基于改進(jìn)粒子濾波算法的GPS非高斯偽距誤差修正精

1、第23卷第6期,24,電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)JOURNALOFELECTRONICMEASUREMENTANDINSTRUMENTVol.23No.62009年6月基于改進(jìn)粒子濾波算法的GPS非高斯偽距誤差修正涂剛毅金世俊祝雪芬宋愛國(guó)(東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京210096)摘要：針對(duì)城市環(huán)境中由于受到多徑效應(yīng)影響，GPS偽距誤差呈非高斯分布的問題，本文通過對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在建立正確的偽距誤差分布模型的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)粒子濾波修正算法，用于優(yōu)化PVT解算結(jié)果，提高了GPS在城市環(huán)境中定位的精度。并通過與卡爾曼濾波定位優(yōu)化算法結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了此算法的有效性。關(guān)鍵詞：GPS;粒子濾

2、波器；偽距；定位精度中圖分類號(hào)：TP228文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科分類代碼：510.40CompensationofGPSnon-GaussianpseudorangeerrorbasedonimprovedparticlefilteralgorithmTuGangyiJinShijunZhuXuefenSongAiguo(SchoolofInstrumentScienceandEngineering,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China)Abstract:Duetothemulti-patheffectinurbanenvironment,GPSp

3、seudorangeerrorappearsnon-Gaussianerrordistribution.Inthispaper,thecorrectpseudorangeerrordistributionmodelhasbeenestablishedaccordingtotheanalysisofthemeasureddata.Basedonthisnon-Gaussianmodel,animprovedparticlefilteralgorithmisimplementedtocompensatethenon-Gaussianpseudorangeerrorandoptimizetheest

4、imationsofPVT.TheaccuracyofGPSurbanpositioningisimprovedandthevalidityofthisalgorithmhasbeenverifiedbycomparingwithKalmanfilterexperiments.Keywords:GPS;particlefilter;pseudorange;positioningaccuracy本文于2009年2月收到。*基金項(xiàng)目：教育部重大培育(編號(hào)：708045)資助項(xiàng)目；江蘇省六大高峰人才”資助項(xiàng)目；東南大學(xué)優(yōu)秀青年教師基金(編號(hào):4022001004)資助項(xiàng)目。1引言目前，全球定位系統(tǒng)(

5、globalpositioningsystem,GPS)在軍事和民用方面均得到了越來越廣泛的運(yùn)用。GPS定位技術(shù)要求接收機(jī)和衛(wèi)星之間無遮擋，但在城市環(huán)境中，由于偽距測(cè)量會(huì)受到多徑效應(yīng)的影響，造成信號(hào)延遲，從而引入較大誤差，影響定位精度。統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，受到多徑效應(yīng)影響的偽距誤差，其誤差分布為非高斯分布川。常規(guī)卡爾曼濾波方法不能用來對(duì)非高斯的誤差進(jìn)行修正。粒子濾波作為一種非線性濾波方法，隨著采樣粒子數(shù)的不斷增大，逐漸趨向狀態(tài)的后驗(yàn)概率密度，在解決非高斯分布誤差問題時(shí)具有明顯的優(yōu)勢(shì)2?；谝陨侠碚?，本文提出了一種利用粒子濾波器對(duì)非高斯的偽距誤差進(jìn)行修正的方法，用于提高GPS在城市環(huán)境中位置、速度

6、、時(shí)間(position、velocity>time,PVT)解算的精度。該算法具體實(shí)現(xiàn)分為三步：PVT位置解算；建立偽距誤差分布模型；在此模型基礎(chǔ)上利用粒子濾波器對(duì)偽距誤差進(jìn)行修正，從而提高GPS定位精度。限于篇幅，本文僅對(duì)后兩基于改進(jìn)粒子濾波算法的GPS非高斯偽距誤差修正-25步研究結(jié)果進(jìn)行介紹，并且將本文提出的粒子濾波算法與卡爾曼濾波(Kalmanfilter,KF)定位優(yōu)化算法結(jié)果進(jìn)行了比較。2偽距誤差分布特性由于粒子濾波器應(yīng)用是建立在誤差分布已知的前提下，所以實(shí)驗(yàn)的第一步就是建立精確的偽距誤差分布模型1。首先需要獲知接收機(jī)在測(cè)試點(diǎn)的精確坐標(biāo)。該坐標(biāo)可以通過在房頂使用高精度接收機(jī)

