2020年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2020年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分1（3分）計算的結(jié)果是ABC1D62（3分）下列4個袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個小球，任意摸出一個球，摸到紅球可能性最大的是ABCD3（3分）2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對性進行防疫，一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70獲得這組數(shù)據(jù)的方法是A直接觀察B實驗C調(diào)查D測量4（3分）如圖，直線，相交于點，如果，那么是AB

2、CD5（3分）當時，下列分式?jīng)]有意義的是ABCD6（3分）下列四幅圖中，能表示兩棵樹在同一時刻太陽光下的影子的圖是ABCD7（3分）菱形的兩條對角線長分別是6和8，則此菱形的周長是A5B20C24D328（3分）已知，下列式子不一定成立的是ABCD9（3分）如圖，中，利用尺規(guī)在，上分別截取，使；分別以，為圓心、以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點；作射線交于點若，為上一動點，則的最小值為A無法確定BC1D210（3分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過與兩點，關(guān)于的方程有兩個根，其中一個根是3則關(guān)于的方程 有兩個整數(shù)根，這兩個整數(shù)根是A或0B或2C或3D或4二、填空題：每小題4分，共20分11（4分）化簡

3、的結(jié)果是12（4分）如圖，點是反比例函數(shù)圖象上任意一點，過點分別作軸，軸的垂線，垂足為，則四邊形的面積為13（4分）在“拋擲正六面體”的試驗中，正六面體的六個面分別標有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在試驗次數(shù)很大時，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是14（4分）如圖，是的內(nèi)接正三角形，點是圓心，點，分別在邊，上，若，則的度數(shù)是度15（4分）如圖，中，點在邊上，垂直于的延長線于點，則邊的長為三、解答題：本大題10小題，共100分16（8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形（1）在圖中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；（

4、2）在圖中，畫一個直角三角形，使它的一邊長是有理數(shù)，另外兩邊長是無理數(shù)；（3）在圖中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)17（10分）2020年2月，貴州省積極響應(yīng)國家“停課不停學(xué)”的號召，推出了“空中黔課”為了解某中學(xué)初三學(xué)生每天聽空中黔課的時間，隨機調(diào)查了該校部分初三學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如圖統(tǒng)計圖表（不完整），請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時間的人數(shù)統(tǒng)計表時間1.522.533.54人數(shù)人266104（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，在表格中，；（2）統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)中，每天聽空中黔課時間的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（3）請就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題寫出一條你的看法1

5、8（10分）如圖，四邊形是矩形，是邊上一點，點在的延長線上，且（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）連接，若，求四邊形的面積19（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個交點的橫坐標是2（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）將一次函數(shù)的圖象向下平移2個單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點坐標；（3）直接寫出一個一次函數(shù)，使其過點，且與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點20（10分）“2020第二屆貴陽市應(yīng)急科普知識大賽”的比賽中有一個抽獎活動，規(guī)則是：準備3張大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是消防知識手冊辭海辭海，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片

6、后可以免費領(lǐng)取卡片上相應(yīng)的書籍（1）在上面的活動中，如果從中隨機抽出一張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再隨機抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是辭海的概率；（2）再添加幾張和原來一樣的消防知識手冊卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到消防知識手冊卡片的概率為，那么應(yīng)添加多少張消防知識手冊卡片？請說明理由21（8分）脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活如圖是政府給貧困戶新建的房屋，如圖是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高所在的直線，為了測量房屋的高度，在地面上點測得屋頂?shù)难鼋菫?，此時地面上點、屋檐上點、屋頂上點三點恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走

7、到達點時，又測得屋檐點的仰角為，房屋的頂層橫梁，交于點（點，在同一水平線上）（參考數(shù)據(jù)：，（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離；（2）求房屋的高（結(jié)果精確到22（10分）第33個國際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生 綠色無毒”為主題的禁毒宣傳月活動，某班開展了此項活動的知識競賽學(xué)習(xí)委員為班級購買獎品后與生活委員對話如下：（1）請用方程的知識幫助學(xué)習(xí)委員計算一下，為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯了；（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯了，因為他還買了一本筆記本，但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出單價是小于10元的整數(shù)，那么筆記本的單價可能是多少元？23（10分）如圖，為的直徑，四邊形內(nèi)接于，對角線，交于點，

8、的切線交的延長線于點，切點為，且（1）求證：；（2）若，求的值24（12分）2020年體育中考，增設(shè)了考生進入考點需進行體溫檢測的要求防疫部門為了解學(xué)生錯峰進入考點進行體溫檢測的情況，調(diào)查了一所學(xué)校某天上午考生進入考點的累計人數(shù)（人與時間（分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：（表中表示時間（分鐘）0123456789人數(shù)（人0170320450560650720770800810810（1）根據(jù)這15分鐘內(nèi)考生進入考點的累計人數(shù)與時間的變化規(guī)律，利用初中所學(xué)函數(shù)知識求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果考生一進考點就開始測量體溫，體溫檢測點有2個，每個檢測點每分鐘檢測20人，考生排隊測量體溫，求排隊人數(shù)

