小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊全冊概念

1、小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊全冊概念第一單元四則運算1、把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。2、已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。3、和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和另一個加數(shù)差=被減畋-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=差+減數(shù)4、幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法.5、已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法6、積=因數(shù)X因數(shù)因數(shù)=積+另一個因數(shù)商=被除數(shù)+除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商X除數(shù)7、存有余數(shù)的除出中，商=(被除數(shù)一余數(shù))一除數(shù)除數(shù)=(被除數(shù)一余數(shù))+商被除數(shù)=商乂除數(shù)十余數(shù)8、減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算。9、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；被減數(shù)等于

2、減數(shù)，差是0;一個數(shù)和0相乘，仍得0;0除以一個非0的數(shù)還得00注意：0不能做除數(shù)。10、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。11、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。12、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。13、算式里有括號，先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。加減隔開乘除，乘除同時計算。14、一個算式里，既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的再算中括號里面的。第二單元觀察物體1、從不同位置觀察同一小物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。2、從同一個位置觀察不同的物床，

3、所看到的圖形石可能一樣，也石可能不一樣。第三單元運算定律及簡便運算1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母孟示：a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)3、減法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去幾個數(shù)，等于減去這幾個數(shù)的和。用子母表?。篴bc=a(b+c)一個數(shù)連州減去幾個數(shù)，可以先減第二個數(shù)再減第一個數(shù)。用子母表?。篴bc=acb4、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：axb=bxa5、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，

4、先乘前兩個數(shù)或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示：(axb)xc=ax(bxc)6、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：(a+b)Xc=aXc+bXc(ab)xc=aXcbxc7、除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于一個數(shù)除以這兩個數(shù)的積。用字母表示：a+b+c=a+(bxc)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先除以第二個數(shù)再除以第一個數(shù)。用字母表示：a+b+c=a+c+b8、簡便計算公式：99xb+b=(99+1)xbaXc+bXc=(a+b)Xca-(b+c)=a-b-ca+(bxc)=a+b+caxb-axc

5、=ax(b-c)axb+axc=ax(b+c)aX98ax(100-2)=aax101=ax(100+1)=axi00+ax1x100-ax2第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1、小數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0015、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。6、十分之幾是一位小數(shù)，百分之幾是兩位小數(shù)，千分之幾是三位小數(shù)7、一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點、小數(shù)部分三部分組成。整數(shù)部分的最低位是個

6、位，沒有最高位；小數(shù)部分的最高位是十分位，沒有最低位。8、沒有最大的小數(shù)，也沒有最小的小數(shù)，小數(shù)的個數(shù)是無限的。9、大于一個小數(shù)而小于另一個小數(shù)的小數(shù)有無數(shù)個。10、把一米平均分成10份，每份是1分米，也就是十分之一米，是0.1米。把一米平均分成100份，每份是1厘米，也就是百分之一米，是0.01米。把一米平均分成1000份，每份是1毫米，也就是千分之一米，是0.001米。11、小數(shù)而數(shù)位順F表13、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照整數(shù)的寫法），再寫小數(shù)點，然后寫小數(shù)部分。小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0014、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。這叫

7、做小數(shù)的性質(zhì)。應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)可以根據(jù)需要改寫或化簡小數(shù)。注意：小數(shù)中間的“0”不能去15、利用小數(shù)的性質(zhì)改寫或化簡后的小數(shù)與原來的小數(shù)相比，大小相等，計數(shù)單位不同。如0.30和0.3大小相等，計數(shù)單位不同。16、小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部大的就大；整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位大的就大；十分位相同，就比較百分位；以此類推，直到比較出大小。17、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移動一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10,小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘（100）,小數(shù)就擴大到原數(shù)的（100）倍；移動三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘（1000）,小數(shù)就擴大到原數(shù)的（1000）倍；小數(shù)點向左移動一位，

8、相當(dāng)于把原數(shù)除以10,小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；移動兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以（100）,小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；移動三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以（1000）,小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一；18、生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸=1000千克；1千克=1000克長度：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=100厘米=1000毫米面積：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分時間：1時=60分1分=60秒19、求小數(shù)的近似數(shù)也可

9、以用四舍五入法，（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，要看十分位。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，這時要看百分位。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，這時要看千分位。20、為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小敦末尾的零去掉即可。21、在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。22、帶有單位名稱的數(shù)叫名數(shù)。只帶有一個單位名稱的叫單名數(shù)