7、測(cè)得同一位置坐標(biāo)，減去兩點(diǎn)間高程差獲得。實(shí)驗(yàn)顯示偽距誤差分布因信噪比(signal-to-noiseratio,SNR)不同而變化。故在利用粒子濾波器對(duì)偽距誤差進(jìn)行修正時(shí)，應(yīng)根據(jù)信噪比選用不同的誤差模型。本文研究對(duì)象為城市環(huán)境中的GPS信號(hào)，特點(diǎn)是由于受建筑物或樹木遮擋的影響，可視衛(wèi)星數(shù)量少，且GPS信號(hào)的信噪比普遍較低。偽距誤差分布特性統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1(a),(b)所示。如圖1(a),(b)所示，在城市低信噪比環(huán)境下，偽距誤差方差較大，誤差均值也發(fā)生較大偏移，其分布呈非高斯分布。因而利用粒子濾波器對(duì)此非高斯分布的偽距誤差進(jìn)行修正，方法可行。需要指出的是偽距誤差的均值和方差因接收機(jī)型號(hào)的不同而有

8、所不同。(a)統(tǒng)計(jì)分布圖(a)Chartdistribution(b)方差及均值曲線(信噪比：1545dB)(b)Varianceandmeancurve圖1偽距誤差曲線Fig.1Pseudorangeerrorcurve3系統(tǒng)狀態(tài)方程及觀測(cè)方程離散系統(tǒng)的非線性，非高斯隨機(jī)狀態(tài)空間模型可表示為下式2:Xk=f(Xk，Wk)(1)yk=h(Xk,vj式中：Xk為系統(tǒng)在k時(shí)刻的狀態(tài)向量，yk為觀測(cè)向量,Wk與vk分別為系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲，二者相互獨(dú)立。f,h分別為有界非線性映射。為避免粒子濾波器當(dāng)狀態(tài)向量的維數(shù)增加，粒子總數(shù)迅速增加，運(yùn)算效率迅速降低的問題，應(yīng)盡量減少狀態(tài)向量的維數(shù)。在本文中，k時(shí)

9、刻粒子濾波器的狀態(tài)向量設(shè)為四維，即xk=Lank,Lonk,Hk,bkT0其中Lonk為經(jīng)度值，Lank為緯度值，Hk為高度坐標(biāo)，bk為時(shí)鐘誤差。測(cè)量值yk=URdP2,|,APNktT。式中：Nsat為在k時(shí)刻可視衛(wèi)星的數(shù)量。為接收機(jī)與衛(wèi)星i之間的偽距誤差，可以通過下式計(jì)算得到1:"i=R狂一&bj&tro-4&門(2)式中：i為衛(wèi)星編號(hào)，R是從衛(wèi)星i到接收機(jī)的距離，當(dāng)接收機(jī)估計(jì)坐標(biāo)已知時(shí)，該參數(shù)可通過計(jì)算得到。E為接收機(jī)計(jì)算得到的衛(wèi)星i到接收機(jī)的距離，甌為衛(wèi)星時(shí)鐘偏差，可通過PVT解算獲得；&；ro和%ion分別為對(duì)流層和電離層的傳輸延時(shí)，該兩項(xiàng)誤

10、差可以通過導(dǎo)航電文中的參數(shù)計(jì)算得到。-26電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)2009年4粒子濾波器算法及實(shí)現(xiàn)粒子濾波器是通過遞歸蒙特卡羅采樣實(shí)現(xiàn)跟蹤的一種統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法，其算法包括4個(gè)主要步驟：初始化粒子集、預(yù)測(cè)、更新和重采樣。粒子濾波器在計(jì)算過程中隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，一部分粒子的權(quán)值會(huì)變得非常大，而其余粒子的權(quán)值很小，從而喪失粒子的多樣性，導(dǎo)致精度下降，這一現(xiàn)象被稱為粒子退化。為了解決這一問題，本文中采用了順序重要重采樣(sequentialimportanceresampling,SIR)算法2-4。根據(jù)處理對(duì)象，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：1)初始狀態(tài)，k=0,根據(jù)PVT解算估算的結(jié)果X0,將其作為狀態(tài)空間中心，生成N