9、最多時有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多少時間？（3）在（2）的條件下，如果要在12分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測，從一開始就應(yīng)該至少增加幾個檢測點？25（12分）如圖，四邊形是正方形，點為對角線的中點（1）問題解決：如圖，連接，分別取，的中點，連接，則與的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）問題探究：如圖，是將圖中的繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的三角形，連接，點，分別為，的中點，連接，判斷的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）拓展延伸：如圖，是將圖中的繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的三角形，連接，點，分別為，的中點，連接，若正方形的邊長為1，求的面積2020年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：

10、以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分1（3分）計算的結(jié)果是ABC1D6【解答】解：原式故選：2（3分）下列4個袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個小球，任意摸出一個球，摸到紅球可能性最大的是ABCD【解答】解：在四個選項中，選項袋子中紅球的個數(shù)最多，所以從選項袋子中任意摸出一個球，摸到紅球可能性最大，故選：3（3分）2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對性進行防疫，一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70獲得這組數(shù)

11、據(jù)的方法是A直接觀察B實驗C調(diào)查D測量【解答】解：一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70獲得這組數(shù)據(jù)的方法是：調(diào)查故選：4（3分）如圖，直線，相交于點，如果，那么是ABCD【解答】解：，（對頂角相等），與互為鄰補角，故選：5（3分）當時，下列分式?jīng)]有意義的是ABCD【解答】解：、，當時，分式有意義不合題意；、，當時，分式無意義符合題意；、，當時，分式有意義不合題意；、，當時，分式有意義不合題意；故選：6（3分）下列四幅圖中，能表示兩棵樹在同一時刻太陽光下的影子的圖是ABCD【解答】解：、兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同

12、一時刻陽光下影子，所以選項錯誤；、兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時刻陽光下影子，所以選項錯誤；、在同一時刻陽光下，樹高與影子成正比，所以選項正確、圖中樹高與影子成反比，而在同一時刻陽光下，樹高與影子成正比，所以選項錯誤；故選：7（3分）菱形的兩條對角線長分別是6和8，則此菱形的周長是A5B20C24D32【解答】解：如圖所示：四邊形是菱形，此菱形的周長；故選：8（3分）已知，下列式子不一定成立的是ABCD【解答】解：、在不等式的兩邊同時減去1，不等號的方向不變，即，原變形正確，故此選項不符合題意；、在不等式的兩邊同時乘以，不等號方向改變，即，原變形正確，故此選項不符合題意；、在不等式的

13、兩邊同時乘以，不等號的方向不變，即，不等式的兩邊同時加上1，不等號的方向不變，即，原變形正確，故此選項不符合題意；、在不等式的兩邊同時乘以，不等式不一定成立，即，或，或，原變形不正確，故此選項符合題意故選：9（3分）如圖，中，利用尺規(guī)在，上分別截取，使；分別以，為圓心、以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點；作射線交于點若，為上一動點，則的最小值為A無法確定BC1D2【解答】解：如圖，過點作于由作圖可知，平分，根據(jù)垂線段最短可知，的最小值為1，故選：10（3分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過與兩點，關(guān)于的方程有兩個根，其中一個根是3則關(guān)于的方程 有兩個整數(shù)根，這兩個整數(shù)根是A或0B或2C或3D或4【解答

14、】解：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過與兩點，當時，的兩個根為和1，函數(shù)的對稱軸是直線，又關(guān)于的方程有兩個根，其中一個根是3方程的另一個根為，函數(shù)的圖象開口向上，關(guān)于的方程 有兩個整數(shù)根，這兩個整數(shù)根是或2，故選：二、填空題：每小題4分，共20分11（4分）化簡的結(jié)果是【解答】解：，故答案為：12（4分）如圖，點是反比例函數(shù)圖象上任意一點，過點分別作軸，軸的垂線，垂足為，則四邊形的面積為3【解答】解：過點分別作軸，軸的垂線，垂足為，則四邊形的面積為：3故答案為：313（4分）在“拋擲正六面體”的試驗中，正六面體的六個面分別標有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在試驗次數(shù)很大時，數(shù)字“6”朝上的頻率的

15、變化趨勢接近的值是【解答】解：在試驗次數(shù)很大時，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是故答案為：14（4分）如圖，是的內(nèi)接正三角形，點是圓心，點，分別在邊，上，若，則的度數(shù)是120度【解答】解：連接，是的內(nèi)接正三角形，故答案為：12015（4分）如圖，中，點在邊上，垂直于的延長線于點，則邊的長為【解答】解：延長到，使得，是等腰三角形，過點點作，交于點，在，由勾股定理可知：，在中，故答案為：三、解答題：本大題10小題，共100分16（8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形（1）在圖中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；（2）在圖中，畫一

16、個直角三角形，使它的一邊長是有理數(shù)，另外兩邊長是無理數(shù)；（3）在圖中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)【解答】解：（1）如圖中，即為所求（2）如圖中，即為所求（3）即為所求17（10分）2020年2月，貴州省積極響應(yīng)國家“停課不停學(xué)”的號召，推出了“空中黔課”為了解某中學(xué)初三學(xué)生每天聽空中黔課的時間，隨機調(diào)查了該校部分初三學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如圖統(tǒng)計圖表（不完整），請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時間的人數(shù)統(tǒng)計表時間1.522.533.54人數(shù)人266104（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50，在表格中，；（2）統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)中，每天聽空中黔課時間的中位數(shù)是，