10、。如35厘米、20千克、1.5平方米23、帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫復(fù)名數(shù)。如3米50厘米、7噸600千克。高級單位的名數(shù)X進率低級單位的名數(shù)低級單位的名數(shù)+進率高級單位的名數(shù)一>第五單元三角形1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連），叫三角形。為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點，比如三角形ABC2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形的高與底是一一對應(yīng)的，畫高時，當(dāng)?shù)撞粔蜷L時，可以畫虛線來補充。一個三角形有三條高，這三條高相交于一點，但不一定都在三角形內(nèi)。3、三角形具有穩(wěn)定性。如：自

11、行車的三角架，電線桿上的三角架。4、三角形任意兩邊的和大于第三邊，三角形任意兩邊的差小于第三邊。5、兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。6、三角形的內(nèi)角和是180度。四邊形的內(nèi)角和是360度。五邊形內(nèi)角和540度。多邊形內(nèi)角和計算公式（n-2）X180（n為多邊形條數(shù)）。7、三角形三個內(nèi)角可以拼成一個平角。8、三角形按角分為：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。9、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。直角三角形中，斜邊最長。有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、按角分，要判斷是哪種三角形，只需要看三角形中最大的角是什么角就可以

12、11、一個三角形至少有兩個角是銳角。等腰直角三角形的底角一定是45度。12、三角形按邊分可以分為不等邊三角形和等腰三角形。（等邊三角形是特殊的等腰三角形）。13、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底。兩腰的夾帽叫做頂角，底邊上的兩個角叫做底角。14、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。等邊三角形每個角都是6015、等邊三角形是特殊的等腰三角形。等邊三角形一定是銳角三角形16、一個三角形中不可能有兩個鈍角，也不可能有兩個直角。17、兩個完全一樣的直角三角形能拼成一個等腰三角形，也能拼成一個長方形。第六單元小數(shù)的加法和減法1、計算小數(shù)加減法：相同數(shù)位

13、對齊（小數(shù)點對齊），按照整數(shù)計算方法進行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進行化簡。2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。3、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對小數(shù)加法同樣適用。4、小數(shù)加減混合運算同整數(shù)加減混合運算順序相同。第七單元圖形的運動1、把一個圖形沿著某一條直線對折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。2、軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點到對稱軸的距離都相等。3、對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，且要用虛線。4、長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線

14、段、菱形都是軸對稱圖形。長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，線段有1條對稱軸，菱形有2條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，半圓有一條對稱軸，圓環(huán)有無數(shù)條對稱軸，半圓環(huán)有一條對稱軸。5、平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸。（長方形和正方形除外）6、平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。第八單元平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖1、條形統(tǒng)計圖可以看出數(shù)量的多少。復(fù)式條形統(tǒng)計圖可以更清楚地看出兩組數(shù)據(jù)不同的地方。2、復(fù)式條形統(tǒng)計圖可分為：縱向復(fù)式條形統(tǒng)計圖和橫向復(fù)式條形統(tǒng)計圖，必須要有圖例。單位長度需統(tǒng)一。3、平均數(shù)能較好的反映一組數(shù)據(jù)的總

15、體情況，而不能代表其中某個個體的情況。平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)X總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量+平數(shù)解決問題（一）租船問題共有32人，租小船每條24元，限乘4人；租大船每條30元，限乘6人，怎樣租最省錢？（1）比較哪種船的租金便宜小船：24+4=6（元/人）大船：30+6=5（元/人）經(jīng)比較大船便宜方案：全租大船應(yīng)租大船只數(shù)：32+6=5（條）2（人）這2人還要租一條小船，那么總租金就為：5X30+24=174（元）如租5大船和1條小船，小船沒有做滿，還空2人這時不是最省錢的，還可在調(diào)整成租4條大船和2條小船，這是大小船剛好做滿租金為4X30+2X24=168（元）答：租4條大船和2條小船最省錢。解決租船問題的策略：（1）根據(jù)船的租金和限乘人數(shù)，先計算哪種船便宜（2）再假設(shè)所有人都租便宜的船，如果船全部坐滿無空位并且人全部坐完，那么這種租法就是最省錢的。（3）如果沒有坐滿就要調(diào)整，盡量做到兩種船剛好坐滿，這時是最省錢的。（二）雞兔同籠問題：籠子里有雞兔若干只，從上面數(shù)有10個頭