11、個(gè)樣本父；3。每個(gè)樣本被認(rèn)為是一個(gè)粒子。2)給每一個(gè)粒子分配相同的權(quán)值：,j1wk=；,j=1,2,W,N；(3)N3)對(duì)粒子的權(quán)值進(jìn)行更新。a.計(jì)算粒子j與衛(wèi)星i之間的偽距誤差A(yù)Rj,并將其作為k時(shí)刻的測(cè)量值yk=»"以此出2年3'(4)式中：NSat為在k時(shí)刻被接收機(jī)捕獲的衛(wèi)星數(shù)量。b.根據(jù)式(5),逐個(gè)更新粒子j的權(quán)值2jjp(yklx/)p(xk|xL)j.j.Wk=Wk3j-j=Wkp(yk|Xk)(5)q(Xk|Xk4)式中：j=1,2,|,N,q(Xj|xki為重要性密度函數(shù)，即粒子的取樣分布函數(shù)，p(xk|x)為后驗(yàn)密度函數(shù)。不同衛(wèi)星間偽距誤差可認(rèn)為

12、相互獨(dú)立，由式(4),可認(rèn)為Nsatp(yk|xk)=口p(AP|xk)(6)i1將其代入式(5),得到Nsatwk=wLnpSRj|xk)i1其中，后驗(yàn)密度函數(shù)p(ARj|xk)可以根據(jù)圖1(a)偽距誤差分布模型得到。c.對(duì)粒子權(quán)系數(shù)進(jìn)行規(guī)一化wr(8)“.wk圖2粒子濾波器算法結(jié)構(gòu)框圖Fig.2Blockdiagramofparticlefiltersalgorithms4)計(jì)算有效粒子數(shù)Neff和門限粒子數(shù)Nth冏：12NNeff-N2,Nth-(9)平wk)3jT5)如果Neff>Nth,記錄所有粒子x二xk及其權(quán)彳tw/，j=1,2,W,N。否則根據(jù)重采樣算法對(duì)粒子進(jìn)行重采樣，

13、并重復(fù)步驟2)至5)。6)計(jì)算優(yōu)化后的狀態(tài)參量xk：Nxk=£wk*xk*(10)jT7)重復(fù)步驟3至6,直到軌跡結(jié)束。具體流程如圖2所示。此外，在步驟1生成粒子時(shí)，可根據(jù)PVT解算基于改進(jìn)粒子濾波算法的GPS非高斯偽距誤差修正-27結(jié)果中的水平精度因子(horizontaldilutionofprecision,HDOP)、高程精度因子(verticaldilutionofprecision,VDOP)和時(shí)間精度因子(timedilutionofprecision,TDOP)值決定粒子狀態(tài)空間的大小和粒子的數(shù)量。在用戶距離誤差的標(biāo)準(zhǔn)差不變的情況下，DOP與同方向上的位置誤差成比例關(guān)

14、系。當(dāng)HDOP,VDOP和TDOP值較大時(shí)，表明當(dāng)前衛(wèi)星分布不合理，通常定位結(jié)果誤差較大，則需擴(kuò)大粒子濾波器粒子分布的狀態(tài)空間，并增加粒子的數(shù)量。5實(shí)驗(yàn)結(jié)果本實(shí)驗(yàn)選用的GPS接收機(jī)為一款商用藍(lán)牙接收機(jī)GlobalsatBT338。較一般商用接收機(jī)，該接收機(jī)支持偽距等原始數(shù)據(jù)輸出，且小巧，便于攜帶和安裝在如移動(dòng)機(jī)器人等小型設(shè)備上。為便于比較定位誤差，實(shí)驗(yàn)時(shí)，接收機(jī)不移動(dòng)，位置固定。實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖3所示，部分信號(hào)被高層建筑遮蔽，同時(shí)接收機(jī)受到前方屋頂反射造成的多徑效應(yīng)誤差的影響，是典型的城市環(huán)境。圖3實(shí)驗(yàn)環(huán)境Fig.3Experimentenvironment為對(duì)算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，本文將粒子濾波

