向做一次一維優(yōu)化搜索。38. 要建造一個(gè)容積為1500m的長方形倉庫，已知每平方米墻壁、屋頂和地面的造價(jià)分別為4元、6元和12元。基于美學(xué)的考慮，其寬度應(yīng)為高度的兩倍。欲使其造價(jià)最低，試建立該優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型?？煽啃栽O(shè)計(jì)、簡(jiǎn)答題:1.什么是維修度？2.可靠度定義中的五大要素是什么？3.若在5的串-并聯(lián)系統(tǒng)與

10、并-串聯(lián)系統(tǒng)中,靠度分別是多少？單?？煽慷染鶠镽(t)=0.75，問這兩個(gè)系統(tǒng)的可4.何謂失效率與失效率函數(shù)？當(dāng)運(yùn)行時(shí)間0時(shí)失效率為多少？5.給出可靠性工程中常用的五種概率分布。6.若影響某個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立因素很多，一般用分布來描述。且不存在起決定作用的主導(dǎo)因素，則該隨機(jī)變量二、論述題1. 闡述可靠性設(shè)計(jì)中的應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型。2. 試簡(jiǎn)述可靠性及可靠度的定義。三、選擇題1. 可靠度R(t)與不可靠度F(t)之間的關(guān)系通常是()AR(t)+F(t)=1BR(t)-F(t)=1CR(t)*F(t)=12. 失效時(shí)間隨機(jī)變量服從指數(shù)分布的產(chǎn)品，其失效率對(duì)于時(shí)間是下面哪種函數(shù)()A遞增B常數(shù)C遞減四

11、、應(yīng)用題1. 某儀表廠生產(chǎn)的溫度計(jì)的失效時(shí)間為隨機(jī)變量，服從正態(tài)分布。其均值"=8500小時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差廠-400小時(shí)。經(jīng)過技術(shù)革新后，其均值沒有變化，但標(biāo)準(zhǔn)差減為350小時(shí)。試求：經(jīng)過技術(shù)革新后，對(duì)7500小時(shí)的保用期承諾，該溫度計(jì)的失效概率相對(duì)降低了多-480MPan5少？2. 已知汽車某零件的工作應(yīng)力及材料強(qiáng)度均為正態(tài)分布，且應(yīng)力的均值標(biāo)準(zhǔn)差.=42MPa，材料強(qiáng)度的均值"s=850MPa，標(biāo)準(zhǔn)差二s=81MPa。試確定零件的可靠度。另一批零件由于熱處理不佳，使零件強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差增大為120。問其可靠度如何？3. 解釋和含義。其設(shè)備的失效率=10/h，求其平均壽命，中衛(wèi)壽命

12、和可靠度為0.95的可靠壽命。6.由三個(gè)單元串聯(lián)的系統(tǒng)，預(yù)測(cè)各單元失效率-0.005(1/h),'2=0.003(1/h),4.對(duì)某批產(chǎn)品進(jìn)行壽命實(shí)驗(yàn)，抽樣數(shù)100,記錄其失效時(shí)間，如表所示。試求工作40h和65h的可靠度。時(shí)間t(h)10-2020-3030-4040-5050-6060-7070-8080-9090-100100-110失效數(shù)12710303110621累積失效數(shù)13102050819197991005.有某種零件100個(gè)。已工作了6年，工作滿5年時(shí)共有3個(gè)失效，工作滿6年時(shí)共有6個(gè)失效。試計(jì)算這批零件工作滿5年時(shí)的失效率。，3=0.001(1/h)，系統(tǒng)工作時(shí)間為

13、20h，要求系統(tǒng)可靠度為0.95，試按相對(duì)失效率法確定各單元可靠度。7. 已知某產(chǎn)品的壽命服從正態(tài)分布TN(20000,20002),壽命以循環(huán)次數(shù)計(jì)。求該產(chǎn)品在19000次循環(huán)時(shí)的R(t)。8. 某系統(tǒng)要求可靠度=0.9,采用復(fù)雜程度相似的3個(gè)元件分別組成串聯(lián)和并聯(lián)系統(tǒng)，試求該串聯(lián)和并聯(lián)系統(tǒng)中每個(gè)元件的可靠度。9. 某個(gè)構(gòu)件工作時(shí)最大工作應(yīng)力為200,最小工作應(yīng)力為170,此構(gòu)件材料強(qiáng)度的均值為=220，標(biāo)準(zhǔn)差；-、：=15，求此構(gòu)件強(qiáng)度的可靠度。Zr0.000.020.040.060.082.10.977250.978310.979320.980300.981242.20.986100.986790.987