17、眾數(shù)是；（3）請就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題寫出一條你的看法【解答】解：（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：（人，故答案為：50，22；（2）由條形統(tǒng)計圖得，2個1.5，6個2，6個2.5，10個3，22個3.5，4個4，第25個數(shù)和第26個數(shù)都是，中位數(shù)是；出現(xiàn)了22次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是，故答案為：，；（3）就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題，我的看法是：認真聽課，獨立思考（答案不唯一）18（10分）如圖，四邊形是矩形，是邊上一點，點在的延長線上，且（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）連接，若，求四邊形的面積【解答】（1）證明：四邊形是矩形，即，四邊形是平行四邊形；（2）解：連接，如圖，四邊形是矩形，在

18、中，四邊形的面積19（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個交點的橫坐標是2（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）將一次函數(shù)的圖象向下平移2個單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點坐標；（3）直接寫出一個一次函數(shù)，使其過點，且與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點【解答】解：（1）將代入，故其中交點的坐標為，將代入反比例函數(shù)表達式并解得：，故反比例函數(shù)表達式為：；（2）一次函數(shù)的圖象向下平移2個單位得到，聯(lián)立并解得：，故交點坐標為或；（3）設(shè)一次函數(shù)的表達式為：，聯(lián)立并整理得：，兩個函數(shù)沒有公共點，故，解得：，故可以?。ù鸢覆晃ㄒ唬室淮魏瘮?shù)表達式為：（答案不唯一）20（10分）

19、“2020第二屆貴陽市應(yīng)急科普知識大賽”的比賽中有一個抽獎活動，規(guī)則是：準備3張大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是消防知識手冊辭海辭海，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片后可以免費領(lǐng)取卡片上相應(yīng)的書籍（1）在上面的活動中，如果從中隨機抽出一張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再隨機抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是辭海的概率；（2）再添加幾張和原來一樣的消防知識手冊卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到消防知識手冊卡片的概率為，那么應(yīng)添加多少張消防知識手冊卡片？請說明理由【解答】解：（1）把消防知識手冊辭海辭海分別即為、，畫樹狀

20、圖如圖：共有6個等可能的結(jié)果，恰好抽到2張卡片都是辭海的結(jié)果有2個，恰好抽到2張卡片都是辭海的概率為；（2）設(shè)應(yīng)添加張消防知識手冊卡片，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解；答：應(yīng)添加4張消防知識手冊卡片21（8分）脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活如圖是政府給貧困戶新建的房屋，如圖是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高所在的直線，為了測量房屋的高度，在地面上點測得屋頂?shù)难鼋菫椋藭r地面上點、屋檐上點、屋頂上點三點恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走到達點時，又測得屋檐點的仰角為，房屋的頂層橫梁，交于點（點，在同一水平線上）（參考數(shù)據(jù)：，（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離；（2）求房屋的高

21、（結(jié)果精確到【解答】解：（1）房屋的側(cè)面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高所在的直線，在中，（米；答：屋頂?shù)綑M梁的距離為4.2米；（2）過作于，設(shè)，在中，在中，解得：，（米，答：房屋的高為14米22（10分）第33個國際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生 綠色無毒”為主題的禁毒宣傳月活動，某班開展了此項活動的知識競賽學(xué)習(xí)委員為班級購買獎品后與生活委員對話如下：（1）請用方程的知識幫助學(xué)習(xí)委員計算一下，為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯了；（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯了，因為他還買了一本筆記本，但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出單價是小于10元的整數(shù)，那么筆記本的單價可能是多少元？

22、【解答】解：（1）設(shè)單價為6元的鋼筆買了支，則單價為10元的鋼筆買了支，根據(jù)題意，得：，解得，因為鋼筆的數(shù)量不可能是小數(shù)，所以學(xué)習(xí)委員搞錯了；（2）設(shè)筆記本的單價為元，根據(jù)題意，得：，整理，得：，因為，隨的增大而增大，所以，取整數(shù)，21當時，；當時，所以筆記本的單價可能是2元或6元23（10分）如圖，為的直徑，四邊形內(nèi)接于，對角線，交于點，的切線交的延長線于點，切點為，且（1）求證：；（2）若，求的值【解答】解：（1）證明：，又，；（2）是的切線，是的直徑，24（12分）2020年體育中考，增設(shè)了考生進入考點需進行體溫檢測的要求防疫部門為了解學(xué)生錯峰進入考點進行體溫檢測的情況，調(diào)查了一所學(xué)校某天上午考生進入考點的累計人數(shù)（人與時間（分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：（表中表示時間（分鐘）0123456789人數(shù)（人0170320450560650720770800810810（1）根據(jù)這15分鐘內(nèi)考生進入考點的累計人數(shù)與時間的變化規(guī)律，利用初中所學(xué)函數(shù)知識求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果考生一進考點就開始測量體溫，體溫檢測點有2個，每個檢測點每分