15、器算法結(jié)果與卡爾曼濾波算法結(jié)果進(jìn)行了比較。GPS卡爾曼濾波方法及模型在多本專著中都有論述，針對(duì)GPS定位精度優(yōu)化問題，本文采用文獻(xiàn)5的模型及方法。由于篇幅有限，在此不做介紹。實(shí)驗(yàn)時(shí)，卡爾曼濾波算法中接收機(jī)在經(jīng)度、緯度、高度方向上速度分量誤差的均方差均取為0.5m/s,時(shí)鐘漂移造誤差的均方差均取為10m。通過對(duì)約8分鐘的連續(xù)GPS信號(hào)進(jìn)彳T處理，得到以下結(jié)果。在圖4精度因子曲線圖中，HDOP、VDOP、TDOP值均在正常范圍內(nèi)，據(jù)此可知PVT解算結(jié)果正確，未出現(xiàn)定位異常。圖4精度因子曲線圖Fig.4DOPcurves通過將PVT、卡爾曼濾波和粒子濾波定位結(jié)果與真實(shí)坐標(biāo)進(jìn)行比較，得到圖5定位誤差曲

16、線和表1。實(shí)驗(yàn)證明，利用卡爾曼濾波算法和粒子濾波算法又PVT定位結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，均取得了較好的效果其中粒子濾波算法定位誤差被減少了37.10%。同時(shí)，為了對(duì)PVT和粒子濾波算法定位結(jié)果的離散情況進(jìn)行比較，可對(duì)兩種算法的定位誤差的方差值進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，通過應(yīng)用本文提出的粒子濾波算法，在經(jīng)度和緯度方向上，定位誤差的方差均得到了優(yōu)化。其中經(jīng)度方向上粒子濾波算法改進(jìn)明顯，定位方差減少了68.15%。圖6為定位結(jié)果分布圖，粒子濾波算法定位結(jié)果較卡爾曼濾波算法定位結(jié)果更加集中，從而提高了GPS在城市環(huán)境中定位的準(zhǔn)確度。-28電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)2009年-PVT定W謖基曲線甘爾姑涉波定位誤龍曲行一樸子

17、波波定位誤差I(lǐng)lli建表2定位誤差方差/m較PVT優(yōu)化經(jīng)度14.7825PVT緯度21.5549經(jīng)度13.054511.69%卡爾曼濾波緯度16.033325.62%粒子經(jīng)度4.708268.15%濾波緯度15.08530.02%Table2Varianceofpositioningerror圖5定位誤差曲線Fig.5Positioningerrorcurves6結(jié)論表1定位誤差均值Table1Meanerrorofpositioning定位誤差/m較PVT優(yōu)化PVT22.5959卡爾曼濾波18.084819.96%粒子濾波14.212837.10%短(1劭發(fā)亂啪32.OJBK32.0S86*

18、32.O5M就32,05832.057132057ft32057-1綜上所述，本文提出的改進(jìn)的粒子濾波器算法可以用于對(duì)城市環(huán)境下的非高斯偽距誤差進(jìn)行補(bǔ)償減少PVT定位誤差，提高其定位精度，同時(shí)使得定位結(jié)果更加集中，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。IK7KH7IINIIK.7HK9LKIIXT削IIIS.TM1KI7894IIH.7KV5II8飛加緯度產(chǎn)圖6定位結(jié)果分布圖Fig.6Positioningdistribution參考文獻(xiàn):123TORREAD,GHINAMOG,DETOMAE,etal.AnalysisoftheaccuracyofindoorGNSSmeasurementsandpositi

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