小學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)逆推法試卷

1、逆推法有些數(shù)學(xué)問題順向思考很難解答，這時如果能從反向進(jìn)行思考，有時能化難為易，很快找到解題途徑。其思考的方法是從問題或結(jié)果出發(fā)，一步一步倒著推理，逐步靠攏已知條件，直到問題的解決。（一）思路指導(dǎo)：例1.一種細(xì)菌，1小時增長1倍，現(xiàn)在有一批這樣的細(xì)菌，10小時可增長到400萬個,問增長到100萬個需要多少小時？思路分析：因?yàn)榧?xì)菌每小時增長1倍。10小時增長到400萬個，那么9小時就增長到400萬個的一半，即9小時增長到200萬個，8小時增長到100萬個。算式：100（1+1）=8（小時）答：增長到100萬個時需要8小時。例2.四個小朋友共有課外讀物120本，甲給了乙3本，乙給了丙4本，丙給了丁5

2、本,丁給了甲6本，這時他們四個人課外讀物的本數(shù)相等。他們原來各有課外書多少本？思路分析：四個人互相給，總本數(shù)仍然是120本，那么每人應(yīng)有120+4=30（本），然后各自把給別人的本數(shù)拿回來，再把別人給自己的本數(shù)退回去，就得到原有的本數(shù)。算式：120+4=30（本）丁原有的本數(shù)：30+6-5=31（本）丙原有的本數(shù)：30+54=31（本）乙原有的本數(shù)：30+43=31（本）甲原有的本數(shù)：30+36=27（本）答：甲、乙、丙、丁四人原來各有書27本、31本、31本、31本。例3.糧倉里存大米若干袋，第一天賣出的比存米的一半少8袋，第二天又賣出剩余米的一半，這時糧倉里還存米32袋，這個糧倉原存大米多

3、少袋？思路分析：根據(jù)糧倉里最后還有32袋，一步一步地求出糧倉原存大米多少袋。根據(jù)第二天又賣出剩余米的一半后還剩32袋，可以求出第一天賣出后糧倉里存有2個32袋（即64袋），根據(jù)第一天賣出原存大米的一半少8袋可知，第一天賣后剩下的是原存大米的一半多8袋，原存大米的一半多8袋是64袋，可以求出原存大米是（64-8）父2=112（袋）列式：（32父28）父2=112（袋）答：糧倉里原有存米112袋。例4.有甲、乙兩個港口，各停小船若干只，如果按下面的規(guī)則移動船只：第一次從甲港開出和乙港同樣多的船只到乙港，第二次從乙港開出和甲港剩下的同樣多的船只到甲港，那么照這樣移動四次后，甲乙兩港所停的小船只數(shù)都是

4、48只，甲乙兩港最初各有小船多少只？思路分析：第四次從乙港開出船只到甲港后，兩港各有船48只，那么在乙港船只移動前，甲港所停的船只數(shù)應(yīng)是48T2=24只，乙港所停船的只數(shù)應(yīng)是48+24=72只。這是第四次移動船只前的情況。依照這個逆推的過程，可以逆推出每次移動前的情況，直到推出甲乙兩港最初停有船的只數(shù)。列式：（1）第四次移動前：甲港：48+2=24（只）乙港：48+24=72（只）（2）第三次移動前：乙港：72+2=36（只）甲港：24+36=60（只）（3）第二次移動前：甲港：60+2=30（只）乙港：36+30=66（只）（4）第一次移動前：乙港：66+2=33（只）甲港：33+30=63

5、（只）答：最初甲港有船63只，乙港有船33只?！灸M試題】（答題時間：30分鐘）1 .某數(shù)擴(kuò)大7倍后，再縮小2倍，加上8減去6,等于51,求某數(shù)？2 .一根電線一半一半地剪去，剪了4次，剩下的正好是2米。這根電線原來長多少米？3 .小明、小軍和小華共制作科技模型36件。如果小明給小軍6件，小軍給小華4件，他們?nèi)酥谱鞯目萍寄Ｐ偷募?shù)正好相等。問他們原來各制作多少件？4 .瓶內(nèi)裝有酒精，倒進(jìn)500克以后又倒出一半，又倒進(jìn)500克，這時瓶內(nèi)有酒精1200克。問瓶內(nèi)原有酒精多少克？5 .幸福小學(xué)暑假畢業(yè)學(xué)生86人，開學(xué)招進(jìn)新生148人，同時又轉(zhuǎn)入學(xué)生7人，轉(zhuǎn)出3人，這時全校共有學(xué)生654人，問暑假前

6、幸福小學(xué)有多少學(xué)生？請做完之后再看答案！【試題答案】1 .某數(shù)擴(kuò)大7倍后，再縮小2倍，加上8減去6,等于51,求某數(shù)？（516-8）2<-7=142 .一根電線一半一半地剪去，剪了4次，剩下的正好是2米。這根電線原來長多少米？2x2x2x2x2=32（米）3 .小明、小軍和小華共制作科技模型36件。如果小明給小軍6件，小軍給小華4件，他們?nèi)酥谱鞯目萍寄Ｐ偷募?shù)正好相等。問他們原來各制作多少件？36得3=12（件）小華：12-4=8（件）小明：12+6=18（件）小軍：12-6+4=10（件）4 .瓶內(nèi)裝有酒精，倒進(jìn)500克以后又倒出一半，又倒進(jìn)500克，這時瓶內(nèi)有酒精1200克。問瓶內(nèi)原有酒精多少克？（1200-500）x2-500