解直角三角形中考題型

1、、直角三角形的性質(zhì)1直角三角形的兩個(gè)銳角互余解直角三角形復(fù)習(xí)及中考題型練習(xí)幾何表示：/C=90°aZA+ZB=90°2、在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。幾何表示：/C=90°ZA=30°.BC=丄AB23、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。幾何表示：/ACB=90D為AB的中點(diǎn)/CD=AB=BD=AD2三、特殊角的三角函數(shù)值（熟記）四、解直角三角形在直角三角形中，除直角外，一共有五個(gè)元素，即三條邊和兩個(gè)銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形。三種基本關(guān)系：1:、邊邊關(guān)系：a2b2c2

2、2、角角關(guān)系：ZA+ZB=90°3、邊角關(guān)系：即四種銳角三角函數(shù)4、勾股定理：a2b2c25、射影定理：在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的射影的比例中項(xiàng)，每條直角邊是它們在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)。即：/ACB=90°CD丄ABCD2AD?BD2ACAD?AB2BCBD?AB6、等積法：直角三角形中，兩直角邊之積等于斜邊乘以斜邊上的高。(a?bc?h)由上圖可得：AB?CD=AC?BC、銳角三角函數(shù)的概念如圖，在sinAcosAtanAA的對邊a斜邊cA的鄰邊b斜邊cA的對邊aA的鄰邊bABC中，ZC=90°Na的鄰邊Zb的對邊銳角A的正弦、余弦

3、、正切、余切都叫做ZA的銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)的取值范圍：OWsina<1,0<COSaW1,tana>0,/A的對邊Zb的鄰邊類型已知條件解法兩邊兩直角邊a、b/22acVab,tanA,B90Ab直角邊a，斜邊cbJc2a2,sinA衛(wèi),B90Ac一邊一銳角直角邊a，銳角AaB90A,bacotA,csinA斜邊c，銳角AB90A,acgsinA,bcgposA解直角三角形的四種基本類型及解法總結(jié):北五、對實(shí)際問題的處理(1)(2)俯、仰角方位角、象限角西仰角（3）坡角（是斜面與水平面的夾角）、坡度（是坡角的正切值）解直角三角形經(jīng)典練習(xí)題4、（2009湛江第24題）（1

4、0分）如圖，某軍港有一雷達(dá)站P，軍艦M停泊在雷達(dá)站P的南偏東60°1、某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進(jìn)到B處望見燈塔C在北偏西30°,又航行了半小時(shí)到D處，望燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時(shí)20海里，求A、D兩點(diǎn)間的距離。（結(jié)果不取近似值）方向36海里處，另一艘軍艦N位于軍艦M的正西方向，與雷達(dá)站P相距182海里求:（1）軍艦N在雷達(dá)站P的什么方向（2）兩軍艦M、N的距離.（結(jié)果保留根號）2、某賓館為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅.如圖所示，一條幅從樓頂定.小明為了測量此條幅的長度，他先在樓前D處測得樓頂A點(diǎn)的仰角為31°測得點(diǎn)A的仰角為45

5、°.已知點(diǎn)C到大廈的距離BC=7米，/ABD=90.請根據(jù)據(jù)求條幅的長度（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan31°，sin31°嚴(yán)cos31°）A處放下，在樓前點(diǎn)C處拉直固再沿DB方向前進(jìn)16米到達(dá)E處,以上數(shù)70千米/5、中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例規(guī)定：小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過時(shí)”？一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛（如圖所示），在距離路邊25米處有車速檢測儀O',?測得該車從北偏西60°的A點(diǎn)行駛到北偏西30°的B點(diǎn)，所用時(shí)間為1.5秒.（1）試求該車從A點(diǎn)到B的平均速度；（2）試說明該車是否超過限速.北M

6、Rc-3、如圖，小明想用所學(xué)的知識來測量湖心島上的迎賓槐與湖岸上涼亭間的距離，他先在湖岸上的涼亭A處測得湖心島上的迎賓槐C處位于北偏東65°方向，然后，他從涼亭A處沿湖岸向東方向走了100米到B處，測得湖心島上的迎賓槐C處位于北偏東45。方向（點(diǎn)A、B、C在同一平面上），請你利用小明測得的相關(guān)數(shù)據(jù)，求湖心島上的迎賓槐C處與湖岸上的涼亭A處之間的距離（結(jié)果精確到1米）.（參考數(shù)據(jù)sin25°，筆os25°，tan25°手in65°嚴(yán)cos65。，列an65°）&（2011南京第25題）（7分）如圖，某數(shù)學(xué)課外小組測量電視塔AB的高度，他們借助一個(gè)高度為30m的建筑物C