天津和平區(qū)度高一數學第一學期期末考試試題掃描版

1、天津市和平區(qū)2014-2015學年度高一數學第一學期期末考試試題溫馨提示；本試卷包括第I卷（選擇題）、第口卷（非選擇題）兩部分，共100分.考試時間100分鐘，祝同學們考試順利!題號總分總分，151617181920分數-第1卷選擇題（共24分）得分評卷入一，選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請將題中正確選項的代號填在下列表格中.題號12345678選項C巫D_走2°，22 .下列說法錯誤的是*IIA.零向能與任一非零向量平行B.零向量與單位向量的模不相等C.平行向量方向相同D.平行向量一定是共線向量3 .若角次的終邊與單

2、位圓交點（士-立），則ssa=22A.1B.c-T'D.-里高一年級數學試卷第1頁（共g頁）4 .函數/(%)=2$鞏/一%)是A.最小正周期為2兀的奇函數B.最小正周期為2兀的偶函數C.最小正周期為兀的奇函數D.最小正周期為47r的偶函數5 .已知向量。=(x,1),6=(4,x),且a與6共線，方向相同，則尸A.2B.-2C.±2D.46 .下列函數在宗門上是增函數的是A.y=sinxB.y=cosxC=cos2xD.y=sin2x7 .平面直角坐標系xOy中，布=(2,1),7C=(3,k).若AABC是直角三角形，則k的可能值的個數是A.1B.2C.3D.42sin2

3、18 .若/(x)=2tanx,則/(二)的值為sin-cos%22A.4有B.苧C.4D.8商一年級數學試卷第2頁(共8頁)得分評卷人第n.卷非選擇題（共76分）二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.請將答案直接填在題中的橫線上.9 .化簡：（在一五）一（就-而）=.10 .與角-1560。終邊相同的角的集合中，最小正角是,增大負角是.11 .把函數y=sinx（xwR）圖象上所有的點向左平移三個單位長度，再把所得圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的g倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數是.12 .比較大小：cossin（-臣）（填或“V”）.14813 .已知同=2,冏=1,

4、向量a,b的夾角為60°,e+55,d=ma-2b,貝。當m=時，cLd.14 .若則函數y=-g-+2tanx+l的最小值為,最大值為.34cosx三、解答題：本大題共6小題，共52分.解答題應寫出文字說明，演算步驟.得分評卷人15.（本題滿分8分）已知sina=手，且a是第一象限角.<I）求cosa的值；（II）求面1（兀+。）85（兀-61）一411（£+。）的值.高一年級數學試卷第3頁（共8頁）（得分評卷人16.（本題滿分8分）已知同工近，步1=1.（I）向量0,b的夾角。為45。，求|。-州（II）若求。與b的夾角仇高一年級數學試卷第4頁（共8頁）得分評卷人

5、17.(本題滿分9分)在平面內給定三個向量折(3,2),g(-1,2),c=(4,D.(I)求滿足a=mb+nc的實數m,n的值；(II)若向量d滿足(d-c)/(a+b),且|d-c|=逐，求向量d的坐標.高一年級數學試卷第5頁(共8頁)得分評卷人18.(本題滿分9分)已知sina+cosa=4,且以w(余京).(I)求tan2a的值；(II)求2sin2(±+£)-sin(a+±)的值.高一年級數學試卷第6頁(共8頁)評卷人19.(本題滿分9分)已知函數/&)=/sin(ox+(p)(xeR)(其中4>0，8>0,。<9<不)的

6、周期為兀，且圖象上一個最低點為M(y,-2).(I)求/(x)的解析式；(II)求“X)的單調增區(qū)間.高一年級數學試卷第7頁(共8頁)加分評卷人20.（本題滿分9分）設向量。=(6cosx,)»b=(cosx,sin2x),xg0,(I)若同=2道，求x的值；(II)設函數/(x)=a/，求x)的最值.高一年級數學試卷第8頁（共8頁）和平區(qū)2«14.2015學年度第一學期高一年皴數學學科期末質量調查試卷參考答案及評分標準第I卷選擇題（共24分）一、選算題八題號12345678選項DCABACBD第U卷非選擇題（共76分）二，填空J1（共24分）9.0.240%-120

7、76;.11.5Fy=sin(2x+j)(xeR).14.431,5.15.解，16.解答墨(共52分).(本題滿分8分)(I);a是第一象限角:.cosa>0>cosa*71-sin2a=.(II)原式Mtana(-cosa)-cosa«-sina-cosa石275ss,一55.=3石5(本題滿分8分)解：(I)心一切工一2.b+»yl-Jiy-21aIIbIcos45°+P»2-2xV2xlXy-+l1.高一年級數學答案第1頁（共4頁）(D)Va-bLbx：.Gi-b)W),5分/4。一從它)，./.|«|*|ft|cos0-l

8、=O,6分即&XlXCOS&nl,7分.a&cosd=,2:.8=L417 .(本題滿分9分)解：(！)由已知及l(fā)wHhc,得(3,2)f(T,2)+n(4,1),»(2m)+(4，n),工(-m+4，2m+n),.Jtm+4=3,12m+n«2.解得加工B，=寺.3分(II)設占(x»y),則d-c1c(x-4>尸1),a+b(2,4),5分由(d-c)/(o+b),|d-c|=石，得4(x-4)-2(y-l)=0,7分'(x-4y+3-l)”=5.解得，尸或飛卜=-11y=3，向量d的坐標是(3,T)或3)09分18 .（

9、本題滿分9分）解*（I）將sina+8$a=/兩邊平方，得1iol+2sinacosa=->即sinacosa=一石49:.(sina-cosa)2-2snacosasina-cosa=±j.2分又:EWa這開，2高一年級數學答案'笫2頁（共4頁）:.sina>cosa».7sma-cosa=y,1sina+8sa=-,57sina-85a=一5解得sina=-,cosa=-3,55 sina4 tana=9cosa34f92tana2xQ?24tan2a=；«=一"由a7(II)原式=l-cos2(，£)-sin(a+F)

10、266=1-cos(a+j)-sin(a+.t1.石.1=cosa+sinasinacosa2222«l-cosa3分4分5分6分8分，9分19 .（本題滿分9分）解：(I)由函數“X)圖象上一個最低點為“(與，-2),得d-2.1分由周期得。=?=名=2,T靠:./(x)=2sin(2x+<p)，2分由點A/(2)在圖象上，得2sin(2x專+(>)=2,即sin(與+<p)=-l,.3分*«-+<p=+2hz(kZ),.:.<p=-+2H(A：Z),4分6高一年級數學答案第3頁（共4頁）f'0<<p<3I,甲=二,

11、26：函數/(X)的解析式為/(x)-2sin(2x+-).6(U)對于/(x)=2sin(2x+5)中的*+5看，66“6分-+Uat2x+2kn(kZ)»2.62：一三+AxxW'+Ax(AgZ),3,6*:.函數/(X)的單調增區(qū)間為-工+斥，-+fcr(*GZ).3620.(本題滿分9分)解：(I)I中26,>/36co77+3=2V5,.:.36cos'x+3=12,Acos2x=i>即cosx=±L,42IX8sx=一2(11) /(x)=a-6-6cos2x-V5sin2x.l+cos2xrz.c=6xV3sin2x2=38s2x-6sin2x4-3=2-73